Олимпиады · ЕГЭ

ЕГЭ 2018, реальный вариант, вариант 805

32 задачи

зад 1 Координата при линейной скорости

Механика › КинематикаРавноускоренное движениеНеравномерное движение, скорость как производнаясложность 2/10

Зависимость проекции скорости от времени движения тела имеет вид \(v_x = -10 + 3t\). Найдите координату тела через 15 с от начала движения, если \(x_0 = 0\).

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Координата при равноускоренном движении: \(x = x_0 + v_0 t + at^2/2\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(187{,}5\) м.

зад 2 Равнодействующая сил опоры и трения

Механика › ДинамикаНаклонная плоскостьСила трения: покой и проскальзываниесложность 2/10

Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести \(mg = 30\) Н, сила реакции опоры \(N = 15\) Н и сила трения \(F_{\text{тр}} = 15\) Н. Угол \(\alpha\) равен \(60^\circ\). Чему равен модуль равнодействующей сил \(N\) и \(F_{\text{тр}}\), если брусок покоится?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Если брусок покоится, сумма всех трёх сил равна нулю.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(30\) Н.

зад 3 Сила тяготения между шарами

Механика › ТяготениеЗакон всемирного тяготения, невесомостьсложность 1/10

Расстояние между центрами двух шаров равно 1 м, масса каждого шара 1 кг. Силы тяготения между ними примерно равны по модулю

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) \(\cdot10^{-10}\) Н

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Закон всемирного тяготения: \(F = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}\), \(G \approx 6{,}7\cdot10^{-11}\) Н·м\(^2\)/кг\(^2\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(0{,}7\cdot10^{-10}\) Н.

зад 4 Ускорение свободного падения по маятнику

Колебания и волны › Механические колебанияМатематический и физический маятникОбработка данных, линеаризация графиковсложность 2/10

Какое значение получил для ускорения свободного падения ученик при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 3 мин 100 колебаний? Ответ округлите до десятых.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с\(^2\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Период \(T = 2\pi\sqrt{L/g}\), отсюда \(g = 4\pi^2 L/T^2\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(9{,}7\) м/с\(^2\).

зад 5 Брусок на наклонной плоскости

Механика › ДинамикаСила трения: покой и проскальзываниеНаклонная плоскостьсложность 2/10

Брусок движется равномерно вверх по наклонной плоскости. Выберите два верных утверждения:

  1. Сила тяги по модулю равна силе трения скольжения.

  2. Модуль вектора силы трения пропорционален силе нормального давления.

  3. Равнодействующая всех сил зависит от угла наклонной плоскости.

  4. Модуль вектора силы трения не зависит от площади поверхности бруска.

  5. Модуль вектора силы трения обратно пропорционален площади поверхности бруска.

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Сила трения скольжения \(F_{\text{тр}} = \mu N\) не зависит от площади соприкосновения.

▶ОтветСкрыть
Ответ

24.

зад 6 Бросок шарика и мячика

Механика › КинематикаБаллистика: бросок под угломВертикальное движение, свободное падениесложность 2/10

Шарик массой \(m\), брошенный горизонтально с высоты \(H\) с начальной скоростью \(v_0\), за время полёта пролетел в горизонтальном направлении расстояние \(S\). В другом опыте уже бросают горизонтально с высоты \(H\) мячик массой \(2m\) с начальной скоростью \(v_0/2\). Что произойдёт с дальностью полёта и ускорением шарика?

  1. увеличится

  2. уменьшится

  3. не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Дальность полёта. Ускорение шарика: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Время полёта определяется высотой \(H\), а ускорение при свободном падении не зависит от массы.

▶ОтветСкрыть
Ответ

23.

зад 7 Бросок под углом: соответствие

Механика › КинематикаБаллистика: бросок под угломВертикальное движение, свободное падениесложность 2/10

Тело бросили под углом \(30^\circ\) к горизонту с начальной скоростью \(v_0\). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫФОРМУЛЫ
А) скорость \(v\) тела в проекции на ось \(Y\) при движении вверх1) \(\dfrac{(v_0)^2}{2g}\)
Б) максимальная высота подъёма2) \(\dfrac{(v_0\cdot\cos30^\circ)^2}{2g}\)
3) \(v_{0y} - gt\)
4) \(v_{0y} + gt\)

Ответы АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Проекция скорости на ось \(Y\) меняется как \(v_{0y} - gt\); максимальная высота связана с \(v_{0y}\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

31.

