зад 1 Путь по графику
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси \(Ox\), от времени. Определите путь, пройденный телом за 10 с от начала наблюдения.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м.
▶ПодсказкаСкрыть
Путь на графике скорости равен площади под графиком; разбейте фигуру на простые части.
▶ОтветСкрыть
60
зад 2 Жёсткость пружины
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Какова жёсткость пружины?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н/м.
▶ПодсказкаСкрыть
Жёсткость равна отношению силы упругости к удлинению: возьмите точку графика, удобную для отсчёта.
▶ОтветСкрыть
125
зад 3 Отношение энергий
Скорости движения двух одинаковых автомобилей изменяются с течением времени в соответствии с графиками на рисунке. Определите отношение \(E_{к1}/E_{к2}\) кинетических энергий автомобилей в момент времени \(t_1\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости; отношение энергий равно отношению квадратов скоростей.
▶ОтветСкрыть
16
зад 4 Частота маятника
Частота свободных малых колебаний математического маятника равна 2 Гц. Какой станет частота колебаний, если и длину математического маятника, и массу его груза уменьшить в 4 раза?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Гц.
▶ПодсказкаСкрыть
Вспомните формулу периода математического маятника: масса в неё не входит.
▶ОтветСкрыть
4
зад 5 Утверждения о движении
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси \(Ox\) движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости \(v_x\) этого тела от времени \(t\). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.
2) В промежутке времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.
3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен \(1{,}5\) Н.
4) В промежутке времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг\(\cdot\)м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Снимите с графика ускорение, перемещение и изменение импульса на каждом участке и проверьте утверждения по очереди.
▶ОтветСкрыть
25 или 52
зад 6 Спутник на орбите
В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его скорость увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его центростремительное ускорение?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Радиус орбиты спутника | Центростремительное ускорение |
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость на круговой орбите связана с радиусом законом тяготения; при увеличении скорости спутник переходит на орбиту меньшего радиуса.
▶ОтветСкрыть
21
зад 7 Координата и скорость
Установите соответствие между зависимостью координаты тела от времени (все величины выражены в СИ) и зависимостью проекции скорости от времени для того же тела.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Зависимости координаты от времени (графики):
Зависимости проекции скорости от времени (графики):
| А | Б |
▶ПодсказкаСкрыть
Для каждой координатной зависимости найдите скорость как производную и сравните с графиками скорости.
▶ОтветСкрыть
42
зад 8 Давление гелия
В сосуде содержится гелий под давлением 100 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кПа.
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте основное уравнение МКТ \(p = nkT\) в форме \(p = \frac{2}{3}n\bar{E}_k\).
▶ОтветСкрыть
50
зад 9 Отношение работ
На \(pV\)-диаграмме (см. рисунок) показано, как изменялось давление газа при его переходе из состояния 1 в состояние 3. Каково отношение \(A_{12}/A_{23}\) работ газа в процессах 1–2 и 2–3?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Работа газа равна площади под графиком в координатах \(pV\).
▶ОтветСкрыть
\(0{,}5\)
зад 10 Масса по графику
На рисунке изображён график зависимости температуры тела от подводимого к нему количества теплоты. Удельная теплоёмкость вещества этого тела равна 500 Дж/(кг\(\cdot\)К). Чему равна масса тела?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Из графика найдите изменение температуры и количество теплоты, затем используйте \(Q = cm\Delta T\).
▶ОтветСкрыть
2
зад 11 Пористая перегородка
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 16 г гелия, в правой — 2 моль аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Концентрация гелия и аргона в правой части сосуда одинакова.
2) Давление в обеих частях сосуда одинаково.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов в 2 раза меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия в сосуде в конечном состоянии больше, чем в начальном.
5) Внутренняя энергия гелия в сосуде больше, чем внутренняя энергия аргона.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Гелий распределяется по обеим частям, а давление гелия выравнивается; при постоянной температуре внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и количества вещества.
▶ОтветСкрыть
15 или 51
зад 12 Смесь газов
В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 2 моль второго газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если температура в сосуде поддерживалась неизменной?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Парциальное давление первого газа | Суммарное давление газов |
▶ПодсказкаСкрыть
Выпуск половины смеси уменьшает число молей каждого газа вдвое; парциальное давление пропорционально количеству вещества своего газа.
