зад 1 График ускорения при равномерном движении
На рисунках изображены графики зависимости модуля ускорения от времени для разных видов прямолинейного движения. Какой график соответствует равномерному движению?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
При равномерном движении ускорение равно нулю во всё время движения.
▶ОтветСкрыть
4.
зад 2 Направление ускорения тела
На рисунке представлены вектор равнодействующей \(\vec F\) всех сил, действующих на тело, и вектор скорости тела \(\vec v\) в инерциальной системе отсчёта. Какой из четырёх представленных векторов указывает направление вектора ускорения тела в этой системе отсчёта?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
По второму закону Ньютона ускорение сонаправлено с равнодействующей силой.
▶ОтветСкрыть
1.
зад 3 Коэффициент трения при равномерном движении
Тело массой 1 кг равномерно и прямолинейно движется по горизонтальной плоскости. На тело действует горизонтальная сила \(F = 3\) Н (см. рисунок). Каков коэффициент трения между телом и плоскостью?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
При равномерном движении сила трения по модулю равна горизонтальной силе \(F\).
▶ОтветСкрыть
\(0{,}3\).
зад 4 Масса охотника после выстрела
Охотник, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,04 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с. Какова масса охотника, если его скорость после выстрела равна 0,2 м/с?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите закон сохранения импульса для системы «охотник + заряд» в проекции на горизонтальную ось.
▶ОтветСкрыть
60.
зад 5 Амплитуда при резонансе
На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся вынужденных колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Определите амплитуду колебаний этого маятника при резонансе.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см
▶ПодсказкаСкрыть
Амплитуда при резонансе соответствует максимуму резонансной кривой.
▶ОтветСкрыть
10.
зад 6 Пружинный маятник при увеличении жёсткости
В школьной лаборатории изучают колебания пружинного маятника при различных значениях жёсткости пружины маятника. Как изменятся период его колебаний и период изменения его кинетической энергии, если увеличить жёсткость пружины, не изменяя массу маятника? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний: \(\underline{\qquad}\) Период изменения кинетической энергии: \(\underline{\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Период пружинного маятника \(T = 2\pi\sqrt{m/k}\); кинетическая энергия меняется с удвоенной частотой колебаний.
▶ОтветСкрыть
Период колебаний — 2; период изменения кинетической энергии — 2.
зад 7 Импульс тела и формулы величин
В инерциальной системе отсчёта (ИСО) за время \(\Delta t\) под действием постоянной силы импульс тела массой \(m\) изменился на \(\Delta\vec p\). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| А) сила, действующая на тело | 1) \(\dfrac{m\,\Delta\vec p}{\Delta t}\) |
| Б) ускорение тела в ИСО | 2) \(\dfrac{\Delta\vec p}{\Delta t}\) |
| 3) \(\dfrac{\Delta\vec p}{m\,\Delta t}\) | |
| 4) \(\dfrac{m\,\Delta t}{\Delta\vec p}\) |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) (А Б)
▶ПодсказкаСкрыть
Сила равна изменению импульса в единицу времени; ускорение получается делением силы на массу.
▶ОтветСкрыть
А — 2; Б — 3.
зад 8 Состояние вещества при охлаждении
Горячая жидкость медленно охлаждалась в стакане. В таблице приведены результаты измерений её температуры с течением времени.
| Время, мин | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| Температура, °С | 95 | 88 | 81 | 80 | 80 | 80 | 77 | 72 |
В каком состоянии находилось вещество в стакане через 7 мин после начала измерений?
1) и в жидком, и в твёрдом состоянии
2) и в жидком, и в газообразном состоянии
3) только в жидком состоянии
4) только в твёрдом состоянии
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Постоянная температура при охлаждении означает кристаллизацию: вещество одновременно жидкое и твёрдое.
▶ОтветСкрыть
1.
зад 9 Масса газа в изобарном процессе
В сосуде находится идеальный газ. Процесс изобарного изменения состояния газа показан на диаграмме (см. рисунок). Масса газа в процессе изменялась. В какой из точек диаграммы масса газа имеет наименьшее значение?
1) А
2) В
3) С
4) D
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Из уравнения состояния \(pV = \dfrac{m}{M}RT\) масса пропорциональна \(V/T\) при постоянном давлении.
