ЕГЭ 2013, досрочный период, вариант 3

Мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью \(v\), через некоторое время упал на поверхность Земли. Какой график соответствует зависимости проекции скорости на ось \(OX\) от времени движения? Ось \(OX\) направлена вертикально вверх.

Варианты ответа 1)–4) — на рисунке.

В инерциальной системе отсчёта сила \(F\) сообщает телу массой \(m\) ускорение \(a\). Ускорение тела массой \(2m\) под действием силы \(\dfrac{1}{3}F\) в этой системе отсчёта равно

1) \(a\)

2) \(\dfrac{1}{6}\,a\)

3) \(\dfrac{2}{3}\,a\)

4) \(\dfrac{3}{2}\,a\)

Две звезды одинаковой массы \(m\) притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю \(F\). Чему равен модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны \(3m\) и \(4m\)?

1) \(12F\)

2) \(16F\)

3) \(9F\)

4) \(7F\)

Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё со скоростью 2 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки?

1) \(1\) м/с

2) \(4\) м/с

3) \(2\) м/с

4) \(0\) м/с

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. Выберите верное утверждение о потенциальной энергии и полной механической энергии спутника.

1) Потенциальная и полная механическая энергия спутника достигают максимальных значений в точке минимального удаления от Земли.

2) Потенциальная и полная механическая энергия спутника достигают максимальных значений в точке максимального удаления от Земли.

3) Потенциальная энергия достигает максимального значения в точке максимального удаления от Земли, полная механическая энергия спутника неизменна.

4) Потенциальная энергия достигает максимального значения в точке минимального удаления от Земли, полная механическая энергия спутника неизменна.

При гармонических колебаниях пружинного маятника координата груза \(x(t) = A\sin\left(\dfrac{2\pi t}{T} + \varphi_0\right)\) изменяется с течением времени \(t\), как показано на рисунке. Период \(T\) и амплитуда колебаний \(A\) равны соответственно

1) \(T = 2\) c, \(A = 6\) см

2) \(T = 4\) c, \(A = 3\) см

3) \(T = 3\) c, \(A = \sqrt{3}\) см

4) \(T = 5\) c, \(A = 6\) см

В результате охлаждения и расширения идеального одноатомного газа его давление уменьшилось в 4 раза, а концентрация его молекул уменьшилась в 2 раза. При этом средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа

1) уменьшилась в 2 раза

2) уменьшилась в 8 раз

3) не изменилась

4) уменьшилась в 4 раза

Зависимость объёма идеального газа от температуры показана на \(VT\)-диаграмме (см. рисунок). В какой из точек давление газа максимально? Масса газа постоянна.

1) \(A\)

2) \(B\)

3) \(C\)

4) \(D\)

Три металлических бруска привели в соприкосновение, как показано на рисунке. Стрелки указывают направление теплопередачи. Сравните температуры брусков перед их соприкосновением.

1) \(T_1 > T_2 > T_3\)

2) \(T_2 > T_1 > T_3\)

3) \(T_3 > T_2 > T_1\)

4) \(T_3 > T_1 > T_2\)

На рисунке приведён цикл, осуществляемый с одним молем идеального газа. Если \(U\) — внутренняя энергия газа, \(A\) — работа, совершаемая газом, \(Q\) — сообщённое газу количество теплоты, то условия \(\Delta U > 0\), \(A > 0\), \(Q > 0\) выполняются совместно на участке

1) \(AB\)

2) \(BC\)

3) \(CD\)

4) \(DA\)

По какой из стрелок 1–4 направлен вектор напряжённости электрического поля \(\vec E\), созданного двумя разноимёнными неподвижными точечными зарядами в точке \(O\) (см. рисунок, \(q > 0\))? Точка \(O\) равноудалена от зарядов.

Варианты ответа 1–4 — стрелки на рисунке.

На рисунке показана схема участка электрической цепи. По участку \(AB\) течёт постоянный ток \(I = 4\) А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр, если сопротивление \(r = 1\) Ом?

1) 1 В

2) 2 В

3) 0

4) 4 В

Какой из перечисленных ниже процессов объясняется явлением электромагнитной индукции?