зад 8 Удельная теплоёмкость молибдена

Термодинамика и молекулярная физика › ТеплообменКоличество теплоты, уравнение теплового балансасложность 1/10

Чтобы нагреть 96 г молибдена на 1 К, нужно передать ему количество теплоты, равное 24 Дж. Чему равна удельная теплоёмкость этого вещества?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж/(кг·К)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Удельная теплоёмкость: \(c = Q/(m\Delta T)\). Не забудьте перевести граммы в килограммы.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(250\) Дж/(кг·К).

зад 9 Теплота при изобарном нагревании

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиТеплоёмкость, политропические процессыПервый закон, работа газасложность 2/10

При изобарном нагревании одноатомного газа в количестве 2 моль его температура изменилась на 50 К. Какое количество теплоты получил газ в процессе теплообмена?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Для одноатомного газа при изобарном процессе \(Q = \dfrac{5}{2}\nu R\,\Delta T\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(2077\) Дж.

зад 10 Работа газа при изобарном сжатии

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиПервый закон, работа газаИзопроцессысложность 2/10

Идеальный газ изобарно сжимается при давлении 300 кПа от объёма 3 л до объёма 1 л. Какую работу совершил газ в этом процессе?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

При изобарном процессе работа газа равна \(A = p\,\Delta V\); при сжатии \(\Delta V < 0\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(-600\) (в джоулях; в кДж — \(-0{,}6\)).

зад 11 Давление идеального газа при постоянной концентрации

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газУравнение состоянияИзопроцессысложность 2/10

Давление идеального газа при постоянной концентрации его молекул уменьшилось в 2 раза. Выберите два верных утверждения.

  1. Температура газа увеличилась в 2 раза.

  2. Объём газа остаётся неизменным.

  3. Температура газа уменьшилась в 2 раза.

  4. Объём газа увеличился в 2 раза.

  5. Количество молекул газа увеличилось в 2 раза.

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

При постоянной концентрации \(p = nkT\), значит давление пропорционально температуре.

▶ОтветСкрыть
Ответ

23.

зад 12 КПД тепловой машины при понижении нагревателя

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиТепловые двигатели, КПД, цикл КарноЦиклы, работа в циклесложность 2/10

Температуру нагревателя тепловой машины понизили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. увеличилась

  2. уменьшилась

  3. не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД тепловой машины. Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

КПД \(\eta = 1 - T_х/T_н\) уменьшается при уменьшении \(T_н\); \(Q_н = Q_х + A\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

22.

зад 13 Заряд лёгкого шарика

Электростатика › Поле зарядовЗакон Кулонасложность 1/10

Отрицательно заряженное тело отталкивает подвешенный на нити лёгкий шарик из алюминиевой фольги. Заряд шарика:

  1. [А)] положителен

  2. [Б)] отрицательный

  3. [В)] равен нулю.

  1. только А

  2. только Б

  3. только В

  4. А или В

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Одноимённые заряды отталкиваются.

▶ОтветСкрыть
Ответ

2.

зад 14 Напряжение на резисторе R2

Электрические цепи › Постоянный токЗакон Ома, сопротивлениеВычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочкисложность 2/10

Чему равно напряжение, которое покажет идеальный вольтметр, подсоединённый к резистору \(R_2\), если известно, что между точками \(A\) и \(B\) напряжение составляет 8 В?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) В

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Резисторы соединены последовательно: напряжение делится пропорционально сопротивлениям.

зад 15 Разность потенциалов конденсатора

Электростатика › КонденсаторыПлоский конденсаторсложность 2/10

Расстояние между пластинами квадратного плоского воздушного конденсатора со стороной 10 см равно 1 мм. Какова разность потенциалов между пластинами, если заряд конденсатора равен 1 нКл? Ответ округлить до десятых.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) В

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Ёмкость плоского конденсатора \(C = \varepsilon_0 S/d\), напряжение \(U = q/C\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(11{,}3\) В.

