ЕГЭ 2014, реальный вариант, вариант 334

зад 1 График пути

Механика › КинематикаГрафики движения, путь как площадьГрафические методысложность 1/10

На рисунке представлен график зависимости пути $S$ велосипедиста от времени $t$. Определите интервал времени после начала движения, когда велосипедист двигался со скоростью 2,5 м/с.

от 30 до 50 с
от 50 до 70 с
от 10 до 30 с
от 0 до 10 с

зад 2 Стопка кирпичей

Механика › ДинамикаЗаконы Ньютона, силыСила упругости, пружины и их соединениясложность 2/10

Четыре одинаковых кирпича массой $m$ каждый сложены в стопку (см. рисунок). Если убрать два верхних кирпича, то модуль силы $\vec N$, действующей со стороны горизонтальной опоры на первый кирпич, уменьшится на

$mg/4$
$mg/2$
$4mg/5$
$2mg$

зад 3 Кубик между пружинами

Механика › ДинамикаСила упругости, пружины и их соединенияЗаконы Ньютона, силысложность 2/10

Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Левая пружина жёсткостью $k_1 = 400$ Н/м сжата на 4 см. Правая пружина действует на кубик с силой

32 Н
16 Н
8 Н
48 Н

зад 4 Пушка на платформе

Механика › Законы сохраненияИмпульс, закон сохранения импульсаРаспад и рассеяние частицсложность 2/10

Снаряд вылетает из ствола пушки, закреплённой на железнодорожной платформе, вдоль рельсов под углом $60^\circ$ к горизонту. Каким будет отношение скоростей снаряда и пушки, с которыми они станут двигаться после выстрела, если отношение масс платформы с пушкой и снаряда равно 1000?

100
1000
200
2000

зад 5 Потенциальная энергия на мосту

Механика › Законы сохраненияМеханическая энергия, консервативные системысложность 2/10

Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту. Каково отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля, если отношение значений их потенциальной энергии относительно уровня воды равно 1,5?

зад 6 Архимедова сила

Гидростатика и гидродинамика › ГидростатикаСила Архимедасложность 1/10

Сосновый брус объёмом $0{,}06$ м$^3$ плавает в воде, погрузившись на $0{,}4$ своего объёма. На брус действует выталкивающая (архимедова) сила, равная

240 Н
24 кН
96 Н
600 Н

зад 7 Броуновское движение

Термодинамика и молекулярная физика › Молекулярно-кинетическая теорияАтомы и молекулы, оценкисложность 1/10

Броуновским движением можно считать

процесс растворения поваренной соли в воде
беспорядочное движение мошек, роящихся вечером под фонарём
проникновение кислорода в глубинные слои водоёма
беспорядочное движение микроскопических капелек жира в молоке

зад 8 Пузырьки паука

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газИзопроцессыАдиабатический процесссложность 1/10

Паук-серебрянка медленно спускается на дно равномерно прогретого озера, неся между волосками брюшка пузырьки воздуха для своего подводного жилища. Какой процесс происходит с воздухом в пузырьках по мере погружения паука?

изохорное нагревание
изобарное сжатие
изотермическое сжатие
адиабатное сжатие

зад 9 Парциальное давление пара

Термодинамика и молекулярная физика › Фазовые переходыВлажность воздуха, точка росыГазовые смеси, парциальные давлениясложность 2/10

Относительная влажность воздуха в помещении равна 60%, температура воздуха 18 $^\circ$C. Чему равно парциальное давление водяного пара в помещении, если давление насыщенных водяных паров при этой температуре равно 2 кПа?

18 кПа
1,2 кПа
0,6 кПа
3,6 кПа

зад 10 Работа на $pV$-диаграмме

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиПервый закон, работа газаЦиклы, работа в циклесложность 2/10

На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Сравните работу, совершённую газом в этих процессах.

$A_2 > A_1$
$A_1 = A_2 > 0$
$A_1 > A_2$
$A_1 = A_2 < 0$

зад 11 Закон Кулона

Электростатика › Поле зарядовЗакон Кулонасложность 2/10

Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен $F$. Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в 3 раза, второй заряд уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними оставить прежним?

$6F$
$F/6$
$3F/2$
$2F/3$

зад 12 Резисторы: последовательно и параллельно

Электрические цепи › Постоянный токРабота и мощность тока, нагревателиВычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочкисложность 2/10

В цепи из двух одинаковых последовательно включённых резисторов за час выделяется количество теплоты $Q$. Какое количество теплоты будет выделяться в цепи из этих резисторов за час, если их включить параллельно, а подводимое к ним напряжение уменьшить в 2 раза?

