Олимпиады · ЕГЭ

ЕГЭ 2018, реальный вариант, вариант 527

32 задачи

зад 1 График координаты

Механика › КинематикаГрафики движения, путь как площадьРавномерное движение, средняя скоростьсложность 2/10

На рисунке приведен график зависимости координаты движущегося тела от времени. Какой путь прошло тело за 20 с?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Путь — это сумма модулей перемещений на каждом участке, а не разность координат.

▶ОтветСкрыть
Ответ

45 м

зад 2 Плотность кубика

Механика › Величины и простые явления (7–8 класс)Масса и плотностьСила тяжести и вес теласложность 1/10

Сила тяжести, действующая на Земле на кубик объемом \(0{,}1\) м\(^3\) равна 900 Н. Определите плотность материала кубика. Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг/м\(^3\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Вес связан с массой через \(g\), масса — с плотностью через объём.

▶ОтветСкрыть
Ответ

900 кг/м\(^3\)

зад 3 Энергия пружины

Колебания и волны › Механические колебанияПружинный маятник, массивная пружинаМеханическая энергия, консервативные системысложность 2/10

По графику зависимости длины пружины от величины растягивающей её силы определите потенциальную энергию растянутой пружины при \(L = 60\) см.

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Жёсткость найдите по участку графика, где сила меняется; энергия равна \(kx^2/2\), где \(x\) — удлинение.

▶ОтветСкрыть
Ответ

5 Дж

зад 4 Коромысло весов

Механика › СтатикаРычаги и простые механизмыМеханическая энергия, консервативные системысложность 2/10

Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела, находится в равновесии. При этом плечи коромысла равны \(d_1 = 10\) см, \(d_2 = 5\) см. Массу первого тела уменьшили в 2 раза. Какой длины нужно сделать плечо \(d_2\) (в см), чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми. Масса второго тела не меняется.)

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Условие равновесия рычага: произведение массы на плечо для обоих тел одинаково.

▶ОтветСкрыть
Ответ

2,5 см

зад 5 Энергия маятника

Колебания и волны › Механические колебанияМатематический и физический маятникМеханическая энергия, консервативные системысложность 2/10

На рисунке показана модель свободных колебаний математического маятника. Полная механическая энергия груза при прохождении положения равновесия равна 20 Дж. Выберите из приведенных ниже утверждений два правильных и укажите их номера.

Рисунок

1) Потенциальная энергия изменяется от 0 до 20 Дж.

2) Потенциальная энергия не изменяется и равна 20 Дж.

3) Потенциальная энергия изменяется от 0 до 10 Дж.

4) Потенциальная энергия не изменяется и равна 10 Дж.

5) В математическом маятнике по закону сохранения энергии в процессе колебаний кинетическая энергия переходит в потенциальную, а потенциальная — в кинетическую.

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

В крайних точках скорость равна нулю, в положении равновесия потенциальная энергия минимальна.

▶ОтветСкрыть
Ответ

15

зад 6 Вращение диска

Механика › КинематикаДвижение по окружностиДинамика движения по окружности, конический маятниксложность 2/10

Брусок, лежащий на горизонтальном диске, вращается вместе с ним с некоторой угловой скоростью. Период вращения диска увеличили. При этом положение бруска на диске осталось прежним. Как при этом изменилась угловая скорость диска и центростремительное ускорение бруска? Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменится.

Угловая скорость дискаЦентростремительное ускорение бруска
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Угловая скорость обратна периоду; центростремительное ускорение равно \(\omega^2 r\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

22

зад 7 Графики колебаний

Колебания и волны › Механические колебанияМатематический и физический маятникГрафические методысложность 2/10

В начальный момент времени груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и отпустили из состояния покоя. Графики, характеризующие дальнейшее изменение параметров его движения, представлены в левом столбце. Установите соответствие между графиками и физическими величинами (правый столбец), зависимость которых от времени они могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Рисунок
Рисунок

1) координата \(x\);

2) проекция скорости \(v\);

3) кинетическая энергия \(E_к\);

4) потенциальная энергия \(E_п\).