зад 16 Фотоэффект при увеличении частоты

Атомная, ядерная и квантовая физика › ФотоныФотоэффектсложность 2/10

Поверхность металла освещают светом частотой \(\nu\). При этом наблюдается фотоэффект. При увеличении частоты падающего света в 2 раза…{} Выберите два верных утверждения:

  1. фотоэффект не будет происходить;

  2. количество фотоэлектронов увеличится в 2 раза;

  3. длина световой волны уменьшится в 2 раза;

  4. максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона увеличится более чем в 2 раза;

  5. максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона увеличится в 2 раза.

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Уравнение Эйнштейна: \(h\nu = A_{\text{вых}} + E_{\text{кин}}\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

34.

зад 17 Тепловая мощность и сопротивление проволоки

Электрические цепи › Постоянный токРабота и мощность тока, нагревателиЗакон Ома, сопротивлениесложность 2/10

По проволочному резистору течёт ток. Как изменятся при уменьшении длины проволоки в 4 раза и увеличении силы тока вдвое тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе, и его электрическое сопротивление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. увеличится

  2. уменьшится

  3. не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Тепловая мощность. Электрическое сопротивление резистора: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

\(R = \rho L/S\), тепловая мощность \(P = I^2 R\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

32.

зад 18 Радиус и период в магнитном поле

Магнетизм и индукция › Силы в магнитном полеСила Лоренца, движение частиц в магнитном полесложность 2/10

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫФОРМУЛЫ
А) радиус окружности при движении заряженной частицы в перпендикулярном магнитном поле1) \(\dfrac{mV}{qB}\)
Б) период обращения по окружности заряженной частицы в перпендикулярном магнитном поле2) \(\dfrac{2\pi m}{qB}\)
3) \(\dfrac{qB}{mV}\)
4) \(\dfrac{2\pi R}{qB}\)

Ответы АБ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Радиус \(R = mv/(qB)\), период \(T = 2\pi m/(qB)\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

12.

зад 19 Протоны и нейтроны в ядре урана

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроЯдерные реакции, дефект масссложность 1/10

Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре \(^{238}_{92}\)U?

Число протонов: \(\underline{\qquad\qquad}\)

Число нейтронов: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Число протонов равно зарядовому числу \(Z\), нейтронов — \(A - Z\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

Протонов 92, нейтронов 146.

зад 20 Период полураспада изотопа кальция

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроРадиоактивный распадсложность 2/10

Период полураспада радиоактивного изотопа кальция составляет 164 суток. Если изначально было \(4\cdot10^{24}\) атомов, то через сколько суток их будет \(10^{24}\)?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) сут

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Число нераспавшихся ядер \(N = N_0 \cdot 2^{-t/T}\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

328 сут.

зад 21 Электронный захват ядром

Атомная, ядерная и квантовая физика › Атом и ядроЯдерные реакции, дефект масссложность 2/10

Для некоторых атомов характерной особенностью является возможность захвата атомным ядром одного из ближайших к нему электронов. Как ведут себя перечисленные ниже характеристики атомного ядра при захвате ядром электрона: число нейтронов в ядре, заряд ядра? Для каждой величины определите соответствующий характер:

  1. увеличивается

  2. уменьшается

  3. не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Число нейтронов в ядре. Заряд ядра: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

При электронном захвате протон превращается в нейтрон.

▶ОтветСкрыть
Ответ

12.

зад 22 Напряжение на лампочке

Электрические цепи › Постоянный токАмперметры, вольтметры, мостыИзмерения и погрешностисложность 2/10

Определите напряжение на лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

Рисунок

Ответ: (\(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\)) В

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Цену деления найдите по соседним отметкам шкалы выбранного предела измерения.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\((3{,}0 \pm 0{,}2)\) В.

