ЕГЭ 2012, реальный вариант, вариант 297

Пловец плывёт против течения реки. Чему равна скорость пловца относительно берега реки, если его скорость относительно воды 1,5 м/с, а скорость течения реки 0,5 м/с?

1) 2 м/с  2) 1,5 м/с  3) 1 м/с  4) 0,5 м/с

С вертолёта, летящего горизонтально со скоростью 40 м/с, выпал предмет. Какова скорость предмета относительно земной поверхности через 3 с после начала его падения? (Сопротивлением воздуха пренебречь.)

1) 50 м/с  2) 30 м/с  3) 40 м/с  4) 70 м/с

Две упругие пружины растягиваются силами одной и той же величины \(F\). Удлинение второй пружины \(\Delta l_2\) в 2 раза меньше, чем удлинение первой пружины \(\Delta l_1\). Жёсткость второй пружины равна \(k_2\), а жёсткость первой \(k_1\).

1) \(0{,}25\,k_2\)  2) \(4k_2\)  3) \(0{,}5\,k_2\)  4) \(2k_2\)

Одинаковые шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и сталкиваются. Как будет направлен суммарный импульс шаров после столкновения, если \(v_1 = v_2\sqrt{2}\)?

Варианты ответа:

Скорость тела массой 2 кг, движущегося по оси \(x\), изменяется по закону \(v_x = v_{0x} + a_x t\), где \(v_{0x} = 8\) м/с, \(a_x = -2\) м/с\(^2\). Кинетическая энергия тела через 3 с после начала движения равна

1) 144 Дж  2) 36 Дж  3) 100 Дж  4) 4 Дж

Четыре одинаковых пластиковых листа толщиной \(h\) каждый, связанные в стопку, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между двумя средними листами. На сколько увеличится глубина погружения стопки, если в неё добавить ещё два таких же листа?

1) \(h/3\)  2) \(h/4\)  3) \(h/2\)  4) \(h\)

Расстояние между молекулами вещества много больше размеров самих молекул. Двигаясь во всех направлениях, молекулы быстро распределяются по всему сосуду. В каком состоянии находится вещество?

1) в газообразном или жидком  2) в твёрдом  3) в газообразном  4) в жидком

Как изменится давление разреженного газа, если его абсолютная температура будет уменьшена в 2 раза, а концентрация частиц будет увеличена в 2 раза?

1) увеличится в 4 раза  2) уменьшится в 2 раза  3) увеличится в 2 раза  4) не изменится

В стеклянную колбу налили немного воды, закрыли её пробкой и стали медленно нагревать. На рисунке показан график зависимости давления водяных паров в колбе от температуры. Какое утверждение правильно?

1) на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 — насыщенный; 2) на участке 1 пар насыщенный, а на участке 2 — ненасыщенный; 3) на обоих участках пар ненасыщенный; 4) на обоих участках пар насыщенный.

На рисунке показан график зависимости объёма одноатомного идеального газа от температуры при постоянной массе. При переходе из состояния 1 в состояние 2 внутренняя энергия газа

1) уменьшилась в 1,5 раза  2) увеличилась в 1,5 раза  3) увеличилась в 3 раза  4) уменьшилась в 3 раза

Полому металлическому телу на изолирующей подставке (см. рисунок) сообщён отрицательный заряд. Каково соотношение между потенциалами точек А и В?

1) \(\varphi_А > \varphi_В\)  2) \(\varphi_А = 0\), \(\varphi_В > 0\)  3) \(\varphi_А < \varphi_В\)  4) \(\varphi_А = \varphi_В\)

Сопротивление каждого резистора в схеме участка цепи на рисунке равно 100 Ом. Участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами А и В. Напряжение на резисторе \(R_2\) равно 12 В. Напряжение на резисторе \(R_3\) равно?

1) 8 В  2) 4 В  3) 12 В  4) 24 В

На рисунке изображён круглый проволочный виток, по которому течёт электрический ток. Виток расположен в горизонтальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен

1) горизонтально вправо  2) вертикально вверх  3) горизонтально влево  4) вертикально вниз

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом \(T = 5\) мкс. Максимальный заряд одной из обкладок конденсатора при этих колебаниях равен \(4 \cdot 10^{-6}\) Кл. Каким будет заряд этой обкладки в момент времени \(t = 2{,}5\) мкс, если в начальный момент времени её заряд равен нулю?