1) взаимное отталкивание двух параллельных проводников с током, по которым токи протекают в противоположных направлениях

2) самопроизвольный распад ядер

3) отклонение магнитной стрелки вблизи проводника с током

4) возникновение тока в металлической рамке, находящейся в постоянном магнитном поле, при изменении формы рамки

Как изменится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если воздушный промежуток между пластинами конденсатора заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon = 3\)?

1) увеличится в 3 раза

2) уменьшится в 3 раза

3) уменьшится в \(\sqrt{3}\) раз

4) увеличится в \(\sqrt{3}\) раз

Предмет находится на расстоянии 60 см от плоского зеркала. Каково будет расстояние между ним и его изображением, если предмет приблизить к зеркалу на 25 см?

1) 70 см

2) 30 см

3) 50 см

4) 10 см

Дифракционная решётка с расстоянием между штрихами освещается монохроматическим светом. На экране, установленном за решёткой параллельно ей, возникает дифракционная картина, состоящая из тёмных и светлых вертикальных полос. В первом опыте решётка освещается красным светом, во втором — жёлтым, а в третьем — синим. Используя решётки с различными \(d\), добиваются того, чтобы расстояние между светлыми полосами во всех опытах стало одинаковым. Значения постоянной решётки \(d_1\), \(d_2\), \(d_3\) в первом, во втором и в третьем опытах соответственно удовлетворяют условиям

1) \(d_1 = d_2 = d_3\)

2) \(d_1 > d_2 > d_3\)

3) \(d_1 < d_2 < d_3\)

4) \(d_2 > d_1 > d_3\)

В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода \(5{,}4\cdot10^{-19}\) Дж и стали освещать её светом частотой \(3\cdot10^{14}\) Гц. Затем частоту света увеличили в 2 раза, одновременно увеличив в 1,5 раза число фотонов, падающих на пластину за 1 с. При этом максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

1) увеличилась в 1,5 раза

2) увеличилась в 3 раза

3) увеличилась в 2 раза

4) не определена, так как фотоэффекта не будет

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Период полураспада этого изотопа равен

1) 1 мес

2) 2 мес

3) 3 мес

4) 4 мес

Какое уравнение противоречит закону сохранения электрического заряда в ядерных реакциях?

1) \({}^{6}_{3}\mathrm{Li}+{}^{1}_{1}\mathrm{p}\rightarrow{}^{4}_{2}\mathrm{He}+{}^{3}_{2}\mathrm{He}\)

2) \({}^{7}_{4}\mathrm{Be}+{}^{0}_{-1}\mathrm{e}\rightarrow{}^{7}_{3}\mathrm{Li}+\nu_e\)

3) \({}^{8}_{3}\mathrm{Li}\rightarrow{}^{8}_{4}\mathrm{Be}+{}^{0}_{-1}\mathrm{e}+\bar{\nu}_e\)

4) \({}^{9}_{4}\mathrm{Be}+{}^{2}_{1}\mathrm{H}\rightarrow{}^{10}_{7}\mathrm{N}+{}^{1}_{0}\mathrm{n}\)

Исследовалась зависимость электрического сопротивления \(Z\) участка цепи переменного тока от частоты \(\nu\) колебаний тока. Погрешности измерения величин \(Z\) и \(\nu\) соответственно равны 5 Ом и 2 Гц. Результаты измерений представлены в таблице.

Какой из графиков построен правильно с учётом всех результатов измерений и их погрешностей?

Массивный груз, покоящийся на горизонтальной опоре, привязан к лёгкой нерастяжимой верёвке, перекинутой через идеальный блок. К верёвке прикладывают постоянную силу \(F\), направленную под углом \(\alpha = 45°\) к горизонту (см. рисунок). Зависимость модуля ускорения груза от модуля силы \(F\) представлена на графике. Чему равна масса груза?

1) 0,85 кг

2) 0,42 кг

3) 0,60 кг

4) 6,0 кг

Мимо остановки по прямой улице с постоянной скоростью проезжает грузовик. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с\(^2\), и догоняет грузовик на расстоянии 150 м от остановки. Чему равна скорость грузовика?

