зад 1 Путь по графику скорости
Тело движется вдоль оси \(Ox\). На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\).
Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 12 до 18 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м.
▶ОтветСкрыть
25
зад 2 Жёсткость пружины по графику
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости пружины от величины её деформации. Определите жёсткость этой пружины.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н/м.
▶ОтветСкрыть
200
зад 3 Отношение скоростей по импульсам
Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла \(\dfrac{p_1}{p_2} = 5\). Каково отношение их скоростей \(\dfrac{v_1}{v_2}\), если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла \(\dfrac{m_1}{m_2} = 2{,}5\)?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
2
зад 4 Графики координат двух тел
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: \(A\) и \(B\), движущихся вдоль оси \(Ox\). Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
1) Модуль скорости тела \(B\) в момент времени 6 с больше модуля скорости этого тела в момент времени 1 с.
2) В момент времени 2 с проекция скорости тела \(A\) на ось \(Ox\) равна 10 м/с.
3) В промежутке времени от 0 до 2 с кинетическая энергия тела \(B\) уменьшается.
4) Расстояние между телами \(A\) и \(B\) в момент времени 8 с равно 40 м.
5) За промежуток времени от 0 до 6 с тело \(B\) прошло путь 25 м.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
135
зад 5 Спутник на новой орбите
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличилась. Как изменились в результате этого перехода потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и его центростремительное ускорение?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Потенциальная энергия спутника | Центростремительное ускорение спутника |
▶ОтветСкрыть
21
зад 6 Шайба на наклонной плоскости
После удара в момент \(t = 0\) шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью \(\vec v_0\), как показано на рисунке, и в момент времени \(t = t_0\) вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) кинетическая энергия \(E_к\)
2) проекция скорости \(v_y\)
3) координата \(x\)
4) проекция силы тяжести на ось \(Ox\)
| А | Б |
▶ОтветСкрыть
32
зад 7 Изохорный переход газа
В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление уменьшилось в 3 раза, а температура оказалась равной 630 К. Какова начальная температура газа?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) К.
▶ОтветСкрыть
1890
зад 8 Влажность при изотермическом сжатии
Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 73%. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объём в два раза. Какова относительная влажность воздуха после сжатия?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) %.
▶ОтветСкрыть
100
зад 9 Цикл газа в координатах V–T
На рисунке показан циклический процесс изменения состояния постоянной массы одноатомного идеального газа (\(V\) – объём газа, \(T\) – его абсолютная температура). На каком из участков процесса (1, 2, 3 или 4) работа газа положительна и равна полученному газом количеству теплоты?
Ответ: на участке \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
4
зад 10 Нагревание твёрдого образца
Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты \(Q\) и температуры образца \(t\).
Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений.
1) В состоянии 2 вещество полностью расплавилось.
2) На участке 0–1 внутренняя энергия вещества не изменяется.
3) Температура плавления вещества равна 40 \(^\circ\)C.
4) Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твёрдом.
5) Для того, чтобы полностью расплавить образец вещества, уже находящийся при температуре плавления, ему надо передать количество теплоты, равное 40 кДж.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
135
зад 11 Процессы гелия в p–V и V–T
На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1–2 (гипербола) и 3–4, в каждом из которых участвует 1 моль разреженного гелия. Графики построены в координатах \(p\)–\(V\) и \(V\)–\(T\), где \(p\) – давление, \(V\) – объём и \(T\) – абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы.
УТВЕРЖДЕНИЯ
1) Над газом совершают положительную работу, при этом его внутренняя энергия увеличивается.
2) Над газом совершают положительную работу, при этом газ отдаёт положительное количество теплоты.
3) Газ получает положительное количество теплоты и совершает положительную работу.
4) Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличивается.
| А | Б |
▶ОтветСкрыть
32
зад 12 Силы Кулона после изменения зарядов и расстояния
Во сколько раз увеличатся силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 2 раза, а каждый заряд увеличить в 4 раза?
Ответ: в \(\underline{\qquad\qquad}\) раз(а).
▶ОтветСкрыть
4
зад 13 Силы Лоренца для двух частиц
Две частицы с одинаковыми массами и зарядами \(q\) и \(2q\) влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями \(\upsilon\) и \(2\upsilon\) соответственно. Определите отношение модулей сил \(\dfrac{F_1}{F_2}\), действующих на них со стороны магнитного поля.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
\(0{,}25\)
зад 14 Предмет для изображения в линзе
Какому из предметов 1–4 соответствует изображение \(AB\) в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием \(F\)?
Ответ: предмету \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
2
зад 15 Два витка на сердечнике
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.
1) В промежутках времени 0–1 с и 3–5 с направления тока в левой катушке одинаковы.
2) В промежутке времени 2–3 с сила тока в левой катушке равна 0.
