зад 1 Ускорение по графику
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости \(v_x\) от времени \(t\) движения тела. Чему равна проекция ускорения?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) м/с\(^2\).
зад 2 Сила притяжения
Два тела притягиваются друг к другу с силой 0,16 пН. Какой станет эта сила, если расстояние между этими телами уменьшить в 1,5 раза?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) пН.
зад 3 Шайба на наклонной плоскости
Шайба соскальзывает с гладкой наклонной плоскости высотой 80 см. Чему равна максимальная скорость шайбы?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) м/с.
зад 4 Кинетическая энергия маятника
Изменение координаты при движении маятника имеет вид \(x = A\sin\dfrac{2\pi t}{T}\). Период колебаний маятника равен \(T = 2\) с. Через какое время кинетическая энергия маятника впервые примет минимальное значение?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) с.
зад 5 Резиновый шнур
К резиновому шнуру подвешивали грузы разной массы и измеряли удлинение шнура. По результатам измерений построили график зависимости силы упругости от удлинения. Если к шнуру подвесить груз массой \(m\) и вывести его из положения равновесия, то частота колебаний такого маятника будет равна \(\nu_0\). Выберите все верные утверждения на основании построенного графика.
[1)] Выполняется закон Гука.
[2)] Если подвесить к резиновому шнуру груз массой \(4m\), то частота колебаний будет больше.
[3)] Если подвесить к резиновому шнуру груз массой \(4m\), то частота колебаний будет меньше.
[4)] Если к резиновому шнуру подвесить груз массой \(4m\), то удлинение шнура будет равно \(4x_0\).
[5)] Если к резиновому шнуру подвесить груз массой \(4m\), то удлинение шнура будет больше \(4x_0\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
зад 6 Бросок под разными углами
Тело бросили с одинаковой начальной скоростью сначала под углом к горизонту \(20^\circ\), а затем под углом \(30^\circ\). Как изменились максимальная высота подъёма и время полёта тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
[1)] увеличилась;
[2)] уменьшилась;
[3)] не изменилась.
Максимальная высота подъёма \(H\): \(\underline{\qquad\qquad}\).
Время полёта \(t\): \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 7 Кубик в воде
Кубик со стороной \(a\) и плотностью \(\rho_k\) подвешен на нерастяжимой нити и погружён в воду так, что его верхняя грань параллельна поверхности воды и находится на глубине \(a\). Кубик не касается дна и стенок сосуда. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Изменение величины |
| А) давление воды на верхнюю грань | 1) \(a^3(\rho_k-\rho_\text{в})g\) |
| Б) сила натяжения нити | 2) \(a^3\rho_k g\) |
| 3) \(2a\rho_\text{в} g\) | |
| 4) \(a\rho_\text{в} g\) |
Ответ: А) \(\underline{\qquad\qquad}\); Б) \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 8 Давление идеального газа
Концентрация идеального газа в результате некоторого процесса увеличивается в 3 раза, а его температура уменьшается в 2 раза. Во сколько раз изменится давление газа?
Ответ: в \(\underline{\qquad\qquad}\) раз(-а).
зад 9 КПД теплового двигателя
Тепловой двигатель имеет КПД 50%. В результате его работы холодильнику передано 50 кДж теплоты. Какое количество теплоты получено от нагревателя?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) кДж.
зад 10 Относительная влажность
В сосуде под поршнем содержится воздух с относительной влажностью 34%. Воздух изотермически сжали в 3 раза. Какой стала относительная влажность воздуха?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) %.
зад 11 Нагревание твёрдого тела
Твёрдому телу передавали количество теплоты. На графике приведена зависимость температуры данного тела от количества теплоты. Выберите все верные утверждения на основании построенного графика.
[1)] Температура плавления тела равна \(80^\circ\)C.
[2)] На участке 2–3 внутренняя энергия тела не изменялась.
[3)] В точке 2 графика тело находилось в жидком состоянии.
[4)] Для плавления тела, взятого при температуре плавления, потребуется 40 кДж теплоты.