▶ОтветСкрыть
21
зад 13 Сила Лоренца
Электрон \(e\) влетает в зазор между полюсами электромагнита со скоростью \(\vec v\), направленной к наблюдателю перпендикулярно плоскости рисунка (см. рисунок, где кружок с точкой показывает направление движения электрона). Как направлена (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) действующая на электрон сила Лоренца? Ответ запишите словом (словами).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Примените правило левой руки с учётом того, что заряд электрона отрицательный.
▶ОтветСкрыть
вверх
зад 14 Заряд по графику
На графике показана зависимость силы тока \(I\) в проводнике от времени \(t\). Определите заряд, прошедший через проводник за \(\Delta t = 60\) с с момента начала отсчёта времени.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Кл.
▶ПодсказкаСкрыть
Заряд равен площади под графиком силы тока от времени.
▶ОтветСкрыть
180
зад 15 Фокусное расстояние
На рисунке показан ход лучей от точечного источника света \(A\) через тонкую линзу. Каково фокусное расстояние этой линзы?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см.
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите, где пересекаются преломлённые лучи, и определите фокус по ходу лучей, параллельных главной оптической оси.
▶ОтветСкрыть
9
зад 16 Проводник в магнитном поле
Алюминиевый проводник \(AB\) подвешен на тонких медных проволочках и подключён к источнику постоянного напряжения так, как показано на рисунке. Справа от проводника находится северный полюс постоянного магнита. Ползунок реостата плавно перемещают влево. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
1) Сопротивление реостата увеличивается.
2) Линии индукции магнитного поля, созданного магнитом, вблизи проводника \(AB\) направлены вправо.
3) Сила Ампера, действующая на проводник \(AB\), увеличивается.
4) Силы натяжения проволочек, на которых подвешен проводник \(AB\), уменьшаются.
5) Сила тока, протекающего по проводнику \(AB\), уменьшается.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Определите, как меняется сопротивление реостата и сила тока при движении ползунка, затем силу Ампера по правилу левой руки.
▶ОтветСкрыть
34 или 43
зад 17 Протон в магнитном поле
Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Как изменятся радиус окружности и период обращения протона, если его скорость уменьшится?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Радиус окружности | Период обращения протона |
▶ПодсказкаСкрыть
Радиус окружности в магнитном поле определяется отношением \(mv/(qB)\), период не зависит от скорости.
▶ОтветСкрыть
23
зад 18 Колебательный контур
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент \(t = 0\) переключатель \(К\) переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. (\(T\) — период электромагнитных колебаний в контуре.)
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
1) энергия электрического поля конденсатора
2) энергия магнитного поля катушки
3) сила тока в катушке
4) заряд правой обкладки конденсатора
| А | Б |
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните начальное состояние контура (заряженный конденсатор, ток нулевой) с графиками: энергия электрического поля в начале максимальна.
▶ОтветСкрыть
24
зад 19 Бета-распад висмута
Радиоактивный изотоп висмута \(^{212}_{83}\text{Bi}\) претерпевает \(\beta\)-распад. Определите зарядовое число и массовое число ядра, образовавшегося в результате этой реакции.
Заряд ядра: \(\underline{\qquad\qquad}\). Массовое число ядра: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
При \(\beta^-\)-распаде заряд ядра увеличивается на единицу, массовое число не меняется.
▶ОтветСкрыть
Заряд ядра 84; массовое число 212.
зад 20 Период полураспада
Период \(T\) полураспада изотопа калия \(^{38}_{19}\text{K}\) равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мг.
▶ПодсказкаСкрыть
Выразите время через число периодов полураспада: \(N = t/T\).
▶ОтветСкрыть
\(0{,}3\)
зад 21 Уровни атома
На рисунке изображена упрощённая диаграмма энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какие из этих переходов связаны с поглощением света наименьшей длины волны и излучением кванта света с наибольшей энергией? Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, указывающими энергетические переходы атома. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Процесс | Энергетический переход |
| А) поглощение света с наименьшей энергией; Б) излучение кванта света с наибольшей длиной волны | 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4 |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Наименьшая энергия поглощения соответствует переходу с наименьшим перепадом уровней; наибольшая длина волны излучения — наименьшей энергии кванта.