зад 23 Скорость испарения воды

Термодинамика и молекулярная физика › Фазовые переходыИспарение и кипениеОценки, размерность и подобиесложность 2/10

Ученик решил посчитать скорость испарения молекул воды из стакана в своей комнате. Результаты измерений каких величин дадут ему возможность рассчитать её? Выберите 2 верных утверждения.

  1. Массы воды и времени испарения воды

  2. Массы воды, времени испарения воды и влажности в комнате

  3. Объёма воды и времени испарения воды

  4. Массы воды, времени испарения воды и влажности в комнате

  5. Массы воды, времени испарения воды и объёма комнаты

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Скорость испарения — это масса (или объём и плотность) воды, испарившейся за время.

▶ОтветСкрыть
Ответ

13.

зад 24 Утверждения о звёздах

Общефизические методы › Методы решенияОценки, размерность и подобиесложность 2/10

Какие утверждения о звёздах являются верными? В ответе укажите номера двух утверждений.

  1. Красные звёзды самые горячие.

  2. Звёзды продолжают формироваться в нашей Галактике и в настоящее время.

  3. В декабре Солнце удаляется на максимальное расстояние от Земли.

  4. При одинаковой светимости горячая звезда имеет меньший размер, нежели холодная.

  5. Диапазон значений масс существующих звёзд намного шире, чем диапазон светимостей.

Ответы №№: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Светимость звезды пропорциональна \(R^2 T^4\): при одинаковой светимости горячая звезда меньше.

▶ОтветСкрыть
Ответ

24.

зад 25 Максимальная высота ракеты

Механика › КинематикаВертикальное движение, свободное падениеРавноускоренное движениесложность 4/10

Ракета стартует с поверхности Земли и в течение 10 с движется с постоянным ускорением 5 м/с\(^2\). Затем двигатели ракеты выключаются. Найдите максимальную высоту, на которую поднимется ракета над поверхностью Земли?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Разбейте движение на два участка: разгон с ускорением и свободный полёт вверх.

▶ОтветСкрыть
Ответ

375 м.

зад 26 Теплота при изобарном нагревании кислорода

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиПервый закон, работа газаИзопроцессысложность 4/10

Объём кислорода массой 160 г, температура которого 27\(^\circ\)С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найдите количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода?

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

При изобарном процессе \(T \propto V\); молярная теплоёмкость кислорода \(C_p = \frac{7}{2}R\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(44{,}2\) кДж.

зад 27 Напряжённость поля двух зарядов

Электростатика › Поле зарядовНапряжённость поля, принцип суперпозицииЗакон Кулонасложность 5/10

Между зарядами \(+6{,}4\cdot10^{-6}\) Кл и \(-6{,}4\cdot10^{-6}\) Кл расстояние равно 12 см. Найдите напряжённость поля в точке, удалённой на 8 см от обоих зарядов? Ответ округлить до десятых.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) \(\cdot10^{7}\) В/м

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Сложите векторы напряжённости от двух зарядов; их составляющие перпендикулярно линии зарядов взаимно компенсируются.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(1{,}4\cdot10^{7}\) В/м.

зад 28 Уровень воды при таянии льда

Гидростатика и гидродинамика › ГидростатикаСила АрхимедаПлавание тел, устойчивость плаваниясложность 5/10

Имеется два сосуда с водой. В первом сосуде плавает кусок льда, внутри которого находится кусочек свинца, а во втором — кусок льда, внутри которого находятся пузырьки воздуха. Как изменится уровень воды в каждом из сосудов, когда лёд растает? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности были использованы. Для каждого сосуда определите характер изменения:

  1. увеличивается

  2. уменьшается

  3. не изменяется

в первом, во втором: \(\underline{\qquad\qquad}\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Сравните объём вытесненной воды с объёмом воды, образовавшейся при таянии льда.

▶ОтветСкрыть
Ответ

23.

▶РешениеСкрыть
Решение

Так как кусок льда со свинцом имеет массу большую, чем кусок чистого льда того же объёма, он глубже погружён в воду и вытесняет больший объём воды, чем тот, который займёт вода, образовавшаяся при таянии льда. Поэтому, когда лёд растает, уровень воды понизится (кусок свинца при этом упадёт на дно, но его объём останется прежним, и он непосредственно уровня воды не изменяет).

