Синусоида с минимумами при \(V = \emf\frac{C_1}{C_1+C_2}\) и максимумами при
\(V = V_{\max}\); \(\omega = 1/\sqrt{(C_1+C_2)L}\).
8{,}9 мА.
0 мА, 0 мА и 0 мА.
\(V = IR\) в первый полупериод и \(V = -IR\) во второй полупериод [точнее, для
каждого полупериода асимптотические значения достигаются экспоненциально,
\(V = \pm I_1R(1-2e^{-\Delta t/RC})\), где \(\Delta t\) — время, прошедшее с начала
полупериода]; пилообразный профиль, который линейно растёт от 0 до \(I_1T/C\) и
линейно спадает до 0 в течение второго полупериода; \((I_2+I_1)R/2\),
\((I_2-I_1)R/2\); \((I_2+I_1)R/2\), \((I_2-I_1)T/8C\).
\(I_R = V_0\cos(2\pi\nu t)/R\), \(I_D = V_0[\cos(2\pi\nu t)+1]/R\) (если не
пользоваться приближением \(L\omega\gg R\), то
\(I_D = V_0\sqrt{R^{-2}+(2\pi\nu L)^{-2}}[\cos(2\pi\nu t+\varphi)+1]\)).
\(2BNS/R\).
См. на сайте IPhO.
(а) Оба по модулю \(\emf/(R+r)\); (б) \(\frac{\emf}{R+r}e^{-t/\tau}\) и
\(\frac{\emf}R\bigl(1-\frac r{R+r}\bigr)e^{-t/\tau}\).
Пилообразный профиль, состоящий из отрезков кривой
\(V_0 = V_i(1-e^{-t/RC})\) (от \(V_0 = 0\) до \(V_0 = V_f\)) и вертикальных отрезков
прямых (от \(V_0 = V_f\) до \(V_0 = 0\)); \(V_i\gg V_f\); \(T = V_fRC/V_i\); \(R\); оба;
например: использовать ту же схему, но подключить ещё одну батарею с ЭДС
\(V_i-V_f\) и противоположной полярностью к узлу между батареей и сопротивлением, а
выходной сигнал снимать между выводом «\(-\)» новой батареи и верхним выводом \(SG\)
(возможно много других решений).
\
\(-CV_d<q<CV_d\); \(\Delta q = -4CV_d\), \(t = N\pi\sqrt{LC}\),
\(N = \left\lfloor\dfrac{|q_0|-CV_d}{2CV_d}\right\rfloor\); система «груз на
пружине», в которой на груз действует сила сухого трения.
(а) \(r+R_{\text{диф}}<0\) и
\(\frac LC<R|R_{\text{диф}}|+r|R+R_{\text{диф}}|\); (б) дополнительно
\(L_d<r|R_{\text{диф}}|C_d\).
(а) \(R_{\text{off}} = 10\Om\), \(R_{\text{on}} = 1\Om\),
\(R_{\text{int}} = 2\Om\), \(I_0 = 6\) А; (б) \(3\Om\): всегда одно состояние;
\(1\Om\): 1, 2 или 3 состояния; (в) 3 А, 6 В, устойчиво; (г) от 4 В до 10 В
движется по нижней ветви, перескакивает с 1 А на 10 А, возвращается вниз до 4 В по
верхней ветви и завершает цикл, спрыгивая до 0{,}4 А; (д) 2{,}41 мкс,
3{,}71 мкс, 6{,}12 мкс; (е) \(P\sim20\) Вт; (ж) \(\tau<\tau_{\text{кр}}\):
релаксация к более высокому стационарному току, за которой следует релаксация к
исходному стационарному току; \(\tau>\tau_{\text{кр}}\): релаксация к более высокому
стационарному току по нижней ветви, за которой следует скачок на верхнюю ветвь,
уменьшение тока по верхней ветви, скачок на нижнюю ветвь и релаксация к исходному
стационарному состоянию; (з) 0{,}936 мкс.
1{,}09 Гн; \(64{,}1^\circ\); 59{,}9 Вт; чтобы создать огромное напряжение для
ионизации газа; график \(\propto1+\cos(2\pi\nu t)\) [или слегка приподнятый:
\(a+\cos(2\pi\nu t)\) с \(a>1\)]; время рекомбинации достаточно велико, чтобы удержать
пары в состоянии плазмы; ток почти такой же, как раньше, фаза \(-63{,}6^\circ\),
это нужно для уменьшения реактивной мощности, если две лампы включены параллельно.
