зад 1 Проекция скорости
Координата тела меняется с течением времени согласно закону \(x = 4 - 2t\), где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости \(v_x\) этого тела.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость — производная координаты по времени: из коэффициента при \(t\) берётся готовый ответ.
▶ОтветСкрыть
\(v_x = -2\) м/с.
зад 2 Момент силы
Стержень \(OA\), расположенный в плоскости рисунка, может вращаться вокруг неподвижной оси \(O\), которая расположена перпендикулярно плоскости рисунка. К концу стержня \(A\) приложена постоянная сила \(F = 0{,}5\) Н, перпендикулярная оси \(O\). Используя рисунок, на котором указан масштаб, определите, чему равен по модулю момент силы \(F\) относительно оси \(O\). Ответ дайте в Н·см и округлите до целых.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н·см
▶ПодсказкаСкрыть
Момент силы — произведение силы на плечо; плечо считайте по клеткам рисунка, масштаб «1 см» дан на нём.
▶ОтветСкрыть
\(2\) Н·см.
зад 3 Отношение масс
Чему равно отношение масс первого и второго тела, если \(v_1 = 4v_2\), \(E_{k1} = 4E_{k2}\)?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите \(E_k = \dfrac{mv^2}{2}\) для обоих тел и поделите одно выражение на другое.
▶ОтветСкрыть
\(\dfrac{m_1}{m_2} = 0{,}25\).
зад 4 Длина звуковой волны
Определите кратчайшее расстояние между точками звуковой волны, колеблющимися в одной фазе, если частота волны равна 680 Гц. Скорость звука в воздухе 340 м/с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м
▶ПодсказкаСкрыть
Кратчайшее расстояние между точками в одной фазе равно длине волны \(\lambda = v/\nu\).
▶ОтветСкрыть
\(\lambda = 0{,}5\) м.
зад 5 Тело, брошенное под углом
В момент времени \(t = 0\) точечное тело бросили под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерений координат \(x\) и \(y\) в зависимости от времени.
| Время, с | Координата \(x\), м | Координата \(y\), м |
| \(0{,}2\) | \(3{,}4\) | \(1{,}8\) |
| \(0{,}4\) | \(6{,}8\) | \(3{,}2\) |
| \(0{,}6\) | \(10{,}2\) | \(4{,}2\) |
| \(0{,}8\) | \(13{,}6\) | \(4{,}8\) |
| \(1{,}0\) | \(17\) | \(5\) |
| \(1{,}2\) | \(20{,}4\) | \(4{,}8\) |
| \(1{,}4\) | \(23{,}8\) | \(4{,}2\) |
| \(1{,}6\) | \(27{,}2\) | \(3{,}2\) |
| \(1{,}8\) | \(30{,}6\) | \(1{,}8\) |
| \(2{,}0\) | \(34\) | \(0\) |
На основании данных таблицы выберите из приведённых ниже утверждений два правильных и укажите их номера.
1) В момент времени \(t = 0{,}8\) с скорость тела равна 2 м/с.
2) Тело брошено со скоростью 20 м/с.
3) Скорость тела в высшей точке траектории равна 17 м/с.
4) Тело бросили под углом 45°.
5) Максимальная дальность полёта 5 м.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
По \(x(t)\) найдите горизонтальную скорость, по \(y(t)\) — начальную вертикальную и высоту подъёма.
▶ОтветСкрыть
\(23\).
зад 6 Горизонтальный бросок
Мяч бросают с высоты \(H\) с горизонтально направленной начальной скоростью \(v_0\). За время \(t\) он пролетает расстояние \(l\) по горизонтали (см. рисунок). Как изменятся время полёта мяча \(t\) и его ускорение \(a\), если увеличить начальную высоту \(H\) при неизменной начальной скорости \(v_0\)? Сопротивление воздуха не учитывать.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время полёта: \(\underline{\qquad\qquad}\). Ускорение: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Вертикальное движение при свободном падении не зависит от горизонтальной скорости, а высота определяет время.
