зад 1 Маятник с двумя грузами
Маятник состоит из стержня с закрепленными на нем двумя одинаковыми грузами.
1. Покажите, что если считать грузы материальными точками и пренебречь массой стержня, то период колебаний такого маятника рассчитывается по формуле
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{2(x^2 + L^2)}{g(x + L)}} \text{ ,}\]
где \(L\) - длина стержня.
2. Проверьте экспериментально эту формулу.
Опустите верхний груз в самое нижнее положение. Прикрепите к стержню резинку, так, чтобы в положении равновесия она была не деформирована.
3. Исследуйте зависимость периода колебаний такого маятника от точки крепления резинки \(x\).
4. Объясните полученную зависимость (проведите сравнение экспериментальной и теоретической зависимостей).
▶ПодсказкаСкрыть
Период физического маятника найдите через момент инерции системы двух точечных грузов относительно оси и момент силы тяжести; резинка добавляет к возвращающему моменту упругий вклад, зависящий от места крепления.
зад 2 Теплопередача по стержням и трубке
Вам необходимо исследовать процесс теплопередачи по металлическим стержням и трубке, заполненной водой. В качестве источника тепла используйте пламя свечи. В качестве датчика температуры используйте тонкий слой парафина, нанесенный на стержни и на стеклянную трубку. Температура плавления парафина около \(50^\circ\text{C}\), температура пламени свечи около \(900^\circ\text{C}\).
1. Исследуйте процесс теплопередачи по металлическим стержням, расположенным горизонтально. Получите зависимость длины \(x\) расплавленного участка парафина на стержне от времени \(t\).
В некоторых «умных книжках» написано, что эта зависимость описывается уравнением \(x^2 = Kt\),
\[x^2 = Kt,\tag{1}\]
где \(K\) - некоторый коэффициент. Проверьте экспериментально этот закон. Определите коэффициент для всех ваших стержней. Объясните, почему граница расплавленной области останавливается.
2. Исследуйте процесс теплопередачи по трубке с водой, расположенной под углом к горизонту. Нагревайте трубку на расстоянии нескольких сантиметров от ее конца, чтобы не сжечь пластилин!}
Получите зависимость длины \(x\) расплавленного участка парафина на трубке от времени \(t\). Подчиняется ли эта зависимость закону (1)? В качестве характеристики теплопередачи используйте среднюю скорость движения границы расплавленной области \(V = \frac{S}{\Delta t}\).
Увеличивается или уменьшается эта величина при увеличении угла наклона трубки? Обоснуйте свой вывод экспериментально, дайте ему разумное теоретическое объяснение.
ОБОРУДОВАНИЕ: Штатив, набор проволок, стеклянная трубка, свеча, парафин, линейка, секундомер.
▶ПодсказкаСкрыть
Метка расплавленного парафина фиксирует положение изотермы. Снимите зависимость \(x(t)\), выпрямите её в координатах \(x^2\)–\(t\), а для трубки с водой учтите конвекцию.
Источник: Республиканская физическая олимпиада Беларуси, 2002/03, заключительный этап, 10 класс, экспериментальный тур — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.