зад 1 Ускорение по графику
Тело движется вдоль оси \(Ox\). На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\).
Определите проекцию \(a_x\) ускорения этого тела в интервале времени от 8 до 10 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Ускорение равно наклону графика \(v_x(t)\) на нужном участке: \(a_x = \Delta v_x/\Delta t\).
зад 2 Коэффициент трения
На графике приведена зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. Каков коэффициент трения?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Коэффициент трения — отношение силы трения скольжения к силе нормального давления; для прямой на графике это наклон.
зад 3 Кинетическая энергия броска
Тело массой 600 г, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, поднялось на максимальную высоту, равную 8 м. Какой кинетической энергией обладало тело в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж.
▶ПодсказкаСкрыть
Начальная кинетическая энергия равна работе против силы тяжести до максимальной высоты.
зад 4 Сила Архимеда
Куб из материала плотностью 3500 кг/м\(^3\) и объёмом 600 см\(^3\) полностью погружён в воду. Определите силу Архимеда, действующую на куб.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости; объём погружённого куба известен.
зад 5 Маятник
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника.
1) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения.
2) Через 0,5 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
3) При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остаётся неизменной.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения.
5) При движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити увеличивается.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Энергии меняются местами: в крайних положениях максимальна потенциальная, в положении равновесия — кинетическая.
зад 6 Спутник на орбите
В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода высота орбиты спутника и период его обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Высота орбиты спутника: \(\underline{\qquad\qquad}\).
Период обращения спутника вокруг Земли: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Центростремительное ускорение связано с радиусом орбиты, а период — с радиусом третьим законом Кеплера.
зад 7 Давление газа
Во сколько раз увеличится давление разреженного одноатомного газа, если при увеличении концентрации молекул газа в 3 раза его абсолютная температура увеличится в 2 раза?
Ответ: в \(\underline{\qquad\qquad}\) раз(а).
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте уравнение состояния \(p = nkT\) для одноатомного газа.
зад 8 КПД тепловой машины
Рабочее тело тепловой машины за цикл совершает работу 45 Дж. Какое количество теплоты отдаёт холодильнику рабочее тело, если КПД тепловой машины равен 15%?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж.
▶ПодсказкаСкрыть
КПД — отношение полезной работы к полученной от нагревателя теплоте; холодильнику отдаётся остаток.
зад 9 Цикл в координатах $p$–$T$
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах \(p\)–\(T\), где \(p\) – давление газа, \(T\) – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения по поводу этой ситуации.
1) Газ за цикл совершает отрицательную работу.
2) В процессе \(AB\) газ получает положительное количество теплоты.
3) В процессе \(BC\) внутренняя энергия газа не изменяется.
4) В процессе \(CD\) над газом совершают работу внешние силы.
5) В процессе \(DA\) газ изотермически расширяется.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Сопоставьте участки графика с изопроцессами и знаком работы газа по изменению его объёма.
зад 10 Смесь газов
В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление смеси газов?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилось
2) уменьшилось
3) не изменилось
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Парциальное давление первого газа: \(\underline{\qquad\qquad}\).
Давление смеси газов: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Для каждого газа действует закон Дальтона и уравнение состояния при неизменных \(V\) и \(T\).
зад 11 Фото цепи
На фотографии представлена электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах, амперметра – в амперах.
Чему равно сопротивление неизвестного резистора? Вольтметр и амперметр считать идеальными.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Ом.
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте закон Ома для участка цепи и показания приборов с фотографии.
зад 12 Ток в катушке
Какова сила тока в катушке индуктивностью 0,8 Гн, если энергия магнитного поля в ней равна 0,9 Дж?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) А.
▶ПодсказкаСкрыть
Энергия магнитного поля катушки: \(W = LI^2/2\).
зад 13 Контур с ключом
Индуктивность катушки идеального колебательного контура \(L = 0{,}1\) Гн. Какой должна быть индуктивность \(L_x\) катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 частота собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшилась в 3 раза?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Гн.
▶ПодсказкаСкрыть
Частота колебаний контура обратно пропорциональна \(\sqrt{LC}\) (формула Томсона).
зад 14 Магниты и кольца
От деревянного кольца №1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от медного кольца №2 – северный полюс такого же магнита (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих опытов.
1) Кольцо №1 отталкивается от магнита.