▶ОтветСкрыть
\(13\).
зад 7 Тело на наклонной плоскости
Небольшое тело в момент времени \(t = 0\) начинает скользить с вершины наклонной плоскости без трения (см. рисунок). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФОРМУЛЫ
А) \(mg\cos\alpha\)
Б) \(mg\sin\alpha\)
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) сила трения скольжения
2) равнодействующая сила
3) проекция силы тяжести на ось \(Ox\)
4) вес тела
▶ПодсказкаСкрыть
Разложите силу тяжести на составляющие вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости.
▶ОтветСкрыть
\(43\) (А — 4, Б — 3).
зад 8 Изотермическое сжатие газа
Один моль идеального газа занимает объём 25 л при давлении \(10^5\) Па. При постоянной температуре давление газа увеличилось в 2 раза. Насколько изменился объём газа?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) л
▶ПодсказкаСкрыть
При постоянной температуре \(pV\) не меняется.
▶ОтветСкрыть
\(12{,}5\) л.
зад 9 Работа газа по графику
Чему равна работа, совершённая идеальным одноатомным газом при переходе из состояния 1 в состояние 5?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж
▶ПодсказкаСкрыть
Работа газа численно равна площади под графиком в координатах \(p\)–\(V\) (с учётом знака на каждом участке).
▶ОтветСкрыть
\(120\) Дж.
зад 10 Удельная теплоёмкость по графику
На рисунке приведена зависимость температуры твёрдого тела от полученного им количества теплоты. Масса тела 2 кг. Какова удельная теплоёмкость вещества этого тела?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж/(кг·К)
▶ПодсказкаСкрыть
Из графика найдите \(\Delta T\) и \(Q\) и используйте \(Q = cm\Delta T\).
▶ОтветСкрыть
\(2{,}5\) кДж/(кг·К).
зад 11 Изотермы газа
На рисунке даны графики двух изотерм. В обоих процессах масса газа одинаковая. На основании этих графиков выберите два верных утверждения о процессах, происходящих с газом.
1) \(T_1 = T_2\)
2) Внутренняя энергия растёт в процессе 1
3) \(T_1 > T_2\)
4) \(T_2 > T_1\)
5) В процессе 1 газ расширяется
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Более высокая изотерма соответствует большей температуре; направление стрелки показывает, расширяется газ или сжимается.
▶ОтветСкрыть
\(35\).
зад 12 Процессы и графики
С одним молем идеального газа провели два различных процесса. В одном из них газ сначала изотермически сжимали, а затем изохорно нагревали. В другом — сначала изотермически расширяли, а затем изобарно нагревали. Установите соответствие между процессами, происходящими с газом, и графиками.
ПРОЦЕССЫ
А) изотермическое сжатие, изохорное нагревание
Б) изотермическое расширение, изобарное нагревание
ГРАФИКИ
Ответы АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Изотерма на \(p\)–\(V\) — гипербола; изохора и изобара — прямые, проходящие через начало координат в осях \(p\)–\(T\) и \(V\)–\(T\).
▶ОтветСкрыть
А — 2, Б — 4 (ответ: 24).
зад 13 Лампа, загорающаяся позже
Какая лампа загорится позже двух остальных при замыкании ключом \(K\) электрической цепи, представленной на рисунке? Катушка и резистор имеют одинаковое сопротивление постоянному току.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Катушка препятствует быстрому нарастанию тока в своей ветви, резистор — нет.
▶ОтветСкрыть
\(2\).
зад 14 Заряды после соприкосновения
Одинаковые металлические шары с зарядами \(q_1 = +6\) нКл и \(q_2 = -2\) нКл соединили тонким проводом и затем разъединили, не меняя их положения. Во сколько раз уменьшится модуль силы их взаимодействия?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
После соединения заряды делятся поровну; сравните произведения зарядов до и после.
▶ОтветСкрыть
\(3\).
