зад 1 График пути велосипедиста
На рисунке представлен график зависимости пути \(S\) велосипедиста от времени \(t\). Определите скорость велосипедиста в промежуток времени от 1 с до 3 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость при равномерном движении — это наклон графика \(S(t)\). Какой наклон у участка, где путь не меняется?
▶ОтветСкрыть
0 м/с (велосипедист стоит, путь не меняется).
зад 2 Сила притяжения спутника
Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если и массу спутника, и расстояние от него до центра Земли увеличить в 2 раза?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Сила тяготения пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
▶ОтветСкрыть
В 2 раза.
зад 3 Импульс грузовика
Легковой автомобиль и грузовик массами \(m = 1000\) кг и \(M = 5000\) кг движутся с постоянными скоростями. Отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно 2, скорость автомобиля равна \(v_1 = 110\) км/ч. Какова скорость грузовика?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) км/ч
▶ПодсказкаСкрыть
Импульс равен \(mv\). Запишите отношение \(Mv_2 / (mv_1) = 2\).
▶ОтветСкрыть
44 км/ч.
зад 4 Длина звуковой волны
Какова длина звуковой волны в среде, если скорость звука в этой среде \(v = 600\) м/с, а частота колебаний \(\nu = 200\) Гц?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м
▶ПодсказкаСкрыть
Длина волны связана со скоростью и частотой формулой \(\lambda = v/\nu\).
▶ОтветСкрыть
3 м.
зад 5 Шайба на наклонной плоскости
После удара шайба начала скользить вверх по шероховатой наклонной плоскости с начальной скоростью \(v_0\), как показано на рисунке, и после остановки соскользнула обратно. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.
1) Время движения шайбы вверх меньше, чем время её движения вниз.
2) Модуль максимальной скорости шайбы при движении вниз равен \(v_0\).
3) При движении вверх и вниз модуль работы силы тяжести, действующей на шайбу, одинаков.
4) Изменение потенциальной энергии шайбы при движении от точки удара до верхней точки больше кинетической энергии шайбы сразу после удара.
5) Модуль ускорения шайбы при движении вверх равен модулю ускорения при движении вниз.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Трение тормозит шайбу и при подъёме, и при спуске. Сравните модули ускорений вверх и вниз.
▶ОтветСкрыть
1 и 3.
зад 6 Маятник укороченной нити
В первой серии опытов исследовались малые свободные колебания груза на нити некоторой длины. Затем этот же груз закрепили на нити меньшей длины. Максимальные углы отклонения нити от вертикали в опытах одинаковые.
Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменятся частота и амплитуда (максимальное смещение от положения равновесия) свободных колебаний груза? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Частота колебаний: \(\underline{\qquad}\). Амплитуда колебаний: \(\underline{\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Период математического маятника зависит от длины нити. Амплитуда линейного смещения равна \(l\sin\alpha_{max}\) при том же угле.
▶ОтветСкрыть
Частота — 1 (увеличится), амплитуда — 2 (уменьшится): 12.
зад 7 Брусок на наклонной плоскости
Брусок массой \(m\) соскальзывает из состояния покоя по наклонной плоскости высотой \(h\) и длиной \(S\). Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен \(\mu\).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| А) модуль силы нормального давления бруска на плоскость | 1) \(\dfrac{mg}{S}\sqrt{S^2-h^2}\) |
| Б) модуль ускорения бруска | 2) \(\dfrac{mg}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^2-h^2}\right)\) |
| 3) \(\dfrac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^2-h^2}\right)\) | |
| 4) \(\dfrac{\mu mg}{S}\sqrt{S^2-h^2}\) |
Ответы АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Нормальная сила равна проекции силы тяжести на перпендикуляр к плоскости, \(\cos\alpha = \sqrt{S^2-h^2}/S\). Ускорение равно разности проекций силы тяжести и силы трения, делённой на \(m\).
▶ОтветСкрыть
А — 1, Б — 3: 13.
зад 8 Давление газа
Давление идеального газа в закрытом сосуде было равно 40 кПа. Концентрацию молекул газа уменьшили в 2 раза, одновременно увеличив его температуру в 3 раза. Определите давление газа в конечном состоянии.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кПа
▶ПодсказкаСкрыть
Давление пропорционально произведению концентрации молекул на абсолютную температуру: \(p = nkT\).