▶ОтветСкрыть
13
зад 22 Динамометр
Ученик измерял силу тяжести, действующую на груз. Показания динамометра приведены на фотографии. Погрешность измерения равна цене деления динамометра. Чему равна по результатам этих измерений сила тяжести? Запишите в ответ показания динамометра с учётом погрешности измерений.
Сила: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н. Погрешность: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н.
▶ПодсказкаСкрыть
Определите цену деления шкалы динамометра и по стрелке отсчитайте показание.
▶ОтветСкрыть
\((1{,}6 \pm 0{,}1)\) Н (сила 1,6 Н, погрешность 0,1 Н)
зад 23 Опыт с проводниками
Для проведения лабораторной работы по обнаружению зависимости сопротивления проводника от его диаметра ученику выдали пять проводников, изготовленных из разных материалов, различной длины и диаметра (см. таблицу). Какие два проводника из предложенных необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование? В ответ запишите номера выбранных проводников.
| № проводника | Длина проводника | Диаметр проводника | Материал |
| 1 | \(10\) м | \(1{,}0\) мм | медь |
| 2 | \(10\) м | \(0{,}5\) мм | медь |
| 3 | \(20\) м | \(1{,}0\) мм | медь |
| 4 | \(5\) м | \(1{,}0\) мм | алюминий |
| 5 | \(10\) м | \(0{,}5\) мм | алюминий |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Для зависимости от диаметра нужно менять только диаметр, сохраняя длину и материал.
▶ОтветСкрыть
12 или 21
зад 24 Характеристики планет
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
| Название планеты | Среднее расстояние от Солнца (в а.е.) | Диаметр в районе экватора, км | Наклон оси вращения | Первая космическая скорость, км/с |
| Меркурий | \(0{,}39\) | \(4879\) | \(0{,}6'\) | \(3{,}01\) |
| Венера | \(0{,}72\) | \(12104\) | \(177^\circ 22'\) | \(7{,}33\) |
| Земля | \(1{,}00\) | \(12756\) | \(23^\circ 27'\) | \(7{,}91\) |
| Марс | \(1{,}52\) | \(6794\) | \(25^\circ 11'\) | \(3{,}55\) |
| Юпитер | \(5{,}20\) | \(142\,984\) | \(3^\circ 08'\) | \(42{,}1\) |
| Сатурн | \(9{,}58\) | \(120\,536\) | \(26^\circ 44'\) | \(25{,}1\) |
| Уран | \(19{,}19\) | \(51\,118\) | \(97^\circ 46'\) | \(15{,}1\) |
| Нептун | \(30{,}02\) | \(49\,528\) | \(28^\circ 19'\) | \(16{,}8\) |
1) Среднее расстояние от Венеры до Солнца в три раза меньше, чем от Марса до Солнца.
2) Вторая космическая скорость при старте с поверхности Юпитера составляет 25 км/с.
3) Ускорение свободного падения на Сатурне составляет около \(10{,}5\) м/с\(^2\).
4) Чем дальше планета от Солнца, тем больше первая космическая скорость для её спутников.
5) На Марсе может наблюдаться смена времён года.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните расстояния из таблицы и оцените ускорение свободного падения через первую космическую скорость.
▶ОтветСкрыть
35 или 53
зад 25 Равноускоренное движение
За 4 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 100 м, увеличив свою скорость в 4 раза. Определите начальную скорость тела.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость при равноускоренном движении равна полусумме начальной и конечной скоростей.
▶ОтветСкрыть
10
зад 26 Гелий при нагревании
Газообразный гелий массой 32 г нагрели при постоянном давлении, в результате чего он совершил работу 10 кДж. Насколько увеличилась температура газа? Ответ округлите до целых.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) К.
▶ПодсказкаСкрыть
Работа газа при изобарном процессе равна \(A = \nu R\Delta T\); молярная масса гелия 4 г/моль.
▶ОтветСкрыть
150
зад 27 Периоды частиц
Две частицы, имеющие отношение зарядов \(q_1/q_2 = 2\) и отношение масс \(m_1/m_2 = 1\), влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определите отношение периодов обращения этих частиц \(T_1/T_2\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Период обращения в магнитном поле не зависит от скорости и равен \(T = 2\pi m/(qB)\).