$Q/3$
$Q/2$
$3Q$
$Q$

зад 13 Магнитная стрелка

Магнетизм и индукция › Магнитное полеМагнитное поле токовМагнитный дипольсложность 1/10

Магнитная стрелка компаса зафиксирована на оси (северный полюс затемнён, см. рисунок). К компасу поднесли сильный постоянный полосовой магнит и освободили стрелку. В каком положении установится стрелка?

повернётся на 90° против часовой стрелки
останется в прежнем положении
повернётся на 90° по часовой стрелке
повернётся на 180°

зад 14 Точки с разностью фаз

Волновая оптика и электромагнитные волны › Электромагнитные волныЭлектромагнитные волны, излучениеБегущие волны, скорость волнсложность 2/10

Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме вдоль оси $Ox$. На каком минимальном расстоянии $\Delta x$ друг от друга (выраженном в единицах длины волны $\lambda$) находятся точки, в которых разность фаз колебаний вектора напряжённости электрического поля равна $\frac{\pi}{2}$?

$\frac{1}{2}\lambda$
$\frac{1}{4}\lambda$
$\frac{1}{8}\lambda$
$\frac{3}{4}\lambda$

зад 15 Показатель преломления стекла

Геометрическая оптика › ПреломлениеЗакон преломленияДисперсия светасложность 1/10

Длина волны света лазерной указки равна 600 нм в воздухе и 400 нм в стекле. Каков показатель преломления стекла?

$2/3$
$4/3$
$3/2$
$3/4$

зад 16 Спектр призмы

Геометрическая оптика › ПреломлениеМалые углы: пластины, призмыДисперсия светасложность 1/10

Узкий пучок белого света после прохождения через стеклянную призму даёт на экране спектр. Укажите правильную последовательность цветов в спектре.

жёлтый – оранжевый – голубой – зелёный
жёлтый – оранжевый – зелёный – голубой
зелёный – голубой – синий – фиолетовый
голубой – синий – зелёный – фиолетовый

зад 17 Фотоэффект при увеличении интенсивности

Атомная, ядерная и квантовая физика › ФотоныФотоэффектсложность 2/10

В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода 3,0 эВ и стали освещать её светом частотой $9\cdot10^{14}$ Гц. Затем интенсивность падающей на пластину световой волны увеличили в 2 раза, оставив неизменной её частоту. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1 с,

увеличилось в 2 раза
осталось прежним, отличным от нуля
осталось равным нулю
увеличилось в 4 раза

зад 18 Продукт двух α-распадов

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроРадиоактивный распадЯдерные реакции, дефект масссложность 2/10

Ядро полония $^{216}_{84}\mathrm{Po}$ образовалось в результате двух последовательных $\alpha$-распадов некоторого ядра. Это ядро

радона $^{220}_{86}\mathrm{Rn}$
радия $^{224}_{88}\mathrm{Ra}$
радона $^{218}_{86}\mathrm{Rn}$
астата $^{218}_{85}\mathrm{At}$

зад 19 Смысл периода полураспада

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроРадиоактивный распадсложность 2/10

Период полураспада ядер изотопа радона $^{222}_{86}\mathrm{Rn}$ составляет 3,8 суток. Это означает, что

половина исходного большого количества ядер $^{222}_{86}\mathrm{Rn}$ распадётся за 3,8 суток
все изначально имеющиеся ядра $^{222}_{86}\mathrm{Rn}$ распадутся за 7,6 суток
примерно за 3,8 суток атомный номер каждого ядра $^{222}_{86}\mathrm{Rn}$ уменьшится вдвое
примерно за 7,6 суток атомный номер каждого ядра $^{222}_{86}\mathrm{Rn}$ уменьшится вдвое

зад 20 Конденсаторы для опыта

Электростатика › КонденсаторыПлоский конденсаторСоединения конденсаторов, вычисление ёмкостейсложность 2/10

Конденсатор состоит из двух круглых пластин, разделённых воздушным промежутком. Необходимо экспериментально установить, зависит ли электроёмкость конденсатора от расстояния между пластинами. Какую(-ие) пару(-ы) конденсаторов нужно использовать для этой цели?

