зад 1 Путь по графику
На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела \(v_x\) от времени. Определите путь, пройденный телом за промежуток времени от 10 с до 15 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м.
▶ПодсказкаСкрыть
Путь на участке равен площади под графиком \(v_x(t)\) на этом промежутке.
▶ОтветСкрыть
25 м.
зад 2 Масса по ускорению
В инерциальной системе отсчета сила \(\vec F\) сообщает телу массой \(m = 2\) кг ускорение \(\vec a\). Чему равна масса тела, которое под действием силы \(\tfrac12\vec F\) в этой системе отсчета имеет ускорение \(\tfrac14\vec a\)?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Второй закон Ньютона: масса равна отношению силы к ускорению.
▶ОтветСкрыть
4 кг.
зад 3 Работа при подъёме ведра
Равномерно поднимая веревку, человек достал ведро с водой из колодца глубиной 10 м. Масса ведра 1,5 кг, масса воды в ведре 10 кг. Какую работу он при этом совершил? Массой веревки пренебречь.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж.
▶ПодсказкаСкрыть
При равномерном подъёме работа равна изменению потенциальной энергии поднятого груза.
▶ОтветСкрыть
1150 Дж.
зад 4 Потенциальная энергия маятника
Математический маятник с периодом колебаний 4 с отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Через какое время после этого потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет минимального значения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) с.
▶ПодсказкаСкрыть
Минимум потенциальной энергии соответствует положению равновесия, в которое маятник из крайнего положения приходит за четверть периода.
▶ОтветСкрыть
1 с.
зад 5 Таблица движения
В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой \(m = 500\) г. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени. Какие два вывода из приведенных ниже соответствуют результатам эксперимента?
| \(L\), м | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1) В течение всего эксперимента тело двигалось с постоянным ускорением.
2) Скорость тела в момент времени 3 с равнялась 6 м/с.
3) Сила, действующая на тело в момент времени 6 с, равна 2 Н.
4) Кинетическая энергия тела сначала увеличивалась, а потом оставалась постоянной.
5) За первые 2 с действующая на тело сила совершила работу 10 Дж.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните \(L(t)\) с формулой равноускоренного движения \(L = at^2/2\) и найдите скорость через производную пути.
▶ОтветСкрыть
12.
зад 6 Брусок на наклонной плоскости
Брусок скользит без трения вниз по наклонной плоскости. Как меняются при этом движении его потенциальная энергия и сила реакции наклонной плоскости? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Потенциальная энергия бруска | \(\underline{\qquad\qquad}\) |
| Сила реакции наклонной плоскости | \(\underline{\qquad\qquad}\) |
▶ПодсказкаСкрыть
Высота бруска уменьшается; сила реакции перпендикулярна плоскости, а её модуль равен проекции силы тяжести на нормаль.
▶ОтветСкрыть
Потенциальная энергия: 2; сила реакции: 3. Ответ: 23.
зад 7 Вынужденные колебания
Подвешенный на пружине груз совершает вынужденные гармонические колебания под действием силы, меняющейся с частотой \(\nu\). Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими этот процесс, и частотой их изменения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ЧАСТОТА ИЗМЕНЕНИЯ |
| А) кинетическая энергия груза; Б) скорость груза | 1) \(\nu/2\); 2) \(\nu\); 3) \(2\nu\); 4) \(\nu/4\) |
Ответы АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, а скорость меняется с частотой самих колебаний.
▶ОтветСкрыть
А–3, Б–2. Ответ: 32.
зад 8 Утечка воздуха из цилиндра
Масса воздуха в цилиндре при нагревании изменилась, так как крышка, закрывавшая цилиндр, была негерметична. Найдите отношение масс воздуха в цилиндре в конечном и начальном состояниях \(m_2/m_1\), если при увеличении температуры воздуха в 2 раза давление увеличилось в 1,5 раза.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте уравнение состояния \(pV = \dfrac{m}{M}RT\) при неизменном объёме цилиндра.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}75\).
зад 9 Работа газа в процессе CD
Чему равна работа газа в процессе \(CD\) (см. рисунок), если он получил в этом процессе 20 кДж теплоты?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж.
