зад 1 Путь по графику скорости
На рисунке приведён график зависимости проекции \(\upsilon_x\) скорости тела от времени \(t\).
Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) м.
▶ПодсказкаСкрыть
Путь на графике скорости — это площадь под графиком; считайте площади отдельно выше и ниже оси времени.
зад 2 Коэффициент трения
Тело движется по горизонтальной плоскости. Нормальная составляющая силы воздействия тела на плоскость равна 40 Н, сила трения равна 10 Н. Определите коэффициент трения скольжения.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Сила трения скольжения \(F_{\text{тр}} = \mu N\), где \(N\) — сила реакции опоры.
зад 3 Скорость на спуске
Автомобиль с выключенным двигателем сняли со стояночного тормоза, и он покатился под уклон, составляющий угол 30° к горизонту. Проехав 10 м, он попадает на горизонтальный участок дороги. Чему равна скорость автомобиля в начале горизонтального участка дороги? Трением пренебречь.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) м/с.
▶ПодсказкаСкрыть
Закон сохранения механической энергии: потенциальная энергия на высоте \(h = s\sin 30^\circ\) переходит в кинетическую.
зад 4 Пружина вдвое быстрее
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) Н/м.
▶ПодсказкаСкрыть
Период пружинного маятника \(T = 2\pi\sqrt{m/k}\): во сколько раз меняется \(T\), во столько же раз меняется \(1/\sqrt{k}\).
зад 5 Два бруска в воде
Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
1) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна \(500\) кг/м\(^3\).
2) Если на верхний брусок положить груз массой \(0{,}7\) кг, то бруски утонут.
3) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.
4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна \(20\) Н.
5) Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на \(10\) см.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Условие плавания: сила Архимеда уравновешивает общий вес брусков; плотность керосина меньше плотности воды.
зад 6 Брусок на наклонной плоскости
На шероховатой наклонной плоскости покоится деревянный брусок. Угол наклона плоскости увеличили, но брусок относительно плоскости остался в покое. Как изменились при этом сила нормального давления бруска на плоскость и коэффициент трения бруска о плоскость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Сила нормального давления бруска на плоскость | Коэффициент трения бруска о плоскость |
▶ПодсказкаСкрыть
Нормальная сила \(N = mg\cos\alpha\); коэффициент трения — свойство пары поверхностей и от угла не зависит.
зад 7 Графики движения тела
На рисунке показан график зависимости координаты \(x\) тела, движущегося вдоль оси \(Ox\), от времени \(t\) (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени \(t\). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
1) модуль импульса тела
2) кинетическая энергия тела
3) модуль ускорения тела
4) проекция скорости тела на ось \(Ox\)
| А | Б |
▶ПодсказкаСкрыть
Парабола \(x(t)\) означает постоянное ускорение: \(\upsilon_x\) линейна по \(t\), \(|\upsilon|\) и \(E_k\) — не линейны, \(|a|\) постоянен.
зад 8 Газ в сосуде
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно увеличить количество газа в сосуде, чтобы после уменьшения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое больше начального?
Ответ: в \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) раз(а).
▶ПодсказкаСкрыть
Уравнение состояния \(pV = \nu RT\): давление пропорционально \(\nu T\).
зад 9 Отношение работ газа
На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Чему равно отношение работ газа \(\dfrac{A_{12}}{A_{23}}\) при этих переходах?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Работа газа равна площади под графиком \(p(V)\) в координатах \(p\)–\(V\).
зад 10 Удельная теплота плавления
На рисунке показан график изменения температуры вещества \(t\) по мере поглощения им количества теплоты \(Q\). Масса вещества равна 2 кг. Первоначально вещество было в твёрдом состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) кДж/кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Горизонтальный участок графика соответствует плавлению: \(Q_{\text{пл}} = \lambda m\).
зад 11 Пар в закрытой колбе
В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли её пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем \(t\) концентрации \(n\) молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно описанного процесса.
1) На участке 1 водяной пар ненасыщенный, а на участке 2 насыщенный.
2) На участке 2 давление водяных паров не менялось.
3) На участке 1 плотность водяных паров уменьшалась.
4) На участке 2 плотность водяных паров увеличивалась.
5) На участке 1 давление водяных паров уменьшалось.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Пар насыщенный, когда в колбе есть жидкость при постоянной температуре: тогда его концентрация и давление постоянны.