▶ОтветСкрыть
\(0{,}5\)
зад 28 Лампочка и магнит
Электрическая цепь состоит из двух лампочек, двух диодов и витка провода, соединённых, как показано на рисунке. (Диод пропускает ток только в одном направлении, как показано в верхней части рисунка.) Какая из лампочек загорится, если к витку приближать северный полюс магнита? Ответ объясните, указав, какие явления и закономерности вы использовали при объяснении.
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте, как меняется магнитный поток через виток и в каком направлении потечёт индукционный ток.
▶ОтветСкрыть
Загорится лампочка 2.
▶РешениеСкрыть
1. Загорится лампочка 2.
2. При приближении магнита к витку будет меняться магнитный поток сквозь виток, и в витке возникнет индукционный ток. Согласно правилу Ленца магнитное поле этого тока должно препятствовать движению магнита, поэтому выходящие из витка линии индукции этого поля будут направлены в сторону магнита. Для создания такого поля согласно правилу «буравчика» индукционный ток в цепи, содержащей виток, должен быть направлен по часовой стрелке, а в цепи ламп — от Б к А. Ток такого направления пропускает только диод на участке цепи лампочки 2, она и будет гореть.
зад 29 Стержень на доске
Однородный тонкий стержень массой \(m\) одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол \(\alpha = 30^\circ\). Под действием горизонтальной силы \(\vec F\) доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен. Найдите \(m\), если коэффициент трения стержня по доске \(\mu = 0{,}2\), а сила \(F = 0{,}9\) Н. Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите условие равновесия стержня в моментах относительно шарнира и силу трения скольжения \(F_{\text{тр}} = \mu N\).
▶ОтветСкрыть
\(m \approx 1\) кг
▶РешениеСкрыть
1. В инерциальной системе отсчёта \(Oxy\), связанной с Землёй, доска движется поступательно с постоянной скоростью. Поэтому сумма проекций на ось \(Ox\) всех сил, приложенных к доске, равна нулю (рис. а): \(F_{\text{од1}} - F = 0\).
2. На рис. б показаны все силы, приложенные к стержню. Силы реакции шарнира и доски представлены горизонтальными и вертикальными составляющими: \(\vec T = \vec T_1 + \vec T_2\) и \(\vec R = \vec N + \vec F_{\text{тр2}}\) соответственно. По третьему закону Ньютона \(F_{\text{од2}} = -F_{\text{од1}}\), поэтому $$F_{од2} = F_{од1} = F. (1)$$
3. По условию задачи стержень покоится, поэтому сумма моментов сил относительно оси шарнира \(A\) равна нулю. Обозначив длину стержня через \(L\), запишем это условие: $$mg\frac{L}{2}\cos\alpha - F_{од2}L\sin\alpha - NL\cos\alpha = 0. (2)$$
4. Доска движется относительно стержня, поэтому сила трения является силой трения скольжения $$F_{тр2} = \mu N. (3)$$
5. Подставив (3) в (2), получим уравнение \(mg\cos\alpha - 2\mu N\sin\alpha - 2N\cos\alpha = 0\), позволяющее найти нормальную составляющую силы реакции доски \(N = \dfrac{mg}{2(1+\mu\,\text{tg}\,\alpha)}\). Отсюда, учитывая выражения (1) и (3): $$m = \frac{2F(1+\mu tg \alpha)}{\mu g} \approx 1 кг.$$
Ответ: \(m \approx 1\) кг.
зад 30 Влажность в комнате
В комнате размерами \(4 \cdot 5 \cdot 3\) м, в которой воздух имеет температуру 10 °С и относительную влажность 30%, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °С равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.
▶ПодсказкаСкрыть
Относительная влажность равна отношению парциального давления пара к давлению насыщенного пара; увеличение массы пара даёт добавку к парциальному давлению.
▶ОтветСкрыть
\(\varphi_2 \approx 83\%\)
▶РешениеСкрыть
Относительная влажность определяется парциальным давлением водяного пара \(p\) и давлением \(p_{\text{нас}}\) насыщенного пара при той же температуре: \(\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}\).