▶ПодсказкаСкрыть
Какой изопроцесс показан на рисунке между точками \(C\) и \(D\)? Что известно о работе в нём?
▶ОтветСкрыть
0 кДж.
зад 10 Теплоёмкость по графику
На рисунке приведен график зависимости температуры твердого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела 4 кг. Какова удельная теплоемкость вещества этого тела?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж/(кг\(\cdot\)К).
▶ПодсказкаСкрыть
Удельная теплоёмкость равна отданному теплу, делённому на массу и на модуль изменения температуры; возьмите точки на концах графика.
▶ОтветСкрыть
500 Дж/(кг\(\cdot\)К).
зад 11 Изотермы газа
На рисунке приведены графики двух изотермических процессов, проводимых с одной и той же массой газа. На основании графиков выберите два верных утверждения о процессах, происходящих с газом.
1) Оба процесса идут при одной и той же температуре.
2) В процессе 1 внутренняя энергия газа увеличивается.
3) Процесс 1 идет при более высокой температуре.
4) Процесс 2 идет при более высокой температуре.
5) В процессе 1 объем увеличивается.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Чем выше изотерма на диаграмме \(p(V)\), тем выше температура газа; по стрелкам определите направление изменения объёма.
▶ОтветСкрыть
35.
зад 12 Адиабатическое расширение гелия
В ходе адиабатического процесса внутренняя энергия одного моля разреженного гелия увеличивается. Как изменяются при этом температура гелия и его объем? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Температура гелия | \(\underline{\qquad\qquad}\) |
| Объем гелия | \(\underline{\qquad\qquad}\) |
▶ПодсказкаСкрыть
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа пропорциональна его температуре; при адиабатическом сжатии газ нагревается, а объём уменьшается.
▶ОтветСкрыть
Температура: 1; объём: 2. Ответ: 12.
зад 13 Ускорение заряда
Заряд \(+q\) находится на равном расстоянии от неподвижных точечных зарядов \(+Q\) и \(-Q\), расположенных на концах тонкой стеклянной палочки (см. рисунок). Куда направлено (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) ускорение заряда \(+q\) в этот момент времени, если на него действуют только заряды \(+Q\) и \(-Q\)? Ответ запишите словом (словами).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Сложите силы от двух зарядов: вертикальные составляющие компенсируют друг друга.
▶ОтветСкрыть
вправо.
зад 14 Сопротивление участка цепи
Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно 2 Ом, а второго — 4 Ом. Каким станет общее сопротивление этого участка, если и длину, и площадь поперечного сечения первого проводника уменьшить в 2 раза?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Ом.
▶ПодсказкаСкрыть
Сопротивление пропорционально длине и обратно пропорционально площади сечения: \(R = \rho L/S\).
▶ОтветСкрыть
6 Ом.
зад 15 Преломление в пластине
На рисунке показан ход светового луча через стеклянную пластину, находящуюся в воздухе. Точка \(O\) — центр окружности. \(AD = OC = 7\) см, \(BC = OD = 5\) см. Чему равен показатель преломления стекла \(n\)?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Синусы углов падения и преломления равны отношению горизонтальных отрезков к радиусу окружности.
▶ОтветСкрыть
\(1{,}4\).
зад 16 ЭДС индукции по графику
По П-образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, скользит проводящая перемычка (см. рисунок). На графике приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при ее движении в магнитном поле. Пренебрегая сопротивлением проводника, выберите два верных утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля равен \(B = 0{,}4\) Тл, длина проводника \(l = 0{,}1\) м.
1) Проводник все время двигался с одинаковой скоростью.
2) Через 2 с проводник остановился.
3) В момент времени 4 с скорость проводника была равна 10 м/с.
4) Первые 2 с сила тока в проводнике увеличивалась.
5) Через 2 с проводник начал двигаться в противоположную сторону.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
ЭДС движения равна \(\mathcal E = Blv\): по постоянной ЭДС определите скорость.
▶ОтветСкрыть
34.