2) В кольце №1 не возникает индукционный ток.
3) Модуль магнитного потока через кольцо №2 увеличивается.
4) Модуль магнитного потока через кольцо №1 не меняется.
5) Кольцо №2 следует за магнитом.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте правило Ленца: индукционный ток противодействует изменению магнитного потока через кольцо.
зад 15 Ион в магнитном поле
Ион натрия движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся сила, действующая на ион в магнитном поле, и частота его обращения, если уменьшить модуль вектора магнитной индукции магнитного поля? Скорость иона остаётся неизменной.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Сила, действующая на ион в магнитном поле: \(\underline{\qquad\qquad}\).
Частота обращения иона: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Сила Лоренца \(F = qvB\) и радиус окружности \(r = mv/(qB)\) дают частоту обращения.
зад 16 Нейтроны в висмуте
Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа висмута \(^{208}_{83}\mathrm{Bi}\)?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Число нейтронов равно массовому числу минус зарядовое число.
зад 17 Бета-распад
Как изменятся при \(\beta^-\)–распаде массовое число ядра и число протонов в ядре?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Массовое число ядра: \(\underline{\qquad\qquad}\).
Число протонов в ядре: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
При \(\beta^-\)-распаде нейтрон превращается в протон с вылетом электрона.
зад 18 Верные утверждения
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы превышает частоту изменения внешней силы.
2) В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа увеличивается.
3) Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, не является эквипотенциальной.
4) При преломлении света при переходе из одной среды в другую изменяются скорость волны и частота, а длина её волны остаётся неизменной.
5) Энергия связи ядра равна той энергии, которую необходимо затратить для того, чтобы разделить это ядро на отдельные протоны и нейтроны.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Проверьте каждое утверждение по определениям: резонанс, изохорный процесс, эквипотенциальность, преломление, энергия связи.
зад 19 Показания амперметра
Определите показания амперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.
Ответ: (\(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\)) А.
В бланк ответов №1 перенесите только числа, не разделяя их пробелом или другим знаком.
▶ПодсказкаСкрыть
Определите цену деления шкалы и отсчитайте показания стрелки.
зад 20 Сосуды с газом
Необходимо на опыте обнаружить зависимость объёма газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от температуры. Имеются пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены одним и тем же газом при различных температурах и давлениях (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?
В ответе запишите номера выбранных сосудов.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Для исследования зависимости объёма от температуры нужны сосуды с одинаковыми давлением и массой газа.
зад 21 Рамка в поле магнита
Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси \(MO\), если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила Ампера на стороны рамки создаёт момент относительно оси \(MO\); учтите направление тока и поля.
▶РешениеСкрыть
На рамке покажем ток, текущий в ней: он течёт от «\(+\)» к «\(-\)»; также отметим линии магнитной индукции полосового магнита \(\vec B\) (\(N\) – северный полюс магнита, следовательно, поле «выходит» из него).
На рамку со стороны поля магнита будет действовать сила Ампера. Причём сила, действующая на ближнюю к магниту сторону, будет направлена вниз (направление определяем по «правилу левой руки»), а на дальнюю сторону – вверх. На стороны, параллельные магниту, также будет действовать сила Ампера (вследствие искривления магнитного поля). Но эти силы будут значительно меньше показанных на рисунке, да к тому же их действие на левую и правую половинки рамки будет почти скомпенсировано, то есть этими силами мы пренебрежём. Под действием сил, указанных на рисунке, рамка начинает поворачиваться против часовой стрелки (разгоняясь при этом). Но как только рамка повернётся на угол, больший 90 градусов (от горизонтального положения), эти же силы начнут рамку тормозить.
Так как по условию есть небольшая сила сопротивления, то рамка будет поворачиваться каждый раз на всё меньший угол, пока не остановится в вертикальном положении. В этот момент силы Ампера будут рамку только лишь растягивать в разные стороны и слегка притягивать к магниту (опять же в силу неоднородности поля), но не поворачивать.
зад 22 Тело в сосуде
В сосуде (см. рисунок) находится система тел, состоящая из блока с перекинутой через него нитью, к концам которой привязаны тело объёмом \(V\) и пружина жёсткостью \(k\). Нижний конец пружины прикреплён ко дну сосуда. Как изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью \(\rho\)? (Считать, что трение в оси блока отсутствует.)
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона для системы до и после погружения, добавив силу Архимеда.
