Олимпиады · ЕГЭ

ЕГЭ 2016, реальный вариант, вариант 069

32 задачи

зад 1 Ускорение при торможении

Механика › КинематикаРавноускоренное движениеГрафические методысложность 1/10

Тело, двигаясь в положительном направлении оси \(Ox\) прямолинейно и равноускоренно, за некоторое время уменьшило свою скорость в 2 раза. Какой из графиков зависимости проекции ускорения от времени соответствует такому движению?

Рисунок
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Ускорение постоянно; его знак определяется тем, разгоняется тело или тормозит.

▶ОтветСкрыть
Ответ

4

зад 2 Сила притяжения астероида

Механика › ДинамикаЗаконы Ньютона, силыЗакон всемирного тяготения, невесомостьсложность 1/10

Мимо Земли летит астероид в направлении, показанном на рисунке пунктирной стрелкой. Вектор \(\vec F_A\) показывает силу притяжения астероида Землёй.

Рисунок

Известно, что масса Земли в \(10^5\) раз больше массы астероида. По какой стрелке (1 или 2) направлена и чему равна по модулю сила, действующая на Землю со стороны астероида?

  1. [1)] по стрелке 1, равна \(F_A\)

  2. [2)] по стрелке 1, равна \(10^5 F_A\)

  3. [3)] по стрелке 2, равна \(10^{-5} F_A\)

  4. [4)] по стрелке 2, равна \(F_A\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Сила взаимодействия тел по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению.

▶ОтветСкрыть
Ответ

1

зад 3 Растяжение пружины

Механика › ДинамикаСила упругости, пружины и их соединениясложность 1/10

Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Сила упругости пропорциональна удлинению (закон Гука), поэтому отношение сил равно отношению удлинений.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(4{,}5\) Н

зад 4 Импульс второго осколка

Механика › Законы сохраненияРаспад и рассеяние частицИмпульс, закон сохранения импульсасложность 1/10

Снаряд, имеющий в точке \(O\) траектории импульс \(\vec p_0\), разорвался на два осколка. Один из осколков имеет импульс \(\vec p_1\). Каким из векторов (1, 2, 3 или 4) изображается импульс второго осколка?

Рисунок
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Импульс системы сохраняется при разрыве: сумма импульсов осколков равна исходному импульсу снаряда.

▶ОтветСкрыть
Ответ

1

зад 5 Коромысло весов

Механика › СтатикаРычаги и простые механизмыРавновесие тел, моменты силсложность 2/10

Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Во сколько раз нужно уменьшить плечо \(d_1\), чтобы после увеличения массы первого тела в 3 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) в раз(а)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Условие равновесия рычага: сумма моментов сил относительно точки подвеса равна нулю.

▶ОтветСкрыть
Ответ

3

зад 6 Брусок в жидкостях

Гидростатика и гидродинамика › ГидростатикаПлавание тел, устойчивость плаванияСила Архимедасложность 2/10

На поверхности керосина плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся глубина погружения бруска и сила Архимеда, действующая на брусок, если его перенести из керосина в воду? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

  1. [1)] увеличится

  2. [2)] уменьшится

  3. [3)] не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Глубина погружения бруска. Сила Архимеда: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Брусок плавает, когда сила Архимеда уравновешивает силу тяжести; сравните плотность воды и керосина.

▶ОтветСкрыть
Ответ

23

зад 7 Амплитуды скорости и ускорения

Колебания и волны › Механические колебанияГармонические колебанияДифференциальные уравнениясложность 2/10

Материальная точка движется по оси \(x\). Её координата меняется по закону: \(x(t) = A\sin(\omega t + \varphi_0)\). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

  1. [А)] амплитуда скорости точки \(v_{\max}\)

  2. [Б)] амплитуда ускорения точки \(a_{\max}\)

ФОРМУЛЫ:
  1. [1)] \(\dfrac{A}{\omega^2}\)

  2. [2)] \(\dfrac{A}{\omega}\)

  3. [3)] \(\omega A\)

  4. [4)] \(\omega^2 A\)

А.Б: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Скорость и ускорение получаются последовательным дифференцированием \(x(t)\) по времени.