▶ОтветСкрыть
3.
зад 10 Масса тела по графику нагревания
На рисунке изображён график зависимости температуры тела от подводимого к нему количества теплоты. Удельная теплоёмкость вещества этого тела равна 500 Дж/(кг·К). Чему равна масса тела?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте уравнение \(Q = cm\,\Delta T\) и наклон графика.
▶ОтветСкрыть
2.
зад 11 Брусок из олова при плавлении
Чтобы целиком расплавить брусок из олова, нагретый до температуры плавления, требуется количество теплоты \(Q\). Такому бруску, нагретому до температуры плавления, передали количество теплоты \(Q/2\). Как изменились при этом его внутренняя энергия и температура? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Внутренняя энергия бруска: \(\underline{\qquad}\) Температура бруска: \(\underline{\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
При плавлении температура постоянна, а подводимое тепло идёт на увеличение внутренней энергии.
▶ОтветСкрыть
Внутренняя энергия — 1; температура — 3.
зад 12 Изобарное расширение одноатомного газа
Идеальный одноатомный газ изобарно расширяется, переходя из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Чему равны изменение его внутренней энергии и полученное им количество теплоты в этом процессе? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| А) изменение внутренней энергии при переходе из состояния 1 в состояние 2 | 1) \(p_0(V_2 - V_1)\) |
| Б) количество теплоты, полученное при переходе из состояния 1 в состояние 2 | 2) \(\dfrac{1}{2}\,p_0(V_2 - V_1)\) |
| 3) \(\dfrac{3}{2}\,p_0(V_2 - V_1)\) | |
| 4) \(\dfrac{5}{2}\,p_0(V_2 - V_1)\) |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) (А Б)
▶ПодсказкаСкрыть
Для одноатомного газа \(\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T\); при изобарном процессе \(Q = \Delta U + A\), где \(A = p\,\Delta V\).
▶ОтветСкрыть
А — 3; Б — 4.
зад 13 Тёмная полоса в опыте с двумя щелями
На две щели в экране Э1 слева падает перпендикулярно экрану плоская монохроматическая световая волна. Длина световой волны \(\lambda\). Свет от щелей \(S_1\) и \(S_2\), которые можно считать когерентными синфазными источниками, достигает экрана Э2. На нём наблюдается интерференционная картина. При каком условии в точке \(A\) наблюдается тёмная полоса?
Если
1) \(S_2A - S_1A = (2k+1)\dfrac{\lambda}{2}\), где \(k\) — любое целое число
2) \(S_2A - S_1A = 2k\cdot\dfrac{\lambda}{2}\), где \(k\) — любое целое число
3) \(S_2A - S_1A = \dfrac{\lambda}{2k+1}\), где \(k\) — любое целое число
4) \(S_2A - S_1A = \dfrac{\lambda}{2k-1}\), где \(k\) — любое целое число
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Тёмная полоса соответствует полуцелому числу длин волн разности хода.
▶ОтветСкрыть
1.
зад 14 Направление силы Ампера
Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, прямые, длинные, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? Сила тока \(I\) во всех проводниках одинакова.
1) к наблюдателю
2) вверх
3) вниз
4) от наблюдателя
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Параллельные токи одного направления притягиваются, противоположного — отталкиваются.
▶ОтветСкрыть
2.
зад 15 Изменение сил взаимодействия зарядов
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен \(F\). Во сколько раз увеличится модуль этих сил, если один заряд увеличить в 3 раза, другой заряд уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними оставить прежним?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) раз(а)
▶ПодсказкаСкрыть
Сила Кулона пропорциональна произведению зарядов.
▶ОтветСкрыть
\(1{,}5\).
зад 16 ЭДС самоиндукции по графику тока
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 5 до 10 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мкВ
▶ПодсказкаСкрыть
ЭДС самоиндукции равна \(L\,|\Delta I/\Delta t|\); найдите скорость изменения тока по графику.
▶ОтветСкрыть
2.
зад 17 Колебательный контур при уменьшении индуктивности
При настройке колебательного контура радиопередатчика его индуктивность уменьшили. Как при этом изменились период колебаний тока в контуре и длина волны излучения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний тока в контуре: \(\underline{\qquad}\) Длина волны излучения: \(\underline{\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Период контура \(T = 2\pi\sqrt{LC}\); длина волны пропорциональна периоду.