АБ
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Груз стартует из крайнего положения с нулевой скоростью: что в этот момент максимально, а что равно нулю?

▶ОтветСкрыть
Ответ

41

зад 8 Средняя энергия газа

Термодинамика и молекулярная физика › Молекулярно-кинетическая теорияОсновное уравнение МКТАтомы и молекулы, оценкисложность 1/10

При охлаждении разреженного гелия его средняя кинетическая энергия уменьшилась вдвое. Во сколько раз изменилась при этом его абсолютная температура? Ответ: изменилась в \(\underline{\qquad\qquad}\) раз (-а)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна абсолютной температуре.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(0{,}5\) (температура уменьшилась в 2 раза)

зад 9 Изобарное сжатие

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиПервый закон, работа газаИзопроцессысложность 2/10

Внешние силы совершили над идеальным газом положительную работу \(A = 2000\) Дж в изобарном сжатии. Найдите количество теплоты, отданное этим газом окружающей среде. Газ одноатомный. Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

При изобарном процессе \(\Delta U = \frac{3}{2}\,p\,\Delta V\); первое начало термодинамики.

▶ОтветСкрыть
Ответ

5000 Дж

зад 10 Нагрев брусков

Термодинамика и молекулярная физика › ТеплообменКоличество теплоты, уравнение теплового балансаНагреватели, КПД нагревасложность 2/10

Железный и алюминиевый бруски разных масс получили одинаковое количество теплоты. Найдите соотношение их масс \(m_{Fe}/m_{Al}\), если оба бруска нагрелись на одну и ту же температуру. Ответ округлите до целых. Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Количество теплоты \(Q = cm\Delta T\); удельные теплоёмкости железа и алюминия берите из таблиц.

▶ОтветСкрыть
Ответ

2

зад 11 Циклический процесс

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиЦиклы, работа в циклеИзопроцессысложность 3/10

С 2 молями идеального газа происходят изменения по циклическому процессу, изображенному на диаграмме. Определите, при прохождении какого процесса газ совершает минимальную положительную работу, а в каком — внешние силы совершают минимальную положительную работу. Установите соответствие между этими процессами и номерами процессов на диаграмме. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Рисунок

А) работа внешних сил положительна и минимальна;

Б) работа газа положительна и минимальна.

1) процесс 1; 2) процесс 2; 3) процесс 3; 4) процесс 4.

АБ
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Работа газа равна площади под графиком в координатах \(p\)–\(V\), знак зависит от направления изменения объёма.

▶ОтветСкрыть
Ответ

42

зад 12 Тепловая машина

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиТепловые двигатели, КПД, цикл КарноЦиклы, работа в циклесложность 2/10

Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, имеющего температуру \(T_1\), теплоту \(Q_1\) и отдаёт холодильнику, имеющему температуру \(T_2\), теплоту \(Q_2\), \(A\) — работа машины. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) КПД идеальной тепловой машины;

Б) работа, совершённая машиной за один цикл.

Формулы:

1) \(\dfrac{Q_1}{Q_2}\)

2) \(\dfrac{T_1-T_2}{T_1}\)

3) \(Q_1-Q_2\)

4) \(\dfrac{T_1-T_2}{T_2}\)

АБ
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

КПД идеальной машины определяется температурами нагревателя и холодильника; работа равна разности полученной и отданной теплоты.

▶ОтветСкрыть
Ответ

23

зад 13 Поле двух зарядов

Электростатика › Поле зарядовНапряжённость поля, принцип суперпозицииЗакон Кулонасложность 2/10

На рисунке изображены два одинаковых по модулю электрических заряда. Как направлена (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) напряжённость электрического поля, создаваемого этими зарядами в точке \(O\)? Ответ запишите словом (словами).

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Найдите поле каждого заряда отдельно и сложите векторы по принципу суперпозиции.

▶ОтветСкрыть
Ответ

вверх

зад 14 ЭДС с конденсатором

Электрические цепи › Конденсаторы в цепяхПереходные процессы в RC-цепях, ток через конденсаторЗакон Ома, сопротивлениесложность 3/10

Определите ЭДС источника, если конденсатор ёмкостью \(C = 200\) мкФ имеет заряд \(q = 15\) мКл, сопротивление каждого из резисторов \(R = 1\) Ом, а внутреннее сопротивление источника \(r = 0{,}5\) Ом (см. рисунок).