зад 17 Конденсатор при подключённой батарее
Плоский конденсатор подключен к батарейке. Как изменятся емкость конденсатора и величина заряда на его обкладках, если увеличить зазор между обкладками конденсатора? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Емкость конденсатора | \(\underline{\qquad\qquad}\) |
| Величина заряда на обкладках конденсатора | \(\underline{\qquad\qquad}\) |
▶ПодсказкаСкрыть
Ёмкость плоского конденсатора обратно пропорциональна зазору; при постоянном напряжении заряд равен \(q = CU\).
▶ОтветСкрыть
Ёмкость уменьшается: 2; заряд уменьшается: 2. Ответ: 22.
зад 18 Амперметр и вольтметр в цепи
Ученик собрал электрическую цепь по схеме, представленной на рисунке. Определите формулы, которые можно использовать для расчетов показаний амперметра и вольтметра в этой схеме. Измерительные приборы считать идеальными.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ПОКАЗАНИЯ ПРИБОРОВ | ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ПОКАЗАНИЙ ПРИБОРОВ |
| А) показания амперметра; Б) показания вольтметра | 1) \(\dfrac{\mathcal E R_\text{л}}{R_\text{л}+R_\text{р}+r}\); 2) \(\mathcal E R_\text{л} - \mathcal E (R_\text{р}+r)\); 3) \(\mathcal E (R_\text{л}+R_\text{р}+r)\); 4) \(\dfrac{\mathcal E}{R_\text{л}+R_\text{р}+r}\) |
Ответы АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Амперметр включён последовательно с реостатом: ток через него равен полному току цепи; вольтметр измеряет напряжение на лампе.
▶ОтветСкрыть
А–4, Б–1. Ответ: 41.
зад 19 Ядро после деления урана
Деление ядра урана тепловыми нейтронами описывается реакцией \[{}^{1}_{0}n + {}^{235}_{92}U = {}^{Y}_{X}Z + {}^{139}_{56}Ba + 3\,{}^{1}_{0}n + 7\gamma .\] При этом образовалось ядро химического элемента \({}^{Y}_{X}Z\). Определите число протонов и нейтронов в этом ядре.
Число протонов: \(\underline{\qquad\qquad}\). Число нейтронов: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
В ядерной реакции сохраняются суммы массовых чисел и зарядов.
▶ОтветСкрыть
Протонов 36, нейтронов 58 (ядро \({}^{94}_{36}\text{Kr}\)).
зад 20 Частоты рентгеновских фотонов
Энергия фотона в рентгеновском дефектоскопе в 2 раза больше энергии фотона в рентгеновском медицинском аппарате. Определите отношение частоты электромагнитных колебаний рентгеновских лучей в дефектоскопе к частоте электромагнитных колебаний рентгеновских лучей в медицинском аппарате.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Энергия фотона пропорциональна частоте: \(E = h\nu\).
▶ОтветСкрыть
2.
зад 21 Радиоактивный распад ртути
Большое число \(N\) радиоактивных ядер \({}^{203}_{80}\text{Hg}\) распадается, образуя стабильные дочерние ядра \({}^{203}_{81}\text{Tl}\). Период полураспада равен 46,6 суток. Какое количество исходных ядер останется через 139,8 суток, а дочерних появится за 93,2 суток после начала наблюдений?
Установите соответствие между величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ЗНАЧЕНИЕ |
| А) количество ядер \({}^{203}_{80}\text{Hg}\) через 139,8 суток; Б) количество ядер \({}^{203}_{81}\text{Tl}\) через 93,2 суток | 1) \(N/8\); 2) \(N/4\); 3) \(\tfrac34 N\); 4) \(N/8\) |
АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Через каждые полупериода число исходных ядер уменьшается вдвое; сумма исходных и дочерних ядер постоянна.
▶ОтветСкрыть
А–1, Б–3. Ответ: 13.
зад 22 Сила тяжести по динамометру
Ученик измерял силу тяжести, действующую на груз. Показания динамометра приведены на фотографии. Погрешность измерения равна цене деления динамометра. Запишите в ответ величину силы тяжести, действующей на груз, с учетом погрешности измерений.
Ответ: (\(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\)) Н.
▶ПодсказкаСкрыть
Считайте показание по шкале динамометра и цену деления шкалы.
▶ОтветСкрыть
\((1{,}6 \pm 0{,}1)\) Н.