▶ОтветСкрыть
Период колебаний — 2; длина волны — 2.
зад 18 Поля проводника с током
При подключении проводника к полюсам гальванического элемента на поверхности проводника появляются заряды: положительные вблизи положительного полюса, отрицательные вблизи отрицательного полюса — и возникает электрический ток. Заряды на поверхности проводника создают в пространстве электрическое поле, а ток — магнитное поле. Проводник, подключённый к гальваническому элементу, проходит через отверстие в доске. На рисунках 1–4 при помощи линий поля изображены электрическое и магнитное поля, создаваемые проводником в плоскости доски (вид сверху). Установите соответствие между видами поля и рисунками, изображающими линии поля. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.
| ВИДЫ ПОЛЯ | ИЗОБРАЖЕНИЯ ЛИНИЙ ПОЛЯ |
| А) электрическое поле | |
| Б) магнитное поле |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) (А Б)
▶ПодсказкаСкрыть
Линии электрического поля начинаются и заканчиваются на зарядах; линии магнитного поля замкнуты.
▶ОтветСкрыть
А — 1; Б — 4.
зад 19 Состав ядра индия
Какая из строчек таблицы правильно отражает структуру ядра \(^{115}_{49}\text{In}\)?
| № | \(p\) — число протонов | \(n\) — число нейтронов |
| 1 | 49 | 66 |
| 2 | 49 | 115 |
| 3 | 115 | 49 |
| 4 | 115 | 164 |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Число протонов равно нижнему индексу, число нейтронов — разности массового числа и числа протонов.
▶ОтветСкрыть
1.
зад 20 Ядро-предок при альфа-распаде
Ядро изотопа \(^{216}_{84}\text{Po}\) образовалось после \(\alpha\)-распада из ядра
1) \(^{214}_{80}\text{Hg}\)
2) \(^{212}_{82}\text{Pb}\)
3) \(^{220}_{86}\text{Rn}\)
4) \(^{218}_{86}\text{Rn}\)
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
При \(\alpha\)-распаде массовое число уменьшается на 4, зарядовое — на 2.
▶ОтветСкрыть
3.
зад 21 Период полураспада по графику
Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер полония \(^{213}_{84}\text{Po}\) от времени. Каков период полураспада этого изотопа?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мкс
▶ПодсказкаСкрыть
Период полураспада — время, за которое число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое.
▶ОтветСкрыть
4.
зад 22 Смена источника света
Источник монохроматического света заменили на другой, более высокой частоты. Как изменились при этом длина световой волны и энергия фотона в световом пучке? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Длина световой волны: \(\underline{\qquad}\) Энергия фотона: \(\underline{\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Энергия фотона \(E = h\nu\); длина волны обратно пропорциональна частоте.
▶ОтветСкрыть
Длина волны — 2; энергия фотона — 1.
зад 23 График разряда конденсатора по точкам
На рисунке точками указаны результаты измерений напряжения на конденсаторе при его разряде через резистор в разные моменты времени. Погрешности измерения этих величин равнялись соответственно 0,3 В и 2 с. Какой из графиков правильно построен по этим точкам?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Учтите погрешности измерений: график должен проходить через точки в пределах их погрешностей и быть плавным.
▶ОтветСкрыть
4.
зад 24 Разрядка конденсатора через резистор
Конденсатор подключён к источнику тока последовательно с резистором \(R = 20\) кОм (см. рисунок). В момент времени \(t = 0\) ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью \(\pm 1\) мкА, представлены в таблице.
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| \(I\), мкА | 300 | 110 | 40 | 15 | 5 | 2 | 1 |
Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь. Выберите два утверждения, соответствующих результатам этих опытов, и укажите их номера.
1) Сила тока в цепи убывает прямо пропорционально времени.
2) ЭДС источника тока равна 6,0 В.
3) Напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно ЭДС источника.
4) В момент времени \(t = 3\) с напряжение на конденсаторе равно 0,3 В.