зад 12 КПД цикла Карно
Температуру нагревателя тепловой машины Карно понизили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| КПД тепловой машины | Работа газа за цикл |
▶ПодсказкаСкрыть
КПД Карно \(\eta = 1 - T_х/T_н\); работа за цикл \(A = Q_н - Q_х\).
зад 13 Сила Ампера
Электрическая цепь, состоящая из прямолинейных проводников (1–2, 2–3, 3–4) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, у которого вектор магнитной индукции \(\vec B\) направлен от наблюдателя (см. рисунок). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2–3? Ответ запишите словом (словами).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Направление силы Ампера \(\vec F = I\,[\vec l\times\vec B]\); определите направление тока на участке 2–3 по полярности источника.
зад 14 Мощность при предохранителе
На плавком предохранителе указано: «30 А». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включить в сеть с напряжением 36 В, чтобы предохранитель не расплавился?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) Вт.
▶ПодсказкаСкрыть
Мощность сети \(P = UI\) при максимальном токе предохранителя.
зад 15 Индуктивность второй катушки
В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки \(L = 12\) мГн. Какой должна быть индуктивность \(L_x\) второй катушки, чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в \(\sqrt{3}\) раза?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) мГн.
▶ПодсказкаСкрыть
Период \(T = 2\pi\sqrt{LC}\); при переключении ключа в контуре оказываются катушки, соединённые последовательно или параллельно.
зад 16 Заряженная проводящая сфера
На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом \(R\) находится положительный заряд \(Q\). Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке \(A\) равна 36 В/м. Все расстояния указаны на рисунке. Выберите два верных утверждения, описывающих данную ситуацию.
1) Потенциал электростатического поля в точке \(A\) выше, чем в точке \(F\): \(\varphi_A > \varphi_F\).
2) Потенциал электростатического поля в точках \(B\) и \(D\) одинаков: \(\varphi_B = \varphi_D\).
3) Потенциал электростатического поля в точках \(A\) и \(B\) одинаков: \(\varphi_A = \varphi_B\).
4) Напряжённость электростатического поля в точке \(C\) \(E_C = 9\) В/м.
5) Напряжённость электростатического поля в точке \(B\) \(E_B = 0\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Внутри проводящей сферы поле и заряд отсутствуют; вне сферы \(E \sim 1/r^2\), потенциал \(\varphi \sim 1/r\).
зад 17 Протон и α-частица в поле
Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом \(r\). В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться \(\alpha\)-частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса \(\alpha\)-частицы по сравнению с протоном?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Период обращения | Модуль импульса |
▶ПодсказкаСкрыть
Из \(qvB = mv^2/r\): \(p = qBr\), \(T = 2\pi m/(qB)\). Для \(\alpha\)-частицы \(q = 2e\), \(m = 4m_p\).
зад 18 Линза и её изображение
Спираль лампочки расположена вблизи главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии \(a\) от неё перпендикулярно этой оси, причём \(F < a < 2F\), где \(F\) — модуль фокусного расстояния линзы. Затем рассеивающую линзу заменили на собирающую с фокусным расстоянием \(F\). Установите соответствие между видом линзы, использованной в опыте, и свойствами даваемого ею изображения.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| |p{0.5\linewidth}|}
ВИД ЛИНЗЫ | СВОЙСТВА ИЗОБРАЖЕНИЯ |
| А) линза рассеивающая | 1) мнимое, прямое, уменьшенное |
| Б) линза собирающая | 2) мнимое, перевёрнутое, увеличенное |
| 3) действительное, перевёрнутое, увеличенное | |
| 4) действительное, прямое, увеличенное |
| А | Б |
▶ПодсказкаСкрыть
Рассеивающая линза всегда даёт мнимое, прямое, уменьшенное изображение; для собирающей при \(F < a < 2F\) изображение мнимое и увеличенное.
зад 19 Состав ядра
Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре \({}^{109}_{49}\mathrm{In}\)?
| Число протонов | Число нейтронов |
▶ПодсказкаСкрыть
Нижний индекс — число протонов \(Z\), верхний — массовое число \(A\); нейтронов \(N = A - Z\).
зад 20 Отношение импульсов фотонов
Частоты фотонов двух пучков света связаны равенством \(\nu_2 = 2\nu_1\). Определите отношение модулей импульсов фотонов \(\dfrac{p_2}{p_1}\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Импульс фотона \(p = h\nu/c\).
