ЕГЭ 2007, реальный вариант, вариант 104

Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением. График зависимости её координаты от времени \(x = x(t)\) изображён на рисунке. В момент времени \(t = 0\) проекции её скорости \(v_x\) и ускорения \(a_x\) на ось \(Ox\) удовлетворяют соотношениям

1. \(v_x > 0\); \(a_x > 0\)

2. \(v_x > 0\); \(a_x < 0\)

3. \(v_x < 0\); \(a_x > 0\)

4. \(v_x < 0\); \(a_x < 0\)

Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый — со скоростью \(\vec v\), а второй — со скоростью \((-2\vec v)\). Скорость второго автомобиля относительно первого равна

1. \(-\vec v\)

2. \(\vec v\)

3. \(-3\vec v\)

4. \(3\vec v\)

Молоток массой \(0{,}8\) кг ударяет по небольшому гвоздю и забивает его в доску. Скорость молотка перед ударом 5 м/с, после удара равна 0. Продолжительность удара \(0{,}02\) с. Какова средняя сила удара молотка?

1. 200 Н

2. 400 Н

3. 800 Н

4. 80 Н

На рисунке представлены графики зависимости силы упругости от деформации двух пружин: 1 и 2. Груз массой \(m_1 = 1\) кг, подвешенный на пружине 1, вызвал её растяжение \(\Delta x_1\). Какова масса груза \(m_2\), подвешенного на пружине 2, если он вызвал её растяжение \(\Delta x_2 = 2\Delta x_1\)?

1. \(0{,}1\) кг

2. \(0{,}5\) кг

3. \(1\) кг

4. \(2\) кг

Четыре одинаковых пластины толщиной \(h\) каждая, связанные в стопку, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между двумя средними пластинами (см. рисунок). На сколько уменьшится глубина погружения стопки, если из неё убрать две пластины?

1. \(h\)

2. \(2h\)

3. \(\dfrac{h}{4}\)

4. \(\dfrac{h}{2}\)

На тело массой 3 кг действует постоянная сила, равная 2 Н. Через какое время изменение импульса тела составит 4 кг·м/с?

1. 2 с

2. 6 с

3. 8 с

4. 12 с

Если массу груза математического маятника увеличить в 4 раза, то период его свободных малых колебаний

1. увеличится в 4 раза

2. увеличится в 2 раза

3. уменьшится в 4 раза

4. не изменится

Деревянный брусок массой \(0{,}1\) кг покоится на деревянной наклонной плоскости, образующей угол \(30^\circ\) с горизонтом. Чему равна сила трения?

1. \(0{,}50\) Н

2. \(0{,}58\) Н

3. \(0{,}86\) Н

4. \(1{,}00\) Н

От двухступенчатой ракеты, имеющей импульс \(\vec p_0\), отделилась первая ступень, в результате чего импульс второй ступени оказался равен \(\vec p_2\). Какой вектор (1, 2, 3 или 4) равен импульсу первой ступени \(\vec p_1\)?

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

Давление неизменного количества идеального газа уменьшилось в 2 раза, температура газа понизилась в 2 раза. При этом объём газа

1. увеличился в 2 раза

2. уменьшился в 2 раза

3. уменьшился в 4 раза

4. не изменился

Как изменится давление идеального одноатомного газа, если среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул и их концентрацию уменьшить в 2 раза?

1. увеличится в 4 раза

2. уменьшится в 2 раза

3. уменьшится в 4 раза

4. увеличится в 2 раза

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 36 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре увеличить в 3 раза?

1. 3 %

2. 6 %

3. 12 %

4. 100 %

Вещество массой \(m\) находится в твёрдом состоянии. К нему при постоянной температуре \(T\) и постоянном давлении \(P\) подводят количество теплоты \(Q\), и оно переходит в жидкое состояние. Удельную теплоту плавления можно рассчитать по формуле

1. \(\dfrac{Q}{m\cdot T}\)

2. \(\dfrac{Q}{m}\)

3. \(\dfrac{Q}{T}\)

4. \(Q\cdot m\cdot T\)

При повышении абсолютной температуры одноатомного идеального газа в 2 раза и постоянных массе и объёме газа его внутренняя энергия

1. не изменится

2. уменьшится в 2 раза

3. увеличится в 4 раза

4. увеличится в 2 раза

Тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя 50 Дж и отдаёт холодильнику 20 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?