5) В момент времени \(t = 3\) с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
В начальный момент ток равен \(\mathcal E/R\); напряжение на резисторе равно \(IR\), а на конденсаторе — разности ЭДС и напряжения на резисторе.
▶ОтветСкрыть
25.
зад 25 Два груза на нити
Два груза массами соответственно \(M_1 = 1\) кг и \(M_2 = 2\) кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\), как показано на рисунке. Сила натяжения нити \(T = 15\) Н. Каков модуль силы \(F_1\), если \(F_2 = 21\) Н?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона для каждого груза; у них общее ускорение.
▶ОтветСкрыть
12.
зад 26 Адиабатическое расширение газа
Одноатомный идеальный газ в количестве 0,25 моль при адиабатном расширении совершил работу 2493 Дж. Определите начальную температуру газа, если в этом процессе он охладился до температуры 400 К.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) К
▶ПодсказкаСкрыть
При адиабатном процессе работа газа равна убыли его внутренней энергии.
▶ОтветСкрыть
1200.
зад 27 Сила тока в цепи с источником
В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС источника 5 В, а его внутреннее сопротивление 2 Ом. Источник нагружен на сопротивление 3 Ом. Какова сила тока в цепи?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) А
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте закон Ома для полной цепи \(I = \mathcal E/(R + r)\).
▶ОтветСкрыть
1.
зад 28 Фототок насыщения при смене линзы
В установке по наблюдению фотоэффекта свет от точечного источника \(S\), пройдя через собирающую линзу, падает на фотокатод параллельным пучком. В схему внесли изменение: на место первоначальной линзы поставили другую того же диаметра, но с большим фокусным расстоянием. Источник света переместили вдоль главной оптической оси линзы так, что на фотокатод свет снова стал падать параллельным пучком. Как изменился при этом (уменьшился или увеличился) фототок насыщения? Объясните, почему изменяется фототок насыщения, и укажите, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
▶ОтветСкрыть
Уменьшится. Фототок насыщения пропорционален числу фотонов, падающих на фотокатод в единицу времени; при параллельном пучке после второй линзы меньшее число фотонов из-за меньшего апертурного угла линзы проходит через неё.
▶РешениеСкрыть
1. Фототок насыщения уменьшится.
2. Поскольку за линзой свет идёт параллельным пучком, точечный источник света находится в переднем фокусе линзы.
3. Поэтому в случае линзы с бо́льшим фокусным расстоянием источник света находится на большем расстоянии от линзы (см. рисунок).
4. В результате фотоны, попадающие на первую линзу близко к её краю (на левом рисунке это область от пунктира до края линзы), уже не попадают на вторую линзу. Поэтому число фотонов, падающих на вторую линзу в единицу времени, меньше, чем падающих на первую.
5. Фототок насыщения пропорционален числу фотонов, падающих на фотокатод в единицу времени. В предложенной установке на фотокатод падают все фотоны, прошедшие линзу, поэтому фототок насыщения при использовании второй линзы будет меньше, чем в первом случае.
зад 29 Масса налетающего шарика
На краю стола высотой \(h = 1{,}25\) м лежит пластилиновый шарик массой \(m = 100\) г. На него со стороны стола налетает по горизонтали другой пластилиновый шарик, имеющий скорость \(v = 0{,}9\) м/с. Какой должна быть масса \(M\) налетающего шарика, чтобы точка приземления шариков на пол была ближе к столу, чем заданное расстояние \(L = 0{,}3\) м? (Удар считать центральным.)
▶ОтветСкрыть
\(M < 200\) г.
▶РешениеСкрыть
В соответствии с законом сохранения импульса \(Mv = (m + M)V\). (1)
Время полёта тела массой \((m + M)\), падающего с высоты \(h\): \(t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}\). (2)
За это время тело \((m + M)\) сместится по горизонтали на расстояние \(s = Vt < L\). (3)
Решая систему уравнений (1)–(3), будем иметь: \(\dfrac{Mv}{m + M}\sqrt{\dfrac{2h}{g}} < L\), откуда получаем искомый результат: $$M < \dfrac{m}{\dfrac{v}{L}\sqrt{\dfrac{2h}{g}} - 1} \approx 200 г.$$
зад 30 Минимальная масса оболочки воздушного шара
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 2 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении \(10^5\) Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнёт поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °C. (Площадь сферы \(S = 4\pi r^2\), объём шара \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3\).)