▶ОтветСкрыть
Ответ

А–3, Б–4 (ответ: 34)

зад 8 Кристаллизация воды

Термодинамика и молекулярная физика › Фазовые переходыПлавление и кристаллизацияВнутренняя энергиясложность 1/10

При кристаллизации вода переходит из жидкого состояния в кристаллическое. Что происходит при этом переходе с температурой и внутренней энергией воды?

  1. [1)] уменьшается и температура, и внутренняя энергия

  2. [2)] уменьшается температура, не изменяется внутренняя энергия

  3. [3)] уменьшается внутренняя энергия, не изменяется температура

  4. [4)] уменьшается температура, возрастает внутренняя энергия

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

При фазовом переходе температура остаётся постоянной, а внутренняя энергия связана с тем, что энергия выделяется.

▶ОтветСкрыть
Ответ

3

зад 9 Участок без работы

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиЦиклы, работа в циклеПервый закон, работа газасложность 1/10

На рисунке приведён цикл, осуществляемый с идеальным газом (\(\nu = \text{const}\)). На каком участке работа не совершается ни газом, ни внешними силами?

Рисунок
  1. [1)] \(AB\)

  2. [2)] \(BC\)

  3. [3)] \(CD\)

  4. [4)] \(DA\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Работа газа связана с изменением его объёма; на участке, где объём не меняется, работа равна нулю.

▶ОтветСкрыть
Ответ

4

зад 10 Газ в сосуде

Термодинамика и молекулярная физика › Молекулярно-кинетическая теорияОсновное уравнение МКТУравнение состояниясложность 2/10

В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул увеличилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась концентрация молекул газа в сосуде?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) в раз(а)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Давление связано с концентрацией молекул и средней энергией их теплового движения: \(p = nkT\), а средняя энергия пропорциональна \(T\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

10

зад 11 Изобарное охлаждение

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газИзопроцессыВнутренняя энергиясложность 2/10

1 моль одноатомного идеального газа изобарно охладился. Как изменились при этом его объём и внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. [1)] увеличилась

  2. [2)] уменьшилась

  3. [3)] не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Объём газа. Внутренняя энергия газа: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

При изобарном процессе \(V/T\) постоянно; внутренняя энергия одноатомного газа равна \(\frac{3}{2}\nu RT\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

22

зад 12 Конденсация пара

Термодинамика и молекулярная физика › Фазовые переходыИспарение и кипениеКоличество теплоты, уравнение теплового балансасложность 2/10

На рисунке показан график изменения температуры \(T\) вещества при постоянном давлении по мере выделения им количества теплоты \(Q\). В начальный момент времени вещество находилось в газообразном состоянии. Какие участки графика соответствуют конденсации пара и остыванию вещества в твёрдом состоянии? Установите соответствие между тепловыми процессами и участками графика. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Рисунок

ПРОЦЕССЫ:

  1. [А)] конденсация пара

  2. [Б)] остывание твёрдого вещества

УЧАСТКИ ГРАФИКА:
  1. [1)] 1

  2. [2)] 2

  3. [3)] 3

  4. [4)] 4

А.Б: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

На горизонтальных участках графика вещество меняет агрегатное состояние при постоянной температуре, на наклонных — остывает.

▶ОтветСкрыть
Ответ

А–1, Б–4 (ответ: 14)

зад 13 Интерференция от двух щелей

Волновая оптика и электромагнитные волны › ИнтерференцияОпыт Юнга, две щелиДисперсия светасложность 2/10

На плоскую непрозрачную пластину с двумя узкими параллельными щелями падает по нормали плоская монохроматическая волна из зелёной части видимого спектра. За пластиной на параллельном ей экране наблюдается интерференционная картина, содержащая большое число полос. Если использовать монохроматический свет из красной части видимого спектра, то

  1. [1)] расстояние между интерференционными полосами увеличится

  2. [2)] расстояние между интерференционными полосами уменьшится

  3. [3)] расстояние между интерференционными полосами не изменится

  4. [4)] интерференционная картина станет невидимой для глаза

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Ширина интерференционных полос пропорциональна длине волны света.