1) \(2 \cdot 10^{-6}\) Кл  2) 0  3) \(8 \cdot 10^{-6}\) Кл  4) \(4 \cdot 10^{-6}\) Кл

Луч света попадает из воздуха в стеклянную пластинку (показатель преломления \(n_1\)), затем проходит через слой бензина (показатель преломления \(n_2\)), а затем через слой воды (показатель преломления \(n_3\)). На рисунке показан ход луча. Выберите правильное соотношение:

1) \(n_1 > n_2\) и \(n_2 < n_3\)  2) \(n_1 > n_2\) и \(n_2 > n_3\)  3) \(n_1 < n_2\) и \(n_2 < n_3\)  4) \(n_1 < n_2\) и \(n_2 > n_3\)

На поверхность тонкой прозрачной плёнки падает по нормали пучок белого света. В отражённом свете плёнка окрашена в зелёный цвет. При постепенном уменьшении толщины плёнки её окраска будет

1) оставаться прежней  2) смещаться к красной области спектра  3) смещаться к синей области спектра  4) темнеть

Четырёх учеников попросили нарисовать общий вид графика зависимости максимальной кинетической энергии электронов, вылетевших из пластины в результате фотоэффекта, от частоты падающего света. Какой рисунок выполнен правильно?

Ядро изотопа висмута \(^{211}_{83}\text{Bi}\) получилось из ядра \(X\) после одного \(\alpha\)-распада и одного электронного \(\beta\)-распада. \(X\) — это ядро

1) полония \(^{215}_{84}\text{Po}\)  2) висмута \(^{210}_{83}\text{Bi}\)  3) радона \(^{222}_{86}\text{Rn}\)  4) астата \(^{210}_{85}\text{At}\)

На рисунке дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия \(^{172}_{68}\text{Er}\) от времени. Каков период полураспада этого изотопа?

1) 75 ч  2) 25 ч  3) 50 ч  4) 100 ч

Чтобы определить массу одного гвоздя с достаточной точностью, на рычажных весах несколько раз взвесили по 10 одинаковых гвоздей. Результат взвешивания оказался \((500 \pm 10)\) г. Масса одного гвоздя равна

1) \((50 \pm 1)\) г  2) \((5 \pm 1)\) г  3) \((50 \pm 10)\) г  4) \((5 \pm 0{,}1)\) г

На рисунке представлены результаты измерения температуры воды в электрическом чайнике в последовательные моменты времени. Погрешность измерения времени равна 1 с, погрешность измерения температуры равна 2 °C. Какова полезная мощность нагревателя чайника, если масса воды равна 0,5 кг?

1) 1,3 кВт  2) 0,7 кВт  3) 1,0 кВт  4) 2,1 кВт

Груз массой 80 кг удерживают на месте с помощью рычага (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного стержня массой 20 кг и длиной 4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Чему равен модуль \(F\) вертикальной силы, приложенной к концу рычага?

1) 20 Н  2) 30 Н  3) 300 Н  4) 200 Н

Кусок льда, имеющий температуру 0 °C, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 12 °C, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

1) 9 °C  2) 0 °C  3) 4 °C  4) 6 °C

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой, \(AC/BC = 0{,}75\). В вершине \(A\) находится точечный заряд \(Q\), он действует с силой \(F_1\) на точечный заряд \(q\), помещённый в вершину \(C\). Если заряд \(q\) перенести в вершину \(B\), то заряд \(Q\) действует на него с силой \(F_2\). Найдите отношение \(F_2/F_1\).

1) 0,36  2) 1,33  3) 0,75  4) 0,60

В таблице представлены результаты измерений запирающего напряжения для фотоэлектронов при двух разных значениях длины волны падающего монохроматического света (\(\lambda_{\text{кр}}\) — длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта). Какое значение запирающего напряжения пропущено в таблице?