▶ОтветСкрыть
\(m \approx 745\) кг.
▶РешениеСкрыть
Второй закон Ньютона в проекциях на вертикаль: \(F_A = m_{He}g + m_{об}g\). Силы выражены через радиус \(r\): $$\rho_в g V = m_{об}g + m_{He}g = bSg + \rho_{He}Vg \Rightarrow \rho_в g \dfrac{4}{3}\pi r^3 = b\cdot 4\pi r^2 \cdot g + \rho_{He}g\dfrac{4}{3}\pi r^3,$$ откуда получаем радиус оболочки: \(r = \dfrac{3b}{\rho_в - \rho_{He}}\), где \(b = 2\) кг/м\(^2\) — отношение массы оболочки к её площади.
Плотности гелия и воздуха: \(pV = \dfrac{m}{M}RT \Rightarrow \rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{Mp}{RT}\), \(\rho_{He} = \dfrac{M_{He}p}{RT}\), \(\rho_в = \dfrac{M_в p}{RT}\).
Радиус оболочки: \(r = \dfrac{3bRT}{(M_в - M_{He})p} \approx 5{,}44\) м, её масса: \(m = 4\pi r^2 \cdot b \approx 745\) кг.
зад 31 Ёмкость конденсатора после размыкания ключа
В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока равны соответственно 12 В и 1 Ом, индуктивность катушки 36 мГн и сопротивление лампы 5 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. После размыкания ключа в лампе выделяется энергия \(W = 0{,}172\) Дж. Чему равна ёмкость конденсатора \(C\)? Сопротивлением катушки и проводов пренебречь.
▶ОтветСкрыть
\(C = 2\) мФ.
▶РешениеСкрыть
Пока ключ замкнут, через катушку \(L\) течёт ток \(I\), определяемый внутренним сопротивлением источника и сопротивлением лампочки, \(I = \dfrac{\mathcal E}{r + R}\); конденсатор заряжен до напряжения \(U = IR = \dfrac{\mathcal E R}{r + R}\). Энергия электромагнитного поля в катушке \(L\): \(\dfrac{LI^2}{2} = \dfrac{L\mathcal E^2}{2(r + R)^2}\). Энергия электрического поля в конденсаторе: \(\dfrac{C U^2}{2} = \dfrac{C}{2}\left(\dfrac{\mathcal E R}{r + R}\right)^2\).
После размыкания ключа начинаются затухающие электромагнитные колебания, и вся энергия, запасённая в конденсаторе и катушке, выделится на лампе: $$W = \dfrac{CU^2}{2} + \dfrac{LI^2}{2} = \dfrac{C\left(\mathcal E R\right)^2}{2(r + R)^2} + \dfrac{\mathcal E^2}{2(R + r)^2}L,$$ откуда \(C = \dfrac{2W}{\mathcal E^2}\left(1 + \dfrac{r}{R}\right)^2 - \dfrac{L}{R^2} = 2\) мФ.
зад 32 Минимальный ток для поворота рамки
На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой \(m\) из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата \(ACDE\) со стороной \(a\) (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции \(\vec B\) которого перпендикулярен сторонам \(AE\) и \(CD\) и равен по модулю \(B\). По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнёт поворачиваться вокруг стороны \(CD\)?
▶ОтветСкрыть
\(I > \dfrac{mg}{2aB}\) (допускается ответ в виде равенства).
▶РешениеСкрыть
Пусть по рамке течёт ток \(I\). На стороны \(AE\) и \(CD\) будут действовать силы Ампера: \(F_{A1} = F_{A2} = IaB\).
Момент силы Ампера относительно оси, проходящей через сторону \(CD\): \(M_A = Ia^2B\).
Момент силы тяжести относительно оси \(CD\): \(M_{mg} = -\dfrac{1}{2}mga\).
Условие отрыва: \(M_A + M_{mg} > 0\), \(Ia^2B > \dfrac{mga}{2}\). Отсюда \(I > \dfrac{mg}{2aB}\).
Источник: ЕГЭ по физике 2016, реальный вариант, вариант 065 — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.