А, Б или Г
только Б
только В
только Г

зад 21 График кинетической энергии

Механика › КинематикаВертикальное движение, свободное падениеБаллистика: бросок под угломсложность 2/10

На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Какой из представленных вариантов описания движения соответствует данному графику?

Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли и упало на балкон.
Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на Землю.
Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало обратно на Землю.
Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.

зад 26 Газ: давление, плотность, энергия

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газИзопроцессыВнутренняя энергиясложность 2/10

Объём сосуда с идеальным газом уменьшили вдвое и добавили в сосуд такую же массу того же газа. Температура в сосуде поддерживается постоянной. Как изменились в результате этого давление газа в сосуде, его плотность и внутренняя энергия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Давление газа в сосуде	Плотность газа в сосуде	Внутренняя энергия газа в сосуде

зад 27 Дифракционная решётка в жидкости

Волновая оптика и электромагнитные волны › ДифракцияДифракционная решёткаДисперсия светасложность 2/10

В прозрачном сосуде, заполненном водой, находится дифракционная решётка. Решётка освещается параллельным пучком монохроматического света, падающим перпендикулярно её поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся частота световой волны, длина волны, падающей на решётку, и угол между падающим лучом и первым дифракционным максимумом при замене воды в сосуде прозрачной жидкостью с большим показателем преломления?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота волны света, достигающего решётки	Длина волны света, достигающего решётки	Угол между нормалью к решётке и первым дифракционным максимумом

зад 28 Графики колебаний груза на нити

Колебания и волны › Механические колебанияМатематический и физический маятникГармонические колебаниясложность 2/10

Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза после этого. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины

1) кинетическая энергия $E_\text{к}$
2) координата $x$
3) проекция импульса $p_x$
4) проекция ускорения $a_x$

А	Б

зад 29 Переходы в атоме

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроАтом Бора, спектрыЭнергия и импульс фотона, эффект Комптонасложность 2/10

На рисунке изображена упрощённая диаграмма энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какие из этих переходов связаны с поглощением света наименьшей длины волны и излучением кванта света с наибольшей энергией? Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, указывающими энергетические переходы атома. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) поглощение света наименьшей длины волны
Б) излучение кванта света с наибольшей энергией

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

А	Б

зад 22 Пуля в маятнике

Механика › Законы сохраненияНеупругие столкновенияМалые колебания, период через энергиюсложность 3/10

Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом $\alpha = 60^\circ$. Какова скорость пули перед попаданием в груз?

50 м/с
20 м/с
10 м/с
15 м/с

зад 23 Средняя кинетическая энергия молекул гелия

Термодинамика и молекулярная физика › Молекулярно-кинетическая теорияОсновное уравнение МКТАтомы и молекулы, оценкисложность 3/10

При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова конечная температура газа?

1800 К
2400 К
800 К
1200 К

зад 24 Изображение в линзе

Геометрическая оптика › ЛинзыФормула линзы, увеличениеХод лучей в линзах, построениясложность 3/10

Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы $D = 5$ дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) $k = 2$. Найдите расстояние от изображения предмета до линзы.

60 см
30 см
20 см
5 см

зад 25 Фотоэффект на натрии

Атомная, ядерная и квантовая физика › ФотоныФотоэффектЭнергия и импульс фотона, эффект Комптонасложность 3/10

Красная граница фотоэффекта для натриевого фотокатода $\lambda_\text{кр} = 540$ нм. С какой максимальной кинетической энергией вылетают фотоэлектроны из натриевого фотокатода, освещённого светом длиной волны $\lambda = 450$ нм?

2,75 эВ
2,30 эВ
0 эВ
0,46 эВ

зад 30 Удельное сопротивление проводника

Электрические цепи › Постоянный токЗакон Ома, сопротивлениеЛокальный закон Ома, плотность токасложность 4/10

Цилиндрический проводник длиной $l = l_2$ включён в цепь постоянного тока. К нему подключают вольтметр таким образом, что одна из клемм вольтметра всё время подключена к началу проводника, а вторая может перемещаться вдоль проводника. На рисунке приведена зависимость показаний вольтметра $U$ от расстояния $x$ до начала проводника. Как зависит от $x$ удельное сопротивление проводника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали.

▶РешениеСкрыть

Решение

1. По проводнику течёт постоянный ток, поэтому по закону Ома для участка цепи $U = IR$. Сопротивление любой части проводника $R = \rho\dfrac{x}{S}$, где $x$ — длина той части проводника, на которой определяется напряжение; $\rho$ — удельное сопротивление этой части проводника; $S$ — площадь поперечного сечения проводника.

