«Бельчонок», 2021/22, отборочный этап, 11 класс

Тело начинает падение на Землю с большой высоты. Примерный график зависимости его скорости от времени показан на рисунке.

Любители острых ощущений прыгают с моста высотой \(H\) в реку, используя «тарзанку» — эластичный и прочный жгут, который привязывают к ногам. Длина нерастянутого жгута \(L\), его жесткость \(k\). Безопасно такое упражнение сможет выполнить человек массой менее (кг):

A. \(\dfrac{k(H-L)^2}{2gH}\)

B. \(\dfrac{kH^2}{2gL}\)

C. \(\dfrac{kH^2}{2g(H-L)}\)

D. \(\dfrac{kL^2}{2gH}\)

Эластичный воздушный шарик радиуса \(R\) и массы \(m\) с избыточным давлением \(P\), значительно превышающим атмосферное, падает на плоскую поверхность и отскакивает от нее. Время его контакта с поверхностью составляет

A. \(t \approx \sqrt{\dfrac{\pi m}{2RP}}\)

B. \(t \approx 2\sqrt{\dfrac{\pi m}{2RP}}\)

C. \(t \approx \sqrt{\dfrac{m}{2\pi RP}}\)

D. \(t \approx \sqrt{\dfrac{m}{2RP}}\)

С помощью термопары измеряют температуру небольшого количества остывающей жидкости. В процессе охлаждения жидкость кристаллизовалась. Возможный(е) график(и) зависимость температуры вещества от времени показана на рисунке(ах).

В зазор между полюсами мощного магнита с некоторой высоты уронили вертикально ориентированную монетку. Индукция магнитного поля в зазоре направлена горизонтально. Возможная зависимость скорости монетки от времени показана на рисунке.

Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния на электроподстанциях увеличивают напряжение на линиях электропередач (ЛЭП). При этом сила тока в ЛЭП уменьшается в такое же количество раз, что позволяет значительно уменьшить потери на Джоулево тепло на проводах ЛЭП, что способствует увеличению КПД линии, который можно оценить по формуле \(\eta = \dfrac{P}{P_0}\). Здесь \(P_0\) — мощность, передаваемая на ЛЭП, \(P\) — мощность, получаемая потребителем. Полное сопротивление линии \(R\), сила тока до повышения \(I\). При повышении напряжения в \(n\) раз КПД линии увеличивается на

A. \(\Delta\eta = \dfrac{I^2 R}{P_0}\left(1 - \dfrac{1}{n^2}\right)\)

B. \(\Delta\eta = \dfrac{I^2 R}{P_0}\left(1 + \dfrac{1}{n^2}\right)\)

C. \(\Delta\eta = \dfrac{I^2 R}{P_0}\,(n-1)\)

D. \(\Delta\eta = \dfrac{I^2 R}{P_0}\,(n^2-1)\)

На рисунке показан принцип действия так называемых ночных контактных линз, задача которых в течение сна деформировать хрусталик для коррекции дефекта зрения. Во время светового дня деформированный хрусталик сохраняет форму, что позволяет человеку комфортно себя чувствовать. На рисунке показан глаз

A. близорукого человека

B. дальнозоркого человека

C. человека, страдающего дальтонизмом

Ученики выполняли измерения фокусного расстояния стеклянной линзы. Для этого на экране получали изображение некоторого предмета. Вследствие неосторожности линза была разбита на относительно крупные осколки. Но учитель настоял на продолжении эксперимента, но с небольшим осколком. Получаемое изображение от осколка

A. уменьшилось по сравнению с целой линзой

B. увеличилось по сравнению с целой линзой

C. менее яркое по сравнению с целой линзой

D. такого же размера, как и от целой линзы

Время жизни атомов некоторого вещества в возбуждённом состоянии составляет \(\Delta t\). Переходя в основное состояние, атомы испускают фотоны, разброс энергии которых составляет

A. \(\Delta E \geq \dfrac{h}{\Delta t}\)

B. \(\Delta E \geq \dfrac{\hbar}{\Delta t}\)

C. \(\Delta E = 0\)

D. для ответа недостаточно данных

При раскопках археологи обнаружили остатки древнего копья. Для определения возраста находки решили прибегнуть к радиоуглеродному методу. Выяснилось, что удельная активность изотопа углерода \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) находки составляет \(0{,}0025\) от удельной активности этого же изотопа свежесрубленного дерева. Период полураспада изотопа составляет \(5800\) лет. По этим данным возраст находки составил (ответ округлите до тысяч лет).

Источник: Олимпиада «Бельчонок» по физике, 2021/22, отборочный этап, 11 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.