зад 1 Координата и скорость
Зависимость координаты \(x\) тела от времени \(t\) имеет вид: \(x = 1 + 2t - 4t^2\). Чему равна проекция скорости тела на ось \(Ox\) в момент времени \(t = 2\) с при таком движении?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с.
▶ПодсказкаСкрыть
Проекция скорости — производная координаты по времени.
▶ОтветСкрыть
\(-14\) м/с.
зад 2 Сила давления ящика
По горизонтальной шероховатой поверхности равномерно толкают ящик массой 20 кг, прикладывая к нему силу, направленную под углом \(30^\circ\) к горизонтали (сверху вниз). Модуль силы равен 100 Н. Чему равен модуль силы, с которой ящик давит на поверхность?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона для ящика по вертикали: сила нормальной реакции уравновешивает силу тяжести и вертикальную составляющую толкающей силы.
▶ОтветСкрыть
\(250\) Н.
зад 3 Торможение тела силой
Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с. Через какое время, находясь под действием силы \(F = 6\) Н, тело остановится?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) с.
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите ускорение по второму закону Ньютона, затем время до остановки из формулы для равнозамедленного движения.
▶ОтветСкрыть
\(2\) с.
зад 4 Архимедова сила для кубика
Деревянный кубик имеет ребро длиной 2 см. Определите архимедову силу, действующую на кубик при его полном погружении в воду.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н.
▶ПодсказкаСкрыть
Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости: \(F_A = \rho_в g V\).
▶ОтветСкрыть
\(0{,}08\) Н.
зад 5 Сообщающиеся сосуды с поршнями
Два одинаковых вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда заполнены водой и закрыты поршнями массами \(m_1 = 1\) кг и \(m_2 = 2\) кг. Когда система находится в равновесии, правый поршень с площадью основания 100 см\(^2\) расположен ниже левого на величину \(h = 10\) см. Выберите из предложенного перечня все верные утверждения.
1) Величина \(h\) при заданных массах поршней зависит от плотности материала, из которого они изготовлены.
2) Если на левый поршень поместить груз массой \(m = 1\) кг, поршни будут находиться на одном уровне.
3) Если на правый поршень поместить груз массой \(m = 1\) кг, разность уровней между левым и правым поршнями составит 15 см.
4) Если массу левого поршня увеличить на 1 кг, то он сдвинется на 5 см вниз.
5) Если вместо воды в сосуды налить керосин, то в состоянии равновесия левый поршень будет выше правого на 12,5 см.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Условие равновесия поршня: давление столба жидкости под ним уравновешивает вес поршня и груза.
▶ОтветСкрыть
\(245\).
зад 6 Космический зонд у планеты
Космический зонд стартовал с Земли и через некоторое время опустился на другую планету, масса которой меньше массы Земли в 4 раза, а радиус больше радиуса Земли в 2 раза. Определите, как в результате этого космического перелёта изменятся следующие физические величины, измеряемые зондом, по сравнению со значениями для Земли: ускорение свободного падения на поверхности планеты, первая космическая скорость для планеты.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Ускорение свободного падения на поверхности планеты: \(\underline{\qquad\qquad}\)
Первая космическая скорость для планеты: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
\(g = GM/R^2\), \(v_1 = \sqrt{GM/R}\).
▶ОтветСкрыть
Ускорение свободного падения — 2 (уменьшилось); первая космическая скорость — 2 (уменьшилась). Ответ: 22.
зад 7 Количество вещества газа
При температуре \(2T_0\) и давлении \(2p_0\) идеальный газ в количестве 1 моль занимает объём \(4V_0\). Сколько моль этого газа при температуре \(T_0\) и давлении \(p_0\) занимают объём \(V_0\)?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) моль.
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте уравнение Клапейрона–Менделеева \(pV = \nu RT\) для обоих состояний.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}25\) моль.
зад 8 Теплота по первому закону
Внешние силы совершили над газом работу 400 Дж, а внутренняя энергия газа увеличилась при этом на 700 Дж. Какое количество теплоты газ получил от окружающей среды?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Дж.
▶ПодсказкаСкрыть
Первое начало термодинамики: \(\Delta U = Q + A\), где \(A\) — работа внешних сил над газом.