[5)] Удельная теплоёмкость тела в жидком состоянии меньше, чем удельная теплоёмкость тела в твёрдом состоянии.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
зад 12 Работа газа и внешних сил
На рисунке изображена диаграмма четырёх последовательных изменений состояния 2 моль идеального газа. Какие процессы связаны с наибольшим положительным значением работы газа и наибольшим положительным значением работы внешних сил? Установите соответствие между такими процессами и номерами процессов на диаграмме. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Процессы | Номера процессов |
| А) Работа газа положительна и максимальна | 1) 1 |
| Б) Работа внешних сил положительна и максимальна | 2) 2 |
| 3) 3 | |
| 4) 4 |
Ответ: А) \(\underline{\qquad\qquad}\); Б) \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 13 Сила Ампера на рамке
Квадратная рамка с током, направление которого указано на рисунке, помещена в однородное магнитное поле, магнитные линии которого направлены перпендикулярно плоскости рамки от наблюдателя. Как направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2–3? Ответ запишите словом (словами).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
зад 14 Показания вольтметра
На схеме показано соединение проводников с одинаковым сопротивлением \(R = 1\) Ом. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна \(I = 4\) А. Каковы показания идеального вольтметра?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) В.
зад 15 ЭДС самоиндукции
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 2 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 5 до 10 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) мВ.
зад 16 Катушка с резистором
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор \(R = 60\) Ом (см. рис.). В момент \(t = 0\) ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью \(\pm 0{,}01\) А, представлены в таблице.
| \(t\), с | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
| \(I\), А | 0 | 0,12 | 0,19 | 0,23 | 0,26 | 0,29 | 0,29 | 0,30 | 0,30 |
Выберите все верные утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
[1)] ЭДС самоиндукции в начальный момент времени равна 18 В.
[2)] В момент времени \(t = 3{,}0\) с ЭДС самоиндукции катушки равна 0,29 В.
[3)] В момент времени \(t = 6\) с энергия магнитного поля катушки минимальна.
[4)] ЭДС источника тока составляет 20 В.
[5)] В момент времени \(t = 1{,}0\) с напряжение на резисторе равно 11,4 В.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
зад 17 Конденсатор с диэлектриком
Плоский воздушный конденсатор подключён к аккумулятору. Не отключая конденсатор от аккумулятора, вставили диэлектрик между пластинами конденсатора. Как изменятся при этом ёмкость конденсатора и величина заряда на его обкладках? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
[1)] увеличится;
[2)] уменьшится;
[3)] не изменится.
Ёмкость конденсатора: \(\underline{\qquad\qquad}\).
Величина заряда конденсатора: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 18 Траектории частицы
В первой экспериментальной установке положительно заряженная частица влетает в однородное электрическое поле так, что вектор \(\vec v_0\) перпендикулярен вектору напряжённости электрического поля \(\vec E\) (рис. 1). Во второй экспериментальной установке вектор \(\vec v_0\) такой же частицы параллелен вектору индукции магнитного поля \(\vec B\) (рис. 2). По каким траекториям движутся частицы в этих установках? Силу тяжести не учитывать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Движение частицы | Траектория |
| А) в первой установке | 1) прямая линия |
| Б) во второй установке | 2) окружность |
| 3) парабола | |
| 4) спираль |
Ответ: А) \(\underline{\qquad\qquad}\); Б) \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 19 Бета-распад радия
Ядро атома радия \(^{228}_{88}\text{Ra}\) претерпевает бета-распад. Какими станут массовое и зарядовое число образовавшегося ядра?
Массовое число: \(\underline{\qquad\qquad}\).
Зарядовое число: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 20 Период полураспада
Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) ч.
зад 21 Гамма-распад
Ядро элемента \(^A_Z X\) претерпевает гамма-распад. Как изменятся следующие физические величины: зарядовое число; массовое число у образовавшегося (дочернего) ядра по отношению к исходному? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
[1)] увеличится;
[2)] уменьшится;
[3)] не изменится.
Зарядовое число: \(\underline{\qquad\qquad}\).
