зад 1 Встреча брошенных шариков
С поверхности Земли и с высоты \(400\) м одновременно бросили шарики вверх со скоростью \(v_{01} = 80\) м/с и вниз со скоростью \(v_{02} = 20\) м/с. Определите, на каком расстоянии от поверхности Земли тела встретятся. В ответе укажите число без обозначения величин. Например, 150. Ускорение свободного движения принять за \(10\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите координаты обоих тел как функции времени и приравняйте их.
▶ОтветСкрыть
\(240\).
зад 2 Скорость тела по графику
На рисунке представлен график зависимости координаты тела от времени. Определите скорость тела в момент времени \(t = 8\) с. Ответ дайте с точностью до целых без обозначения величин.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость — это наклон касательной к графику \(x(t)\) в заданный момент.
▶ОтветСкрыть
\(8\).
зад 3 Полость в плавающем стальном шарике
Железный шарик объёмом \(V = 100\) см\(^3\) плавает полностью погружённым в воду. Определите объём полости \(V_п\) внутри шара. Плотность воды \(\rho_0 = 1\) г/см\(^3\), плотность стали \(\rho = 7{,}8\) г/см\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Условие плавания: сила Архимеда равна силе тяжести шара; из него найдите объём стали, а полость — разность с полным объёмом.
▶ОтветСкрыть
Формула для ввода: \(V_п = \frac{6{,}8}{7{,}8}\,V\), точность до второго знака.
▶РешениеСкрыть
При плавании шара сила Архимеда равна силе тяжести: \(F_a = mg\) (7).
Отсюда \(\rho_0 g V = \rho g (V - V_п)\) (8).
Объём полости равен: \(V_п = \dfrac{\rho - \rho_0}{\rho} V\) (9).
зад 4 Ускорение свободного падения на Марсе
При удалении космического аппарата с поверхности Марса на расстояние \(h = 2R\), где \(R\) — радиус планеты, ускорение свободного падения стало равным \(g_1 = 0{,}41\) м/с\(^2\). Определите ускорение свободного падения на планете. Ответ дайте с точностью до сотых без обозначения величин. Например, \(2{,}5\).
▶ПодсказкаСкрыть
Ускорение свободного падения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра планеты.
▶ОтветСкрыть
\(3{,}69\).
зад 5 Два бака с краном
Два бака с краном у основания наполнены водой. Один герметичный, другой имеет сверху отверстие. Из какого бака вытечет полностью вода?
А) из герметичного;
В) из негерметичного;
С) из обоих.
▶ПодсказкаСкрыть
Что мешает воде вытекать из герметичного бака: что произойдёт с давлением воздуха над водой по мере вытекания?
▶ОтветСкрыть
В) из негерметичного.
зад 6 Работа силы трения при опускании тела
Тело массой \(m = 2\) кг равномерно опускается в поле тяготения Земли со скоростью \(5\) м/с. Работа силы трения за промежуток времени \(t = 9\) с составляет \(\dots\) Дж. В ответе укажите число без обозначения величин. Например, 150. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
При равномерном движении сила трения уравновешивает силу тяжести; работа равна силе, умноженной на путь.
▶ОтветСкрыть
\(900\).
зад 7 Часы при подъёме в горы
Выберите причину, по которой ручные механические часы при подъёме в горы начинают спешить.
А) уменьшается ускорение свободного падения, увеличивается период колебания маятника часов;
Б) уменьшается ускорение свободного падения, уменьшается период колебания маятника часов;
В) уменьшается концентрация молекул воздуха, следовательно, уменьшается сила трения;
С) увеличивается концентрация молекул воздуха, увеличивается сила трения.
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте, как меняется сопротивление воздуха в механизме часов с ростом высоты.
▶ОтветСкрыть
В) уменьшается концентрация молекул воздуха, следовательно, уменьшается сила трения.
зад 8 Сопротивление сложенной проволоки
Проволоку длиной \(\ell\) сложили в \(n = 3\) раза. Во сколько раз при этом изменилось сопротивление проволоки? В ответе укажите число без обозначения величин. Например, 150.
▶ПодсказкаСкрыть
Сопротивление \(R = \rho\ell/S\): при складывании меняются и длина участка, и площадь его сечения.
▶ОтветСкрыть
\(9\).
зад 9 Конечная температура в калориметре
В калориметре находится \(m_1 = 0{,}4\) кг воды при температуре \(T_1 = 5\) °C. В него опускают железный стержень массой \(m_2 = 200\) г при температуре \(T_2 = 90\) °C. Определите конечную температуру \(T\) системы. Нагреванием сосуда пренебречь. Считать, что удельная теплоёмкость воды равна \(c_1 = 4\) кДж/(кг·град), железа — \(c_2 = 0{,}5\) кДж/(кг·град). Ответ дайте с точностью до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Тепло, отданное стержнем, равно теплу, полученному водой.
▶РешениеСкрыть
Уравнение теплового баланса: \(c_1 m_1 (T - T_1) + c_2 m_2 (T - T_2) = 0\).
Конечная температура равна: \(T = \dfrac{c_1 m_1 T_1 + c_2 m_2 T_2}{c_1 m_1 + c_2 m_2}\).
зад 10 Две собирающие линзы
Две собирающие линзы расположены параллельно друг другу. Параллельный пучок света, проходящий через них, остаётся параллельным. Определите расстояние между линзами, если их фокусные расстояния \(F_1 = 15\) см и \(F_2 = 12\) см. В ответе укажите число без обозначения величин. Например, 150.
▶ПодсказкаСкрыть
Фокус первой линзы должен совпасть с фокусом второй, тогда пучок останется параллельным.
▶ОтветСкрыть
\(27\).
Источник: Олимпиада «Бельчонок» по физике, 2021/22, отборочный этап, 9 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.