2. При $0 < x < l_1$ напряжение пропорционально длине участка; значит, удельное сопротивление проводника постоянно.

3. При $l_1 < x < l_2$ напряжение также линейно зависит от длины участка; значит, удельное сопротивление проводника на этом участке тоже постоянно. Однако показания вольтметра на этом участке проводника увеличиваются быстрее, чем на первом, поэтому удельное сопротивление проводника на втором участке больше, чем на первом.

зад 31 Шарики в сферической выемке

Механика › Законы сохраненияМеханическая энергия, консервативные системыМёртвая петля, соскальзывание со сферысложность 5/10

Небольшие шарики, массы которых $m$ и $M$, соединены лёгким стержнем и помещены в гладкую сферическую выемку радиусом $R = 20$ см. В начальный момент шарики удерживаются в положении, изображённом на рисунке. Когда их отпустили без толчка, шарики стали скользить по поверхности выемки. Минимальная высота, на которой оказался шарик $m$ в процессе движения, равна 4 см от нижней точки выемки. Определите отношение масс $M$ и $m$.

▶ОтветСкрыть

Ответ

$M/m = 2$

▶РешениеСкрыть

Решение

Полная механическая энергия системы сохраняется, так как выемка гладкая и работа сил реакции стенок, в любой момент времени перпендикулярных скоростям шариков, равна нулю. В начальный момент и в момент подъёма на максимальную высоту $H$ кинетическая энергия системы равна нулю, поэтому её потенциальная энергия в эти моменты одинакова.

Если отсчитывать потенциальную энергию от нижней точки выемки, то начальная потенциальная энергия системы $E_\text{нач} = mgR$, а её конечная потенциальная энергия $E_\text{кон} = mgh + MgH$. Закон сохранения энергии приводит к уравнению $mgR = mgh + MgH$, из которого следует, что \[\frac{M}{m} = \frac{R-h}{H}. \qquad (1)\] При движении гантели по поверхности выемки высота подъёма большого и малого грузов связаны. В прямоугольных треугольниках $OmA$ и $OMB$ (по рисунку) с помощью теоремы Пифагора получаем соотношение, из которого следует $H = 8$ см. Из соотношения (1) отношение масс $M$ и $m$ равно 2.

Ответ: $M/m = 2$.

зад 32 Тепло от нагревателя за цикл

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиЦиклы, работа в циклеПервый закон, работа газасложность 5/10

Изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке. При переходе газа из состояния 2 в состояние 3 внешние силы совершают работу $A_{23} = 5$ кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя?

▶ОтветСкрыть

Ответ

$Q_\text{н} \approx 19$ кДж

▶РешениеСкрыть

Решение

Из анализа графика цикла работа внешних сил над газом при переходе 2–3: \[A_{23} = \tfrac{1}{2}(p_0 + 2p_0)\cdot 2V_0 = 3p_0V_0.\] Работа газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 (изобарное расширение при $2p_0$): \[A_{12} = 2p_0\cdot 2V_0 = 4p_0V_0.\] Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя, по первому началу термодинамики: \[Q_\text{н} = Q_{12} + Q_{31} = (\Delta U_{12} + A_{12}) + \Delta U_{31},\] где $\Delta U_{12} = \tfrac{3}{2}(2p_0\cdot 3V_0 - 2p_0\cdot V_0) = 6p_0V_0$, $\Delta U_{31} = \tfrac{3}{2}(2p_0V_0 - p_0V_0) = \tfrac{3}{2}p_0V_0$. Тогда $Q_\text{н} = (6 + 4 + 1{,}5)\,p_0V_0 = 11{,}5\,p_0V_0 = \dfrac{23}{6}A_{23} \approx 19$ кДж.

Ответ: $Q_\text{н} \approx 19$ кДж.

зад 33 Вольтметр в двух схемах

Электрические цепи › Постоянный токАмперметры, вольтметры, мостыВычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочкисложность 4/10

Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно $R$, сопротивление амперметра $\frac{1}{10}R$, сопротивление вольтметра $9R$. Каковы показания вольтметра в первой схеме, если во второй схеме они равны $U_2$? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

▶ОтветСкрыть

Ответ

$U_1 = 0{,}9\,U_2$

▶РешениеСкрыть

Решение

Пусть $R_A$ — сопротивление амперметра; $R_V$ — сопротивление вольтметра; $\mathcal E$ — ЭДС источника. Внутреннее сопротивление источника равно нулю.