зад 15 ЭДС самоиндукции по графику
Сила тока, проходящего через катушку с индуктивностью 1 мГн, изменяется со временем так, как показано на графике. Чему равен модуль ЭДС самоиндукции на интервале 15–20 с?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мкВ
▶ПодсказкаСкрыть
ЭДС самоиндукции равна \(L\,\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\); на интервале 15–20 с ток меняется линейно.
▶ОтветСкрыть
\(4\) мкВ.
зад 16 Свободные колебания в контуре
В таблице приведены результаты эксперимента со свободными ЭМ-колебаниями на идеальном колебательном контуре: даны показания для изменения силы тока со временем. Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре.
| \(t\), мкс | \(I\), А |
| \(0\) | \(0{,}0\) |
| \(1\) | \(2{,}2\) |
| \(2\) | \(3{,}0\) |
| \(3\) | \(2{,}2\) |
| \(4\) | \(0{,}0\) |
| 5 | \(-2{,}2\) |
| 6 | \(-3{,}0\) |
| 7 | \(-2{,}2\) |
| \(8\) | \(0{,}0\) |
| \(9\) | \(2{,}2\) |
1) В момент \(t = 1\) мкс напряжение на конденсаторе минимально.
2) Период колебаний энергии магнитного поля катушки равен \(t = 4\) мкс.
3) Частота электромагнитных колебаний равна 25 кГц.
4) В момент \(t = 2\) мкс заряд конденсатора максимален.
5) В момент \(t = 6\) мкс энергия магнитного поля катушки максимальна.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Период тока — 8 мкс; энергия магнитного поля меняется вдвое чаще тока. Сравните, где ток максимален, а где нулевой.
▶ОтветСкрыть
\(25\).
зад 17 Радиопередатчик
В действующей модели радиопередатчика учитель изменил электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, увеличив расстояние между его пластинами. Как при этом изменятся период колебаний тока в контуре и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний тока в контуре: \(\underline{\qquad\qquad}\). Длина волны излучения: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Ёмкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами; \(T = 2\pi\sqrt{LC}\), \(\lambda = cT\).
▶ОтветСкрыть
\(22\).
зад 18 Электрон в магнитном поле
Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле, модуль индукции которого равен \(B\). Заряд электрона \(e\), а его масса \(m\). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) период обращения электрона
Б) угловая скорость электрона
ФОРМУЛЫ
Ответы АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Приравняйте силу Лоренца к центростремительной силе и выразите частоту вращения.
▶ОтветСкрыть
\(32\) (А — 3, Б — 2).
зад 19 Альфа-распады урана
После некоторого количества \(\alpha\)- и \(\beta\)-распадов ядро изотопа урана \(^{238}_{92}\)U превратилось в ядро изотопа свинца \(^{206}_{82}\)Pb. Сколько при этом произошло \(\alpha\)-распадов?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Альфа-распад уменьшает массовое число на 4, бета-распад его не меняет.
▶ОтветСкрыть
\(8\).
зад 20 Скорость фотоэлектрона
Квант света с энергией \(27{,}2\) эВ выбивает фотоэлектрон из атома водорода. Найдите скорость электрона вдали от ядра, если энергия ионизации водорода \(13{,}6\) эВ. Ответ приведите в км/с и округлите до целых.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) км/с
▶ПодсказкаСкрыть
Кинетическая энергия электрона — разность энергии кванта и энергии ионизации.
▶ОтветСкрыть
\(2187\) км/с.
зад 21 Фотоэффект при росте интенсивности
При наблюдении фотоэффекта увеличили интенсивность падающего света, не изменяя длины волны. Как при этом изменятся работа выхода электронов и величина тока насыщения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Работа выхода: \(\underline{\qquad\qquad}\). Ток насыщения: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Работа выхода зависит только от материала катода; ток насыщения пропорционален числу фотоэлектронов, а их число — интенсивности света.
▶ОтветСкрыть
\(31\).