3) Модули силы тока в левой катушке в промежутках времени 1–2 с и 3–5 с одинаковы.
4) В промежутке 0–2 с модуль индукции магнитного поля в сердечнике равен 0.
5) В левой катушке сила тока в промежутке времени 0–1 с по модулю больше, чем в промежутке времени 3–5 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
25
зад 16 Зарядка конденсатора
Конденсатор подсоединили к источнику тока, и он стал заряжаться. Как меняются в процессе зарядки конденсатора электроёмкость конденсатора и энергия электрического поля конденсатора? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Электроёмкость конденсатора | Энергия электрического поля конденсатора |
▶ОтветСкрыть
31
зад 17 Формулы для величин постоянного тока
Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин в цепях постоянного тока и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения: \(R\) – сопротивление резистора; \(P\) – мощность тока в резисторе; \(I\) – сила тока. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФОРМУЛЫ
А) \(\dfrac{P}{I}\)
Б) \(I^2 R\)
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) мощность тока в резисторе
2) сопротивление резистора
3) работа тока
4) напряжение на резисторе
| А | Б |
▶ОтветСкрыть
41
зад 18 Период полураспада
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: \(N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}\), где \(\lambda = 0{,}02\) с\(^{-1}\). Определите период полураспада этих ядер.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) с.
▶ОтветСкрыть
50
зад 19 Фотоэффект: смена светофильтров
При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только синий свет, а во второй – пропускающий только жёлтый. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта.
Как изменились частота света, падающего на фотоэлемент, и работа выхода электронов при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Частота света, падающего на фотоэлемент | Работа выхода электронов |
▶ОтветСкрыть
23
зад 20 Верные утверждения о явлениях
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) При прохождении математическим маятником положения равновесия центростремительное ускорение его груза максимально.
2) Удельная теплоёмкость вещества показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг вещества для его плавления.
3) При помещении проводника в электростатическое поле наблюдается явление электростатической индукции.
4) При преломлении света, падающего из среды с меньшим показателем преломления в среду с бо́льшим показателем преломления, угол падения меньше угла преломления.
5) При \(\beta\)-распаде ядра выполняются законы сохранения энергии и электрического заряда, но не выполняется закон сохранения импульса.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
13
зад 21 Графики зависимостей величин
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость кинетической энергии тела массой \(m\) от модуля импульса тела;
Б) зависимость мощности электрического тока, выделяющейся на резисторе сопротивлением \(R\), от силы тока, протекающего по резистору;
В) зависимость энергии фотона от частоты.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
| А | Б | В |
▶ОтветСкрыть
114
зад 22 Показания барометра с погрешностью
В паспорте барометра (см. рисунок) указано, что абсолютная погрешность прямого измерения давления составляет 3 мм рт. ст. Определите показания барометра с учётом абсолютной погрешности измерения.
В бланк ответов № 1 перенесите только числа, не разделяя их пробелом или другим знаком.
Ответ: (\(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\)) мм рт. ст.
▶ОтветСкрыть
7553 (755 \(\pm\) 3 мм рт. ст.)
зад 23 Оборудование для плотности керосина
Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить плотность керосина. Для этого школьник взял пустую мензурку и металлический цилиндр с крючком. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента?
1) стакан с бензином
2) линейка
3) стакан с керосином
4) динамометр
5) термометр
В ответе запишите номера выбранных предметов.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ОтветСкрыть
34
зад 24 Тип линзы по фотографии
Линзу удерживают на расстоянии 3 см от тетрадного листа с клетками, на котором нарисованы направленные в одну сторону одинаковые стрелки. (На фотографии показано изображение стрелок, которое видит и глаз человека.) Укажите тип линзы (собирающая или рассеивающая) и вычислите, используя фотографию, фокусное расстояние этой линзы. Ответ объясните, опираясь на явления и законы оптики. Линзу при этом считать тонкой.
▶ОтветСкрыть
Линза собирающая; \(F = 6\) см.
▶РешениеСкрыть
1. Согласно фотографии глаз видит прямое увеличенное изображение стрелок. Рассеивающая линза для действительного предмета всегда даёт мнимое уменьшенное изображение, а собирающая линза в зависимости от расстояния до предмета может давать и действительное перевёрнутое, и мнимое прямое увеличенное изображение.
2. Линза является собирающей, так как только такая линза способна давать прямое увеличенное мнимое изображение.
3. По фотографии видно, что увеличение линзы равно 2. По формуле для увеличения линзы \(|\Gamma| = \left|\dfrac{f}{d}\right| = 2\), где \(d\) – расстояние от линзы до предмета (стрелочек), а \(f\) – расстояние от линзы до изображения.
4. Так как изображение мнимое, то \(f = -6\) см.
