ЕГЭ 2013, досрочный период, вариант 7

Два лыжника движутся по прямой лыжне: один со скоростью \(\upsilon\), другой со скоростью \(-0{,}5\,\upsilon\) относительно деревьев. Скорость второго лыжника относительно первого равна

1) \(0{,}5\,\upsilon\)

2) \(-0{,}5\,\upsilon\)

3) \(-1{,}5\,\upsilon\)

4) \(1{,}5\,\upsilon\)

Материальная точка движется по окружности радиусом \(R\) со скоростью \(\upsilon\). Как нужно изменить скорость её движения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 2 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

1) увеличить в 2 раза

2) уменьшить в 2 раза

3) увеличить в \(\sqrt{2}\) раза

4) уменьшить в \(\sqrt{2}\) раза

К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила \(\vec F\) (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины \(k_1 = 300\) Н/м. Жёсткость второй пружины \(k_2 = 600\) Н/м. Удлинение второй пружины равно 2 см. Модуль силы \(F\) равен

1) 4 Н

2) 6 Н

3) 18 Н

4) 12 Н

Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 60 кг·м/с. Под действием постоянной силы величиной 10 Н, направленной вдоль этой прямой, за 5 с импульс тела уменьшился и стал равен

1) 5 кг·м/с

2) 20 кг·м/с

3) 50 кг·м/с

4) 10 кг·м/с

Какой из графиков, приведённых на рисунке, показывает зависимость полной энергии \(E\) тела, брошенного под углом к горизонту, от его высоты \(h\) над Землёй? Сопротивлением воздуха пренебречь. Варианты ответа 1)–4) — графики на рисунке.

Аквариум, изображённый на рисунке, доверху наполнили водой. Найдите силу давления воды на дно аквариума. Плотность воды равна \(\rho\). Атмосферное давление не учитывать.

1) \(4\rho g a^2\)

2) \(4\rho g a^3\)

3) \(\dfrac{\rho g a^2}{4}\)

4) \(\rho g a\)

Абсолютная температура идеального газа в сосуде увеличилась в 1,5 раза, а давление возросло при этом в 4,5 раза. Как изменилась концентрация молекул газа?

1) уменьшилась в 3 раза

2) уменьшилась в 6,75 раза

3) увеличилась в 3 раза

4) увеличилась в 6,75 раза

Воздух медленно сжимают в цилиндре под поршнем. Стенки цилиндра и поршень изготовлены из тонкого, но прочного металла. Какое из приведённых ниже уравнений точнее всего описывает процесс, происходящий при этом с воздухом под поршнем?

1) \(V \cdot p = \mathrm{const}\)

2) \(T \cdot p = \mathrm{const}\)

3) \(\dfrac{T}{p} = \mathrm{const}\)

4) \(\dfrac{T}{V} = \mathrm{const}\)

В калориметр с холодной водой погрузили алюминиевый цилиндр, нагретый до 100 °С. В результате в калориметре установилась температура 30 °С. Если вместо алюминиевого цилиндра опустить в калориметр медный цилиндр такой же массы при температуре 100 °С, то конечная температура в калориметре будет

1) выше 30 °С

2) ниже 30 °С

3) 30 °С

4) зависеть от отношения массы воды и цилиндров и в данном случае не поддаётся никакой оценке

Какое(-ие) из приведённых утверждений верно(-ы)?

А. Положительное количество теплоты самопроизвольно переходит от более нагретого тела к более холодному.

Б. Нельзя создать циклический тепловой двигатель, с помощью которого можно энергию, полученную от нагревателя, полностью превратить в механическую работу.

1) только А

2) только Б

3) и А, и Б

4) ни А, ни Б

На рисунке изображены два одинаковых электрометра, шары которых имеют заряды противоположных знаков. Если их шары соединить проволокой, то показания обоих электрометров

1) станут равными 2

2) не изменятся

3) станут равными 1

4) станут равными 0

Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно \(R\), а второго — \(2R\). Как изменится общее сопротивление этого участка, если и длину, и площадь поперечного сечения первого проводника уменьшить в 2 раза?

1) увеличится в 2 раза

2) уменьшится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) не изменится

Электрон \(e^-\) имеет горизонтальную скорость \(\vec\upsilon\), направленную вдоль прямого длинного проводника с током \(I\) (см. рисунок). Куда направлена действующая на электрон сила Лоренца \(\vec F\)?

1) вертикально вниз в плоскости рисунка \(\downarrow\)

2) горизонтально влево в плоскости рисунка \(\leftarrow\)

3) перпендикулярно плоскости рисунка к нам \(\odot\)

4) вертикально вверх в плоскости рисунка \(\uparrow\)

Как изменится период собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок), если ключ К перевести из положения 1 в положение 2?

1) уменьшится в 2 раза

2) уменьшится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза

4) увеличится в 4 раза

На рисунке показан ход светового луча через стеклянную пластину, находящуюся в воздухе. Точка \(O\) — центр окружности. Показатель преломления стекла \(n\) равен отношению

1) \(\dfrac{AD}{CB}\)

2) \(\dfrac{DO}{OC}\)

3) \(\dfrac{CB}{DO}\)

4) \(\dfrac{DO}{CB}\)

В классическом опыте Юнга по дифракции пучок света, прошедший через узкое отверстие \(A\), освещает отверстия \(B\) и \(C\), за которыми на экране возникает интерференционная картина (см. рисунок). Если увеличить расстояние \(d\) вдвое, то

1) расстояние между интерференционными полосами увеличится

2) расстояние между интерференционными полосами уменьшится

3) интерференционная картина не изменится

4) интерференционная картина сместится по экрану влево, сохранив свой вид

Энергия фотона в рентгеновском дефектоскопе в 2 раза больше энергии фотона в рентгеновском медицинском аппарате. Отношение частоты электромагнитных колебаний в первом пучке рентгеновских лучей к частоте во втором пучке равно