зад 22 Показания ваттметра
Ваттметр, имеющий на равномерной шкале 50 делений, рассчитан на измерение мощности 500 Вт. Каковы его показания, если стрелка отклонилась на 20 делений, а погрешность прямого измерения мощности составляет половину цены деления ваттметра?
Ответ: (\(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\)) Вт
▶ПодсказкаСкрыть
Цена деления — предел измерения, делённый на число делений; погрешность — половина цены деления.
▶ОтветСкрыть
\((200 \pm 5)\) Вт.
зад 23 Установки для трения
Проводился эксперимент по изучению зависимости ускорения тела от коэффициента трения. Экспериментальная установка представляет собой наклонную шероховатую плоскость, по которой свободно соскальзывает некоторое тело. Выберите два варианта установки, на которых измерение ускорения позволит проследить данную зависимость.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Нужны установки с одинаковым углом наклона и разными коэффициентами трения.
▶ОтветСкрыть
\(45\).
зад 24 Характеристики планет
Рассмотрите таблицу, содержащую некоторые характеристики планет Солнечной системы. Размеры и параметры орбит выражены через соответствующие характеристики планеты Земля. Выберите два утверждения, которые соответствуют приведённым характеристикам планет, и укажите их номера.
| Имя | Диаметр | Масса | Орбитальный радиус (а.е.) | Период обращения (земных лет) | Период вращения (земных суток) |
| Меркурий | \(0{,}38\) | \(0{,}06\) | \(0{,}39\) | \(0{,}24\) | \(58{,}6\) |
| Венера | \(0{,}95\) | \(0{,}82\) | \(0{,}72\) | \(0{,}62\) | \(243\) |
| Земля | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Марс | \(0{,}53\) | \(0{,}11\) | \(1{,}5\) | \(1{,}9\) | \(1\) |
| Юпитер | \(11{,}2\) | \(318\) | \(5{,}2\) | \(11{,}9\) | \(0{,}41\) |
| Сатурн | \(9{,}5\) | \(95{,}2\) | \(9{,}5\) | \(29{,}5\) | \(0{,}43\) |
| Уран | \(4\) | \(14{,}6\) | \(19{,}2\) | \(84\) | \(0{,}72\) |
| Нептун | \(3{,}9\) | \(17{,}2\) | \(30{,}1\) | \(165\) | \(0{,}67\) |
1 а.е. составляет 150 млн км.
1) Линейная скорость вращения по орбите у Урана меньше, чем у Сатурна.
2) Ускорение свободного падения на Венере составляет примерно \(3{,}1\) м/с\(^2\).
3) Угловая скорость вращения Земли относительно собственной оси меньше, чем у Марса.
4) Средняя плотность Сатурна почти в 10 раз больше средней плотности Венеры.
5) Вторая космическая скорость для Урана меньше, чем для Нептуна.
Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Линейная скорость по орбите \(v \sim 1/\sqrt{a}\); вторая космическая скорость \(\sim\sqrt{M/R}\).
▶ОтветСкрыть
\(15\).
зад 25 Воздушный шар
Определите объём воздушного шара, висящего неподвижно на высоте, где плотность воздуха равна \(0{,}9\) кг/м\(^3\). Шар заполнен газом плотностью \(0{,}8\) кг/м\(^3\). Масса оболочки шара равна 60 кг.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м\(^3\)
▶ПодсказкаСкрыть
Условие равновесия: сила Архимеда равна весу оболочки и газа.
▶ОтветСкрыть
\(600\) м\(^3\).
зад 26 Расстояние изображения до оси
На расстоянии 3 см от главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусом \(F\) расположен предмет, изображение которого собирается на расстоянии \(4F\) от линзы. Найдите расстояние от изображения до главной оптической оси линзы.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см
▶ПодсказкаСкрыть
Из формулы линзы найдите расстояние до предмета, затем линейное увеличение.
▶ОтветСкрыть
\(9\) см.