▶ОтветСкрыть
\(300\) Дж.
зад 9 Газы в сосуде с перегородкой
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. Перегородка может пропускать атомы гелия и является непроницаемой для атомов аргона. Вначале в левой части сосуда содержится 8 г гелия, а в правой — 1 моль аргона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Внутренняя энергия гелия в сосуде больше, чем внутренняя энергия аргона.
2) Концентрация гелия и аргона в правой части сосуда одинакова.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов в 2 раза меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия в сосуде в конечном состоянии больше, чем в начальном.
5) Давление в обеих частях сосуда одинаково.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Гелий распределится по обеим частям поровну по концентрации, аргон останется справа.
▶ОтветСкрыть
\(12\).
зад 10 Цикл Карно
Температуру нагревателя тепловой машины Карно повысили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины. Цифры в ответе могут повторяться.
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
КПД тепловой машины: \(\underline{\qquad\qquad}\)
Работа газа за цикл: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
КПД \(=1-\dfrac{Q_х}{Q_н}\) — при неизменном \(Q_х\) он растёт вместе с \(Q_н\).
▶ОтветСкрыть
КПД — 1 (увеличилась), работа газа — 1 (увеличилась). Ответ: 11.
зад 11 Работа источника при зарядке
К источнику тока с ЭДС 2 В подключён конденсатор ёмкостью 1 мкФ. Какую работу совершил источник тока при зарядке конденсатора?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мкДж.
▶ПодсказкаСкрыть
Заряд конденсатора \(q = CU\); работа источника равна \(\varepsilon q\).
▶ОтветСкрыть
\(4\) мкДж.
зад 12 ЭДС самоиндукции по графику
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мкВ.
▶ПодсказкаСкрыть
ЭДС самоиндукции \(\mathcal{E} = L\,\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\) — найдите наклон графика на нужном интервале.
▶ОтветСкрыть
\(4\) мкВ.
зад 13 Период колебаний заряда
В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону \(U_C = U_0\cos(\omega t)\), где \(U_0 = 20\) В, \(\omega = \pi\cdot 10^6\) с\(^{-1}\). Определите период колебаний заряда конденсатора в контуре.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мкс.
▶ПодсказкаСкрыть
Период связан с циклической частотой: \(T = 2\pi/\omega\).
▶ОтветСкрыть
\(2\) мкс.
зад 14 Перемычка на рельсах
По двум параллельным проводникам, находящимся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводников, двигают проводящую перемычку (см. рис. а). Концы проводников соединены через резистор с сопротивлением \(R = 5\) Ом. На графике (см. рис. б) приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при её движении в магнитном поле, от времени \(t\). Модуль индукции магнитного поля равен \(B = 0{,}2\) Тл, длина перемычки \(l = 0{,}2\) м. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Сопротивлением проводников и перемычки можно пренебречь.
1) В промежутке времени от 1 с до 3 с перемычка покоилась.
2) В момент времени 2 с модуль силы Ампера, действовавшей на перемычку, был равен 4 мН.
3) Максимальная скорость перемычки была равна \(12{,}5\) м/с.
4) В момент времени 1 с перемычка остановилась.
5) За промежуток времени от 1 с до 3 с в резисторе выделилось количество теплоты \(0{,}1\) Дж.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
ЭДС \(\mathcal{E} = Blv\); при постоянной ЭДС перемычка движется равномерно, а не покоится.
▶ОтветСкрыть
\(235\).
зад 15 Показания приборов в цепи
Исследуется электрическая цепь, собранная по схеме, представленной на рисунке. Определите формулы, которые можно использовать для расчётов показаний амперметра и вольтметра. Измерительные приборы считать идеальными. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Физические величины: А) показания амперметра; Б) показания вольтметра.
Формулы:
1) \(\varepsilon(R+R_p-r)\)
2) \(\dfrac{\varepsilon r}{R+R_p+r}\)
3) \(\dfrac{\varepsilon(R+R_p)}{R+R_p+r}\)
4) \(\dfrac{\varepsilon}{R+R_p+r}\)
А: \(\underline{\qquad\qquad}\)
Б: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Ток в цепи \(I = \varepsilon/(R+R_p+r)\); вольтметр подключён к источнику и показывает падение напряжения на внешней цепи.