При наличии пузырьков воздуха лёд имеет массу, меньшую, чем сплошной кусок льда того же объёма, и, следовательно, погружён на меньшую глубину. Однако поскольку массой воздуха можно пренебречь, кусок льда по-прежнему вытесняет воду, масса которой равна массе льда, и когда лёд растает, уровень жидкости не изменится (пузырьки поднимутся вверх и уйдут из воды).

Ответ: в 1-ом — уменьшится, во 2-ом — не изменится.

зад 29 Наклонная плоскость с ускорением

Механика › ДинамикаНаклонная плоскостьСила трения: покой и проскальзываниесложность 5/10

На наклонной плоскости с углом наклона 30° неподвижно лежит тело. Коэффициент трения между телом и плоскостью \(0{,}6\). Наклонная плоскость начинает двигаться по столу вправо (см. рисунок) с ускорением \(a\). При каком наибольшем значении ускорения \(a\) тело будет оставаться неподвижным относительно наклонной плоскости?

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с\(^2\)

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Перейдите в систему, связанную с наклонной плоскостью, и добавьте силу инерции \(-m\vec a\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(0{,}17\) м/с\(^2\).

▶РешениеСкрыть
Решение

По условию тело неподвижно относительно плоскости, поэтому его ускорение равно \(\vec a\). Второй закон Ньютона: \(m\vec g + \vec N + \vec F_{\text{тр}} = m\vec a\). В проекциях на оси, направленные вдоль и перпендикулярно плоскости: \(mg\sin\alpha - F_{\text{тр}} = -ma\cos\alpha\) (1),  \(N - mg\cos\alpha = -ma\sin\alpha\) (2). Из (1): \(F_{\text{тр}} = mg\sin\alpha + ma\cos\alpha\); из (2): \(N = mg\cos\alpha - ma\sin\alpha\). Максимальная сила трения \(F_{\text{тр}} = \mu N\) даёт \(a = \dfrac{g(\mu - \mathrm{tg}\,\alpha)}{1 + \mu\,\mathrm{tg}\,\alpha}\), \(a \approx \dfrac{10(0{,}6 - 0{,}58)}{1 + 0{,}6\cdot0{,}58} = 0{,}17\) м/с\(^2\).

Ответ: \(0{,}17\) м/с\(^2\).

зад 30 Предохранительный клапан и температура газа

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газСосуды с поршнями, газ и пружинаИзопроцессысложность 6/10

В цилиндре объёмом \(V\), заполненном газом, имеется предохранительный клапан в виде маленького цилиндрика с поршнем. Поршень упирается в дно цилиндра через пружину жёсткостью \(k\) (см. рисунок). При температуре \(T_1\) поршень находится на расстоянии \(l\) от отверстия, через которое газ выпускается в атмосферу. До какой температуры \(T_2\) должен нагреться газ в цилиндре для того, чтобы клапан выпустил часть газа в атмосферу? Площадь поперечного сечения поршня \(S\), масса газа \(m\), его молярная масса \(M\). Объёмом цилиндрика пренебречь. (\(V = 8{,}31\) л; \(T_1 = 300\) К; \(k = 1000\) Н/м; \(l = 1\) см; \(S = 1\) см\(^2\); \(m = 29\) г; \(M = 0{,}029\) кг/моль.)

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) К

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Клапан открывается, когда добавка давления \(\Delta p = kl/S\); газ при \(V = \text{const}\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

400 К.

▶РешениеСкрыть
Решение

Чтобы поршень поднялся, сжав пружину на \(l\), сила давления на него должна увеличиться на \(\Delta F = kl\), а давление — на \(\Delta p = \dfrac{\Delta F}{S} = \dfrac{kl}{S}\) (1).

Уравнение Менделеева–Клапейрона при температурах \(T_1\) и \(T_2\): \(p_1 V = \dfrac{m}{M}RT_1\), \(p_2(V + Sl) = \dfrac{m}{M}RT_2\). Откуда \(\Delta p = p_2 - p_1 = \dfrac{mRT_2}{M(V+Sl)} - \dfrac{mRT_1}{MV}\). Но \(Sl \ll V\), поэтому \(\Delta p = \dfrac{mRT_2}{MV} - \dfrac{mRT_1}{MV}\) (2).