▶ОтветСкрыть
60 кПа.
зад 9 Работа газа на V–T диаграмме
На V–T-диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ получил 40 кДж теплоты. Масса газа не меняется. Определите работу газа в этом процессе, если \(V_2 = 2V_1\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж
▶ПодсказкаСкрыть
Какой процесс изображён на диаграмме? Используйте первое начало термодинамики.
▶ОтветСкрыть
40 кДж (процесс изотермический, \(\Delta U = 0\), поэтому \(A = Q\)).
зад 10 Удельная теплоёмкость
На графике представлена зависимость температуры тела от подводимого к нему количества теплоты. Масса тела 0,2 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества в этом процессе?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж/(кг·К)
▶ПодсказкаСкрыть
Удельная теплоёмкость — количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы на один кельвин. Возьмите две точки графика.
▶ОтветСкрыть
500 Дж/(кг·К).
зад 11 Влажность в сжимаемом сосуде
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50
1) Плотность пара в сосуде всё время увеличивается.
2) Давление пара сначала увеличивается, а затем остаётся постоянным.
3) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.
4) После уменьшения объёма в 3 раза относительная влажность воздуха в сосуде равна 150
5) В конечном состоянии масса пара в сосуде в 2 раза меньше начальной массы пара.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Сначала пар ненасыщенный, его давление растёт при сжатии. Когда пар станет насыщенным, его плотность и давление перестанут меняться, а лишний пар сконденсируется.
▶ОтветСкрыть
2 и 5.
зад 12 Плотность и энергия газа
Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. диаграмму). Масса газа не меняется. Как изменяются плотность газа \(\rho\) и его внутренняя энергия \(U\) в ходе указанного на диаграмме процесса? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Плотность газа: \(\underline{\qquad}\). Внутренняя энергия: \(\underline{\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Масса газа постоянна, плотность зависит только от объёма. Внутренняя энергия одноатомного газа пропорциональна \(pV\), то есть температуре.
▶ОтветСкрыть
Плотность не изменяется (3), внутренняя энергия уменьшается (2): 32.
зад 13 Поле двух зарядов
На рисунке представлено расположение двух неподвижных точечных электрических зарядов \(+q\) и \(-2q\) (\(q > 0\)). Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор напряжённости суммарного электрического поля этих зарядов в точке \(A\)? Ответ запишите словом (словами).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Поле положительного заряда направлено от него, поле отрицательного — к нему. Сравните их направления в точке \(A\).
▶ОтветСкрыть
Вправо.
зад 14 Последовательные резисторы
Участок цепи состоит из четырёх последовательно соединённых резисторов, сопротивления которых равны 1 Ом, 2 Ом, 3 Ом и 4 Ом. Каким должно быть сопротивление пятого резистора, добавленного в этот участок последовательно к первым четырём, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в 3 раза?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Ом
▶ПодсказкаСкрыть
При последовательном соединении сопротивления складываются.
▶ОтветСкрыть
20 Ом.
зад 15 Изображение в плоском зеркале
Расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале равно 10 см. Каким будет расстояние между предметом и его изображением, если расстояние от предмета до зеркала увеличить на 2 см?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см
▶ПодсказкаСкрыть
Изображение находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет стоит перед ним.
▶ОтветСкрыть
14 см.
зад 16 Ток в катушках
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите два верных утверждения. Индуктивностью катушек пренебречь.
1) В промежутке между 1 с и 2 с ЭДС индукции в левой катушке равна 0.
2) В промежутках 0–1 с и 3–5 с направления тока в левой катушке были одинаковы.
3) В промежутке между 1 с и 2 с индукция магнитного поля в сердечнике была равна 0.
4) Сила тока через амперметр была отлична от 0 только в промежутках 0–1 с и 3–5 с.
5) Сила тока в левой катушке в промежутке 0–1 с была больше, чем в промежутке 2–3 с.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения тока \(\Delta i/\Delta t\), а не самому току.
▶ОтветСкрыть
1 и 2.