▶ОтветСкрыть
А — 4, Б — 3. Ответ: 43.
зад 16 Доля распавшихся ядер
Какая доля от исходного большого количества радиоактивных ядер распадётся за интервал времени, равный трём периодам полураспада?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) %.
▶ПодсказкаСкрыть
Осталась доля \((1/2)^n\) после \(n\) периодов полураспада.
▶ОтветСкрыть
\(87{,}5\)
зад 17 Фотоэффект: два светофильтра
В первом опыте по изучению фотоэффекта металлическую пластинку освещают белым светом через синий светофильтр (пропускает только синий цвет), а во втором — через зелёный (пропускает только зелёный цвет). Как изменяются следующие величины при переходе от первого опыта ко второму? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Частота падающего на пластину света: \(\underline{\qquad\qquad}\)
Длина волны «красной границы»: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Частота света связана с его цветом; «красная граница» определяется только материалом пластинки.
▶ОтветСкрыть
Частота — 2 (уменьшится); длина волны «красной границы» — 3 (не изменится). Ответ: 23.
зад 18 Верные утверждения
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера.
1. Одна и та же сила сообщает телу меньшей массы большее ускорение.
2. Броуновское движение в жидкости возможно только днём при солнечном свете.
3. В металлических проводниках электрический ток представляет собой упорядоченное движение электронов, происходящее на фоне их хаотического теплового движения.
4. Явление полного внутреннего отражения может наблюдаться только при углах падения меньше предельного.
5. Отклонение альфа- и бета-частиц в магнитном поле в противоположные стороны свидетельствует о наличии в спектре излучения частиц с разной массой.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Проверяйте каждое утверждение по второму закону Ньютона и по определениям явлений.
▶ОтветСкрыть
\(13\).
зад 19 Толщина одного листа
Толщина пачки из 200 листов бумаги равна \((20 \pm 1)\) мм. Чему равна толщина одного листа бумаги?
Ответ: (\(\underline{\qquad\qquad}\) \(\pm\) \(\underline{\qquad\qquad}\)) мм.
▶ПодсказкаСкрыть
Разделите толщину пачки и абсолютную погрешность на число листов.
▶ОтветСкрыть
\((0{,}1 \pm 0{,}005)\) мм.
зад 20 Установки для исследования бруска
Необходимо экспериментально изучить зависимость ускорения бруска, скользящего по шероховатой наклонной плоскости, от его массы (на всех представленных ниже рисунках \(m\) — масса бруска, \(\alpha\) — угол наклона плоскости к горизонту, \(\mu\) — коэффициент трения между бруском и плоскостью). Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Для изучения зависимости от массы сравнивайте установки с одинаковыми \(\alpha\) и \(\mu\), но разными \(m\).
▶ОтветСкрыть
\(13\).
зад 21 Пирамидки в воде и в невесомости
Два деревянных кольца детских пирамидок №1 и №2, способных без трения скользить по оси, соединили с основаниями двумя одинаковыми лёгкими пружинками (см. рис.). Пирамидку №2 поместили в прочный сосуд с водой, прикрепив основание к его дну. Обе пирамидки покоятся относительно Земли. Как изменится по сравнению с этим случаем (увеличится, уменьшится или останется прежней) длина пружин пирамидок №1 и №2 во время свободного падения с балкона высокого дома? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали.
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
№1: \(\underline{\qquad\qquad}\)
№2: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ОтветСкрыть
№1 — 1 (увеличивается; пружина растянулась); №2 — 2 (уменьшается; пружина сжалась). Ответ: 12.
▶РешениеСкрыть
1. При покое пружина 1 сжата (сила тяжести кольца \(mg\) уравновешивается силой упругости), пружина 2 растянута (сила Архимеда \(F_{арх}\) больше силы тяжести кольца, поэтому пружина тянет кольцо вниз). Уравнения равновесия: \(F_{у1} = mg\); \(F_{у2} = F_{арх} - mg\).