▶РешениеСкрыть
Обоснование.
1. Введём инерциальную систему отсчёта (ИСО), связанную с Землёй.
2. Описываем тело моделью абсолютно твёрдого тела (форма и размеры тела неизменны). Можно применить второй закон Ньютона относительно ИСО для решения задачи.
3. На тело, погружённое в жидкость, действует сила Архимеда, приложенная к центру масс погружённой части и направленная вертикально вверх.
Решение.
До погружения системы в жидкость, по второму закону Ньютона: \[\vec T_1 + m\vec g = m\vec a_1,\] где \(T_1\) – сила натяжения нити до погружения системы в жидкость, \(a_1\) – ускорение системы. Так как система неподвижна, то \(a_1 = 0\). Проецируя второй закон Ньютона на ось \(Y\): \[T_1 = mg.\] После погружения системы в жидкость на тело начинает действовать сила Архимеда, поэтому по второму закону Ньютона: \[\vec T_2 + m\vec g + \vec F_A = m\vec a_2,\] где \(T_2\) – сила натяжения нити после погружения системы в жидкость, \(F_A\) – сила Архимеда, \(a_2\) – ускорение системы. Так как система неподвижна, то \(a_1 = 0\). Проецируя второй закон Ньютона на ось \(Y\): \[T_2 = mg - F_A.\]
Сила Архимеда находится по формуле \(F_A = \rho g V\), тогда сила натяжения нити изменится на величину: \[\Delta T = T_2 - T_1 = -F_A = -\rho g V.\]
зад 23 Кипятильник
В кастрюле находится 0,5 кг воды температурой 10 °C. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника мощностью 400 Вт выпарить 15% воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Полное тепло складывается из нагрева воды до кипения и парообразования 15
▶РешениеСкрыть
Поскольку теплоёмкостью кастрюли и потерями тепла можно пренебречь, в соответствии с уравнением теплового баланса количество теплоты \[Q = Q_1 + Q_2,\] переданное кипятильником, расходуется на нагревание воды и её частичное парообразование.
\(Q_1 = cm(t_к - t)\) – количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения, где \(c\) – удельная теплоёмкость воды, \(m\), \(t\) и \(t_к\) – её масса, начальная температура и температура кипения соответственно.
\(Q_2 = n\cdot m\cdot r\) – количество теплоты, необходимое для частичного парообразования воды, где \(r\) – удельная теплота парообразования воды, \(n\) – часть выкипевшей воды.
Для мощности можно записать: \(N = \dfrac{A}{T} = \dfrac{Q}{T}\).
В итоге получим: \[T = \frac{m(c(t_к - t) + nr)}{N} = \frac{0{,}5\cdot(4200\cdot(100-10) + 0{,}15\cdot 2{,}3\cdot 10^6)}{400} \approx 904\text{ с}.\]
зад 24 Тепловой двигатель
Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на \(p-V\) диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры и изобары. Зная, что КПД этого цикла \(\eta = 15\%\), а минимальная и максимальная температуры газа при изохорном процессе \(t_{min} = 37\,^\circ\)C и \(t_{max} = 302\,^\circ\)C, определите количество теплоты, получаемое газом за цикл.
▶ПодсказкаСкрыть
Теплота, отданная газом в изохорном процессе, равна изменению внутренней энергии; КПД связывает её с теплотой от нагревателя.
▶РешениеСкрыть
При изобарном расширении на участке 1–2 газ получает от нагревателя количество теплоты \(Q_{12}\), а на участке 3–4 отдаёт холодильнику в изохорном процессе количество теплоты \(Q_{34}\). На других участках теплообмен отсутствует. В соответствии с первым началом термодинамики работа газа за цикл \(A\) равна разности количества теплоты, полученной от нагревателя, и отданной холодильнику: \(A = Q_{12} - Q_{34}\).
По определению КПД теплового двигателя \(\eta = \dfrac{A}{Q_{12}} = 1 - \dfrac{Q_{34}}{Q_{12}}\), что позволяет найти теплоту, полученную от нагревателя: \(Q_{12} = \dfrac{Q_{34}}{1-\eta}\), если известно \(Q_{34}\).