1) 15 м/с

2) 10 м/с

3) 30 м/с

4) 20 м/с

В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55 °С. В эту воду опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала 5 °С. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

1) 45 г

2) 90 г

3) 180 г

4) 30 г

В однородное электрическое поле со скоростью \(0{,}5\cdot10^7\) м/с влетает электрон и движется по направлению линий напряжённости поля. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если модуль напряжённости поля равен 3600 В/м?

1) 1 см

2) 8 см

3) 5 см

4) 2 см

Линза с фокусным расстоянием \(F = 1\) м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 4 раза. Каково расстояние от предмета до линзы?

1) 1,25 м

2) 1,5 м

3) 0,5 м

4) 0,75 м

С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением брусок массой \(m\) (см. рисунок). Как изменятся время движения, ускорение бруска и сила трения, действующая на брусок, если с той же наклонной плоскости будет скользить брусок из того же материала массой \(3m\)? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

На рисунке показан процесс изменения состояния одного моля одноатомного идеального газа (\(U\) — внутренняя энергия газа; \(p\) — его давление). Как изменяются в ходе этого процесса объём, абсолютная температура и теплоёмкость газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

Установите соответствие между формулами для вычисления физических величин в схемах постоянного тока и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения: \(I\) — сила тока; \(U\) — напряжение; \(R\) — сопротивление резистора. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

Два пластилиновых шарика массами \(2m\) и \(m\) находятся на горизонтальном гладком столе. Первый из них движется ко второму со скоростью \(v\), а второй покоится относительно стола. Укажите формулы, по которым можно рассчитать модули изменения скоростей шариков в результате их абсолютно неупругого удара. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

Катушка, обладающая индуктивностью \(L\), соединена с источником питания с ЭДС \(\varepsilon\) и двумя одинаковыми резисторами \(R\). Электрическая схема соединения показана на рис. 1. В начальный момент ключ в цепи разомкнут. В момент времени \(t = 0\) ключ замыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как показано на рис. 2. Основываясь на известных физических законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно увеличивается до некоторого нового значения \(I_1\). Определите значение силы тока \(I_1\). Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

К одному концу лёгкой пружины жёсткостью \(k = 100\) Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости \(\mu = 0{,}2\). Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно \(d = 15\) см. Найдите массу \(m\) груза. Ответ выразите в кг и округлите до целых.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг

В сосуде объёмом \(V = 0{,}02\) м\(^3\) с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью \(S\), заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя \(F\) пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение \(S\), полагая газ идеальным. Результат выразите в см\(^2\) и округлите до целых.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см\(^2\)

В схеме, показанной на рисунке, ключ \(K\) долгое время находился в положении 1. В момент \(t_0 = 0\) ключ перевели в положение 2. К моменту \(t > 0\) на резисторе \(R\) выделилось количество теплоты \(Q = 25\) мкДж. Сила тока в цепи в этот момент равна \(I = 0{,}1\) мА. Чему равно сопротивление резистора \(R\)? ЭДС батареи \(\mathcal{E} = 15\) В, её внутреннее сопротивление \(r = 30\) Ом, ёмкость конденсатора \(C = 0{,}4\) мкФ. Потерями на электромагнитное излучение пренебречь. Ответы округлите до целых.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кОм

В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией \(B\), если в поле с индукцией \(B_0\) он равен \(R_0\). Подсчитайте ответ, если \(B_0 = 0{,}1\) Тл; \(B = 0{,}4\) Тл; \(R_0 = 2\) см.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см

Электрон, имеющий импульс \(p = 2\cdot10^{-24}\) кг·м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией \(E_n\) (\(n = 2\)). В процессе образования атома излучается фотон. Найдите частоту \(\nu\) этого фотона, пренебрегая кинетической энергией атома. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой \(E_n = -13{,}6/n^2\) эВ, где \(n = 1, 2, 3, \dots\) Результат округлите до целых.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) \(\cdot10^{14}\) Гц

Источник: ЕГЭ по физике 2013, досрочный период, вариант 3 — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.