5. По формуле тонкой линзы \(\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{f} + \dfrac{1}{d}\) с \(f = -6\) см и \(d = 3\) см получаем \(\dfrac{1}{F} = -\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}\) см\(^{-1}\), откуда \(F = 6\) см.
6. Ответ: линза является собирающей. Фокусное расстояние линзы равно 6 см.
зад 25 Ускорение лифта с пружиной
Груз массой 200 г подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно движется вниз, набирая скорость. Каково ускорение лифта, если удлинение пружины постоянно и равно 1,5 см?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с\(^2\).
▶ОтветСкрыть
\(2{,}5\) м/с\(^2\) (направлено вниз)
▶РешениеСкрыть
1. Выберем инерциальную систему отсчёта «шахта лифта», направив вертикальную ось \(Oy\) вниз по ускорению.
2. Второй закон Ньютона для груза в проекции на ось \(Oy\): \(mg - F_{упр} = ma\), откуда \(a = g - \dfrac{F_{упр}}{m}\).
3. По закону Гука модуль силы упругости \(F_{упр} = k\Delta y\).
4. Подставив (3) в (2), находим проекцию ускорения: \(a = g - \dfrac{k\Delta y}{m} = 10 - \dfrac{100 \cdot 0{,}015}{0{,}2} = 2{,}5\) м/с\(^2\).
Ответ: \(a = 2{,}5\) м/с\(^2\).
зад 26 Капля в конденсаторе
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии \(d = 2\) см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора 10 кВ. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Заряд капли \(q = -8\cdot10^{-11}\) Кл. При каком значении массы капли её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мг.
▶ОтветСкрыть
4 мг
▶РешениеСкрыть
На каплю действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила со стороны электростатического поля, направленная вверх, так как капля заряжена отрицательно. Для того чтобы капля двигалась с постоянной скоростью, эти силы должны быть равны по модулю: \(mg = |q| E\).
Напряжённость однородного электростатического поля конденсатора связана с напряжением между пластинами соотношением \(E = \dfrac{U}{d}\).
Следовательно, масса капли \(m = \dfrac{|q| U}{d g} = \dfrac{8\cdot10^{-11}\cdot 10^{4}}{2\cdot10^{-2}\cdot 10} = 4\cdot10^{-6}\) кг \(= 4\) мг.
Ответ: \(m = 4\) мг.
зад 27 Масса паров воды во влажном воздухе
В закрытом сосуде объёмом \(V = 10\) л находится влажный воздух массой \(m = 18\) г при температуре \(t = 80\,^\circ\)C и давлении \(p = 2\cdot10^5\) Па. Определите массу паров воды в сосуде.
▶ОтветСкрыть
\(2{,}9\) г
▶РешениеСкрыть
Влажный воздух – смесь паров воды и сухого воздуха: \(m = m_в + m_п\) и, по закону Дальтона, \(p = p_в + p_п\), где \(m_в\), \(m_п\), \(m\) – массы сухого воздуха, водяного пара и влажного воздуха; \(p_в\), \(p_п\), \(p\) – парциальные давления сухого воздуха, водяного пара и давление влажного воздуха.
Из уравнения состояния идеального газа \(pV = \dfrac{m}{\mu}RT\) выразим парциальные давления пара \(p_п = \dfrac{m_п RT}{\mu_2 V}\) и сухого воздуха \(p_в = \dfrac{(m - m_п)RT}{\mu_1 V}\), где \(\mu_1\) – молярная масса сухого воздуха, \(\mu_2\) – молярная масса водяного пара.
Получаем \(\dfrac{pV}{RT} = m_п\left(\dfrac{1}{\mu_2} - \dfrac{1}{\mu_1}\right) + \dfrac{m}{\mu_1}\), откуда
\(m_п = \dfrac{\dfrac{pV}{RT} - \dfrac{m}{\mu_1}}{\dfrac{1}{\mu_2} - \dfrac{1}{\mu_1}} = \dfrac{\dfrac{2\cdot10^5\cdot 10^{-2}}{8{,}31\cdot 353} - \dfrac{18\cdot10^{-3}}{29\cdot10^{-3}}}{\dfrac{1}{18\cdot10^{-3}} - \dfrac{1}{29\cdot10^{-3}}} \approx 2{,}9\cdot10^{-3}\) кг \(= 2{,}9\) г.
Ответ: \(m_п = 2{,}9\) г.
зад 28 Стержень с током на наклонной плоскости
Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой диэлектрической наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток \(I = 4\) А. Угол наклона плоскости \(\alpha = 30^\circ\). Отношение массы стержня к его длине \(\dfrac{m}{L} = 0{,}1\) кг/м. Модуль индукции магнитного поля \(B = 0{,}2\) Тл. Каково ускорение стержня? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень.