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) В

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

В установившемся режиме ток через конденсатор не идёт; напряжение на нём равно \(q/C\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

100 В

зад 15 ЭДС самоиндукции

Магнетизм и индукция › Электромагнитная индукцияСамоиндукция, энергия магнитного поляПереходные процессы в RL- и RLC-цепях, диод и катушкасложность 2/10

В цепи индуктивностью 1 Гн протекает переменный ток. График изменения силы тока \(I\) изображен на рисунке. Какое значение принимает ЭДС самоиндукции в период времени с 5 по 10 секунду?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мВ

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

ЭДС самоиндукции равна \(L\,\Delta I/\Delta t\) по модулю; найдите изменение тока на участке.

▶ОтветСкрыть
Ответ

2 мВ

зад 16 Нить лампы накаливания

Электрические цепи › Нелинейные элементыВольт-амперная характеристика, нелинейные элементыИзмерения и погрешностисложность 3/10

На графиках представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока от напряжения на концах нити электрической лампы и сопротивления нити лампы от силы тока. Анализируя данные, ответьте на вопрос: что произошло с лампой в данном эксперименте? Выберите из приведенных ниже утверждений два, соответствующих результатам экспериментального исследования.

Рисунок

1) Нить лампы нагревалась протекающим током, повышение температуры металла нити привело к уменьшению его удельного электрического сопротивления и возрастанию сопротивления \(R\) нити лампы — график \(R(I)\).

2) Нить лампы нагревалась протекающим током, повышение температуры металла нити привело к увеличению его удельного электрического сопротивления и возрастанию сопротивления \(R\) нити лампы — график \(R(I)\).

3) Нелинейность зависимостей \(I(U)\) и \(R(I)\) объясняется слишком большой погрешностью измерений.

4) Нить лампы нагревалась протекающим током, повышение температуры металла нити привело к уменьшению его удельного электрического сопротивления и уменьшению силы тока через нить лампы — зависимость \(I(U)\).

5) С возрастанием сопротивления нити лампы уменьшился ток через нить лампы — зависимость \(I(U)\).

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Металлы при нагревании увеличивают сопротивление; обратите внимание на наклон графика \(I(U)\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

25

зад 17 Реостат в цепи

Электрические цепи › Постоянный токЗакон Ома, сопротивлениеРабота и мощность тока, нагревателисложность 2/10

Цепь постоянного тока содержит источник тока с ЭДС \(\varepsilon\), резистор \(R_1\) и реостат \(R_2\), как показано на рисунке. Как изменятся сила тока в цепи и суммарная тепловая мощность, выделяющаяся на внешнем участке цепи, если уменьшить сопротивление реостата \(R_2\) до минимума? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок
Сила тока в цепиСуммарная тепловая мощность на внешнем участке
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Сопротивление внешней цепи при уменьшении \(R_2\) падает; сравните полное сопротивление с учётом \(R_1\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

11

зад 18 Сопротивление участков

Электрические цепи › Постоянный токВычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочкиЭквивалентный источниксложность 2/10

Установите соответствие между сопротивлением участка цепи постоянного тока и схематическим изображением этого участка цепи. Сопротивления всех резисторов на рисунках одинаковы и равны \(R\).

А) \(R/3\);

Б) \(3R/2\).

Рисунок
АБ
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Сначала найдите эквивалентное сопротивление каждой схемы через \(R\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

12

зад 19 Изотоп кислорода

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроЯдерные реакции, дефект массРадиоактивный распадсложность 1/10

Чему равно число протонов и нейтронов в изотопе кислорода \(^{17}_{8}\)O? Число протонов: \(\underline{\qquad\qquad}\). Число нейтронов: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Нижний индекс — число протонов, нейтроны — разность массового числа и заряда.