1) 1

2) 2

3) \(\sqrt{2}\)

4) \(\dfrac{1}{2}\)

На рисунках А, Б и В приведены спектры излучения паров кальция Ca, стронция Sr и неизвестного образца. Можно утверждать, что в неизвестном образце

1) не содержится стронция

2) содержатся кальций и ещё какие-то элементы

3) не содержится кальция

4) содержится только кальций

Деление ядра урана тепловыми нейтронами описывается реакцией \[{}^{1}_{0}\mathrm{n} + {}^{235}_{92}\mathrm{U} \to {}^{Y}_{X}\mathrm{Z} + {}^{139}_{56}\mathrm{Ba} + 3\,{}^{1}_{0}\mathrm{n} + 7\gamma .\] При этом образовалось ядро химического элемента \({}^{Y}_{X}\mathrm{Z}\). Какое ядро образовалось?

1) \({}^{88}_{36}\mathrm{Kr}\)

2) \({}^{94}_{36}\mathrm{Kr}\)

3) \({}^{88}_{42}\mathrm{Mo}\)

4) \({}^{94}_{42}\mathrm{Mo}\)

Ученик измерял силу тяжести, действующую на груз. Показания динамометра приведены на фотографии. Погрешность измерения равна цене деления динамометра. В каком случае показания динамометра записаны верно?

1) \((1{,}6 \pm 0{,}2)\) Н

2) \((1{,}4 \pm 0{,}2)\) Н

3) \((2{,}4 \pm 0{,}1)\) Н

4) \((1{,}6 \pm 0{,}1)\) Н

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось \(Ox\). Выберите верное(-ые) утверждение(-я) о характере движения тел.

А. Временной интервал между встречами тел А и В составляет 6 с.

Б. Тело А движется со скоростью 3 м/с.

1) только А

2) только Б

3) и А, и Б

4) ни А, ни Б

Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведёт себя потенциальная энергия пружины, кинетическая энергия груза, его потенциальная энергия в поле тяжести, когда груз движется вниз от положения равновесия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Чтобы в этом поле двигалась по окружности с той же скоростью α-частица, радиус окружности, частота обращения и энергия α-частицы по сравнению с протоном должны:

1) увеличиться

2) уменьшиться

3) не измениться

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В начальный момент в сосуде под лёгким поршнем находится только жидкий эфир. На рисунке показан график зависимости температуры \(t\) эфира от времени \(\tau\) его нагревания и последующего охлаждения. Установите соответствие между процессами, происходящими с эфиром, и участками графика. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Процессы:

А) охлаждение паров эфира

Б) кипение эфира

Участки графика:

1) BC

2) CD

3) DE

4) EF

Тело, брошенное со скоростью \(\upsilon\) под углом \(\alpha\) к горизонту, в течение времени \(t\) поднимается на максимальную высоту \(h\) над горизонтом. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.

Физические величины:

А) время подъёма \(t\) на максимальную высоту

Б) максимальная высота \(h\) над горизонтом

Формулы:

1) \(\dfrac{\upsilon^2 \sin^2\alpha}{2g}\)

2) \(\dfrac{\upsilon \cos^2\alpha}{g}\)

3) \(\dfrac{\upsilon^2 \sin 2\alpha}{2g}\)

4) \(\dfrac{\upsilon \sin\alpha}{g}\)

Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?

1) 30°

2) 60°

3) 15°

4) 45°

Температура в холодных облаках межзвёздного газа составляет около 10 К, а давление газа достигает \(1{,}4\cdot10^{-12}\) Па. Оцените концентрацию молекул межзвёздного газа.

1) \(10^{-13}\) м\(^{-3}\)

2) \(10^{12}\) м\(^{-3}\)

3) \(10^{-11}\) м\(^{-3}\)

4) \(10^{10}\) м\(^{-3}\)

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, \(B = 0{,}1\) Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением \(R = 10\) Ом и стороной \(l = 10\) см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью \(\upsilon = 1\) м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?

1) 1 мА

2) 20 мА

3) 10 мА

4) 5 мА

В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (\(E_1 = -13{,}6\) эВ) поглощает фотон и ионизуется. Электрон, вылетевший из атома в результате ионизации, движется вдали от ядра со скоростью 1000 км/с. Какова длина волны поглощённого фотона? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь.

1) 64 нм

2) 46 нм

3) 91 нм

4) 75 нм

В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны \(R\), ЭДС батарейки равна \(E\), её внутреннее сопротивление ничтожно (\(r = 0\)). Как ведут себя (увеличиваются, уменьшаются, остаются постоянными) показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых \(h\) и \(\frac{5}{2}h\) (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной \(\upsilon\). Найдите отношение масс шайбы и горки.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре \(T_1 = 600\) К и давлении \(p_1 = 4\cdot10^5\) Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа \(p_2 = 10^5\) Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу \(A = 2493\) Дж?

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи равна 100 В, сопротивления резисторов \(R_1 = 10\) Ом и \(R_2 = 6\) Ом, а ёмкости конденсаторов \(C_1 = 60\) мкФ и \(C_2 = 100\) мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какое количество теплоты выделится в цепи к моменту установления равновесия?

Равнобедренный прямоугольный треугольник \(ABC\) расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет \(AC\) лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла \(C\) лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла \(A\). Расстояние от центра линзы до точки \(A\) равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, \(AC = 4\) см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси \(OX\) под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света \(\nu\), чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси \(OY\)? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля \(3\cdot10^2\) В/м, индукция магнитного поля \(10^{-3}\) Тл.

Источник: ЕГЭ по физике 2013, досрочный период, вариант 7 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.