«Бельчонок», 2014/15, отборочный этап, 9 класс

Велосипедист половину пути ехал со скоростью \(30\) км/ч, а другую половину пути со скоростью \(20\) км/ч. Чему равна средняя скорость велосипедиста на этом пути?

Варианты ответа: 1) \(25\) км/ч; 2) \(24\) км/ч; 3) \(50\) км/ч; 4) \(12\) км/ч; 5) \(26\) км/ч.

Незнайка надувает мыльный пузырь так, что толщину мыльной пленки можно считать всюду одинаковой (например, в невесомости). Как изменится толщина мыльной пленки, когда диаметр пузыря увеличится вдвое?

Варианты ответа: 1) не изменится; 2) уменьшится в 2 раза; 3) увеличится в 2 раза; 4) уменьшится в 4 раза; 5) увеличится в 4 раза.

Для уменьшения диаметра кусок проволоки пропустили через волочильный станок так, что длина проволоки увеличилась в \(n = 5\) раз. Во сколько раз при этом изменилось электрическое сопротивление этого куска проволоки?

Варианты ответа: 1) увеличилось в 5 раз; 2) уменьшилось в 5 раз; 3) уменьшилось в 25 раз; 4) увеличилось в 25 раз; 5) не изменилось.

Координаты тела массы \(1\) кг, движущегося прямолинейно вдоль оси \(x\), меняются со временем по закону \(x=5+3t(4+t)\) м. Чему равно ускорение тела?

Варианты ответа: 1) \(3\) м/с\(^2\); 2) \(9\) м/с\(^2\); 3) \(5\) м/с\(^2\); 4) \(6\) м/с\(^2\); 5) \(12\) м/с\(^2\).

Четыре одинаковых сопротивления \(r=5\) Ом соединили в виде схемы, представленной на рисунке. Определите эквивалентное сопротивление такой схемы.

Варианты ответа: 1) \(3\) Ом; 2) \(5\) Ом; 3) \(10\) Ом; 4) \(20\) Ом; 5) \(2\) Ом.

Мяч бросают вертикально вверх на высоту \(10\) м. Через какое время он упадёт на землю?

Варианты ответа: 1) \(29\) с; 2) \(2{,}9\) с; 3) \(8\) с; 4) \(0{,}8\) с; 5) \(10\) с.

Перечислите, какие из приведённых зависимостей от времени пути \(s\) и модуля скорости \(v\) могут описывать равноускоренное движение точки?

Варианты ответа: 1) \(v=5+3t\); 2) \(s=1+2t\); 3) \(v=7+3t+2t^2\); 4) \(s=7+3t(2+t)\); 5) \(s=3t^2\).

Электрический кипятильник, включённый в сеть с напряжением \(220\) В, помещён в сосуд, содержащий смесь воды и льда. Масса воды \(1\) кг, льда — \(100\) г. Через \(5\) минут температура содержимого в сосуде оказалась равной \(10\,^\circ\)C. Каково сопротивление спирали кипятильника? Удельная теплоёмкость воды \(4200\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C). Удельная теплота плавления льда \(3{,}5\cdot10^5\) Дж/кг.

Источник: Олимпиада «Бельчонок» по физике, 2014/15, отборочный этап, 9 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.