▶ОтветСкрыть
Ответ

Протонов 8, нейтронов 9

зад 20 Фотон на границе

Атомная, ядерная и квантовая физика › ФотоныЭнергия и импульс фотона, эффект КомптонаЭлектромагнитные волны, излучениесложность 2/10

Красный свет с длиной волны \(\lambda = 660\) нм переходит из воды (показатель преломления \(n = 1{,}33\)) в воздух. Чему равно отношение энергии фотона в воде и в воздухе? Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

При переходе между средами частота света не меняется.

▶ОтветСкрыть
Ответ

1

зад 21 Альфа-распад

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроРадиоактивный распадЯдерные реакции, дефект масссложность 2/10

Как изменятся при \(\alpha\)-распаде массовое число ядра и количество нейтронов в нем? Для каждой величины определите соответствующий характер: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Массовое число ядраКоличество нейтронов в ядре
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Альфа-частица — ядро гелия: при её вылете уходят два протона и два нейтрона.

▶ОтветСкрыть
Ответ

22

зад 22 Показания амперметра

Экспериментальная физика › Практический турИзмерения и погрешностиАмперметры, вольтметры, мостысложность 2/10

В ходе лабораторной работы измеряли силу тока в цепи постоянного тока. Показания амперметра приведены на рисунке. Погрешность измерения равна половине цены деления амперметра. Чему равна сила тока в цепи по результатам эксперимента?

Рисунок

Ответ: ( \(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\) ) А

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Цена деления — разность соседних отметок шкалы; погрешность равна половине этой величины.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(1 \pm 0{,}5\) А

зад 23 Рамка с током

Магнетизм и индукция › Силы в магнитном полеСила АмпераЗаконы Ньютона, силысложность 3/10

П-образная рамка, состоящая из жёстких проводящих стержней, подвешена на горизонтальной оси в магнитном поле, индукция которого направлена вертикально вверх. В течение очень короткого времени через рамку протекает импульс тока. Выберите правильные утверждения.

1) После отключения тока рамка будет двигаться под действием силы Ампера.

2) После отключения тока рамка будет двигаться в следствие правила Ленца.

3) После отключения тока рамка будет двигаться в соответствии с законом сохранения механической энергии.

4) Рамка будет двигаться только в момент пропускания тока.

5) При пропускании тока изменяется импульс рамки.

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Импульс короткого толчка сообщает рамке движение; после отключения тока сила Ампера отсутствует.

▶ОтветСкрыть
Ответ

35

зад 24 Диаграмма Герцшпрунга

Астрофизика › Звёзды и Солнечная системаЗвёзды: светимость, температура, диаграмма Герцшпрунга — РасселаГрафические методысложность 2/10

На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга–Рассела. Выберите два утверждения о звёздах, используя данные диаграммы.

1) Температура звёзд спектрального класса К в 2 раза выше температуры звёзд спектрального класса А.

2) Если радиус звезды в 1000 раз превышает радиус Солнца, то она относится к сверхгигантам.

3) Плотность белых карликов существенно меньше средней плотности гигантов.

4) Если звезда имеет температуру поверхности 3300 К, то она относится к звёздам спектрального класса А.

5) «Жизненный цикл» звезды спектрального класса G главной последовательности более длительный, чем звезды спектрального класса О главной последовательности.

Рисунок

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

На диаграмме видны области сверхгигантов, гигантов и белых карликов; сравнивайте радиусы по линиям постоянного радиуса.

▶ОтветСкрыть
Ответ

25

зад 25 Два груза на нити

Механика › ДинамикаДинамика со связями: клинья, стержниЗаконы Ньютона, силысложность 3/10

Два груза одинаковой массы \(M\), связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся прямолинейно по гладкой поверхности под действием горизонтальной силы \(F\), приложенной к одному из грузов. Минимальная сила \(F\), при которой нить обрывается, равна 12 Н. При какой силе натяжения обрывается нить?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Запишите второй закон Ньютона для системы и для ближнего к силе груза.

▶ОтветСкрыть
Ответ

6 Н

зад 26 Кислород и азот

Термодинамика и молекулярная физика › Молекулярно-кинетическая теорияОсновное уравнение МКТПолупроницаемые перегородкисложность 3/10

Сосуд разделён неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой — азот. И концентрация, и давление кислорода в 2 раза больше концентрации и давления азота. Определите, во сколько раз средняя кинетическая энергия молекул кислорода больше средней кинетической энергии молекул азота? Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Перегородка теплоизолирующая и неподвижная: температуры газов одинаковы при равновесии.