▶ОтветСкрыть
\(1{,}9\) м/с\(^2\)
▶РешениеСкрыть
1. На стержень с током действуют: сила тяжести \(m\vec g\), направленная вертикально вниз; сила реакции опоры \(\vec N\), перпендикулярная наклонной плоскости; сила Ампера \(\vec F_А\), направленная горизонтально вправо (правило левой руки).
2. Модуль силы Ампера \(F_А = IBL\), где \(L\) – длина стержня.
3. Систему отсчёта, связанную с наклонной плоскостью, считаем инерциальной. Для решения задачи достаточно записать второй закон Ньютона в проекции на ось \(x\) (вдоль наклонной плоскости вверх): \(ma_x = F_А\cos\alpha - mg\sin\alpha\).
4. Отсюда \(a_x = \dfrac{IBL\cos\alpha}{m} - g\sin\alpha = \dfrac{4\cdot0{,}2\cos30^\circ}{0{,}1} - 10\sin30^\circ \approx 1{,}9\) м/с\(^2\).
Ответ: \(a_x \approx 1{,}9\) м/с\(^2\).
зад 29 Частота света при фотоэффекте
Металлическая пластина облучается монохроматическим электромагнитным излучением. Работа выхода электронов из данного металла равна 4,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 100 В/м. Вектор напряжённости \(\vec E\) поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 20 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 21,9 эВ. Определите частоту падающего на пластину электромагнитного излучения.
▶ОтветСкрыть
\(\nu = 1{,}6\cdot10^{15}\) Гц
▶РешениеСкрыть
1. По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощаемого фотона равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии фотоэлектрона у поверхности: \(h\nu = A + \dfrac{m v_0^2}{2}\).
2. В электрическом поле на электрон действует сила, направленная против вектора напряжённости, поэтому фотоэлектроны ускоряются полем. В точке измерения их кинетическая энергия \(\varepsilon = \dfrac{m v^2}{2} = \dfrac{m v_0^2}{2} + eU\), где \(U\) – разность потенциалов между поверхностью пластины и точкой на расстоянии \(L = 20\) см от неё.
3. Поскольку поле однородное, \(U = EL\).
4. Решая систему, находим \(h\nu = A + \varepsilon - eEL = 4{,}7 + 21{,}9 - 1\cdot100\cdot0{,}2 = 6{,}6\) эВ \(= 6{,}6\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\) Дж. Отсюда \(\nu = \dfrac{6{,}6\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}{6{,}6\cdot10^{-34}} \approx 1{,}6\cdot10^{15}\) Гц.
Ответ: \(\nu = 1{,}6\cdot10^{15}\) Гц.
зад 30 Цилиндр с нитью на наклонной плоскости
Цилиндр массой \(m = 1\) кг и радиусом \(R = 20\) см, на который намотана нерастяжимая невесомая нить, положили на наклонную плоскость, а конец нити прикрепили к вертикальной стенке. Нить не скользит по цилиндру, параллельна наклонной плоскости и перпендикулярна оси цилиндра (см. рисунок). Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью \(\mu = 0{,}5\). При каком максимальном угле наклона плоскости к горизонту \(\alpha\) цилиндр будет находиться в равновесии? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на цилиндр. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
▶ОтветСкрыть
\(\alpha_{max} = 45^\circ\)
▶РешениеСкрыть
Обоснование. 1. Рассматриваем задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй, считая её инерциальной. 2. Цилиндр описываем моделью твёрдого тела (форма и размеры неизменны). 3. Так как тело не движется поступательно, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. 4. Так как тело не вращается, алгебраическая сумма моментов сил относительно оси, проходящей через центр перпендикулярно рисунку, равна нулю.
Решение. 1. На цилиндр действуют сила тяжести \(m\vec g\), нормальная составляющая силы реакции опоры \(\vec N\), сила натяжения нити \(\vec T\) и сила трения \(\vec F_{тр}\). Условия равновесия в проекциях на оси: \(Ox\): \(mg\sin\alpha - T - F_{тр} = 0\) (1); \(Oy\): \(N - mg\cos\alpha = 0\) (2).
2. Уравнение моментов сил относительно оси через центр цилиндра: \(TR - F_{тр}R = 0\), откуда \(T = F_{тр}\) (3).
3. Рассмотрим максимальное значение силы трения покоя, равное силе сухого трения скольжения: \(F_{тр} = \mu N = \mu mg\cos\alpha\) (4).
4. Из (1)–(4) получаем \(mg\sin\alpha = 2\mu mg\cos\alpha\), т.е. \(\tg\alpha = 2\mu = 2\cdot0{,}5 = 1\), следовательно, \(\alpha_{max} = 45^\circ\).
Ответ: \(\alpha_{max} = 45^\circ\).
Источник: ЕГЭ по физике 2023, основной период, вариант 319 — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.