зад 17 Источник тока с нагрузкой
Источник тока с ЭДС \(\varepsilon\) и внутренним сопротивлением \(r\) сначала был замкнут на внешнее сопротивление \(R\). Затем внешнее сопротивление уменьшили. Как при этом изменятся сила тока в цепи и напряжение на источнике? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Сила тока в цепи: \(\underline{\qquad}\). Напряжение на источнике: \(\underline{\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Закон Ома для полной цепи: \(I = \varepsilon/(R+r)\), напряжение на зажимах равно \(IR\).
▶ОтветСкрыть
Сила тока увеличится (1), напряжение уменьшится (2): 12.
зад 18 Свет из воды в воздух
Пучок света переходит из воды в воздух. Частота световой волны — \(\nu\), длина световой волны в воздухе — \(\lambda\), показатель преломления воды относительно воздуха — \(n\). Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) длина волны в воде | 1) \(\lambda\nu\) |
| Б) скорость света в воде | 2) \(\dfrac{\lambda}{n}\) |
| 3) \(\lambda\nu n\) | |
| 4) \(\dfrac{\lambda\nu}{n}\) |
Ответы АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
При переходе в среду с показателем преломления \(n\) частота не меняется, а скорость и длина волны уменьшаются в \(n\) раз.
▶ОтветСкрыть
А — 2, Б — 4: 24.
зад 19 Изотопы кальция
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов, нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространённость изотопа в природе. Определите число протонов и число нейтронов в ядре самого распространённого стабильного изотопа кальция.
Число протонов: \(\underline{\qquad}\). Число нейтронов: \(\underline{\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Число протонов равно порядковому номеру элемента. Число нейтронов — разность массового числа и числа протонов.
▶ОтветСкрыть
Протонов 20, нейтронов 20 (изотоп \(^{40}\)Ca, распространённость 96,97
зад 20 Периоды колебаний в двух пучках
Модуль импульса фотона в первом пучке света в 2 раза больше, чем во втором пучке. Чему равно отношение периода колебаний электрического поля в первом пучке света к периоду колебаний этого поля во втором пучке?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Импульс фотона \(p = h/\lambda\), период колебаний \(T = \lambda/c\).
▶ОтветСкрыть
0,5.
зад 21 Фотоэффект
В опыте по изучению фотоэффекта металлическая пластина облучалась светом с частотой \(\nu\). Работа выхода электронов из металла равна \(A_{вых}\). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (\(h\) — постоянная Планка, \(c\) — скорость света в вакууме, \(m_e\) — масса электрона, \(e\) — модуль заряда электрона).
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| А) модуль запирающего напряжения \(U_з\) | 1) \(\dfrac{hc}{eA_{вых}}\) |
| Б) максимальная скорость фотоэлектронов | 2) \(\dfrac{h\nu}{A_{вых}}\) |
| 3) \(\sqrt{\dfrac{2}{m_e}\left(h\nu-A_{вых}\right)}\) | |
| 4) \(\dfrac{h\nu-A_{вых}}{e}\) |
АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \(h\nu = A_{вых} + E_{kmax}\). Запирающее напряжение связано с \(E_{kmax}\) через заряд электрона.
▶ОтветСкрыть
А — 4, Б — 3: 43.
зад 22 Погрешность скорости тележки
При определении скорости равномерно прямолинейно движущейся тележки ученик измерил время движения по очень точному электронному секундомеру: \(t = 10{,}00\) с. Пройденный тележкой за это время путь был измерен с помощью рулетки: \(S = (150 \pm 1)\) см.
Запишите в ответ модуль скорости тележки с учётом погрешности измерений.
Ответ: ( \(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\) ) см/с
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость равна \(S/t\). Относительная погрешность скорости равна относительной погрешности пути, так как время измерено очень точно.
▶ОтветСкрыть
\((15 \pm 0{,}1)\) см/с.
