зад 1 Бревно на двух опорах
Однородное бревно длиной \(L\) и массой \(100\) кг лежит на двух опорах, расстояние от правого конца бревна до ближайшей опоры \(L/3\), от левого \(L/4\). Какую минимальную силу надо приложить, чтобы приподнять бревно за правый конец?
▶ПодсказкаСкрыть
При подъёме правого конца бревно поворачивается вокруг левой опоры: запишите равенство моментов сил относительно неё.
▶ОтветСкрыть
\(327\) Н.
зад 2 Опрокидывание бетонного блока
Какую минимальную силу нужно приложить к вертикально стоящему на Земле бетонному блоку, чтобы его уронить. Блок имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной \(4\) м, шириной \(1{,}5\) м. Масса блока \(2\) тонны. Плотность бетона принять равной \(2700\) кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Блок опрокидывается вокруг ребра основания; сравните моменты приложенной силы и силы тяжести относительно этого ребра.
▶ОтветСкрыть
\(801\) Н.
зад 3 Космический аппарат и метеорит
Космический аппарат массой \(51\) кг движется по круговой орбите вблизи поверхности планеты Х с периодом \(100\) минут. Метеорит массой \(0{,}3\) грамма, летящий со скоростью \(60\) км/ч перпендикулярно траектории аппарата, застревает в его обшивке. В результате такого столкновения направление движения аппарата изменяется на угол \(10^{-4}\) рад. Исходя из приведенных данных, найдите ускорение свободного падения на планете Х.
▶ПодсказкаСкрыть
Закон сохранения импульса в направлении, перпендикулярном орбитальной скорости, даёт скорость аппарата; для круговой орбиты связывайте её с периодом и ускорением свободного падения.
▶ОтветСкрыть
\(\approx 3{,}7\) м/с\(^2\).
зад 4 Тело, брошенное с планеты
Тело брошено вертикально вверх от поверхности некоторой планеты. Известно, что на высоте \(2\) метра оно имело скорость \(6\) м/с, а на высоте \(4\) метра его скорость была \(4\) м/с. С какой скоростью было брошено тело?
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите связь скорости и высоты для обеих точек: получится система из двух уравнений с неизвестными начальной скоростью и ускорением свободного падения.
▶ОтветСкрыть
\(7{,}5\) м/с.
зад 5 Амперметр в мостовой схеме
Найдите показания амперметра в схеме, изображенной на рисунке. Внутреннее сопротивление амперметра существенно меньше любого из сопротивлений схемы. Напряжение на входе схемы постоянно и равно \(10{,}5\) В. Значения сопротивлений известны: \(R_1=1\) кОм, \(R_2=2\) кОм, \(R_3=3\) кОм, \(R_4=4\) кОм, \(R_5=5\) кОм, \(R_6=6\) кОм.
▶ПодсказкаСкрыть
Амперметр идеальный и почти не имеет сопротивления: найдите точки схемы с одинаковым потенциалом и затем выразите ток через амперметр.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}5\) мА.
Источник: Олимпиада «Бельчонок» по физике, 2015/16, отборочный этап, 10 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.