▶ОтветСкрыть
Ответ

1

зад 27 Фотоэффект

Атомная, ядерная и квантовая физика › ФотоныФотоэффектДавление светасложность 3/10

Чему равна работа выхода из материала катода, если при излучении фотона частотой \(5\cdot10^{14}\) Гц электрон, вылетевший из катода, имеет энергию \(L3\cdot10^{-19}\) Дж? Ответ выразите в эВ и округлите до целого. Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) эВ

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \(h\nu = A_{вых} + E_к\); переведите джоули в электронвольты.

▶ОтветСкрыть
Ответ

1 эВ

зад 28 Газ в цилиндре

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиПервый закон, работа газаИзопроцессысложность 5/10

Идеальный газ находится в цилиндре, закрытом подвижным поршнем. На рисунке дана диаграмма, иллюстрирующая изменение внутренней энергии \(U\) газа и передаваемое ему количество теплоты \(Q\). Опишите изменение объёма газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Свой ответ обоснуйте, указав, какие физические законы вы использовали для объяснения.

Рисунок

1) 1–2 увеличивается, 2–3 уменьшается.

2) 1–2 уменьшается, 2–3 увеличивается.

3) 1–2 не изменяется, 2–3 не изменяется.

4) 1–2 увеличивается, 2–3 увеличивается.

5) 1–2 уменьшается, 2–3 уменьшается.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

На участке 1–2 газ получает теплоту при неизменной внутренней энергии; на участке 2–3 теплообмена нет.

▶ОтветСкрыть
Ответ

4. Переход 1–2: \(\Delta U = 0\), \(Q > 0\), значит \(A = Q - \Delta U > 0\) и объём увеличивается. Переход 2–3: \(Q = 0\), \(\Delta U < 0\), значит \(A = -\Delta U > 0\) и объём увеличивается.

▶РешениеСкрыть
Решение

1. В процессе 1–2 газ получает некоторое количество теплоты, но его внутренняя энергия не меняется. Следовательно, согласно первому началу термодинамики \(Q = \Delta U + A\) газ совершает положительную работу, т.е. в данном процессе его объём увеличивается.

2. В процессе 2–3 теплообмена с внешней средой нет, т.е. процесс адиабатный, причём его внутренняя энергия уменьшается: \(Q = \Delta U + A = 0\), \(A = -\Delta U\). Следовательно, и этот процесс связан с расширением газа, поскольку тот совершает положительную работу.

Ответ: переход газа из состояния 1 в состояние 3 всё время сопровождался увеличением его объёма.

зад 29 Бруски с трением

Механика › ДинамикаСила трения: покой и проскальзываниеБрусок на доскесложность 5/10

Деревянный брусок массой 0,5 кг лежит на деревянном бруске массой 1 кг. Коэффициент трения между брусками равен 0,35, а коэффициент трения между нижним бруском и столом равен 0,2. Какую максимальную силу можно приложить к большему бруску, чтобы меньший брусок оставался в покое относительно него?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Оба бруска должны двигаться с одним ускорением, предельное ускорение верхнего задаёт трение между брусками.

▶ОтветСкрыть
Ответ

8,25 Н

▶РешениеСкрыть
Решение

1. Чтобы брусок оставался в покое относительно большего, необходимо, чтобы бруски двигались с одним ускорением. Для меньшего бруска: \(F_{тр2} = ma\), \(N_2 - mg = 0\). Учитывая, что \(F_{тр2} = \mu_2 N\), получаем \(\mu_2 N = ma\), \(\mu_2 mg = ma\), т.е. \(a = \mu_2 g\) (1).

2. Для большего бруска: \(F - F_{тр1} - F_{тр2} = Ma\), \(N_1 - (m + M)g = 0\). Учитывая (1) и то, что \(F_{тр1} = \mu_1 N_1\), получаем \(F - \mu_1 (m+M) g - \mu_2 m g = \mu_2 g M\), откуда \(F = g(m+M)(\mu_1 + \mu_2)\).