зад 27 Тепло в кольце
Кольцо площадью \(10\) см\(^2\) из тонкой проволоки с сопротивлением \(1\) мОм находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого составляют угол \(30^\circ\) с плоскостью кольца. Какое количество теплоты выделяется в кольце за \(100\) с, если магнитная индукция возрастает со скоростью \(0{,}06\) Тл/с?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мкДж
▶ПодсказкаСкрыть
ЭДС индукции равна \(\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\,S\cos\beta\), где \(\beta\) — угол между нормалью и \(B\).
▶ОтветСкрыть
\(90\) мкДж.
зад 28 Протон в скрещенных полях
В вакуумной камере проходят однородное электрическое поле напряжённостью \(E\) и однородное магнитное поле с индукцией \(B\) так, как показано на рисунке. Перпендикулярно направлениям этих полей влетает протон. Характеристики полей таковы, что траектория движения частицы — прямая линия. Изменится ли траектория (и если изменится, то как) протона при увеличении модуля магнитной индукции \(B\)? В ответе укажите, какие явления и закономерности вы использовали для объяснения. Влиянием силы тяжести пренебречь.
1) частица отклонится влево
2) частица отклонится вправо
3) траектория не изменится
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните силы \(qE\) и \(qvB\), действующие на протон; при неизменной скорости сила Лоренца направлена против электрической.
▶ОтветСкрыть
1 — частица отклонится влево.
зад 29 Геостационарная орбита
Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли для того, чтобы он всё время находился над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе? Выразите радиус спутника в радиусах Земли. Радиус Земли равен \(R = 6371\) км. Масса Земли равна \(6 \cdot 10^{24}\) кг.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\cdot R\)
▶ПодсказкаСкрыть
Период спутника должен совпадать с периодом вращения Земли; запишите второй закон Ньютона для кругового движения.
▶ОтветСкрыть
\(r = 7R\).
▶РешениеСкрыть
Радиус орбиты стационарного спутника, выраженный через радиусы Земли, запишем как \(r = nR\), где \(n\) — целое число. Период стационарного спутника \(T = 24 \cdot 3600\) с. Движение происходит по окружности, значит \(v = \dfrac{2\pi r}{T}\), \(a = a_n = \dfrac{v^2}{r}\). Закон всемирного тяготения \(F_т = G\dfrac{mM}{r^2}\). Второй закон Ньютона: \(F_т = ma_n\), откуда скорость спутника на круговой орбите \(v^2 = G\dfrac{M}{r}\). Тогда \(\dfrac{4\pi^2 r^2}{T^2} = G\dfrac{M}{r}\), \(r = \sqrt[3]{\dfrac{GMT^2}{4\pi^2}} \approx 4{,}2\cdot10^7\) м. Далее \(n = r/R \approx 6{,}6 \approx 7\), \(r \approx 7R\).
зад 30 Водяные пары в сосуде
В сосуде под поршнем находился воздух с относительной влажностью \(\varphi = 80\%\). Объём воздуха изотермически уменьшили в 3 раза. Какая масса \(m_0\) водяных паров была в сосуде, если после сжатия в нём осталось \(m_1 = 10\) г водяных паров?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) г
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните давление пара до сжатия (80% от насыщенного) и после сжатия (насыщенный пар).
▶ОтветСкрыть
\(m_0 = 24\) г.
▶РешениеСкрыть
Относительная влажность \(\varphi = \dfrac{p}{p_{нп}}\cdot 100\%\). В начальном состоянии парциальное давление пара \(p_1 = \dfrac{\varphi}{100\%}p_{нп} = 0{,}8\,p_{нп}\), где \(p_{нп}\) — давление насыщенного пара. По уравнению Менделеева–Клапейрона \(p_1 = \dfrac{m_0}{MV}RT\), где \(T\) — температура пара, \(V\) — объём сосуда, \(M\) — молярная масса воды. После сжатия пар стал насыщенным, а его масса уменьшилась: \(p_2 = p_{нп} = \dfrac{m_1}{M\,(V/3)}RT\). Получаем \(m_0 = 2{,}4\,m_1 = 24\) г.