зад 23 Установки для силы трения
Ученик изучает свойства силы трения скольжения. В его распоряжении имеются установки, состоящие из горизонтальной опоры и сплошного тела. Параметры установок приведены в таблице.
| № установки | Материал опоры | Объём сплошного тела | Материал, из которого сделано тело |
| 1 | сталь | 25 см\(^3\) | сталь |
| 2 | сталь | 50 см\(^3\) | сталь |
| 3 | сталь | 25 см\(^3\) | алюминий |
| 4 | чугун | 25 см\(^3\) | сталь |
| 5 | чугун | 50 см\(^3\) | медь |
Какие из установок нужно использовать для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость коэффициента трения от материала опоры? В ответе запишите номера выбранных установок.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Нужны две установки, у которых различается только материал опоры.
▶ОтветСкрыть
1 и 4 (14).
зад 24 Масса груза в воде
Груз объёмом \(V = 1\) л, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в воду и не касается дна сосуда (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити \(T = 15\) Н. Найдите массу груза.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг
▶ПодсказкаСкрыть
На груз действуют сила тяжести, сила натяжения нити и сила Архимеда. Плотность воды \(1000\) кг/м\(^3\), \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶ОтветСкрыть
2,5 кг.
зад 25 Внутренняя энергия газа
В сосуде находится 1 моль одноатомного идеального газа. В состоянии 2 температура газа равна 600 К. Определите внутреннюю энергию газа в состоянии 1 (см. рисунок). Ответ запишите в кДж, округлив до целых.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж
▶ПодсказкаСкрыть
Внутренняя энергия одноатомного газа равна \(U = \dfrac{3}{2}\nu RT = \dfrac{3}{2}pV\).
▶ОтветСкрыть
2 кДж.
зад 26 Частицы в магнитных полях
Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс \(m_2/m_1 = 4\) влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны скоростям частиц: первая — в поле с индукцией \(B_1\), вторая — в поле с индукцией \(B_2\). Найдите отношение времён \(T_2/T_1\), затраченных частицами на один оборот, если радиусы их траекторий одинаковы, а отношение модулей магнитных индукций \(B_2/B_1 = 2\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Период обращения в магнитном поле \(T = 2\pi m/(qB)\) не зависит от скорости. Радиусы одинаковы, значит \(m v/(qB)\) тоже одинаково.
▶ОтветСкрыть
2.
зад 27 Маятник в поле пластины
Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной металлической пластиной, равномерно заряженной отрицательным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится период малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить положительный заряд:
1) увеличится.
2) уменьшится.
3) не изменится.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Какое направление имеет сила, действующая на положительный заряд со стороны поля пластины, и как она влияет на эффективное ускорение?
▶ОтветСкрыть
2 (период уменьшится).
▶РешениеСкрыть
Первоначально, когда шарик не заряжен, период свободных колебаний зависит только от длины нити \(l\) и ускорения свободного падения \(g\): \(T_1 = 2\pi\sqrt{l/g}\).
Протяжённая равномерно заряженная пластина создаёт однородное электрическое поле \(\vec E\). Если шарику сообщить положительный заряд, то со стороны поля пластины на него начнёт действовать постоянная сила, равная по величине и направленная вертикально вниз. В этом случае равнодействующая силы тяжести и электрической силы сообщит шарику ускорение \(a > g\). Возвращающая сила увеличится, шарик быстрее будет возвращаться к положению равновесия, поэтому период уменьшится: \(T_2 = 2\pi\sqrt{l/a}\).
Ответ: период свободных колебаний маятника уменьшится.
зад 28 Период конического маятника
Небольшой груз, прикреплённый к нити длиной \(l = 20\) см, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить отклоняется от вертикали на угол \(\alpha = 30°\). Определите период \(\tau\) вращения груза.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) с
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона для груза по горизонтали и по вертикали.
▶ОтветСкрыть
0,83 с.