В схеме 1 сопротивление внешней цепи равно $R_A + \dfrac{R_V R}{R_V + R}$, показание амперметра $I_1 = \dfrac{\mathcal E}{R_A + \dfrac{R_V R}{R_V + R}}$, показание вольтметра $U_1 = I_1\dfrac{R_V R}{R_V + R}$.

В схеме 2 вольтметр подключён непосредственно к источнику, поэтому $U_2 = \mathcal E$.

Подставляя $R_A = R/10$ и $R_V = 9R$, получаем $\dfrac{R_V R}{R_V + R} = 0{,}9R$, $R_A + 0{,}9R = R$, откуда $U_1 = 0{,}9\,\mathcal E = 0{,}9\,U_2$.

Ответ: $U_1 = 0{,}9\,U_2$.

зад 34 Перемычка на П-образном стержне

Магнетизм и индукция › Электромагнитная индукцияЭДС движения: рельсы, перемычки, рамкиСила трения: покой и проскальзываниесложность 6/10

Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальной плоскости. На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка массой 92 г и длиной 1,5 м. Сопротивление перемычки равно 0,1 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. С какой установившейся скоростью будет двигаться перемычка, если к ней приложить постоянную горизонтальную силу 1,13 Н? Коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,25. Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.

▶ОтветСкрыть

Ответ

$V = 4$ м/с

▶РешениеСкрыть

Решение

При движении перемычки в однородном магнитном поле на её концах возникает ЭДС электромагнитной индукции $\mathcal E = BVl$, где $B$ — индукция магнитного поля; $V$ и $l$ — соответственно скорость и длина перемычки. По закону Ома для полной цепи индукционный ток $I = \dfrac{\mathcal E}{R} = \dfrac{BVl}{R}$, где $R$ — сопротивление перемычки. Скорость установившаяся, поэтому ЭДС и ток постоянны. По правилу Ленца ток направлен так, что его магнитное поле препятствует движению; на перемычку действует сила Ампера $F_A = BIl = \dfrac{B^2l^2V}{R}$, направленная против движения.

На перемычку действуют сила тяжести $m\vec g$, сила реакции опоры $\vec N$, сила трения $\vec F_\text{тр}$, сила Ампера $\vec F_A$ и приложенная сила $\vec F$ (см. рисунок с силами). Перемычка движется равномерно, поэтому проекции второго закона Ньютона на горизонтальную ось: $F - F_\text{тр} - F_A = 0$, на вертикальную: $N - mg = 0$. Сила трения скольжения $F_\text{тр} = \mu N = \mu mg$. Итак, \[V = \frac{(F - \mu mg)R}{B^2l^2} = \frac{(1,13 - 0,25\cdot 0,092\cdot 10)\cdot 0,1}{(0,1\cdot 1,5)^2} = 4 \text{ м/с}.\]

Ответ: $V = 4$ м/с.

зад 35 Серии Лаймана и Бальмера

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроАтом Бора, спектрыЭнергия и импульс фотона, эффект Комптонасложность 5/10

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6\text{ эВ}}{n^2}$, $n = 1, 2, 3, \dots$. При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с $n = 1$ образуют серию Лаймана; на уровень с $n = 2$ — серию Бальмера; на уровень с $n = 3$ — серию Пашена и т.д. Найдите отношение $\beta$ максимальной частоты фотона в серии Лаймана к максимальной частоте фотона в серии Бальмера.

▶ОтветСкрыть

Ответ

$\beta = 4$

▶РешениеСкрыть

Решение

В серии Лаймана энергия фотона равна $E_n - E_1$, где $n = 2, 3, \dots$. Аналогично в серии Бальмера энергия фотона равна $E_n - E_2$, где $n = 3, 4, \dots$. Частота фотона связана с его энергией равенством $\nu = E/h$, где $h$ — постоянная Планка. Максимальная частота соответствует переходу с $n \to \infty$, поэтому \[\beta = \frac{E_\infty - E_1}{E_\infty - E_2} = \frac{0 + 13,6}{0 + 3,4} = 4.\]

Ответ: $\beta = 4$.

Источник: ЕГЭ по физике 2014, реальный вариант, вариант 334 — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.