1. 30 %

2. 60 %

3. 29 %

4. 43 %

Пылинка, имевшая отрицательный заряд \(-2|e|\), потеряла два электрона. Каким стал заряд пылинки?

1. 0

2. \(-2|e|\)

3. \(+|e|\)

4. \(-|e|\)

Модуль силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными заряженными телами равен \(F\). Чему станет равен модуль этой силы, если расстояние между зарядами увеличится в \(n\) раз?

1. \(nF\)

2. \(n^2F\)

3. \(\dfrac{F}{n}\)

4. \(\dfrac{F}{n^2}\)

Если длину медного провода и напряжение между его концами увеличить в 2 раза, то сила тока, протекающего через провод,

1. не изменится

2. уменьшится в 2 раза

3. увеличится в 2 раза

4. увеличится в 4 раза

Лампы мощностью \(P_1 = 60\) Вт и \(P_2 = 40\) Вт включены в сеть напряжением 220 В параллельно. Какова сумма сил токов, протекающих через них?

1. \(0{,}18\) А

2. \(0{,}27\) А

3. \(0{,}45\) А

4. \(2{,}2\) А

Рамка площадью \(S\) расположена в однородном магнитном поле с индукцией \(\vec B\) так, как представлено на рисунке. При её повороте вокруг оси \(OO'\) по часовой стрелке на угол \(\alpha = 90^\circ\) изменение магнитного потока равно

1. \(BS\)

2. \(-BS\)

3. \(\dfrac{1}{2}BS\)

4. \(-\dfrac{1}{2}BS\)

При прохождении узкого пучка солнечного света через стеклянную призму он образует на экране серию цветных полос. Это объясняется тем, что белый свет является сложным и представляет собой электромагнитные волны с разной частотой, которые по-разному

1. преломляются

2. отражаются

3. поглощаются

4. интерферируют

На фотографии представлен опыт по преломлению света. Пользуясь фотографией и таблицей синусов, определите показатель преломления вещества

1. \(1{,}2\)

2. \(1{,}5\)

3. \(1{,}9\)

4. \(2{,}8\)

На рисунке показан график зависимости силы тока \(i\) в катушке с постоянной индуктивностью от времени \(t\). Модуль ЭДС самоиндукции равен нулю в промежутке времени

1. \((0 - 1)\) с

2. \((1 - 3)\) с

3. \((3 - 5)\) с

4. \((5 - 8)\) с

Колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности с небольшим активным сопротивлением, подключили к внешнему источнику переменного напряжения. Если при неизменной амплитуде и частоте внешнего переменного напряжения монотонно увеличивать индуктивность катушки так, что в контуре наблюдается резонанс, то амплитуда тока в цепи будет

1. монотонно убывать

2. монотонно возрастать

3. сначала убывать, затем возрастать

4. сначала возрастать, затем убывать

Длина волны красного света в 2 раза больше длины волны фиолетового света. Энергия фотона красного света по отношению к энергии фотона фиолетового света

1. больше в 2 раза

2. меньше в 2 раза

3. больше в 4 раза

4. меньше в 4 раза

В таблице приведены значения энергии для первых четырёх энергетических уровней атома водорода.

1. \(n = 4\) на \(n = 3\)

2. \(n = 1\) на \(n = 4\)

3. \(n = 3\) на \(n = 4\)

4. \(n = 4\) на \(n = 1\)

Наблюдение над препаратом актиния массой 1 г показало, что период полураспада ядер атомов актиния \(^{227}_{89}\text{Ac}\) составляет 21,6 года. Это означает, что

1. за 21,6 года массовое число каждого атома уменьшится вдвое

2. один атом актиния распадается каждые 21,6 года

3. половина изначально имевшихся атомов актиния распадается за 21,6 года

4. все изначально имевшиеся атомы актиния распадутся за 43,2 года

Энергия связи ядра кальция \(^{40}_{20}\text{Ca}\) равна 342,0 МэВ. Если \(m_я\) — масса ядра кальция, а \(m\) — масса 20 протонов и 20 нейтронов, то справедливо соотношение

1. \(m_я = m\)

2. \(m_я - m \approx 0{,}37\) а.е.м.

3. \(m - m_я \approx 0{,}37\) а.е.м.

4. \(m + m_я \approx 0{,}37\) а.е.м.