▶ОтветСкрыть
Ответ

1

зад 14 Сила в центре квадрата

Электростатика › Поле зарядовНапряжённость поля, принцип суперпозицииЗакон Кулонасложность 2/10

Как направлена кулоновская сила \(\vec F\), действующая на положительный точечный заряд \(2q\), помещённый в центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды: \(+q\), \(+q\), \(-q\), \(-q\) (см. рисунок)?

Рисунок
  1. [1)] \(\rightarrow\)

  2. [2)] \(\leftarrow\)

  3. [3)] \(\uparrow\)

  4. [4)] \(\downarrow\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Силы от каждого заряда складываются как векторы; для одинаковых по модулю зарядов в центре квадрата силы попарно компенсируются не всегда.

▶ОтветСкрыть
Ответ

2

зад 15 Ускорение пылинки

Электростатика › Движение заряженных частицДвижение в электрическом полеНапряжённость поля, принцип суперпозициисложность 2/10

Во сколько раз увеличится ускорение заряженной пылинки, движущейся в электрическом поле, если её заряд увеличить в 6 раз, а напряжённость поля уменьшить в 2 раза? Силу тяжести и сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) в раз(а)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Ускорение в электрическом поле равно \(a = qE/m\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

3

зад 16 ЭДС в рамке

Магнетизм и индукция › Электромагнитная индукцияЭДС движения: рельсы, перемычки, рамкиВихревое электрическое поле, закон Фарадеясложность 2/10

В некоторой области пространства создано вертикальное однородное магнитное поле. Горизонтальная квадратная металлическая рамка площадью \(S\) движется через границу этой области с постоянной скоростью \(\vec v\), направленной перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции \(\vec B\) (см. рисунок, вид сверху). ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке, равна \(\mathcal{E}\). Во сколько раз больше будет ЭДС в металлической квадратной рамке площадью \(4S\), если она будет двигаться в этом поле точно так же, как и первая рамка?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) в раз(а)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

ЭДС при движении стороны рамки в поле пропорциональна длине стороны, которая пересекает границу поля.

▶ОтветСкрыть
Ответ

2

зад 17 Цепь с ключом

Электрические цепи › Постоянный токВычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочкиРабота и мощность тока, нагревателисложность 2/10

На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС \(\mathcal{E}\) и два резистора: \(R_1\) и \(R_2\). Если ключ К замкнуть, то как изменятся сила тока через резистор \(R_1\) и суммарная тепловая мощность, выделяющаяся на внешнем участке цепи? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Рисунок

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. [1)] увеличится

  2. [2)] уменьшится

  3. [3)] не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Сила тока через резистор \(R_1\). Суммарная тепловая мощность, выделяющаяся на внешнем участке цепи: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Замыкание ключа изменяет сопротивление внешнего участка; сравните его до и после замыкания.

▶ОтветСкрыть
Ответ

11

зад 18 Провод и заряд

Магнетизм и индукция › Магнитное полеМагнитное поле токовСила Лоренца, движение частиц в магнитном полесложность 2/10

По вертикальному длинному прямому проводу течёт постоянный ток \(I\). В момент времени \(t\) в точке \(C\) рядом с проводом оказывается положительно заряженная частица со скоростью \(\vec v\), направленной параллельно проводу (см. рисунок). Как направлены вектор индукции \(\vec B\) магнитного поля провода в точке \(C\) и сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в момент времени \(t\)? Установите соответствие между векторами и их направлениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Рисунок

ВЕКТОРЫ:

  1. [А)] вектор индукции магнитного поля провода в точке \(C\)

  2. [Б)] сила Лоренца, действующая на заряженную частицу

НАПРАВЛЕНИЯ ВЕКТОРОВ:
  1. [1)] от наблюдателя (\(\oplus\))

  2. [2)] к наблюдателю (\(\odot\))

  3. [3)] горизонтально влево (\(\leftarrow\))

  4. [4)] горизонтально вправо (\(\rightarrow\))

А.Б: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Поле провода находите по правилу буравчика, силу Лоренца — по правилу левой руки для положительного заряда.