2. При свободном падении пирамидок и сосуда с водой возникает невесомость: кольца и вода становятся невесомыми, сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости, обращается в нуль. Силы, действующие на кольца, остаются только силами упругости, поэтому пружины возвращаются в недеформированное состояние. Пружина 1 растягивается, а пружина 2 сжимается.
Ответ: пружина 1 растянулась, пружина 2 — сжалась.
зад 22 Масса воздуха, вышедшего из комнаты
В комнате объёмом 40 м\(^3\) температура воздуха повысилась с 10 °С до 25 °С. Найдите массу воздуха, которая выйдет из комнаты при этом процессе при нормальном атмосферном давлении.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг.
▶ОтветСкрыть
\(2{,}5\) кг.
▶РешениеСкрыть
Нормальное атмосферное давление \(p = 10^5\) Па. Воздух в комнате подчиняется уравнению Клапейрона–Менделеева. Выпишем его для воздуха до и после нагревания: \(pV = \dfrac{m_1}{\mu}RT_1\), \(pV = \dfrac{m_2}{\mu}RT_2\). Следовательно, масса вышедшего воздуха равна \[m_1 - m_2 = \frac{pV\mu}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right) = \frac{10^5\cdot 40\cdot 0{,}029}{8{,}31}\left(\frac{1}{283} - \frac{1}{298}\right) \approx 2{,}5 \text{ кг}.\] Ответ: 2,5 кг.
зад 23 Тонкая линза
Тонкая линза с фокусным расстоянием \(F = 20\) см даёт действительное, увеличенное в 5 раз изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Постройте изображение предмета в линзе.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) см.
▶ОтветСкрыть
\(24\) см.
▶РешениеСкрыть
Для собирающей линзы, дающей действительное изображение, формула тонкой линзы \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F}\). Учитывая, что увеличение линзы \(\Gamma = \dfrac{f}{d}\), откуда \(f = \Gamma d\), получаем \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{\Gamma d} = \dfrac{1}{F}\). Тогда расстояние от предмета до линзы \[d = \frac{F(\Gamma + 1)}{\Gamma} = \frac{20\cdot 6}{5} = 24 \text{ см}.\] Ответ: 24 см.
зад 24 Сосуд с воздухом в воде
Сосуд с воздухом, отделённым от атмосферы поршнем, поместили в сосуд с водой и прикрепили ко дну кастрюли нитью, не дающей сосуду всплыть на поверхность. Начальная температура воздуха в сосуде и воды в кастрюле \(t_1 = 18\,\)°С. Кастрюлю помещают в холодильник. Ниже какой температуры \(t_2\) должна охладиться вода, чтобы сосуд опустился на дно кастрюли? Начальный объём воздуха в сосуде \(V_1 = 2\) дм\(^3\). Масса сосуда с поршнем \(m = 2{,}2\) кг. Сосуд и поршень изготовлены из стали, плотность которой \(\rho = 7800\) кг/м\(^3\). Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Считать массу воздуха в сосуде намного меньшей, чем масса сосуда с поршнем.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) °С.
▶ОтветСкрыть
\(6\) °С (ниже 6 °С).
▶РешениеСкрыть
1. Поршень может скользить без трения, давление воздуха в сосуде равно внешнему, и при охлаждении воздух сжимается изобарно: по закону Гей-Люссака \(\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{T_1}{T_2}\), откуда \(T_2 = \dfrac{V_2 T_1}{V_1}\).
2. Сила Архимеда \(F_A = \rho_0 g V\), где \(V = V_c + V_2\) — объём сосуда с поршнем и воздуха в нём. Сила тяжести \(mg\) сосуда с поршнем направлена вниз, силы натяжения нити равны нулю, когда сосуд начинает тонуть, при условии \(F_A < mg\) (при \(\rho_0\) — плотность воды).
3. Объём сосуда с поршнем \(V_c = m/\rho\). Условие погружения: \(\rho_0 g\left(\dfrac{m}{\rho} + V_2\right) < mg\), откуда \(V_2 < \dfrac{m(\rho - \rho_0)}{\rho\rho_0}\).
