зад 1 График скорости
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела \(v_x\) от времени.

График зависимости от времени проекции ускорения этого тела \(a_x\) в интервале времени от 8 до 10 с совпадает с графиком:

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Ускорение — это наклон графика скорости; на участке от 8 до 10 с оно постоянно.
▶ОтветСкрыть
3.
зад 2 Вторая сила
На тело действуют две силы: \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\). По силе \(\vec F_1\) и равнодействующей двух сил \(\vec F = \vec F_1 + \vec F_2\) найдите модуль второй силы (см. рисунок).

1) 5 Н 2) \((\sqrt{17}+2)\) Н 3) \(\sqrt{17}\) Н 4) \((\sqrt{17}-2)\) Н
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Вычтите вектор \(\vec F_1\) из вектора \(\vec F\) по правилу треугольника.
▶ОтветСкрыть
1.
зад 3 Брусок на наклонной плоскости

Брусок покоится на наклонной плоскости, образующей угол \(30^\circ\) с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,5 Н. Определите силу тяжести, действующую на тело.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н
▶ПодсказкаСкрыть
Покой на наклонной плоскости: сила трения покоя уравновешивает составляющую силы тяжести вдоль плоскости.
▶ОтветСкрыть
1 Н.
зад 4 Импульс и сила
Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы, направленной вдоль этой прямой, за 3 с импульс тела увеличился от 5 кг\(\cdot\)м/с до 50 кг\(\cdot\)м/с. Каков модуль силы?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н
▶ПодсказкаСкрыть
Изменение импульса равно импульсу силы: \(\Delta p = F\,\Delta t\).
▶ОтветСкрыть
15 Н.
зад 5 Резонансная кривая
На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Частота вынуждающей силы вначале была равна 0,5 Гц, а затем стала равна 1,0 Гц. Во сколько раз изменилась при этом амплитуда установившихся вынужденных колебаний маятника?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) раз(а)
▶ПодсказкаСкрыть
Снимите значения амплитуды по графику при частотах 0,5 Гц и 1,0 Гц.
▶ОтветСкрыть
5.
зад 6 Шарик, брошенный горизонтально
Шарик, брошенный горизонтально с высоты \(H\) с начальной скоростью \(\vec v_0\), за время полёта \(t\) пролетел в горизонтальном направлении расстояние \(L\) (см. рисунок). Что произойдёт с временем полёта и ускорением шарика, если на той же установке при неизменной начальной скорости шарика увеличить высоту \(H\)? (Сопротивлением воздуха пренебречь.) Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время полёта. Ускорение шарика: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Время падения с высоты определяется только вертикальным движением; ускорение при свободном падении не зависит от высоты.
▶ОтветСкрыть
Время полёта — 1, ускорение — 3 (ответ 13).
зад 7 Координата по формуле
Тело массой 200 г движется вдоль оси \(OX\), при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой \(x(t) = 10 + 5t - 3t^2\) (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимости от времени в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| А) кинетическая энергия \(E_{к}(t)\) | 1) \(10 + 5t\) |
| Б) перемещение тела \(s(t)\) | 2) \(0{,}1(5 + 6t)^2\) |
| 3) \(2{,}5 - 6t + 3{,}6t^2\) | |
| 4) \(5t - 3t^2\) |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) (А Б)
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость — производная координаты по времени; кинетическая энергия \(E = mv^2/2\).
▶ОтветСкрыть
А — 3; Б — 4 (ответ 34).
зад 8 Равновесие газов
В некотором сосуде находится азот и кислород. Термодинамическое равновесие этих газов наступит только в том случае, когда у этих газов станут одинаковыми
1) температуры
2) парциальные давления
3) концентрации частиц
4) плотности
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Термодинамическое равновесие означает выравнивание одного параметра, общего для всей системы.
▶ОтветСкрыть
1.
зад 9 Изобарное охлаждение
1 моль идеального газа переходит из одного состояния в другое. На каком из рисунков изображён график изобарного охлаждения газа?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
При изобарном процессе объём пропорционален температуре; при охлаждении объём уменьшается.
▶ОтветСкрыть
4.
зад 10 КПД теплового двигателя
Какую работу за цикл совершит тепловой двигатель, получивший от нагревателя количество теплоты 800 кДж, если его КПД 30%?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж
▶ПодсказкаСкрыть
КПД равен отношению работы за цикл к полученному от нагревателя количеству теплоты.
▶ОтветСкрыть
240 кДж.
зад 11 Изобарное расширение воздуха
При исследовании изопроцессов использовался закрытый сосуд переменного объёма, заполненный воздухом и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно увеличивают, сохраняя давление воздуха в нём постоянным. Как изменяются при этом температура воздуха в сосуде и его плотность? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Температура воздуха, плотность воздуха в сосуде: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте уравнение состояния идеального газа при постоянном давлении и постоянной массе.
▶ОтветСкрыть
Температура — 1, плотность — 2 (ответ 12).
зад 12 Работа на цикле
На рисунке изображена диаграмма четырёх последовательных изменений состояния 2 моль идеального газа. В каком процессе работа газа имеет положительное значение и минимальна по величине, а в каком работа внешних сил положительна и минимальна по величине? Установите соответствие между этими процессами и номерами процессов на диаграмме. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) работа внешних сил положительна и минимальна
Б) работа газа положительна и минимальна
Номера процессов на диаграмме: 1, 2, 3, 4.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) (А Б)
▶ПодсказкаСкрыть
Работа газа равна площади под графиком процесса на диаграмме \(p\)–\(V\); у изохорного процесса она равна нулю.
▶ОтветСкрыть
А — 4; Б — 2 (ответ 42).
зад 13 Заряженные шарики
Четыре шарика одинаковой массы, заряды которых равны по модулю, подвешены на шёлковых нитях. Заряды двух шариков указаны на рисунке. Для объяснения показанного на рисунке отклонения шариков необходимо считать, что

