зад 1 График скорости
Тело движется вдоль оси \(Ox\). На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\).
Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 5 до 10 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м.
зад 2 Жёсткость пружины
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости пружины от величины её деформации. Определите жёсткость этой пружины.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н/м.
зад 3 Отношение масс
Отношение импульса автобуса к импульсу грузового автомобиля \(\dfrac{p_1}{p_2} = 2{,}8\). Каково отношение их масс \(\dfrac{m_1}{m_2}\), если отношение скорости автобуса к скорости грузового автомобиля \(\dfrac{v_1}{v_2} = 2\)?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 4 Равновесие рычага
Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия лёгкого рычага, к которому приложены силы \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\). Результаты, которые он получил, представлены в таблице. \(l_1\) и \(l_2\) — плечи сил.
Каков модуль силы \(\vec F_2\), если рычаг находится в равновесии?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н.
зад 5 Колебания шарика на пружине
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси \(Ox\), в различные моменты времени.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.
Частота колебаний шарика равна 0,25 Гц.
Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, за первую секунду колебаний монотонно увеличивается.
Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с максимальна.
Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
Потенциальная энергия пружины в момент времени 4,0 с минимальна.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 6 Графики и величины
На рисунке показан график зависимости координаты \(x\) тела, движущегося вдоль оси \(Ox\), от времени \(t\) (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение тела, от времени \(t\).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
проекция скорости тела на ось \(Ox\)
проекция ускорения тела на ось \(Ox\)
кинетическая энергия тела
проекция на ось \(Ox\) перемещения тела из начального положения
Ответ: А — \(\underline{\qquad\qquad}\); Б — \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 7 Температура газа
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2,5 раза. Конечная температура газа равна 500 К. Какова начальная температура газа?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) К.
зад 8 Работа газа
Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ в этом процессе?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж.
зад 9 Нагревание и плавление
Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты \(Q\) и температуры образца \(t\).
Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений.
В состоянии 2 вещество полностью расплавилось.
На участке 0–1 внутренняя энергия вещества не изменяется.
Температура плавления вещества равна 40 °C.
Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твёрдом.
Для того, чтобы полностью расплавить образец вещества, уже находящийся при температуре плавления, ему надо передать количество теплоты, равное 40 кДж.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 10 Цикл Карно
Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру нагревателя тепловой машины повысили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты, переданное газу от нагревателя?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ: КПД — \(\underline{\qquad\qquad}\); количество теплоты от нагревателя — \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 11 Сила тока по графику заряда
По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, прошедший по проводнику, растёт с течением времени согласно представленному графику (см. рисунок). Определите силу тока в проводнике.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) А.
зад 12 Сила Ампера
Прямолинейный проводник длиной \(L\) с током \(I\) помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз увеличится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 5 раз, а силу тока, протекающего через проводник, уменьшить в 4 раза? (Индукция магнитного поля и расположение проводника в магнитном поле остаются неизменными.)
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) раз(а).
зад 13 Поворот зеркала
Угол падения луча света на горизонтальное плоское зеркало равен 25°. Каким будет угол \(\gamma\), образованный падающим и отражённым лучами, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)°.
зад 14 Заряды бусинок
Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках A и B, несут на себе заряды \(+q > 0\) и \(-2q\) соответственно (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этой ситуации.
Модуль силы Кулона, действующей на бусинку A, в 2 раза меньше модуля силы Кулона, действующую на бусинку B.
Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды не изменятся.
Напряжённость результирующего электростатического поля в точке C направлена горизонтально влево.
Если бусинки соединить медной проволокой, они будут отталкивать друг друга.
На бусинку A со стороны бусинки B действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 15 Реостат в цепи
Резистор \(R_1\) и реостат \(R_2\) подключены последовательно к источнику напряжения \(U\) (см. рисунок). Как изменятся сила тока в цепи и напряжение на реостате \(R_2\), если уменьшить сопротивление реостата? Считать, что напряжение на выводах источника остаётся при этом постоянным.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ: сила тока — \(\underline{\qquad\qquad}\); напряжение на \(R_2\) — \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 16 Альфа-распад платины
Ядро платины \(^{174}_{78}\mathrm{Pt}\) испытывает \(\alpha\)-распад, при этом образуются \(\alpha\)-частица и ядро химического элемента \(^{A}_{Z}X\). Определите массовое число \(A\) (в атомных единицах массы) ядра \(X\).