зад 23 Выбор проводников
Нужно провести лабораторную работу по обнаружению зависимости сопротивления проводника от его диаметра. Какие два проводника из перечисленных в таблице необходимо выбрать, чтобы провести такое исследование? В ответе запишите номера выбранных проводников.
| № проводника | Длина проводника | Диаметр | Материал проводника |
| 1 | 5 м | 1,0 мм | медь |
| 2 | 10 м | 0,5 мм | медь |
| 3 | 20 м | 1,0 мм | медь |
| 4 | 10 м | 0,5 мм | алюминий |
| 5 | 10 м | 1,0 мм | медь |
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Для исследования зависимости от диаметра остальные параметры (длина и материал) должны совпадать.
▶ОтветСкрыть
2 и 5. Ответ: 25.
зад 24 Разрыв снаряда
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) град.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите закон сохранения импульса в проекции на первоначальное направление.
▶ОтветСкрыть
60°.
зад 25 Изобарный нагрев газа
Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на \(\Delta T = 240\) К, а объем увеличивается в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите конечную температуру газа по шкале Кельвина.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) К.
▶ПодсказкаСкрыть
При изобарном процессе \(V/T\) постоянно: отношение температур равно отношению объёмов.
▶ОтветСкрыть
540 К.
зад 26 Рамка, входящая в поле
В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, \(B = 0{,}1\) Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением \(R = 10\) Ом и стороной \(l = 10\) см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью \(v = 1\) м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мА.
▶ПодсказкаСкрыть
Пока рамка входит в область поля, ЭДС равна \(Blv\), а ток определяется законом Ома для полной цепи.
▶ОтветСкрыть
1 мА.
зад 27 Вольтметр на реостате
В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны \(R\), ЭДС батарейки равна \(\mathcal E\), её внутреннее сопротивление ничтожно мало (\(r = 0\)). Как ведут себя (увеличиваются, уменьшаются, остаются постоянными) показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
1) увеличиваются
2) уменьшаются
3) остаются постоянными
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Сопротивление идеального вольтметра бесконечно велико, поэтому ток через реостат не течёт.
▶ОтветСкрыть
3 (показания вольтметра остаются постоянными и равны ЭДС источника).
▶РешениеСкрыть
Сопротивление идеального вольтметра считается бесконечно большим, поэтому ток через реостат при любом положении его движка равен нулю, и, следовательно, напряжение на выводах реостата равно 0. Таким образом, показания вольтметра при любом положении движка реостата равны напряжению на резисторе \(R\).
Ток через резистор \(R\) определяется законом Ома для полной цепи: \(I = \dfrac{\mathcal E}{R+r}\), а напряжение на резисторе — законом Ома для участка цепи: \(U_R = IR\). Учитывая, что \(r = 0\), получаем: \(I = \dfrac{\mathcal E}{R}\), \(U_R = \mathcal E\).
Таким образом, при любом положении движка реостата показания идеального вольтметра равны ЭДС источника \(\mathcal E\). Ответ: показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата остаются неизменными.
зад 28 Шайба на горке
На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых \(h\) и \(\tfrac52 h\) (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причем шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной \(v\). Найдите отношение масс шайбы и горки. Дайте ответ, если \(h = 0{,}5\) м, а \(v = 2\) м/с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
По горизонтали импульс системы сохраняется; полная механическая энергия системы тоже сохраняется.
▶ОтветСкрыть
\(2{,}75\).
▶РешениеСкрыть
На систему тел «шайба + горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), направленные по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось \(Ox\) системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется. Из закона сохранения импульса: \[Mu - mv = 0,\] где \(m\) — масса шайбы, \(M\) — масса горки, \(u\) — скорость горки в тот момент, когда скорость шайбы равна \(v\).
Из закона сохранения механической энергии: \[\frac{mv^2}{2} + \frac{Mu^2}{2} + mgh = \frac52\, mgh .\] Объединяя эти два уравнения, получим: \(\dfrac{m}{M} = \dfrac{3gh}{v^2} - 1\).