Массовое число: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 22 Показания амперметра
Запишите результат измерения тока, учитывая, что погрешность равна цене деления. Деления амперметра указаны в амперах.
Сила тока: \(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\) А.
зад 23 Выбор сосудов
Ученику необходимо выяснить, как давление идеального газа зависит от его массы. В его распоряжении пять сосудов разного объёма, в которых находятся разные массы одного и того же газа при разных температурах. Какие два сосуда нужно выбрать, чтобы установить эту зависимость?
[1)] \(V = 6\) л, \(T = 350\) К, \(m = 10\) г.
[2)] \(V = 5\) л, \(T = 320\) К, \(m = 10\) г.
[3)] \(V = 4\) л, \(T = 340\) К, \(m = 10\) г.
[4)] \(V = 4\) л, \(T = 320\) К, \(m = 7\) г.
[5)] \(V = 4\) л, \(T = 340\) К, \(m = 5\) г.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
зад 24 Характеристики звёзд
Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звёздах, выполните задание. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звёзд.
[1)] Звезда Альдебаран является сверхгигантом.
[2)] Звёзды Альдебаран и Эльнат имеют одинаковую массу, значит, они относятся к одному и тому же спектральному классу.
[3)] Звезда Бетельгейзе относится к красным звёздам спектрального класса М.
[4)] Звёзды Альдебаран и Эльнат относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.
[5)] Температура на поверхности Солнца больше, чем температура на поверхности звезды Капелла.
| Наименование звезды | Температура, К | Масса (в массах Солнца) | Радиус (в радиусах Солнца) | Созвездие, в котором находится звезда |
| Менкалинан (\(\beta\) Возничего А) | 9350 | \(2{,}7\) | \(2{,}4\) | Возничий |
| Капелла | 5200 | 3 | \(2{,}5\) | Возничий |
| Садр | 6500 | 12 | 255 | Лебедь |
| Денеб | 8550 | 21 | 210 | Лебедь |
| Бетельгейзе | 3100 | 20 | 900 | Орион |
| Ригель | 11200 | 40 | 138 | Орион |
| Эльнат | 14000 | 5 | \(4{,}2\) | Телец |
| Альдебаран | 3500 | 5 | 45 | Телец |
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\).
зад 25 Удельная теплоёмкость
Цилиндр массой 300 г, нагретый до температуры 100 °С, опускают в железный калориметр с водой. Масса калориметра 100 г, масса воды 200 г, их начальная температура 23 °С. В результате установления равновесия температура в сосуде стала равной 30 °С. Чему равна удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлен цилиндр? Ответ дайте в Дж/(кг·°С). Потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь. Ответ округлите до целых.
▶ОтветСкрыть
295.
▶РешениеСкрыть
В теплообмене участвовали три тела: цилиндр, вода и железный калориметр. Уравнение теплового баланса \(Q_1+Q_2+Q_3=0\), где \(Q_1=m_\text{ц}c_\text{ц}(t-t_1)\) — теплота, отданная цилиндром, \(Q_2=m_\text{в}c_\text{в}(t-t_2)\) — полученная водой, \(Q_3=m_\text{к}c_\text{ж}(t-t_2)\) — полученная калориметром. Отсюда \[c_\text{ц}=\frac{(m_\text{в}c_\text{в}+m_\text{к}c_\text{ж})(t-t_2)}{m_\text{ц}(t_1-t)}=\frac{(0{,}2\cdot 4200+0{,}1\cdot 460)(30-23)}{0{,}3\cdot(100-30)}\approx 295\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}.\]
зад 26 Дифракционная решётка
На дифракционную решётку, имеющую период 0,002 мм, нормально падает монохроматический свет длиной волны 420 нм. Сколько максимумов наблюдается на экране?
▶ОтветСкрыть
9.
▶РешениеСкрыть
Условие наблюдения максимумов при дифракции: \(d\sin\varphi=k\lambda\). Наибольший порядок спектра наблюдается при \(\sin\varphi=1\): \[k_\text{max}=\left[\frac{d}{\lambda}\right]=\left[\frac{2\cdot 10^{-6}}{0{,}42\cdot 10^{-6}}\right]=4.\] Учитывая центральный максимум и по четыре максимума с каждой стороны от него, получаем 9 максимумов.