▶ОтветСкрыть
Ответ

А–1, Б–3 (ответ: 13)

зад 19 Структура ядра аргона

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроЯдерные реакции, дефект массРадиоактивный распадсложность 1/10

Какая из строчек таблицы правильно отражает структуру ядра \(^{37}_{18}\mathrm{Ar}\)?

№\(p\) — число протонов\(n\) — число нейтронов
1)1819
2)1837
3)3718
4)3755
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Нижний индекс — число протонов, а массовое число равно сумме протонов и нейтронов.

▶ОтветСкрыть
Ответ

1

зад 20 Распады радия

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроРадиоактивный распадЯдерные реакции, дефект масссложность 2/10

Изотоп \(^{226}_{88}\mathrm{Ra}\) превратился в изотоп \(^{206}_{82}\mathrm{Pb}\). При этом произошло

  1. [1)] пять \(\alpha\)-распадов и четыре \(\beta\)-распада

  2. [2)] четыре \(\alpha\)-распада и три \(\beta\)-распада

  3. [3)] два \(\alpha\)-распада и два \(\beta\)-распада

  4. [4)] два \(\alpha\)-распада и три \(\beta\)-распада

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Альфа-распад уменьшает массовое число на 4 и заряд на 2; бета-распад заряд увеличивает на 1.

▶ОтветСкрыть
Ответ

1

зад 21 Энергетические уровни

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроАтом Бора, спектрыЭнергия и импульс фотона, эффект Комптонасложность 2/10

Схема низших энергетических уровней атомов разреженного атомарного газа имеет вид, изображённый на рисунке. В начальный момент времени атомы находятся в состоянии с энергией \(E_{(2)}\). Фотоны с какой энергией будет излучать данный газ при переходе в состояние с энергией \(E_{(1)}\)?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) эВ

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Энергия излучаемого фотона равна разности энергий начального и конечного состояний атома.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(1{,}5\) эВ

зад 22 Изотопы меди

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроЯдерные реакции, дефект массРадиоактивный распадсложность 2/10

У одного изотопа меди массовое число равно \(A_1\), а у другого равно \(A_2\), причём \(A_2 > A_1\). Как меняется число протонов и число нейтронов в ядре при переходе от первого изотопа ко второму? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

  1. [1)] увеличивается

  2. [2)] уменьшается

  3. [3)] не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Число протонов в ядре. Число нейтронов в ядре: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Изотопы одного элемента имеют одинаковый заряд ядра; массовое число равно сумме протонов и нейтронов.

▶ОтветСкрыть
Ответ

31

зад 23 Опыты с призмой

Геометрическая оптика › ПреломлениеМалые углы: пластины, призмыЗакон преломлениясложность 2/10

Пучок белого света, пройдя через призму, разлагается в спектр. Было выдвинуто предположение о том, что ширина пучка на экране за призмой зависит от угла, под которым луч света падает на грань призмы. Необходимо экспериментально проверить эту гипотезу. Какие два опыта (см. рисунок) нужно провести для такого исследования?

Рисунок
  1. [1)] Б и В

  2. [2)] Б и Г

  3. [3)] А и Б

  4. [4)] А и В

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Для проверки зависимости от угла падения нужны опыты, где меняется только угол падения, а призма одна и та же.

▶ОтветСкрыть
Ответ

3

зад 24 Линза в воде

Геометрическая оптика › ЛинзыЛинза в среде, линза и пластинаФормула линзы, увеличениесложность 3/10

Стеклянную линзу (показатель преломления стекла \(n_{\text{стекла}} = 1{,}54\)), показанную на рисунке, перенесли из воздуха (\(n_{\text{воздуха}} = 1\)) в воду (\(n_{\text{воды}} = 1{,}33\)). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с линзой.

Рисунок
  1. [1)] Линза из рассеивающей превратилась в собирающую.

  2. [2)] Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.

  3. [3)] Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.

  4. [4)] Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.

  5. [5)] Линза осталась собирающей.

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Оптическая сила линзы зависит от отношения показателя преломления стекла к показателю преломления среды.