1) шарики А и Б несут положительный заряд
2) шарик А несёт положительный заряд, а шарик Б — отрицательный
3) шарики А и Б несут отрицательный заряд
4) шарик А несёт отрицательный заряд, а шарик Б — положительный
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
▶ОтветСкрыть
1.
зад 14 Сила в центре квадрата
В трёх вершинах квадрата размещены точечные заряды: \(-q\), \(+q\), \(-q\) (\(q > 0\)) (см. рисунок). Куда направлена кулоновская сила, действующая со стороны этих зарядов на точечный заряд \(+2q\), находящийся в центре квадрата?

1) \(\rightarrow\)
2) \(\swarrow\)
3) \(\nearrow\)
4) \(\nwarrow\)
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Сложите векторы сил от трёх зарядов, учитывая знаки зарядов; силы от двух одинаковых зарядов в противоположных вершинах компенсируют друг друга.
▶ОтветСкрыть
3.
зад 15 Амперметр в цепи
Через участок цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток \(I = 6\) А. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) А
▶ПодсказкаСкрыть
Ветви параллельного соединения имеют одинаковое сопротивление, значит, ток делится поровну.
▶ОтветСкрыть
3 А.
зад 16 Поворот зеркала
Угол падения света на горизонтальное плоское зеркало равен \(30^\circ\). Каким будет угол \(\gamma\), образованный падающим и отражённым лучами, если, не меняя положение источника света, повернуть зеркало на \(10^\circ\) так, как показано на рисунке?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) град.
▶ПодсказкаСкрыть
При повороте зеркала на угол \(\alpha\) нормаль поворачивается на тот же угол, угол падения меняется на \(\alpha\).
▶ОтветСкрыть
80\(^\circ\).
зад 17 Альфа-частица и протон
\(\alpha\)-частица движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. После замены магнита по таким же траекториям стали двигаться протоны, обладающие той же скоростью. Как изменились индукция магнитного поля и модуль силы Лоренца? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Индукция магнитного поля, модуль силы Лоренца: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Радиус орбиты \(r = mv/(qB)\) и сила \(F = qvB\) зависят от отношения заряда к массе и от самого заряда.
▶ОтветСкрыть
Индукция — 2, сила Лоренца — 2 (ответ 22).
зад 18 Колебательный контур
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью 4 мГн. Заряд на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой \(q(t) = 2\cdot10^{-4}\cos 5000t\) (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| А) сила тока \(i(t)\) в колебательном контуре | 1) \(I\cos\!\left(5000t + \dfrac{\pi}{2}\right)\) |
| Б) энергия \(W_L(t)\) магнитного поля катушки | 2) \(20\sin(5000t)\) |
| 3) \(2\cdot10^{-3}\sin^2(5000t)\) | |
| 4) \(2\cdot10^{-3}\cos^2(5000t)\) |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) (А Б)
▶ПодсказкаСкрыть
Сила тока — производная заряда по времени; энергия магнитного поля \(W = Li^2/2\).
▶ОтветСкрыть
А — 1; Б — 3 (ответ 13).
зад 19 Свет от зеркала
В инерциальной системе отсчёта свет от неподвижного источника распространяется в вакууме со скоростью \(c\). В этой системе отсчёта свет от неподвижного источника падает перпендикулярно поверхности зеркала, которое приближается к источнику со скоростью \(v\). Какова скорость отражённого света в инерциальной системе отсчёта, связанной с источником?


Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и приёмника (второй постулат теории относительности).
▶ОтветСкрыть
4 (скорость отражённого света равна \(c\)).
зад 20 Распад висмута
В образце, содержащем радиоактивный изотоп висмута \({}^{212}_{83}\mathrm{Bi}\), происходят реакции превращения его в полоний: \({}^{212}_{83}\mathrm{Bi} \to {}^{212}_{84}\mathrm{Po}\) и таллий: \({}^{212}_{83}\mathrm{Bi} \to {}^{208}_{81}\mathrm{Tl}\). При этом регистрируются (-ется):
1) только \(\gamma\)-излучение
2) \(\alpha\)-, \(\beta\)- и \(\gamma\)-излучение
3) \(\alpha\)- и \(\gamma\)-излучение
4) только \(\beta\)-излучение
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Превращение с ростом заряда ядра на единицу — β-распад, с уменьшением заряда на 2 и массы на 4 — α-распад.
▶ОтветСкрыть
2.
зад 21 Фотон в стекле
Зелёный свет (\(\lambda = 550\) нм) переходит из воздуха в стекло с показателем преломления 1,5. Определите отношение энергии фотона в воздухе к его энергии в стекле.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Энергия фотона \(E = h\nu\) при переходе между средами не меняется.
▶ОтветСкрыть
1.
зад 22 Графики законов
Установите соответствие между графиками, представленными на рисунках, и законами (зависимостями), которые они могут выражать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) закон пропорциональности массы и энергии
2) закон радиоактивного распада
3) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света
4) зависимость энергии фотона от частоты света
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) (А Б)
▶ПодсказкаСкрыть
Убывающая экспонента — это распад; прямая, пересекающая ось абсцисс при положительной частоте, — уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
▶ОтветСкрыть
А — 2; Б — 3 (ответ 23).
зад 23 Сопротивление по графику
В школьной лаборатории получена зависимость напряжения между концами проводника от силы протекающего по нему постоянного тока (см. рисунок). Каково примерно сопротивление этого проводника по результатам проведённых измерений?