зад 27 Схема с диодами и ключом
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из двух одинаковых источников тока с ЭДС \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением \(r\), резистора сопротивлением \(R\), двух одинаковых ламп Л1 и Л2, двух идеальных диодов Д1 и Д2 и ключа К. Опираясь на законы электродинамики, объясните, какие изменения произойдут в работе этой цепи, если перевести ключ К из положения 1 в положение 2. Сравните накал ламп в этих двух случаях.
▶ОтветСкрыть
Накал горящей лампы увеличится.
▶РешениеСкрыть
При положении ключа 1 ток не идёт через правый источник. Через диод Д1 ток идёт в прямом направлении, через диод Д2 — в обратном (диод закрыт). Лампа Л1 и резистор \(R\) соединены последовательно, их общее сопротивление \(R+R_\text{л}\), сила тока \(I_1=\dfrac{\mathcal{E}}{R+R_\text{л}+r}\). Мощность \(P_1=I_1^2R_\text{л}\).
При положении ключа 2 ток не идёт через левый источник. Через диод Д2 ток идёт в прямом направлении, через диод Д1 — в обратном. В цепи остаётся только лампа Л2 с источником: \(I_2=\dfrac{\mathcal{E}}{R_\text{л}+r}\), мощность \(P_2=I_2^2R_\text{л}\).
Сопротивление цепи уменьшилось, сила тока и мощность увеличились: \(P_2>P_1\). Поэтому при переводе ключа из положения 1 в положение 2 накал горящей лампы увеличится, а другая лампа гореть не будет.
зад 28 Плотность цилиндра на нити
Однородный цилиндр объёмом \(V = 4\cdot 10^{-4}\) м\(^3\) подвешен на нити и наполовину погружён в воду. Какова плотность материала цилиндра, если сила натяжения нити \(F = 3\) Н?
▶ОтветСкрыть
1250.
▶РешениеСкрыть
Условие равновесия цилиндра: \(F+F_\text{A}-mg=0\) (проекция на вертикальную ось). Сила Архимеда \(F_\text{A}=\rho_\text{в}g\,V_\text{погр}=\dfrac12\rho_\text{в}gV\), масса \(m=\rho_\text{т}V\). Тогда \[\rho_\text{т}=\frac{F+\frac12\rho_\text{в}gV}{gV}=\frac{3+0{,}5\cdot 10^3\cdot 10\cdot 4\cdot 10^{-4}}{10\cdot 4\cdot 10^{-4}}=1250\ \text{кг/м}^3.\]
зад 29 Бросок мяча через забор
Человек ростом \(h = 1{,}6\) м, стоя на земле, кидает мяч из-за головы и хочет перебросить его через забор высотой \(H = 4{,}8\) м, находящийся на расстоянии \(l = 6{,}4\) м от него. Определите модуль скорости, с которой необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь.
▶ОтветСкрыть
11,3 м/с.
▶РешениеСкрыть
В верхней точке траектории скорость направлена горизонтально, поэтому вертикальная проекция скорости в ней равна нулю. По закону сохранения энергии от точки броска до верхней точки траектории \[\frac{v_{0y}^2}{2}=g(H-h),\qquad v_{0y}=\sqrt{2g(H-h)}=\sqrt{2\cdot 10\cdot (4{,}8-1{,}6)}=8~\text{м/с}.\] Время подъёма до верхней точки \(t=\dfrac{v_{0y}}{g}=0{,}8\) с. Горизонтальная проекция скорости постоянна: \(v_{0x}=\dfrac{l}{t}=\dfrac{6{,}4}{0{,}8}=8\) м/с. Тогда \[v_0=\sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2}=8\sqrt2\approx 11{,}3~\text{м/с}.\]
зад 30 КПД цикла идеального газа
1 моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1–2–3–1, состоящий из изохоры (1–2), адиабаты (2–3) и изобары (3–1). Абсолютные температуры газа \(T_1 = 400\) К, \(T_2 = 600\) К, \(T_3 = 510\) К. Определите КПД цикла.