Период \(T\) полураспада изотопа золота \(^{200}_{79}\text{Au}\) равен 48 мин. Во сколько раз уменьшится количество атомов этого изотопа в образце, содержащем 1 мкмоль изотопа, через 24 мин?

1. \(2^{1/2}\)

2. \(2^{2}\)

3. \(2^{-1/2}\)

4. \(2^{-2}\)

Ученик в эксперименте проверил предположение: сила тока, протекающего через спираль лампочки накаливания, прямо пропорциональна напряжению на ней. Результаты измерений, приведённые ниже, выполнены с погрешностью: напряжение — \(0{,}2\) В, сила тока — \(0{,}1\) А. Исследование подтвердило предположение

1. на всём интервале измеренных значений

2. в интервале напряжений от 0 до 2,0 В

3. в интервале напряжений от 1,6 В до 3,6 В

4. в интервале напряжений от 2,8 В до 4,4 В

Нить, удерживающая лёгкую пружину в сжатом на 1 см состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). Какова масса шарика, который приобретает скорость 10 м/с? Жёсткость пружины 2 кН/м. Ответ выразите в граммах (г).

На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 молем гелия. Минимальное давление газа \(p_1 = 100\) кПа, максимальное — \(p_2 = 300\) кПа. Минимальная температура газа \(T_1 = 100\) К. Найдите модуль изменения внутренней энергии гелия при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Конденсатор ёмкостью \(C = 2\) мкФ присоединён к батарее с ЭДС \(\varepsilon = 10\) В и внутренним сопротивлением \(r = 1\) Ом, как показано (см. рисунок). Чему станет равна энергия конденсатора после замыкания ключа \(K\), если сопротивление резистора \(R = 9\) Ом? Ответ выразите в микроджоулях (мкДж).

На дифракционную решётку падает нормально параллельный пучок белого света. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Чему равно число штрихов на 1 см, если расстояние до экрана 2 м, а ширина спектра первого порядка 4 см? Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны \(8\cdot10^{-7}\) м и \(4\cdot10^{-7}\) м. Считать, что угол отклонения лучей решёткой \(\varphi\) мал так, что \(\sin\varphi \approx \operatorname{tg}\varphi \approx \varphi\).

Пробирка массой \(M = 40\) г, содержащая пары эфира, закрыта пробкой с массой \(m = 10\) г и подвешена к стержню в горизонтальном положении на нерастяжимых нитях. Расстояние от центра тяжести пробирки до стержня \(L = 20\) см. При нагревании пробирки пробка вылетает из неё, а нити обрываются. Каково в этих условиях минимальное (по модулю) значение скорости пробки \(v_x\) относительно Земли в момент вылета, если нити выдерживают суммарную нагрузку не более \(T = 0{,}6\) Н?

▶РешениеСкрыть

Решение

Силы, действующие на пробирку вдоль нити, определяются вторым законом Ньютона с учётом движения центра тяжести пробирки по окружности: \(T - Mg = Mv_1^2/L\). По закону сохранения импульса \(Mv_1 = mv_x\). Из первого равенства следует, что \(v_1 = \sqrt{L(T/M - g)}\), а из второго получаем: \(v_x = Mv_1/m = M\sqrt{L(T/M - g)}/m = 4\) м/с.

Количество теплоты, выделяемое при конденсации 1 кг пара при температуре 100 °C и охлаждении получившейся воды до 0 °C, затрачивается на таяние некоторого количества льда, температура которого 0 °C. Определите массу растаявшего льда.

Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно \(R\), сопротивление амперметра — \(\frac{1}{100}R\), сопротивление вольтметра \(9R\). В первой схеме показание амперметра \(I_1\). Каковы его показания во второй схеме? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

Линза с фокусным расстоянием 15 см даёт на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с двухкратным увеличением. На сколько сдвинули экран?

Фотокатод (работа выхода \(A = 4{,}42\cdot10^{-19}\) Дж) освещается светом с частотой \(\nu\). Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией \(4\cdot10^{-4}\) Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности максимального радиуса 10 мм. Какова частота \(\nu\) падающего света?

Металлический стержень длиной \(l = 0{,}1\) м и массой \(m = 10\) г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной \(L = 1\) м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией \(B = 0{,}1\) Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Чему равна максимальная сила натяжения каждой нити подвеса, если по стержню пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.

Источник: ЕГЭ по физике 2007, реальный вариант, вариант 104 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.