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 17 Захват альфа-частицы
В ядерном реакторе происходит захват ядром альфа-частицы. Как изменяются при этом массовое число ядра и число нейтронов в ядре? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ: массовое число — \(\underline{\qquad\qquad}\); число нейтронов — \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 18 Верные утверждения
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
Громкость звука определяется амплитудой колебаний.
Температура плавления кристаллических тел не зависит от их массы.
В цепи постоянного тока на всех последовательно соединённых резисторах напряжение одинаково.
Скорость распространения радиоволн в воде больше скорости света в вакууме.
В ядерных реакторах для получения энергии используются экзотермические реакции распада тяжёлых ядер.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 19 Показания динамометра
Определите показания динамометра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы равна цене деления динамометра. Динамометр проградуирован в ньютонах.
Ответ: \((\underline{\qquad\qquad} \pm \underline{\qquad\qquad})\) Н.
В бланк ответов №1 перенесите только числа, не разделяя их пробелом или другим знаком.
зад 20 Конденсаторы для опыта
Необходимо экспериментально изучить зависимость электроёмкости плоского конденсатора от расстояния между его пластинами. На всех представленных ниже рисунках \(S\) — площадь пластин конденсатора, \(d\) — расстояние между пластинами конденсатора, \(\varepsilon\) — диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами. Какие два конденсатора следует использовать для проведения такого исследования?
В ответе запишите номера выбранных конденсаторов.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
зад 21 Поршень и пружина
Горизонтальный сосуд разделён подвижным поршнем, который может свободно перемещаться без трения. Правая часть сосуда заполнена воздухом и герметично закрыта пробкой, левая часть сосуда открыта. Первоначально поршень находится в равновесии, а пружина растянута. Опираясь на законы механики и молекулярной физики, опишите, как будет двигаться поршень, если из правой части сосуда вынуть пробку. Температуру воздуха считать постоянной. Длина недеформированной пружины меньше длины сосуда.
▶РешениеСкрыть
1. Левая часть сосуда открыта, в ней находится атмосферный воздух. Первоначально пружина растянута, сила упругости направлена влево. Поршень находится в равновесии, поэтому равнодействующая сил, действующих на него со стороны газов и пружины, равна нулю: \(p_{\text{атм}}S - pS - F_{\text{упр}} = 0\), где \(p_{\text{атм}}\) — атмосферное давление, \(p\) — давление газа в правой части сосуда, \(F_{\text{упр}}\) — сила упругости, \(S\) — площадь поперечного сечения сосуда. Таким образом, давление газа в правой части сосуда меньше атмосферного: \(p < p_{\text{атм}}\). 2. Если вынуть пробку, то атмосферный воздух начнёт заполнять правую часть сосуда, и давление в ней возрастёт до атмосферного: \(p = p_{\text{атм}}\). 3. Равновесие нарушится, и поршень под действием силы упругости начнёт двигаться влево. Поскольку трение между поршнем и сосудом отсутствует, то в дальнейшем поршень будет совершать свободные колебания, которые впоследствии затухнут из-за трения в воздухе.
зад 22 Шарик на границе жидкостей
На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности \(\rho_1 = 400\) кг/м\(^3\) и \(\rho_2 = 2\rho_1\), плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика \(\rho\), чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?