Приравнивая (1) и (2), получаем \(T_2 = T_1 + \dfrac{klMV}{mRS}\).

Ответ: \(T_2 = T_1 + \dfrac{klMV}{mRS} = 400\) К.

зад 31 Скорость электрона по винтовой линии

Магнетизм и индукция › Силы в магнитном полеСила Лоренца, движение частиц в магнитном полесложность 5/10

В однородном магнитном поле с индукцией 100 мкТл по винтовой линии движется электрон. Определите скорость электрона, если радиус винтовой линии 5 см, а шаг винта 20 см.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) км/с

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Скорость раскладывается на составляющие вдоль поля и поперёк; шаг винта равен \(v_\parallel T\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

1000 км/с.

▶РешениеСкрыть
Решение

Сила Лоренца \(evB\sin\alpha = \dfrac{mv^2\sin\alpha}{R}\), откуда \(\sin\alpha = \dfrac{eBR}{mv}\) (1). Шаг винта \(h = v\cos\alpha\cdot T\), \(T = \dfrac{2\pi m}{eB}\), поэтому \(\cos\alpha = \dfrac{eBh}{2\pi m v}\) (2). Используя \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\): \(v = \dfrac{eB}{m}\sqrt{R^2 + \dfrac{h^2}{4\pi^2}} = \dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot10^{-4}}{9{,}1\cdot10^{-31}}\sqrt{25\cdot10^{-4} + \dfrac{0{,}04}{4\pi^2}} \approx 10^6\) м/с.

Ответ: \(10^6\) м/с (1000 км/с).

зад 32 Собирающая линза с экраном и отверстием

Геометрическая оптика › ЛинзыФормула линзы, увеличениеХод лучей в линзах, построениясложность 6/10

На расстоянии \(b\) от собирающей линзы на высоте \(H = 5\) см от главной оптической оси находится источник света \(S\). В фокусе линзы установлен непрозрачный экран с маленьким отверстием \(A\), которое находится на высоте \(h = 4\) см от главной оптической оси. Луч \(SA\), пройдя через линзу, преломляется и пересекает ось в 16 см от оптического центра линзы. Найдите \(b\), если фокусное расстояние линзы \(F = 20\) см.

Рисунок

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Пучок, параллельный побочной оптической оси, после линзы собирается в фокальной плоскости; используйте подобие треугольников.

▶ОтветСкрыть
Ответ

45 см.

▶РешениеСкрыть
Решение

1. Луч \(SA\) — падающий, \(DC\) — преломлённый. Пучок лучей, параллельный любой побочной оптической оси, даёт изображение в фокальной плоскости линзы, поэтому \(AO \parallel CD\). Отсюда \(\dfrac{AF}{FO} = \dfrac{OD}{OC}\), или \(\dfrac{h}{F} = \dfrac{OD}{x}\), \(OD = \dfrac{h\cdot x}{F}\) (1).

2. Из подобия треугольников \(SS_1D\) и \(AA_1D\): \(\dfrac{SS_1}{S_1D} = \dfrac{AA_1}{A_1D}\), \(\dfrac{b}{H - OD} = \dfrac{F}{h - OD}\), \(b = \dfrac{F(H - OD)}{h - OD}\) (2).

С учётом (1) равенство (2) принимает вид \(b = \dfrac{F(H - \frac{hx}{F})}{h - \frac{hx}{F}} = \dfrac{\frac{H}{h} - \frac{x}{F}}{1 - \frac{x}{F}}\cdot F\).

Отсюда \(b = \dfrac{\frac{5}{4} - \frac{16}{20}}{1 - \frac{16}{20}}\cdot 20 = \dfrac{1{,}25 - 0{,}8}{1 - 0{,}8}\cdot 20 = 45\) см.

Ответ: 45 см.

Источник: ЕГЭ по физике 2018, реальный вариант, вариант 805 — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.