зад 1 Скорость мяча в верхней точке траектории
Мяч бросили под углом \(\alpha = 60^\circ\) к горизонту с начальной скоростью \(v_0 = 10\) м/с. Скорость в верхней точке траектории равна … Ответ дайте в м/с.
▶ПодсказкаСкрыть
Разложите начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие: какая из них в верхней точке траектории сохраняется, а какая равна нулю?
▶РешениеСкрыть
В верхней точке траектории скорость останется только вдоль оси \(X\) и будет равна \[v_x = v_0 \cos\alpha = \frac{v_0}{2}.\]
зад 2 Приборы в условиях невесомости
Какой из приборов будет работать в условиях невесомости?
A. чашечные весы
B. динамометр
C. термометр
D. вольтметр
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте, какие приборы измеряют величину через силу, действующую на тело, а какие — через другие явления, не зависящие от веса.
▶ОтветСкрыть
C) термометр; D) вольтметр.
зад 3 Работа силы по графику
На графике представлена зависимость силы, действующей на тело, от координаты. Определите работу этой силы.
▶ПодсказкаСкрыть
Работа силы равна площади под графиком в координатах \((F, x)\); разбейте фигуру на прямоугольник и трапецию.
▶ОтветСкрыть
\(19{,}5\) Дж.
▶РешениеСкрыть
Работа равна площади под кривой в координатах \((F, X)\): \[A = A_{1,2} + A_{2,3} = 4(4-1) + \frac{1+4}{2}\,(4-1) = 19{,}5~\text{Дж}.\]
зад 4 Пламя свечи на карусели
Закрытый фонарь со свечой стоит на краю карусели, которая вращается с постоянной угловой скоростью в горизонтальной плоскости. При этом пламя свечи будет
A. отклоняться к центру вращения карусели
B. отклоняться от центра вращения карусели
C. не отклоняться
▶ПодсказкаСкрыть
Рассмотрите систему, вращающуюся вместе с каруселью: какая сила действует на воздух внутри фонаря и куда она направлена?
▶ОтветСкрыть
B) отклоняться от центра вращения карусели.
зад 5 Изменение импульса под действием двух сил
На тело массой \(m = 2\) кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начали действовать две силы, величины которых зависят линейно от времени: \(F_1 = 3t\) и \(F_2 = 4t\), направленные горизонтально и перпендикулярно друг другу. Определите изменение импульса тела за первые \(t = 1\) с.
▶ПодсказкаСкрыть
Изменение импульса равно площади под графиком силы от времени; перпендикулярные составляющие импульса складываются по теореме Пифагора.
▶РешениеСкрыть
Изменение импульса \(\Delta P = \sqrt{(\Delta P_1)^2 + (\Delta P_2)^2}\). Площадь под графиком силы от времени равна изменению импульса, поэтому \[\Delta P_1 = \frac{1}{2}\,3t^2, \qquad \Delta P_2 = \frac{1}{2}\,4t^2.\] Суммарное изменение импульса тела: \[\Delta P = \frac{1}{2}\,5t^2.\]
зад 6 Порядок планет по ускорению свободного падения
Расположите планеты в порядке убывания ускорения свободного падения: Юпитер; Земля; Меркурий.
▶ОтветСкрыть
Юпитер (\(24{,}79\) м/с\(^2\)); Земля (\(9{,}81\) м/с\(^2\)); Меркурий (\(3{,}7\) м/с\(^2\)).
зад 7 Угловая скорость медного обруча
При нагревании медного обруча, вращающегося вокруг своей оси, его угловая скорость … Введите ответ.
▶ПодсказкаСкрыть
Вспомните, как меняется момент инерции обруча при его тепловом расширении, если момент импульса сохраняется.
▶ОтветСкрыть
уменьшается.
зад 8 Конечная температура в калориметре
В калориметре находится \(m_1 = 0{,}4\) кг воды при температуре \(T_1 = 5\,^\circ\)C. В него опускают железный стержень массой \(m_2 = 0{,}2\) г при температуре \(T_2 = 90\,^\circ\)C. Определите конечную температуру \(T\) системы. Нагреванием сосуда пренебречь. Считать, что удельная теплоёмкость воды равна \(c_1 = 4\) кДж/(кг\(\cdot\)град), железа — \(c_2 = 0{,}5\) кДж/(кг\(\cdot\)град). Ответ дайте с точностью до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите уравнение теплового баланса: тепло, отданное стержнем, равно теплу, полученному водой.
▶ОтветСкрыть
\(T = 10{,}0\,^\circ\)C (по таблице ответов организаторов для \(m_2 = 0{,}2\)).
▶РешениеСкрыть
Уравнение теплового баланса: \[c_1 m_1 (T - T_1) + c_2 m_2 (T - T_2) = 0,\] откуда конечная температура \[T = \frac{c_1 m_1 T_1 + c_2 m_2 T_2}{c_1 m_1 + c_2 m_2}.\]
зад 9 КПД источника по графику тока
На графике представлена зависимость силы тока, протекающего в цепи с ЭДС \(\varepsilon = 20\) В, от сопротивления. Определите коэффициент полезного действия при \(R = 1\) Ом. Ответ дайте в процентах с точностью до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
КПД — отношение полезной мощности (на внешнем сопротивлении) к полной; напряжение на внешнем участке и ток снимаются с графика.
▶ОтветСкрыть
\(50\)
▶РешениеСкрыть
\[\text{КПД} = \frac{IU}{\varepsilon}.\] По графику при данном сопротивлении снимаются сила тока \(I\) и падение напряжения \(U\).
зад 10 Угол между падающим и отражённым лучом
Луч света падает под углом \(\varphi = 40^\circ\) к поверхности зеркала. Чему станет равен угол между падающим и отражённым лучом, если угол \(\varphi\) увеличить на \(\Delta\varphi = 2^\circ\)?
▶ПодсказкаСкрыть
Угол падения отсчитывается от перпендикуляра к зеркалу, а при отражении угол падения равен углу отражения.
▶РешениеСкрыть
Угол между падающим и отражённым лучом \[\alpha = 2\,\bigl(90^\circ - (\varphi + \Delta\varphi)\bigr).\]
Источник: Олимпиада «Бельчонок» по физике, 2021/22, отборочный этап, 10 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.