зад 21 Виды радиоактивного распада
Установите соответствие между видами радиоактивного распада и уравнениями, описывающими этот процесс.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| |p{0.6\linewidth}|}
ВИДЫ РАСПАДА | УРАВНЕНИЯ |
| А) альфа-распад | 1) \({}^{209}_{83}\mathrm{Bi} + {}^{2}_{1}\mathrm{H} \to {}^{105}_{43}\mathrm{Tc} + {}^{102}_{41}\mathrm{Nb} + 4\,{}^{1}_{0}n\) |
| Б) бета-распад | 2) \({}^{238}_{92}\mathrm{U} + {}^{22}_{10}\mathrm{Ne} \to {}^{256}_{102}\mathrm{No} + 4\,{}^{1}_{0}n\) |
| 3) \({}^{238}_{93}\mathrm{Np} \to {}^{238}_{94}\mathrm{Pu} + {}^{0}_{-1}e + \tilde\nu_e\) | |
| 4) \({}^{227}_{89}\mathrm{Ac} \to {}^{223}_{87}\mathrm{Fr} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}\) |
| А | Б |
▶ПодсказкаСкрыть
Альфа-распад уменьшает массовое число на 4 и заряд на 2; бета-распад (электронный) увеличивает заряд на 1 при том же \(A\).
зад 22 Показания барометра
С помощью барометра проводились измерения атмосферного давления. Верхняя шкала барометра проградуирована в килопаскалях, а нижняя шкала — в миллиметрах ртутного столба (см. рисунок). Погрешность измерений давления равна цене деления шкалы барометра. Чему равно атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба по результатам этих измерений?
Ответ: (\(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\)) мм рт. ст.
▶ПодсказкаСкрыть
Считайте цену деления по верхней (кПа) и нижней (мм рт. ст.) шкале отдельно; \(1\) кПа \(\approx 7{,}5\) мм рт. ст.
зад 23 Схемы для исследования конденсатора
Необходимо экспериментально изучить зависимость заряда, накопленного конденсатором, от ЭДС аккумулятора. Какие две схемы следует использовать для проведения такого исследования?
Запишите в ответе номера выбранных схем.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Заряд на конденсаторе в установившемся режиме равен \(q = C\varepsilon\) (через резистор ток не идёт): нужно менять только \(\varepsilon\), а \(C\) и внутреннее сопротивление не должны меняться.
зад 24 Характеристики планет
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
| Название планеты | Диаметр в районе экватора, км | Период обращения вокруг Солнца | Период вращения вокруг оси | Вторая космическая скорость, км/с |
| Меркурий | \(4878\) | \(87{,}97\) суток | \(58\) суток \(15\) часов \(30\) минут | \(4{,}25\) |
| Венера | \(12\,104\) | \(224{,}7\) суток | \(243\) суток \(0\) часов \(27\) минут | \(10{,}36\) |
| Земля | \(12\,756\) | \(365{,}3\) суток | \(23\) часа \(56\) минут | \(11{,}18\) |
| Марс | \(6794\) | \(687\) суток | \(24\) часа \(37\) минут | \(5{,}02\) |
| Юпитер | \(142\,800\) | \(11\) лет \(315\) суток | \(9\) часов \(53{,}8\) минут | \(59{,}54\) |
| Сатурн | \(120\,660\) | \(29\) лет \(168\) суток | \(10\) часов \(38\) минут | \(35{,}49\) |
| Уран | \(51\,118\) | \(84\) года \(5\) суток | \(17\) часов \(12\) минут | \(21{,}29\) |
| Нептун | \(49\,528\) | \(164\) года \(290\) суток | \(16\) часов \(4\) минуты | \(23{,}71\) |
Выберите все верные утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Ускорение свободного падения на Юпитере примерно равно \(59{,}54\) м/с\(^2\).
2) Объём Нептуна в 10 раз меньше объёма Урана.
3) Марс в 2 раза быстрее вращается вокруг своей оси, чем Земля.
4) За марсианский год на планете проходит примерно \(670\) марсианских суток.
5) Первая космическая скорость для спутника Сатурна составляет примерно \(25{,}1\) км/с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Первая космическая скорость \(\upsilon_1 = \sqrt{gR}\), вторая — \(\sqrt{2}\) раза больше; объём шара \(\sim R^3\).