Количество теплоты \(Q_{34}\), отданное при изохорном охлаждении на участке 3–4, равно уменьшению внутренней энергии газа на этом участке: \(Q_{34} = |\Delta U_{34}|\). Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна абсолютной температуре, и для 1 моль одноатомного газа \(U = \dfrac{3}{2}\nu RT\), а модуль её изменения на участке 3–4 \[|\Delta U_{34}| = \frac{3}{2}\nu R(T_3 - T_4) = \frac{3}{2}\nu R(t_3 - t_4).\]
В итоге получим: \[Q_{12} = \frac{Q_{34}}{1-\eta} = \frac{3}{2}\,\frac{\nu R(t_{max} - t_{min})}{1-\eta}.\]
Подставляя значения физических величин, получим: \[Q_{12} = \frac{3}{2}\cdot\frac{1\text{ моль}\cdot 8{,}31\text{ Дж/(моль·К)}\cdot 265\text{ К}}{0{,}85} \approx 3886\text{ Дж}.\]
зад 25 Диод и резисторы
В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.
▶ПодсказкаСкрыть
Рассмотрите две полярности батареи: при одной диод закрыт, при другой открыт и подключает \(R_1\) параллельно \(R_2\).
▶РешениеСкрыть
1. Если при подключении батареи потенциал точки A оказывается выше, чем потенциал точки B, \(\varphi_A > \varphi_B\), то ток через диод не течёт, и эквивалентная схема цепи имеет вид, изображённый на рис. 1. Потребляемая мощность \(P_1 = \dfrac{\mathcal E^2}{R_1}\).
2. При изменении полярности подключения батареи \(\varphi_A < \varphi_B\), диод открывается и подключает резистор \(R_1\) параллельно резистору \(R_2\). Эквивалентная схема цепи в этом случае изображена на рис. 2. При этом потребляемая мощность увеличивается: \[P_2 = \frac{\mathcal E^2}{R_1} + \frac{\mathcal E^2}{R_2} > P_1.\]
3. Из этих уравнений: \[R_2 = \frac{\mathcal E^2}{P_1}, \qquad R_1 = \frac{\mathcal E^2}{P_2 - P_1}.\] 4. Подставляя значения физических величин, указанные в условии, получаем: \(R_1 = 20\) Ом, \(R_2 = 10\) Ом.
зад 26 Шарики-столкновение
Пластилиновый шарик в момент \(t = 0\) бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью \(v_0\) под углом \(\alpha\) к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени \(\tau\) шарики упадут на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Какие законы Вы использовали для описания движения шариков? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
▶ПодсказкаСкрыть
Разделите движение по осям: до удара свободное падение с начальной скоростью, при неупругом ударе сохраняется импульс.
▶РешениеСкрыть
1. Первый шарик начинает движение из начала координат, а второй – из точки \(A\). До и после столкновения (в точке \(B\)) шарики свободно падают. Поэтому до столкновения для первого шарика \[y_1(t) = v_{0y}t - \frac{gt^2}{2} = v_0\sin\alpha\, t - \frac{gt^2}{2}, \qquad v_{1y}(t) = v_0\sin\alpha - gt,\] а для второго шарика \[v_{2y}(t) = -gt.\]
2. Шарики сталкиваются в момент \(t_1\), при этом импульс системы двух шариков сохраняется: \(m\vec v_1 + m\vec v_2 = 2m\vec u_0\), а скорость \(\vec u_0\) шариков после удара согласно условию горизонтальна. Поэтому \(v_{1y}(t_1) + v_{2y}(t_1) = 0\), или \((v_0\sin\alpha - gt_1) + (-gt_1) = 0\), откуда \[t_1 = \frac{v_0\sin\alpha}{2g}.\] 3. Столкновение шариков происходит на высоте \[h = y_1(t_1) = v_0\sin\alpha\cdot t_1 - \frac{gt_1^2}{2} = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g} - \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{8g} = \frac{3}{8}\cdot\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{g}.\] 4. Поскольку скорость шариков после удара горизонтальна, интервал времени \(t_2\) от столкновения шариков до их падения на Землю находится из условия \(h = \dfrac{gt_2^2}{2}\), откуда \[t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{3}\cdot\frac{v_0\sin\alpha}{2g}.\] 5. Шарики упадут на Землю в момент \[\tau = t_1 + t_2 = \frac{v_0\sin\alpha}{2g}\cdot(1+\sqrt{3}).\]
Источник: ЕГЭ по физике 2024, реальный вариант, вариант 24107 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.