▶ОтветСкрыть
Ответ

45

зад 25 Ворот

Механика › СтатикаРычаги и простые механизмыМетод виртуальных перемещенийсложность 2/10

Какой длины \(l\) должна быть рукоятка ворота, чтобы при усилии в 75 Н равномерно поднимать груз массой 30 кг? Радиус вала ворота 15 см. Трением пренебречь.

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Момент силы, приложенной к рукоятке, уравновешивает момент силы тяжести груза относительно оси вала.

▶ОтветСкрыть
Ответ

60 см

зад 26 Гелий на графике

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газИзопроцессыУравнение состояниясложность 3/10

На рисунке представлен график зависимости давления от температуры гелия, занимающего в состоянии 2 объём \(8\) м\(^3\). Какой объём соответствует состоянию 1, если масса гелия не меняется?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м\(^3\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Постоянная температура на графике означает изотермический процесс; для него \(pV\) постоянно.

▶ОтветСкрыть
Ответ

2 м\(^3\)

зад 27 Частицы в магнитном поле

Магнетизм и индукция › Силы в магнитном полеСила Лоренца, движение частиц в магнитном полеДвижение в электрическом полесложность 3/10

Две частицы, имеющие отношение зарядов \(q_1/q_2 = 2\), влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс этих частиц \(m_1/m_2\), если отношение периодов обращения этих частиц \(T_1/T_2 = 0{,}5\).

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Период обращения заряда в однородном магнитном поле равен \(T = 2\pi m/(qB)\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

1

зад 28 Гильза у пластины

Электростатика › ПроводникиПроводящие сферы, заземлениеЗаряженные плоскости и пластинысложность 4/10

Около небольшой металлической пластины, укреплённой на изолирующей подставке, подвесили на шёлковой нити лёгкую металлическую незаряженную гильзу. Когда пластину подсоединили к клемме высоковольтного выпрямителя, подав на неё положительный заряд, гильза пришла в движение. Опишите движение гильзы и объясните его.

Рисунок
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Учтите перераспределение зарядов в гильзе под действием поля пластины и то, как меняется сила взаимодействия с расстоянием.

▶РешениеСкрыть
Решение

Под действием электрического поля пластины изменится распределение электронов в гильзе и произойдёт её электризация: та её сторона, которая ближе к пластине, будет иметь отрицательный заряд, а противоположная сторона — положительный. Поскольку сила взаимодействия заряженных тел конечных размеров уменьшается с ростом расстояния между ними, притяжение к пластине левой стороны гильзы будет больше отталкивания правой стороны гильзы, и гильза будет двигаться к пластине, пока не коснётся её. В момент касания часть электронов перейдёт с гильзы на положительно заряженную пластину, гильза приобретёт положительный заряд и оттолкнётся от одноимённо заряженной пластины. Гильза отклонится вправо и зависнет в положении, в котором равнодействующая всех сил равна нулю.

зад 29 Перелёт с ветром

Механика › КинематикаДвижение по реке, переправы, ветерОтносительность движения, сложение скоростейсложность 4/10

В безветренную погоду самолёт затрачивает на перелёт между городами 6 часов. Если во время полёта дует боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает на перелёт на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолёта относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Скорость самолёта относительно Земли при боковом ветре находится как векторная сумма скорости относительно воздуха и скорости ветра.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(v_{\text{в}} = 72\) км/ч \(= 20\) м/с

▶РешениеСкрыть
Решение

Закон движения для перелёта в первом случае: \(s = v_{\text{св}} t_1\), где \(v_{\text{св}}\) — скорость самолёта относительно воздуха. Закон сложения скоростей в векторном виде для перелёта во время ветра: \(\vec v_c = \vec v_{\text{св}} + \vec v_{\text{в}}\), где \(\vec v_c\) — скорость самолёта относительно Земли, \(\vec v_{\text{в}}\) — скорость ветра. Выражение для скорости самолёта относительно Земли во втором случае имеет вид: \(v_c = \sqrt{v_{\text{св}}^2 - v_{\text{в}}^2}\). Тогда закон движения для перелёта во втором случае: \(s = v_c t_2 = \sqrt{v_{\text{св}}^2 - v_{\text{в}}^2}\, t_2\). Следовательно, \(v_{\text{св}} t_1 = \sqrt{v_{\text{св}}^2 - v_{\text{в}}^2}\, t_2\). Отсюда: \(v_{\text{в}} = \dfrac{v_{\text{св}}\sqrt{t_2^2 - t_1^2}}{t_2}\).