зад 25 Масса расплавившегося свинца
В начале процесса температура куска свинца массой 1 кг была равна 47 °С. Ему передали количество теплоты, равное 46,4 кДж. Температура плавления свинца равна 327 °С. Какова масса расплавившейся части свинца? Тепловыми потерями пренебречь.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Сначала свинец нагревается до температуры плавления (\(Q_1 = cm\Delta t\)), остальное тепло идёт на плавление (\(Q_2 = \lambda m_{пл}\)).
зад 26 Работа выхода при фотоэффекте
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из металлической пластинки под действием света, равна 2 эВ. Длина волны падающего монохроматического света составляет \(\dfrac{2}{3}\) длины волны, соответствующей «красной границе» фотоэффекта для этого металла. Какова работа выхода электронов?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) эВ.
▶ПодсказкаСкрыть
Уравнение Эйнштейна \(h\nu = A_{\text{вых}} + E_k\); «красная граница» соответствует \(h\nu_{\min} = A_{\text{вых}}\).
зад 27 Линза с плоскопараллельной пластинкой
На тонкую собирающую линзу от удалённого источника падает пучок параллельных лучей (см. рисунок). Как изменится положение изображения источника, создаваемого линзой, если между линзой и её фокусом поставить плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления \(n\) (на рисунке положение пластинки отмечено пунктиром)? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали. Сделайте рисунок, поясняющий ход лучей до и после установки плоскопараллельной стеклянной пластинки.
▶ПодсказкаСкрыть
Плоскопараллельная пластинка смещает луч параллельно самому себе; сходящийся пучок после неё сойдётся в другой точке, найдите смещение по закону преломления.
зад 28 Грузы на блоке
Два груза подвешены на достаточно длинной невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Грузы удерживали неподвижно, а затем осторожно отпустили, после чего они начали двигаться равноускоренно. Опустившись на 2 м, левый груз приобрёл скорость 4 м/с. Определите силу натяжения нити, если масса правого груза \(m = 1\) кг. Трением пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Ускорение найдите из кинематики по пути \(2\) м и скорости \(4\) м/с, затем запишите второй закон Ньютона для каждого груза.
зад 29 Цилиндр между плоскостями
Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рисунок). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку в \(n = \sqrt{3}\) раза превышает силу тяжести, действующую на шар. Найдите угол \(\alpha\) между плоскостями. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на цилиндр.
▶ПодсказкаСкрыть
Цилиндр находится в равновесии под действием силы тяжести и сил реакции двух плоскостей, направленных перпендикулярно им.
зад 30 Бензол в цилиндре с поршнем
В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (\(\mathrm{C_6H_6}\)) при температуре кипения \(t = 80\,^\circ\mathrm{C}\). При сообщении бензолу некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования бензола \(L = 396\cdot 10^3\) Дж/кг, а его молярная масса \(M = 78\cdot 10^{-3}\) кг/моль. Какая часть подводимого к бензолу количества теплоты идёт на увеличение внутренней энергии системы? Объёмом жидкого бензола и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Работа пара при изобарном расширении \(A = \dfrac{m}{M}RT\); \(Q = Lm\); внутренняя энергия — остаток \(Q - A\).
зад 31 Теплота на лампе
К аккумулятору с ЭДС \(\mathcal{E} = 60\) В и внутренним сопротивлением \(r = 5\) Ом подключили лампу сопротивлением \(R_л = 10\) Ом и резистор сопротивлением \(R = 15\) Ом, а также конденсатор ёмкостью \(C = 80\) мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?
▶ПодсказкаСкрыть
Энергия заряженного конденсатора \(W = CU^2/2\) после размыкания ключа выделяется на сопротивлениях цепи; найдите напряжение на конденсаторе до размыкания по закону Ома для полной цепи.
зад 32 Напряжение в колебательном контуре
В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, \(\mathcal{E} = 3\) В, \(r = 2\) Ом, \(L = 1\) мГн, \(C = 50\) мкФ. В момент \(t = 0\) ключ К размыкают. Каково напряжение \(U\) на конденсаторе в момент, когда в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний сила тока в контуре \(I = 1\) А? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Ток в катушке до размыкания \(I_0 = \mathcal{E}/r\); далее полная энергия \(LI_0^2/2 = LI^2/2 + CU^2/2\).
Источник: ЕГЭ по физике 2020, открытый вариант ФИПИ, вариант 1 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.