▶РешениеСкрыть
На груз действуют сила натяжения нити \(\vec T\) и сила тяжести \(m\vec g\). В инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, по второму закону Ньютона: \[ma_x = T\sin\alpha, \qquad 0 = T\cos\alpha - mg.\] Здесь \(a_x = \omega^2 l\sin\alpha\) — центростремительное ускорение, где \(\omega = \dfrac{2\pi}{\tau}\) — угловая скорость груза. Решая полученную систему, получим: \[\tau = 2\pi\sqrt{\frac{l\cos\alpha}{g}} \approx 0{,}83 \text{ с}.\]
зад 29 Водяной пар в сосуде
В сосуде под поршнем находился воздух с относительной влажностью \(\varphi = 80\%\). Объём воздуха изотермически уменьшили в 3 раза. Какая масса \(m_0\) водяных паров была в сосуде, если после сжатия в нём осталось \(m_1 = 10\) г водяных паров?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) г
▶ПодсказкаСкрыть
Относительная влажность — отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара. Сравните состояние до сжатия и после, когда пар стал насыщенным.
▶ОтветСкрыть
24 г.
▶РешениеСкрыть
Относительная влажность равна \(\varphi = \dfrac{p}{p_{нп}}\cdot 100\%\). В начальном состоянии парциальное давление пара в сосуде было равно \(p_1 = \dfrac{\varphi}{100\%}\,p_{нп} = 0{,}8\,p_{нп}\), где \(p_{нп}\) — давление насыщенного пара.
Согласно уравнению Клапейрона–Менделеева \(p_1 = \dfrac{m_0}{MV}RT\), где \(T\) — температура пара, \(V\) — объём сосуда, \(M\) — молярная масса воды.
После сжатия пар стал насыщенным, а его масса уменьшилась: \(p_2 = p_{нп} = \dfrac{m_1}{M(V/3)}RT\).
Получаем \(m_0 = 2{,}4\,m_1 = 24\) г.
зад 30 Напряжённость в колебательном контуре
Колебательный контур радиоприёмника настроен на частоту \(\nu = 10^7\) Гц. Ёмкость плоского воздушного конденсатора контура \(C = 0{,}2\) мкФ, расстояние между его пластинами \(d = 1\) мм. Какова максимальная напряжённость электрического поля конденсатора \(E_{max}\) в ходе колебаний, если максимальный ток в катушке индуктивности равен \(I_{max} = 1\) А?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) В/м
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите закон сохранения энергии для контура и формулу Томсона. Напряжённость связана с напряжением на конденсаторе через \(d\).
▶ОтветСкрыть
80 В/м.
▶РешениеСкрыть
Согласно закону сохранения энергии: \[\frac{CU_{max}^2}{2} = \frac{LI_{max}^2}{2},\] где \(C\) — ёмкость конденсатора, \(U_{max}\) — максимальное напряжение на конденсаторе. Согласно формуле Томсона для периода электромагнитных колебаний в контуре \(T = 2\pi\sqrt{LC}\), \(\nu = 1/T\). Максимальная напряжённость поля конденсатора равна \(E_{max} = U_{max}/d\).
Решив систему уравнений, получим \[E_{max} = \frac{1}{2\pi\nu C d}\,I_{max} \approx 80 \text{ В/м}.\]
зад 31 Уран в атомной электростанции
Коэффициент полезного действия атомной электростанции, расходующей уран-235 (\(^{235}_{92}\)U), равен \(\eta = 25\%\), а её мощность равна 38 МВт. При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ. Какая масса урана-235 необходима для работы электростанции в течение недели?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг
▶ПодсказкаСкрыть
КПД равен отношению выработанной электростанцией энергии \(Pt\) к энергии, выделившейся при делении ядер урана.
▶ОтветСкрыть
1,1 кг.
▶РешениеСкрыть
КПД электростанции \(\eta = \dfrac{E_1}{E_2}\), где \(E_1\) — энергия, вырабатываемая электростанцией, \(E_2\) — энергия, выделяющаяся в результате ядерных реакций деления урана.
\(E_1 = Pt\), где \(P\) — мощность электростанции, \(t\) — время её работы, а \(E_2 = NE_0\), где \(E_0\) — энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана, \(N\) — количество распавшихся ядер урана.
Молярная масса урана-235 равна \(\mu = 0{,}235\) кг/моль, следовательно, число распавшихся ядер равно \(N = \dfrac{m}{\mu}N_A\). Объединяя, получаем \[m = \frac{Pt\mu}{\eta E_0 N_A} \approx 1{,}1 \text{ кг}.\]
Источник: ЕГЭ по физике 2017, реальный вариант, вариант 116 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.