За время \(\tau\) работы увлажнителя с производительностью \(I\) испаряется масса воды \(m = \rho I \tau\) (плотность \(\rho\)). В результате исходная влажность в комнате \(\varphi_1 = \dfrac{p_1}{p_{\text{нас}}}\) возрастает до значения $$\varphi_2 = \frac{p_2}{p_{нас}} = \frac{p_1 + \Delta p}{p_{нас}} = \varphi_1 + \frac{\Delta p}{p_{нас}}.$$
Водяной пар в комнате объёмом \(V\) является разреженным газом, который подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона \(pV = \dfrac{M}{\mu}RT\), где \(M\) — масса водяного пара, \(p\) — парциальное давление, \(\mu\) — его молярная масса. Увеличение массы пара на \(m\) приводит к увеличению парциального давления на $$\Delta p = \frac{mRT}{\mu V} = \frac{\rho I\tau}{\mu}\cdot\frac{RT}{V}.$$
Отсюда: \(\varphi_2 = \varphi_1 + \dfrac{\rho I\tau}{\mu}\cdot\dfrac{RT}{p_{\text{нас}}V}\).
Подставляя значения физических величин, получим $$\varphi_2 = 0{,}3 + \frac{10^3\cdot 0{,}2\cdot 10^{-3}\cdot 1{,}5}{18\cdot 10^{-3}}\cdot\frac{8{,}31\cdot 283}{1{,}23\cdot 10^3\cdot 4\cdot 5\cdot 3} \approx 0{,}83 = 83%.$$
Ответ: \(\varphi_2 \approx 83\%\).
зад 31 Мощность после замыкания
Источник тока, два резистора и ключ включены в цепь, как показано на рисунке. При разомкнутом ключе на резисторе \(R_1\) выделяется мощность \(P_1 = 2\) Вт, а на резисторе \(R_2\) — мощность \(P_2 = 1\) Вт. Какая мощность будет выделяться на резисторе \(R_2\) после замыкания ключа \(К\)? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
После замыкания ключа резистор \(R_1\) закорочен; выразите мощности через ЭДС и сопротивления.
▶ОтветСкрыть
9 Вт
▶РешениеСкрыть
Ток в цепи до замыкания ключа \(K\): $$I = \frac{\mathcal E}{R_1 + R_2}, (1)$$ где \(\mathcal E\) — ЭДС источника. Мощности, выделяемые соответственно на резисторах \(R_1\) и \(R_2\): $$P_1 = I^2R_1, (2) P_2 = I^2R_2. (3)$$
Так как после замыкания ключа ток через резистор \(R_1\) не течёт, искомая мощность, выделяемая на резисторе \(R_2\) после замыкания ключа \(K\): $$P_2' = \frac{\mathcal E^2}{R_2}. (4)$$
Объединяя (1)–(4), получаем: $$P_2' = P_2\left(\frac{P_1}{P_2} + 1\right)^2 = 9 Вт.$$
Ответ: \(P_2' = 9\) Вт.
зад 32 Фотоэффект в полях
Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси \(OX\) под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света \(\nu\), чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси \(OY\)? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля \(3\cdot 10^2\) В/м, индукция магнитного поля \(10^{-3}\) Тл.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните модули силы электрического поля и силы Лоренца; самая быстрая скорость фотоэлектрона определяется уравнением Эйнштейна.
▶ОтветСкрыть
\(\nu < 6{,}4\cdot 10^{14}\) Гц
▶РешениеСкрыть
Модуль силы, действующей на электрон со стороны электрического поля \(\vec E\), не зависит от скорости: \(|F_э| = |e|E\) (1), а модуль силы Лоренца прямо пропорционален скорости электрона: \(|F_л| = |e|\upsilon B\) (2).
Для того чтобы электроны отклонялись в сторону, противоположную оси \(OY\), должно быть \(F_э > F_л\), или \(E > \upsilon B\) (3).
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта определяет максимальную скорость фотоэлектрона: $$h\nu = A_{вых} + \frac{m\upsilon^2}{2}. (4)$$
Из (1)–(4) получаем: $$\nu < \frac{1}{h}\left(\frac{mE^2}{2B^2} + A_{вых}\right) \approx 6{,}4\cdot 10^{14} Гц.$$
Ответ: \(\nu < 6{,}4\cdot 10^{14}\) Гц.
Источник: ЕГЭ по физике 2019, реальный вариант, вариант 1 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.