1) 960 Ом
2) 2,0 кОм
3) 540 Ом
4) 1,2 кОм
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Сопротивление — отношение напряжения к силе тока; возьмите точку на прямой графика.
▶ОтветСкрыть
2.
зад 24 Координаты брошенного тела
Из начала декартовой системы координат в момент времени \(t = 0\) тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерения координат тела \(x\) и \(y\) в зависимости от времени наблюдения. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице.
| Время, с | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 |
| Координата \(x\), м | 0,3 | 0,6 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 1,8 | 2,1 | 2,4 |
| Координата \(y\), м | 0,35 | 0,60 | 0,75 | 0,80 | 0,75 | 0,60 | 0,35 | 0 |
1) В момент времени \(t = 0{,}4\) с скорость тела равна 3 м/с.
2) Проекция скорости \(v_y\) в момент времени \(t = 0{,}2\) с равна 2 м/с.
3) Тело бросили со скоростью 6 м/с.
4) Тело бросили под углом 45°.
5) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 1,2 м.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Горизонтальная проекция скорости постоянна; вертикальная меняется по закону равноускоренного движения.
▶ОтветСкрыть
1, 2 (ответ 12).
зад 25 Груз в опускающемся лифте
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза, если удлинение пружины при установившемся движении груза равно 1,5 см?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите ускорение лифта из пути и времени, затем запишите второй закон Ньютона для груза.
▶ОтветСкрыть
0,2 кг.
зад 26 Работа газа
На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 моль гелия. Минимальное давление газа \(p_1 = 100\) кПа, минимальный объём \(V_1 = 10\) л, а максимальный \(V_2 = 30\) л. Какую работу совершает гелий при переходе из состояния 1 в состояние 2?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж
▶ПодсказкаСкрыть
Работа газа численно равна площади фигуры под графиком в координатах \(p\)–\(V\); для линейного процесса это трапеция.
▶ОтветСкрыть
4 кДж.
зад 27 Фотоэффект
Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетающих из металла под действием света, равна 1,2 эВ. Если уменьшить длину волны падающего света в 2 раза, то максимальная кинетическая энергия электронов, вылетающих из этого же металла, станет равной 3,95 эВ. Определите энергию падающих фотонов в первом случае.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) эВ
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите уравнение Эйнштейна для обоих случаев; энергия фотона обратно пропорциональна длине волны.
▶ОтветСкрыть
2,75 эВ.
зад 28 Электрометр и конденсатор
Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединённая с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю нижней пластины. После этого учитель сместил одну пластину относительно другой, не изменяя расстояния между ними (рис. 3). Как изменились при этом показания электрометра (увеличились, уменьшились, остались прежними)? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.

▶ПодсказкаСкрыть
Ёмкость плоского конденсатора зависит от площади перекрытия пластин; заряд при этом сохраняется.
▶ОтветСкрыть
Показания электрометра увеличились.
▶РешениеСкрыть
Так как \(C = \varepsilon\varepsilon_0 S/d\), то при уменьшении площади перекрытия пластин \(S\) ёмкость конденсатора \(C\) уменьшается. По закону сохранения заряда его значение \(q\) остаётся неизменным, а так как \(C = q/U\), при уменьшении ёмкости напряжение \(U\) между пластинами увеличивается. Показания электрометра пропорциональны разности потенциалов, поэтому они увеличатся, что и видно на рисунке 3.
зад 29 Шарики при столкновении
Пластилиновый шарик в момент времени \(t = 0\) бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью \(v_0\) под углом \(\alpha\) к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени \(t\) шарики упадут на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

▶ПодсказкаСкрыть
Закон сохранения импульса в вертикальном направлении при неупругом ударе даёт время до столкновения; дальше — свободное падение с высоты столкновения.
▶ОтветСкрыть
\(t = \dfrac{\sqrt{3}\,v_0\sin\alpha}{2g}\).
▶РешениеСкрыть
Пусть время полёта шариков до столкновения равно \(t_1\), а время падения шариков на Землю после столкновения — \(t_2\). Высота \(h\) точки столкновения: \(h = gt_2^2/2\) (без начальной скорости по оси \(y\)), откуда \(t_2 = \sqrt{2h/g}\).
В точке столкновения вертикальная координата первого шарика \(h = v_0\sin\alpha\cdot t_1 - gt_1^2/2\), его вертикальная скорость \(v_{1y} = v_0\sin\alpha - gt_1\). Второй шарик падает из состояния покоя, и к моменту столкновения его вертикальная скорость \(v_{2y} = gt_1\) (направлена вниз).
После удара шарики движутся горизонтально, значит, суммарный вертикальный импульс равен нулю: \(m v_{1y} - m v_{2y} = 0\), откуда \(v_0\sin\alpha - gt_1 = gt_1\) и \(t_1 = \dfrac{v_0\sin\alpha}{2g}\).
Тогда \(h = \dfrac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g} - \dfrac{v_0^2\sin^2\alpha}{8g} = \dfrac{3v_0^2\sin^2\alpha}{8g}\) и \[t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \frac{\sqrt{3}\,v_0\sin\alpha}{2g}.\]
зад 30 Поршень на пружине
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью \(S\) находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью \(k\). В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно \(L\), а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению \(p_0\) (см. рис.). Какое количество теплоты \(Q\) передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние \(b\)?

