зад 1 Сосновая дощечка на плаву
Найдите минимальный объем сосновой дощечки, удерживающей на плаву бельчонка массой \(100\) г. Считая, что плотность древесины \(0{,}5\) г/см\(^3\), а плотность воды, в которой находится дощечка, \(1{,}0\) г/см\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Минимальный объём получается, когда дощечка погружена в воду целиком. Сравните силу Архимеда с суммарным весом дощечки и бельчонка.
▶ОтветСкрыть
\(200\) см\(^3\).
зад 2 Бревно на двух опорах
Однородное бревно длиной \(L\) и массой \(100\) кг лежит на двух опорах, расстояние от правого конца бревна до ближайшей опоры \(L/3\), от левого \(L/4\). С какой силой давит бревно на правую из опор?
▶ПодсказкаСкрыть
Бревно в равновесии: сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю. Удобно брать моменты относительно левой опоры.
▶ОтветСкрыть
\(588\) Н.
зад 3 Велосипедисты на стадионе
Два велосипедиста едут по кольцевой дорожке стадиона навстречу друг другу со скоростями \(25\) км/ч и \(30\) км/ч, начав одновременно свое движение со старта. Через какое время они встретятся на старте вновь, если длина дорожки равна \(500\) м.
▶ПодсказкаСкрыть
На старте они окажутся одновременно, когда каждый из них проедет целое число кругов. Найдите наименьшее время, при котором оба числа кругов целые.
▶ОтветСкрыть
\(6\) мин.
зад 4 Вода из ведра в кастрюлю
Из ведра в кастрюлю налили некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на электрическую плитку и через \(30\) минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на \(12\) °С. Через \(5\) минут после этого вода в кастрюле снова закипела. Какова температура воды в ведре? Теплообменом с внешней средой пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Мощность плитки постоянна, поэтому времена нагрева относятся как количества теплоты. Сравните, на сколько градусов понижалась температура в кастрюле и на сколько она потом поднялась.
▶ОтветСкрыть
\(16\) °С.
Источник: Олимпиада «Бельчонок» по физике, 2015/16, отборочный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.