зад 1 Сосновая дощечка на плаву
Найдите минимальный объем сосновой дощечки, удерживающей на плаву бельчонка массой \(100\) г. Считая, что плотность древесины \(0{,}5\) г/см\(^3\), а плотность воды, в которой находится дощечка, \(1\) г/см\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Минимальный объём получается, когда дощечка погружена в воду целиком. Сравните силу Архимеда с суммарным весом дощечки и бельчонка.
▶ОтветСкрыть
\(200\) см\(^3\).
зад 2 Бревно на двух опорах
Однородное бревно длиной \(L\) и массой \(100\) кг лежит на двух опорах, расстояние от правого конца бревна до ближайшей опоры \(L/3\), от левого \(L/4\). С какой силой давит бревно на левую из опор?
▶ПодсказкаСкрыть
Бревно в равновесии: сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю. Удобно брать моменты относительно правой опоры.
▶ОтветСкрыть
\(412\) Н.
зад 3 Минимальная сила, чтобы уронить блок
Какую минимальную силу нужно приложить к вертикально стоящему на Земле бетонному блоку, чтобы его уронить. Блок имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной \(4\) м, шириной \(1{,}5\) м. Масса блока \(2\) тонны. Плотность бетона принять равной \(2700\) кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Блок опрокидывается вокруг ребра основания, когда момент приложенной силы сравнивается с моментом силы тяжести относительно этого ребра.
▶ОтветСкрыть
\(801\) Н.
зад 4 Вода из ведра в кастрюлю
Из ведра в кастрюлю налили некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на электрическую плитку и через \(30\) минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на \(12\) °С. Через \(5\) минут после этого вода в кастрюле снова закипела. Какова температура воды в ведре? Теплообменом с внешней средой пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Мощность плитки постоянна, поэтому времена нагрева относятся как количества теплоты. Сравните, на сколько градусов понижалась температура в кастрюле и на сколько она потом поднялась.
▶ОтветСкрыть
\(16\) °С.
зад 5 Тело, брошенное вверх на планете
Тело брошено вертикально вверх от поверхности некоторой планеты. Известно, что на высоте \(2\) метра оно имело скорость \(6\) м/с, а на высоте \(4\) метра его скорость была \(4\) м/с. Каково ускорение свободного падения на этой планете?
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите для двух высот связь скорости и высоты через ускорение свободного падения (закон сохранения энергии или формулу равноускоренного движения) и найдите \(g\) из разности.
▶ОтветСкрыть
\(5\) м/с\(^2\).
Источник: Олимпиада «Бельчонок» по физике, 2015/16, отборочный этап, 9 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.