Ответ: \(\dfrac{m}{M} = \dfrac{3gh}{v^2} - 1\); при \(h = 0{,}5\) м и \(v = 2\) м/с отношение равно \(2{,}75\).
зад 29 Лёд в калориметре
В калориметре находился лед при температуре \(t_1 = -5\) °C. Какой была масса \(m_1\) льда, если после добавления в калориметр \(m_2 = 4\) кг воды, имеющей температуру \(t_2 = 20\) °C, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной \(t = 0\) °C, причем в калориметре была только вода?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Составьте уравнение теплового баланса: тепло, отданное водой, идёт на нагрев льда и его плавление.
▶ОтветСкрыть
\(\approx 1\) кг.
▶РешениеСкрыть
Количество теплоты, полученное при нагревании льда, находящегося в калориметре, до температуры 0 °C: \[Q_1 = c_1 m_1 (0 - t_1).\] Количество теплоты, полученное льдом при его таянии при 0 °C: \(Q_2 = \lambda m_1\).
Количество теплоты, отданное водой при охлаждении её до 0 °C: \(Q = c_2 m_2 (t_2 - 0)\).
Уравнение теплового баланса: \(Q = Q_1 + Q_2\). Объединяя, получим: \[m_1 = \frac{m_2 c_2 (t_2 - 0)}{c_1 (0 - t_1) + \lambda} \approx 1 \text{ кг}.\]
зад 30 Светодиод и резистор
На рисунке 1 изображена зависимость силы тока через светодиод \(D\) от приложенного к нему напряжения, а на рисунке 2 — схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений \(0{,}05\) А \(< I < 0{,}2\) А. Чему равно \(R\) сопротивление резистора, включенного последовательно с диодом, если ЭДС источника 6 В? Сила тока в цепи равна 0,15 А. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Ом.
▶ПодсказкаСкрыть
По графику рис. 1 найдите напряжение на диоде при токе 0,15 А; остаток ЭДС падает на резисторе.
▶ОтветСкрыть
20 Ом.
▶РешениеСкрыть
Как следует из рис. 1, при силе тока \(I = 0{,}15\) А напряжение на светодиоде \(U_D = 3\) В.
По закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе, по которому течёт этот ток (последовательное включение), \(U = IR\). По закону Ома для полной (замкнутой) цепи \(\mathcal E = U + U_D\). Решение системы даёт: \(U = IR = \mathcal E - U_D\).
Сопротивление резистора \(R = \dfrac{\mathcal E - U_D}{I} = 20\) Ом.
зад 31 Уровни атома и длины волн
На рисунке изображены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Экспериментально установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями, равна \(\lambda_0 = 250\) нм. Какова величина \(\lambda_{13}\), если \(\lambda_{32} = 545\) нм, \(\lambda_{24} = 400\) нм?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) нм.
▶ПодсказкаСкрыть
Частота перехода равна разности частот переходов между уровнями: \(\nu_{13} = \nu_{14} - \nu_{24} + \nu_{32}\).
▶ОтветСкрыть
\(\approx 300\) нм.
▶РешениеСкрыть
Минимальная длина волны соответствует максимальной частоте и энергии фотона: \(\lambda_0 = \lambda_{41}\), и \(\nu_{14} = \dfrac{c}{\lambda_0}\). Далее \(\nu_{24} = \dfrac{c}{\lambda_{24}}\), \(\nu_{32} = \dfrac{c}{\lambda_{32}}\).
Частота фотона, испускаемого атомом при переходе с одного уровня энергии на другой, пропорциональна разности энергий этих уровней. Поэтому \[\nu_{13} = \nu_{14} - \nu_{24} + \nu_{32} = c\left(\frac{1}{\lambda_0} - \frac{1}{\lambda_{24}} + \frac{1}{\lambda_{32}}\right).\] Тогда \[\lambda_{13} = \frac{c}{\nu_{13}} = \frac{1}{\dfrac{1}{\lambda_0} - \dfrac{1}{\lambda_{24}} + \dfrac{1}{\lambda_{32}}} \approx 3 \cdot 10^{-7}\ \text{м} \approx 300 \text{ нм}.\]
Источник: ЕГЭ по физике 2017, реальный вариант, вариант 120 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.