зад 1 Кирпичи под открытым небом
На строительной площадке кирпичи хранятся под открытым небом. Когда кирпичи тяжелее – утром или днём (считайте, что день летний ясный).
▶ПодсказкаСкрыть
Что происходит с кирпичом, который впитывает влагу? Сравните утро, когда на земле роса, и день, когда кирпичи просохли.
▶ОтветСкрыть
Утром: роса впитывается в кирпичи и делает их тяжелее, чем днём, когда они просохнут.
▶РешениеСкрыть
Так как утром в солнечный день выпадает роса, которую легко впитывают кирпичи, то утром кирпичи окажутся тяжелее из-за влажности, чем солнечным днём, когда они просохнут.
зад 2 Американский и российский автомобили
Из одного города в направлении другого отправился автомобиль, произведённый в США, со средней скоростью \(50\) миль/час. Через \(30\) минут из того же города в том же направлении выехал автомобиль, произведённый в России, со скоростью \(100\) км/час. Через два часа российский автомобиль догнал американский. Найдите по этим данным отношение мили и километра.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните, сколько времени в пути был каждый автомобиль до встречи и какой путь каждый из них прошёл. Пути до точки встречи равны.
▶ОтветСкрыть
\(1\) миля \(= 1{,}6\) км.
▶РешениеСкрыть
Первый автомобиль двигался \(2{,}5\) часа и проехал расстояние \(125\) миль. Второй автомобиль через два часа догнал первый на расстоянии \(200\) км от города. Таким образом, \(125\) миль \(= 200\) км. Следовательно, \[1~\text{миля} = \frac{200}{125}~\text{км} = 1{,}6~\text{км}.\]
зад 3 Нониус штангенциркуля
Миллиметровая линейка штангенциркуля снабжена дополнительной линейкой (нониусом). Длина дополнительной шкалы, разбитой на двадцать одинаковых делений, составляет \(19\) миллиметров. На какую величину отличается цена деления дополнительной шкалы от \(1\) миллиметра?
▶ПодсказкаСкрыть
Сколько делений нониуса приходится на \(19\) миллиметров основной шкалы? Из этого найдите цену одного деления нониуса.
▶ОтветСкрыть
На \(0{,}05\) мм.
▶РешениеСкрыть
Так как \(L = 19\) мм соответствуют \(N = 20\) делениям дополнительной шкалы, то цена одного деления дополнительной шкалы штангенциркуля будет равна \[l = \frac{L}{N} = \frac{19}{20} = 0{,}95~\text{мм}.\] Отличие цены миллиметровой шкалы от цены деления дополнительной шкалы составит \[1 - 0{,}95 = 0{,}05~\text{мм}.\] Именно эта величина определяет точность измерения штангенциркулем.
зад 4 Объём меди при плавлении
На сколько процентов изменится объём, занимаемый медью, при её расплавлении? Плотность твёрдой и жидкой меди равны \(8{,}93\) г/см\(^3\) и \(8{,}22\) г/см\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Масса меди при плавлении не меняется. Как связаны объём, масса и плотность, и во сколько раз изменится объём?
▶ОтветСкрыть
На \(8{,}6\) %.
▶РешениеСкрыть
Так как масса меди при её расплавлении остаётся постоянной, то отношение объёмов жидкой \(V_\text{ж}\) и твёрдой \(V_\text{т}\) будет равно обратному отношению их плотностей, то есть \[\frac{V_\text{ж}}{V_\text{т}} = \frac{8{,}93}{8{,}22} = 1{,}086.\] Отсюда видно, что при расплавлении объём меди увеличивается на \(8{,}6\) %.
Источник: Олимпиада «Бельчонок» по физике, 2014/15, заключительный этап, 7 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.