зад 30 Газ под поршнем

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газСосуды с поршнями, газ и пружинаПервый закон, работа газасложность 6/10

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа \(p_1 = 4\cdot 10^5\) Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно \(L\). Площадь поперечного сечения поршня \(S = 25\) см\(^2\). В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты \(Q = 1{,}65\) кДж, а поршень сдвинулся на расстояние \(x = 10\) см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной \(F_{\text{тр}} = 3\cdot 10^3\) Н. Найдите \(L\). Считать, что сосуд находится в вакууме.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(L = 0{,}3\) м

▶РешениеСкрыть
Решение

1. Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: \(p_2 S = F_{\text{тр}}\), откуда \(p_2 = \dfrac{F_{\text{тр}}}{S} = 12\cdot 10^5\) Па \(> p_1\).

2. Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения \(p_2\). В этом процессе газ получает количество теплоты \(Q_{12}\). Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объём газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты \(Q_{23}\).

3. В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты: \(Q = Q_{12} + Q_{23} = (U_3 - U_1) + p_2 S x = (U_3 - U_1) + F_{\text{тр}} x\).

4. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: \(U_1 = \dfrac{3}{2}\nu R T_1 = \dfrac{3}{2} p_1 S L\) в начальном состоянии, \(U_3 = \dfrac{3}{2}\nu R T_3 = \dfrac{3}{2} p_2 S (L + x) = \dfrac{3}{2} F_{\text{тр}} (L + x)\) в конечном состоянии.

5. Из пп. 3, 4 получаем \(L = \dfrac{Q - \frac{5}{2} F_{\text{тр}} x}{\frac{3}{2}(F_{\text{тр}} - p_1 S)}\).

зад 31 Мощность реостата

Электрические цепи › Постоянный токЭквивалентный источникРабота и мощность тока, нагревателисложность 5/10

Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника \(\mathcal{E} = 6\) В. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. При этом максимальная мощность тока, выделяемая на реостате, равна 4,5 Вт. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении, как функция тока имеет максимум; найдите положение максимума.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(r = 2\) Ом

▶РешениеСкрыть
Решение

Мощность, выделяемая во внешней цепи, \(P = IU = I(\mathcal{E} - Ir)\). Корни уравнения \(I(\mathcal{E} - Ir) = 0\): \(I_1 = 0\), \(I_2 = \dfrac{\mathcal{E}}{r}\). Поэтому максимум функции \(P(I)\) достигается при \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{2r}\) и равен \(P_{\max} = \dfrac{\mathcal{E}^2}{4r}\). Отсюда \(r = \dfrac{\mathcal{E}^2}{4P_{\max}} = 2\) Ом.

зад 32 Фотоэффект на водороде

Атомная, ядерная и квантовая физика › ФотоныФотоэффектАтом Бора, спектрысложность 5/10

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой \(E_n = \dfrac{13{,}6}{n^2}\) эВ, где \(n = 1, 2, 3, \dots\) При переходе атома из состояния \(E_2\) в состояние \(E_1\) атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, \(\lambda_{\text{кр}} = 300\) нм. Чему равна максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрона?

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(E_{\max} \approx 6{,}1\) эВ

▶РешениеСкрыть
Решение

Энергия фотона \(h\nu = E_2 - E_1\). Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \(h\nu = \dfrac{hc}{\lambda_{\text{кр}}} + E_{\max}\).

Отсюда: \(E_{\max} = (E_2 - E_1) - \dfrac{hc}{\lambda_{\text{кр}}} \approx 9{,}7\cdot 10^{-19}\) Дж \(\approx 6{,}1\) эВ.

Источник: ЕГЭ по физике 2016, реальный вариант, вариант 069 — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.