▶РешениеСкрыть
Шарик и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом случае, как следует из второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает действующую на него силу тяжести: \(\rho_1 V_1 g + \rho_2 V_2 g = \rho (V_1 + V_2) g\) (здесь \(V_1\) и \(V_2\) — соответственно объёмы шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда: \[\rho_1 \frac{V_1}{V_1+V_2} + \rho_2 \frac{V_2}{V_1+V_2} = \rho. \quad (1)\] Доли объёма шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением \[\frac{V_1}{V_1+V_2} + \frac{V_2}{V_1+V_2} = 1. \quad (2)\] Решая систему уравнений (1)–(2), получаем: \[\frac{V_1}{V_1+V_2} = \frac{\rho_2-\rho}{\rho_2-\rho_1}.\] По условию задачи \(\dfrac{V_1}{V_1+V_2} = \dfrac14\), так что \(\dfrac{\rho_2-\rho}{\rho_2-\rho_1} = \dfrac14\), откуда \[\rho = \frac14(\rho_1 + 3\rho_2) = \frac74 \rho_1 = 700 \text{ кг/м}^3.\]
зад 23 Конденсатор и стержень
По горизонтально расположенным двум параллельным рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением и замкнутым на конденсатор электроёмкостью \(C\) скользит поступательно и равномерно проводящий стержень. Скорость движения стержня \(v = 1\) м/с. Расстояние между рельсами \(l = 1\) м. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией \(B = 1\) Тл. При этом энергия электрического поля конденсатора через достаточно большой промежуток времени \(W = 60\) мкДж. Чему равна электроёмкость конденсатора? Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.
▶РешениеСкрыть
При движении стержня возникает ЭДС индукции за счёт изменения магнитного поля, вычисляемая по формуле: \(|\mathcal{E}| = Bvl\cos\alpha = Bvl\), где \(\alpha\) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью, проведённой к плоскости, образованной длиной проводника и вектором скорости. Так как напряжение на конденсаторе \(U_C\) равно ЭДС индукции, то энергия электрического поля конденсатора \[W = \frac{CU_C^2}{2} = \frac{C|\mathcal{E}|^2}{2} = \frac{CB^2v^2l^2}{2}.\] Тогда электроёмкость конденсатора \[C = \frac{2W}{B^2v^2l^2} = \frac{2 \cdot 60 \cdot 10^{-6}}{1^2 \cdot 1^2 \cdot 1^2} = 120 \text{ мкФ}.\]
зад 24 Влажность в двух частях сосуда
Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых \(\dfrac{V_2}{V_1} = 3\). В первой части сосуда находится воздух с относительной влажностью \(\varphi_1 = 80\%\). Какой была влажность воздуха во второй части сосуда, если после того, как перегородку убрали, в сосуде установилась относительная влажность 50
▶РешениеСкрыть
После снятия перегородки суммарная масса паров воды сохраняется прежней: \(\rho_1 V_1 + \rho_2 V_2 = \rho (V_1 + V_2)\), где \(\rho_1\) и \(\rho_2\) — плотности паров воды в объёмах \(V_1\) и \(V_2\) соответственно, \(\rho\) — плотность паров после устранения перегородки. Поделим все части уравнения на плотность насыщенных паров воды \(\rho_{\text{н}}\) при той же температуре: \[\frac{\rho_1}{\rho_{\text{н}}} V_1 + \frac{\rho_2}{\rho_{\text{н}}} V_2 = \frac{\rho}{\rho_{\text{н}}} (V_1 + V_2). \quad (2)\] Согласно определению относительной влажности \(\varphi_1 = \dfrac{\rho_1}{\rho_{\text{н}}}\), \(\varphi_2 = \dfrac{\rho_2}{\rho_{\text{н}}}\), \(\varphi = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{н}}}\), так что вместо (2) имеем: \[\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2 = \varphi (V_1 + V_2).\] Отсюда: \[\varphi_2 = \frac{\varphi(V_1+V_2) - \varphi_1 V_1}{V_2} = \frac{\varphi\left(1+\frac{V_2}{V_1}\right) - \varphi_1}{\frac{V_2}{V_1}} = \frac{0{,}5 \cdot (1+3) - 0{,}8}{3} = 0{,}4 = 40\%.\]
зад 25 Конденсаторы и резистор
Заряженный конденсатор \(C_1 = 1\) мкФ включён в последовательную цепь из резистора \(R = 300\) Ом, незаряженного конденсатора \(C_2 = 2\) мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). После замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты \(Q = 30\) мДж. Чему равно первоначальное напряжение на конденсаторе \(C_1\)?