4. Следовательно, температура воды должна быть \[T_2 < \frac{m(\rho - \rho_0)T_1}{\rho\rho_0 V_1} = \frac{2{,}2\cdot(7{,}8 - 1)\cdot 10^3\cdot 291}{10^3\cdot 7{,}8\cdot 10^3\cdot 2\cdot 10^{-3}} \approx 279 \text{ К},\] т.е. \(t_2 < 6\) °С.
зад 25 Проводник и конденсатор
Проводник массой 40 г и длиной 10 см равномерно скользит вниз в однородном магнитном поле с индукцией \(0{,}4\) Тл, вектор которого направлен от наблюдателя (см. рис.). При этом на конденсаторе накапливается заряд 8 мкКл. Найдите энергию, которая накопится на конденсаторе, если сопротивление на резисторе 5 мОм.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мкДж.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}2\) мкДж.
▶РешениеСкрыть
1. При движении проводника в магнитном поле в нём индуцируется ЭДС индукции \(\mathcal{E}_i\). По контуру течёт ток, равный по закону Ома для полной цепи \(I = \dfrac{\mathcal{E}_i}{R}\). По правилу левой руки ток направлен в проводнике вправо.
2. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера \(F_A = BIl\), направленная по правилу левой руки вверх. По второму закону Ньютона при равномерном движении тела (ускорение равно 0) \(0 = \vec F_A + m\vec g\). В проекции на вертикальную ось \(F_A = mg\). Объединяя полученные уравнения, находим значение ЭДС индукции в проводнике \(\mathcal{E}_i = \dfrac{mgR}{Bl}\).
3. Напряжение на резисторе равно ЭДС индукции. Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как конденсатор подключён параллельно резистору. Зная напряжение на конденсаторе и его заряд, находим энергию заряженного конденсатора \(W = \dfrac{q\mathcal{E}_i}{2}\). Таким образом, энергия конденсатора равна \[W = \frac{qmgR}{2Bl} = \frac{8\cdot 10^{-6}\cdot 40\cdot 10^{-3}\cdot 10\cdot 5\cdot 10^{-3}}{2\cdot 0{,}4\cdot 0{,}1} = 2\cdot 10^{-7} \text{ Дж} = 0{,}2 \text{ мкДж}.\] Ответ: 0,2 мкДж.
зад 26 Стержень на движущейся доске
К потолку одним концом шарнирно прикреплён однородный тонкий стержень массой \(m\). Другой конец стержня лежит на массивной доске, расположенной горизонтально. Угол между стержнем и доской равен \(\alpha = 30^\circ\). К доске приложили горизонтально направленную силу \(F\), вследствие чего она движется поступательно с постоянной скоростью \(v = \text{const}\) (см. рисунок). Всё это время стержень находится в состоянии покоя. Найдите массу стержня, если коэффициент трения между ним и доской равен \(\mu = 0{,}25\). Сила, которую прикладывают к доске, равна \(F = 1\) Н. Какие физические законы вы использовали при решении задачи? Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг.
▶ОтветСкрыть
\(1{,}6\) кг.
▶РешениеСкрыть
1. Доска движется поступательно с постоянной скоростью, поэтому сумма сил, приложенных к ней, равна нулю: \(F_{тр1} = F\) (первый закон Ньютона).
2. На стержень действуют сила тяжести \(mg\), силы реакции шарнира, нормальная сила \(N\) со стороны доски и сила трения \(F_{тр2} = F_{тр1} = F\) (третий закон Ньютона). Стержень покоится, поэтому сумма моментов сил относительно оси шарнира равна нулю: \(\dfrac{mgL}{2}\cos\alpha - F L\sin\alpha - N L\cos\alpha = 0\).
3. Доска движется относительно стержня, поэтому сила трения — сила трения скольжения: \(F = \mu N\).
4. Из уравнений получаем \(N = \dfrac{mg}{2(1 + \mu\,\mathrm{tg}\,\alpha)}\), а значит \(F = \dfrac{\mu mg}{2(1 + \mu\,\mathrm{tg}\,\alpha)}\), откуда \(m = \dfrac{2F(1 + \mu\,\mathrm{tg}\,\alpha)}{\mu g}\).
Ответ: \(m \approx 0{,}9\) кг при \(\mu = 0{,}25\), \(F = 1\) Н.
Источник: ЕГЭ по физике 2025, основной период, вариант 7 — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.