▶ОтветСкрыть
8 %.
▶РешениеСкрыть
КПД циклического процесса \(\eta=\dfrac{A}{Q_\text{пол}}\). Работа за цикл \(A=A_{12}+A_{23}+A_{31}\): для изохоры \(A_{12}=0\); для адиабаты \(A_{23}=-\Delta U_{23}=-\dfrac32\nu R(T_3-T_2)\); для изобары \(A_{31}=p\Delta V=\nu R(T_1-T_3)\). Тогда \[A=\nu R\left(\frac32(T_2-T_3)+(T_1-T_3)\right).\] Полученная теплота — на изохоре 1–2 (на адиабате \(Q=0\), на изобаре 3–1 газ отдаёт теплоту): \(Q_\text{пол}=Q_{12}=\dfrac32\nu R(T_2-T_1)\). Тогда \[\eta=\frac{\frac32(T_2-T_3)+(T_1-T_3)}{\frac32(T_2-T_1)}=\frac{1{,}5\cdot(600-510)+(400-510)}{1{,}5\cdot(600-400)}\approx 0{,}08=8\,\%.\]
зад 31 Проводник на столе с током
На горизонтальном столе лежит прямой проводник массой \(m = 40\) г и длиной \(l = 60\) см. В области стола создано однородное вертикальное магнитное поле. На рисунке показано сечение проводника, направление тока и вектор магнитной индукции. Если через проводник пропускать достаточно большой ток, то проводник скользит по столу, двигаясь поступательно. Какова индукция магнитного поля, если при силе тока \(I = 10\) А проводник движется равномерно? Коэффициент трения между проводником и поверхностью стола равен 0,3. Сделайте рисунок с указанием сил.
▶ОтветСкрыть
0,02 Тл.
▶РешениеСкрыть
Силы, действующие на проводник: сила Ампера \(F_\text{A}\) (горизонтальная), сила трения \(F_\text{тр}\) (против движения), сила тяжести \(m\vec g\) и сила реакции опоры \(\vec N\). Так как движение равномерное, по второму закону Ньютона \(F_\text{A}-F_\text{тр}=0\) и \(N-mg=0\). Сила трения \(F_\text{тр}=\mu N=\mu mg\), сила Ампера \(F_\text{A}=BIl\) (угол \(90^\circ\)). Тогда \[B=\frac{\mu mg}{Il}=\frac{0{,}3\cdot 0{,}04\cdot 10}{10\cdot 0{,}6}=0{,}02~\text{Тл}.\]
зад 32 Фотоэлектроны в электрическом поле
Металлическая пластина облучается в вакууме светом с длиной волны, равной 200 нм. Работа выхода электронов из данного металла \(A_\text{вых} = 3{,}7\) эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в электрическое поле напряжённостью \(E = 260\) В/м, причём вектор напряжённости перпендикулярен поверхности пластины и направлен к этой поверхности. Измерения показали, что на некотором расстоянии \(L\) от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна \(W = 15{,}9\) эВ. Определите значение \(L\).
▶ОтветСкрыть
5 см.
▶РешениеСкрыть
По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов у поверхности \(W_0=\dfrac{hc}{\lambda}-A_\text{вых}\). Электрическое поле отталкивает электроны от пластины, и по теореме о кинетической энергии работа поля \(eEL=W-W_0\). Отсюда Энергии в эВ удобно переводить в вольты (1 эВ \(=e\cdot 1\) В), тогда \(\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{2\cdot 10^{-7}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}}\approx 6{,}2\) эВ, и \[L=\frac{W+A_\text{вых}-\dfrac{hc}{\lambda}}{eE}=\frac{15{,}9+3{,}7-6{,}2}{260}~\text{м}\approx 0{,}05~\text{м}=5~\text{см}.\]
Источник: ЕГЭ по физике 2021, реальный вариант, Москва, вариант 2 — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.