▶РешениеСкрыть
1. Первоначальный заряд конденсатора \(q = C_1 U\). 2. В результате перезарядки конденсаторов после замыкания ключа их заряды равны соответственно \(q_1\) и \(q_2\), причём \(q_1 + q_2 = C_1 U\) (1) (по закону сохранения электрического заряда). 3. В результате перезарядки на конденсаторах устанавливаются одинаковые напряжения, так как ток в цепи прекращается и напряжение на резисторе \(R\) становится равным нулю. Поэтому \[\frac{q_1}{C_1} = \frac{q_2}{C_2}. \quad (2)\] 4. По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты равно разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях: \[Q = \frac{C_1 U^2}{2} - \left(\frac{q_1^2}{2C_1} + \frac{q_2^2}{C_2}\right). \quad (3)\] Решая систему уравнений (1)–(3), получаем: \[U = \sqrt{\frac{2Q(C_1 + C_2)}{C_1 C_2}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 30 \cdot 10^{-3} (10^{-6} + 2 \cdot 10^{-6})}{10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{-6}}} = 300 \text{ В}.\]
зад 26 Брусок на пружине и блок
Груз массой \(M = 800\) г соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с бруском массой \(m = 400\) г. К этому бруску на лёгкой пружине жёсткостью \(k = 80\) Н/м подвешен второй такой же брусок. Длина нерастянутой пружины \(l = 10\) см, коэффициент трения груза о поверхность стола \(\mu = 0{,}2\). Определите длину пружины при движении брусков, считая, что при этом движении она постоянна. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
▶РешениеСкрыть
Обоснование. 1. Задачу будем решать в инерциальной системе отсчёта, связанной с поверхностью стола. 2. Будем применять для грузов и бруска законы Ньютона, справедливые для материальных точек, поскольку тела движутся поступательно. 3. Трением в оси блока и трением о воздух, а также массой блока пренебрежем. 4. Так как нить нерастяжима и длина пружины постоянна, ускорения обоих брусков и груза равны по модулю: \(|\vec a_1| = |\vec a_2| = |\vec a_3| = a\). 5. На рисунке показаны силы, действующие на бруски и груз. 6. Так как блок и нити невесомы, а трение отсутствует, то модули сил натяжения нити, действующих на груз и верхний брусок, одинаковы: \(|\vec T_1| = |\vec T_2| = T\). 7. Равны по модулю и силы \(|\vec F_{\text{упр2}}| = |\vec F_{\text{упр3}}|\), так как пружина лёгкая.
Решение. Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел. Тело массой \(M\): \(M\vec g + \vec T_1 + \vec F_{\text{тр}} + \vec N = M\vec a_1\). Верхний груз массой \(m\): \(m\vec g + \vec T_2 + \vec F_{\text{упр2}} = m\vec a_2\). Нижний груз массой \(m\): \(m\vec g + \vec F_{\text{упр3}} = m\vec a_3\). Спроецируем второй закон Ньютона для \(M\) на вертикальную и горизонтальную оси с учётом пунктов 4 и 6: \(Mg = N\), \(T - F_{\text{тр}} = Ma\). Сила трения скольжения: \(F_{\text{тр}} = \mu N = \mu M g\), поэтому \(T - \mu M g = Ma\). Спроецируем второй закон Ньютона для тел \(m\), учитывая, что \(F_{\text{упр}} = k\Delta l\), где \(\Delta l\) — удлинение пружины. Верхний груз: \(mg + k\Delta l - T = ma\). Нижний груз: \(mg - k\Delta l = ma\). Получаем систему уравнений: \[\begin{cases} T - \mu M g = Ma \\ mg + k\Delta l - T = ma \\ mg - k\Delta l = ma \end{cases}\] Сложив три уравнения, находим: \[a = \frac{2mg - \mu M g}{M + 2m} = \frac{2 \cdot 0{,}4 \cdot 10 - 0{,}2 \cdot 0{,}8 \cdot 10}{0{,}8 + 2 \cdot 0{,}4} = 4 \text{ м/с}^2.\] Из последнего уравнения системы: \[\Delta l = \frac{m(g-a)}{k} = \frac{0{,}4 \cdot (10 - 4)}{80} = 0{,}03 \text{ м}.\] Тогда общая длина пружины \(L = l + \Delta l = 0{,}1 \text{ м} + 0{,}03 \text{ м} = 0{,}13 \text{ м}\).
Источник: ЕГЭ по физике 2024, реальный вариант, вариант 24109 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.