Подставив числовые данные, получим: \(F = 10 \cdot 1{,}5 \cdot 0{,}55 = 8{,}25\) Н.

Ответ: 8,25 Н.

зад 30 Ртутный столбик

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газТрубка со ртутьюИзопроцессысложность 5/10

В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещён столбик ртути длиной \(d = 15\) см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на \(\Delta T = 60\) К. При этом объём, занимаемый воздухом, не изменился. Атмосферное давление \(p_0 = 750\) мм рт. ст. Определите температуру воздуха \(T_0\) в лаборатории. Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) К

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Давление воздуха в трубке равно атмосферному плюс давление столбика ртути; процесс изохорный.

▶ОтветСкрыть
Ответ

300 К

▶РешениеСкрыть
Решение

Условие равновесия столбика ртути определяет давление воздуха в вертикальной трубке: \(p = p_0 + \rho g d\), где \(p_0 = \rho g H\) — атмосферное давление, здесь \(H = 750\) мм, \(\rho\) — плотность ртути.

Поскольку нагрев воздуха в трубке происходит до температуры \(T = T_0 + \Delta T\) и объём, занимаемый воздухом, не изменился (изохорный процесс), то согласно уравнению Менделеева–Клапейрона \(\dfrac{T}{T_0} = \dfrac{p}{p_0} = 1 + \dfrac{d}{H}\).

Окончательно получаем: \(T_0 = \Delta T \cdot \dfrac{H}{d} = 300\) К.

Ответ: 300 К.

зад 31 Конденсаторы с диэлектриком

Электростатика › КонденсаторыКонденсатор с диэлектриком, диэлектрикиСоединения конденсаторов, вычисление ёмкостейсложность 5/10

Два параллельно соединённых воздушных конденсатора ёмкостью \(C_0 = 1\) мкФ каждый заряжены до напряжения \(U = 200\) В и отсоединены от источника ЭДС. После этого пространство между обкладками одного из конденсаторов полностью заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon = 7\). Определите заряды \(q_1\), \(q_2\) каждого из конденсаторов, а также напряжение \(U\) на конденсаторах. Ответы (только числа, без разделительных знаков): \(\underline{\qquad\qquad}\) мкКл; \(\underline{\qquad\qquad}\) мкКл; \(\underline{\qquad\qquad}\) В

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

После отключения от источника полный заряд сохраняется, а ёмкости складываются при параллельном соединении.

▶ОтветСкрыть
Ответ

50; 350; 50 (мкКл; мкКл; В)

зад 32 Световое пятно

Геометрическая оптика › ПреломлениеПолное внутреннее отражениеЗакон преломлениясложность 5/10

Озеро с пресной водой имеет глубину 3 м. Если на дне озера расположить лампу и направить свет от неё вверх, то на поверхности воды образуется световое пятно. Каким будет его радиус, если показатель преломления воды относительно воздуха равен 1,33? Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Свет выходит из воды только при углах падения меньше предельного; найдите предельный угол через показатель преломления.

▶ОтветСкрыть
Ответ

3,4 м

▶РешениеСкрыть
Решение

Лучи, исходящие из точки \(A\), падают на границу раздела. Луч \(AB\), падающий под прямым углом, не меняет направления при переходе в воздух. Другие лучи преломляются или отражаются от границы раздела. Полное внутреннее отражение происходит начиная с такого значения угла падения \(\alpha\), при котором угол преломления \(\beta = 90^\circ\), \(\sin\beta = 1\).

Тогда предельное значение угла \(\alpha\), при котором свет выходит из воды, определяется условием \(\dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \dfrac{1}{n}\), \(\sin\alpha = \dfrac{1}{n}\).

Радиус круга света на поверхности \(BC = AB \cdot \mathrm{tg}\,\alpha = \dfrac{AB}{\sqrt{n^2-1}}\), \(BC \approx 3{,}4\) м.

Ответ: 3,4 м.

Источник: ЕГЭ по физике 2018, реальный вариант, вариант 527 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.