▶ПодсказкаСкрыть
Учтите, что после смещения поршня меняются и давление газа (через силу пружины), и его температура; используйте первое начало термодинамики.
▶ОтветСкрыть
\(Q = \dfrac{1}{2}\left(5p_0Sb + kb(3L + 5b)\right)\).
▶РешениеСкрыть
В начальном состоянии пружина не деформирована, так как давления справа и слева от поршня одинаковы и равны \(p_0\). Пусть после сообщения газу теплоты давление стало \(p_1\).
Первое начало термодинамики: \(Q = \Delta U + A\), где \(\Delta U = \tfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T\) и \(A = \tfrac{1}{2}(p_0 + p_1)bS + \tfrac{1}{2}kb^2\) — работа газа (средняя сила, с которой газ давит на поршень, умножена на путь; средняя сила упругости пружины на том же пути).
Изменение температуры по уравнению Менделеева–Клапейрона: \(p_1S(L + b) - p_0SL = \nu R\,\Delta T\).
Давление \(p_1\) из условия равновесия поршня: \(kb + p_0S = p_1S\), откуда \(p_1 = p_0 + kb/S\).
Подставляя в выражения для \(\Delta U\) и \(A\): \[Q = \tfrac{3}{2}\left(p_1S(L+b) - p_0SL\right) + \tfrac{1}{2}(p_0+p_1)bS + \tfrac{1}{2}kb^2 = \tfrac{1}{2}\left(5p_0Sb + kb(3L+5b)\right).\]
зад 31 Диод и два резистора
В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке \(A\) положительного полюса, а к точке \(B\) отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.

▶ПодсказкаСкрыть
Определите, какой элемент проводит ток в каждой полярности, и запишите мощность через \(U^2/R\).
▶ОтветСкрыть
В первом случае диод заперт, ток течёт через один резистор; сопротивление этого резистора 10 Ом. Во втором случае диод открыт, и ток течёт через диод и оба резистора, включённые параллельно; сопротивления резисторов 10 Ом и 20 Ом.
▶РешениеСкрыть
При подключении положительного полюса к точке \(A\) диод закрыт, поэтому ток идёт только через один из резисторов, и потребляемая мощность \(P_1 = U^2/R_a = 14{,}4\) Вт. Отсюда \(R_a = U^2/P_1 = 144/14{,}4 = 10\) Ом.
При изменении полярности диод открыт, и ток течёт через оба резистора, включённые параллельно. Эквивалентное сопротивление \(R_{\text{экв}} = U^2/P_2 = 144/21{,}6 = 20/3\) Ом.
Из \(\dfrac{1}{R_{\text{экв}}} = \dfrac{1}{R_a} + \dfrac{1}{R_b}\) получаем \(\dfrac{1}{R_b} = \dfrac{3}{20} - \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{20}\), то есть \(R_b = 20\) Ом.
Ответ: 10 Ом и 20 Ом.
зад 32 Длина волны контура
Индуктивность катушки колебательного контура радиоприёмника \(L = 2\) мкГн, максимальный ток \(I_{\max} = 2\) мА. В контуре используется плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого \(d = 2\) мм. Максимальная напряжённость \(E_{\max} = 2{,}5\) В/м. На какую длину волны настроен контур?
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите закон сохранения энергии в контуре и связь напряжения с напряжённостью поля в конденсаторе.
▶ОтветСкрыть
\(\lambda \approx 1507\) м.
▶РешениеСкрыть
Период электромагнитных колебаний по формуле Томсона: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\), длина волны \(\lambda = cT\).
Закон сохранения энергии в контуре: \(\dfrac{CU_{\max}^2}{2} = \dfrac{LI_{\max}^2}{2}\), где \(U_{\max} = E_{\max}d\). Отсюда \(C = \dfrac{LI_{\max}^2}{(E_{\max}d)^2}\) и \(\sqrt{LC} = \dfrac{LI_{\max}}{E_{\max}d}\).
Тогда \(\lambda = \dfrac{2\pi c\,LI_{\max}}{E_{\max}d} = \dfrac{2\cdot 3{,}14\cdot 3\cdot10^{8}\cdot 2\cdot10^{-6}\cdot 2\cdot10^{-3}}{2{,}5\cdot 2\cdot10^{-3}} \approx 1507\) м.
Ответ: \(\lambda \approx 1507\) м.
Источник: ЕГЭ по физике 2016, досрочный период, вариант 101 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.