1) \(3U_0\)  2) \(2U_0\)  3) \(\tfrac{1}{2}U_0\)  4) \(\tfrac{1}{3}U_0\)

Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведут себя потенциальная энергия пружины, кинетическая энергия груза, его потенциальная энергия в поле тяжести, когда груз движется вниз к положению равновесия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 2 моль второго газа. Как изменились в результате парциальные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилось; 2) уменьшилось; 3) не изменилось. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Ученик исследовал движение бруска по наклонной плоскости. Он определил, что брусок, начиная движение из состояния покоя, проходит 20 см с ускорением \(1{,}6\) м/с\(^2\). Установите соответствие между физическими величинами, полученными при исследовании движения бруска (левый столбец), и уравнениями, выражающими эти зависимости, приведёнными в правом столбце. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ:

Пучок света переходит из воды в воздух. Скорость света в воде — \(v\), скорость света в воздухе — \(c\), длина световой волны в воде — \(\lambda\). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ:

В стеклянном цилиндре под поршнем при комнатной температуре \(t_0\) находится только водяной пар. Первоначальное состояние системы показано точкой на \(pV\)-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём \(V\) уменьшают от \(4V_0\) до \(V_0\). Когда объём \(V\) достигает значения \(2V_0\), на внутренней стороне стенок цилиндра выпадает роса. Постройте график давления \(p\) в цилиндре от объёма \(V\) на отрезке от \(V_0\) до \(4V_0\). Укажите, какими закономерностями вы пользовались.

▶РешениеСкрыть

Решение

Пар на участке от \(4V_0\) до \(2V_0\) ненасыщен и ведёт себя как обычный газ при постоянной температуре: \(pV = \text{const}\), график — гипербола от точки \(4V_0\) до точки \(2V_0\) (давление растёт от исходного до вдвое большего). При объёме \(2V_0\) начинается конденсация, пар становится насыщенным, и его давление перестаёт зависеть от объёма: на участке от \(2V_0\) до \(V_0\) график — горизонтальный отрезок. Решение — на рисунке.

Система из грузов \(m\) и \(M\) и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей перпендикулярно оси закреплённой цилиндрической трубы. Грузы находятся на горизонтальной прямой, пересекающей ось трубы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз \(m\) отрывается от поверхности трубы в её верхней точке \(A\). Найдите массу \(M\), если \(m = 100\) г. Размеры грузов ничтожно малы по сравнению с радиусом трубы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

▶РешениеСкрыть

Решение

1) В верхней точке \(A\) в момент отрыва сила реакции равна нулю, поэтому для груза \(m\) по II закону Ньютона \(mg = m\,a_{\text{цс}}\), откуда \(v^2 = gR\) (\(R\) — радиус трубы). 2) Закон сохранения энергии для системы грузов (нулевой уровень — начальное положение): груз \(M\) опустился на четверть окружности, \(h = \pi R/2\), а груз \(m\) поднялся на высоту \(R\) и приобрёл скорость \(v\) (той же по модулю, что и \(M\), так как нить нерастяжима): \(\dfrac{mv^2}{2} + mgR + \dfrac{Mv^2}{2} - Mg\dfrac{\pi R}{2} = 0\). 3) Подставляя \(v^2 = gR\) и сокращая на \(gR\): \(m + 2m + M - \pi M = 0\), откуда \(M = \dfrac{3m}{\pi - 1}\). 4) Численно: \(M \approx 140\) г.

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха \(p = 10^5\) Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты \(Q = 75\) Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние \(x = 10\) см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?

Реостат \(R\) подключён к источнику тока с ЭДС \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением \(r\) (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата, при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна 8 Вт.

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, амплитуда силы тока \(I_m = 50\) мА. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора, измеренные с точностью до 0,1 В в последовательные моменты времени. Найдите значение электроёмкости конденсатора.

Пациенту ввели внутривенно \(V_0 = 1\) см\(^3\) раствора, содержащего изотоп \(^{24}_{11}\text{Na}\), общей активностью \(\alpha_0 = 2000\) распадов в секунду. Через \(t = 3\) ч 50 мин активность такой же по объёму пробы крови пациента была \(\alpha = 0{,}27\) распадов в секунду. Найдите общий объём крови пациента. Период полураспада изотопа \(^{24}_{11}\text{Na}\) равен \(T = 15{,}3\) ч. Переходом ядер изотопа из крови в другие ткани организма пренебречь.

Источник: ЕГЭ по физике 2012, реальный вариант, вариант 297 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.