зад 31 Конденсатор в магнитном поле
Проводящий плоский контур площадью \(S = 200\) см\(^2\), в который включён конденсатор ёмкостью \(C = 10\) мкФ, расположен в однородном магнитном поле так, что вектор нормали к контуру образует с вектором магнитной индукции угол \(\alpha = 60^\circ\). Изменение магнитной индукции во времени описывается уравнением \(B = 2\cdot10^{-2}\cos\dfrac{\pi t}{4}\). Определите энергию конденсатора в момент времени \(t = 2\) с. Индуктивность контура пренебрежимо мала.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\cdot10^{-9}\) Дж
▶ПодсказкаСкрыть
Напряжение на конденсаторе равно ЭДС индукции; найдите её через производную потока по времени.
▶ОтветСкрыть
\(1{,}23\cdot10^{-9}\) Дж.
▶РешениеСкрыть
Магнитный поток, пронизывающий контур: \(\Phi = BS\cos\alpha\). ЭДС индукции \(\mathcal{E}_i = -\Phi'(t) = -B'S\cos\alpha = \dfrac{1}{2}\cdot10^{-2}\,S\pi\cos\alpha\,\sin\dfrac{\pi t}{4}\). ЭДС индукции, возникающая в контуре и равномерно в нём распределённая, представляет собой напряжение на конденсаторе. Энергия конденсатора \(W = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{1}{2}C\left(\dfrac{1}{2}\cdot10^{-2}\,S\pi\cos\alpha\,\sin\dfrac{\pi t}{4}\right)^2\). При \(t = 2\) с \(\sin\dfrac{\pi}{4}\cdot 2 = \sin\dfrac{\pi}{2} = 1\). Тогда \(W = \dfrac{1}{2}C\cdot10^{-4}(S\pi\cos\alpha)^2 = 1{,}23\cdot10^{-9}\) Дж.
зад 32 Смещение луча в пластине
Определите смещение луча после прохождения через плоскопараллельную стеклянную пластину (расстояние между прямой, по которой идёт падающий на пластину луч, и прямой, по которой идёт прошедший пластину луч). Толщина пластины \(d = 6\) см, показатель преломления стекла \(n = 1{,}6\). Угол падения луча на пластину \(\alpha = 60^\circ\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см
▶ПодсказкаСкрыть
Постройте ход луча внутри пластины: два преломления дают параллельный выход, но сдвинутый на расстояние, которое считается через \(d\) и угол \(\alpha - \beta\).
▶ОтветСкрыть
\(3{,}3\) см.
▶РешениеСкрыть
\(AB\) — падающий на пластину луч, \(BN\) — перпендикуляр в точке падения, \(\alpha\) — угол падения, \(BC\) — преломлённый луч, \(\beta\) — угол преломления, \(CM\) — перпендикуляр в точке падения луча на нижнюю грань пластины. Так как \(CM \parallel BN\), луч падает на нижнюю грань под углом \(\beta\). На основании обратимости хода световых лучей луч выходит из пластины под углом \(\alpha\). Итак, \(AB \parallel CL\), однако происходит смещение луча на расстояние \(CF\).
Закон преломления в точке \(B\): \(\dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta} = n\), \(\sin\beta = \dfrac{\sin\alpha}{n}\), \(\sin\beta \approx 0{,}54\), \(\beta \approx 32{,}8^\circ\). \(\angle KBF = \angle ABN = \alpha\) (как вертикальные углы), поэтому \(\angle CBF = \alpha - \beta\).
Из треугольника \(CBK\): \(BC = BK/\cos\beta\). Из треугольника \(CBF\) смещение луча \(CF = BC\sin\angle CBF = \dfrac{d\sin(\alpha - \beta)}{\cos\beta} \approx 3{,}3\) см.
Источник: ЕГЭ по физике 2018, реальный вариант, вариант 177 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.