зад 1 Ускорение по графику
Тело движется вдоль оси \(Ox\). На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\). Определите проекцию ускорения в момент времени \(t = 25\) с. Ответ дайте с учётом знака проекции.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Ускорение — это тангенс угла наклона графика \(v_x(t)\) в данный момент времени.
зад 2 Масса второго тела
В инерциальной системе отсчёта сила \(F\) сообщает телу массой \(m_1 = 1{,}2\) кг ускорение \(a\). Какова должна быть масса другого тела \(m_2\), если сила \(\frac{1}{2}F\) в этой же системе отсчёта сообщает ему ускорение \(2a\)?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона для каждого тела и выразите \(m_2\) через отношение сил и ускорений.
зад 3 Скорость на наклонной плоскости
Тело двигается по гладкой наклонной плоскости из состояния покоя с высоты 80 см относительно поверхности земли. Чему будет равна скорость тела у основания плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с.
▶ПодсказкаСкрыть
Механическая энергия сохраняется: потенциальная энергия на высоте переходит в кинетическую.
зад 4 Рычаг
Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия невесомого рычага под действием двух сил: \(F_1\) и \(F_2\). Результаты, которые он получил, представлены в таблице: \(F_1\), Н — 40; \(l_1\), м — 0,4; \(F_2\), Н — ?; \(l_2\), м — 0,8. Здесь \(l_1\) и \(l_2\) — плечи сил. Какова сила \(F_2\), если рычаг находился в равновесии?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) Н.
▶ПодсказкаСкрыть
Условие равновесия рычага: равенство моментов сил относительно оси вращения.
зад 5 Движение тела по графику
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси \(Ox\) движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости этого тела от времени \(t\). Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого движения.
1) В промежутке времени от 0 до 30 с модуль перемещения тела в 2 раза меньше, чем в промежутке времени от 60 до 90 с. 2) В момент времени 95 с проекция \(F_x\) равнодействующей сил, действующих на тело, отрицательна. 3) В промежутке времени от 90 до 100 с направление равнодействующей сил, действующих на тело, совпадает с направлением скорости тела. 4) В промежутке времени от 10 до 30 с равнодействующая сил, действующих на тело, совершает работу, равную нулю. 5) Кинетическая энергия тела в момент времени 15 с равна 40 Дж.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Перемещение — площадь под графиком \(v_x(t)\); знак силы определяется изменением скорости.
зад 6 Пружинный маятник
Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведёт себя потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия груза, когда груз движется вверх от положения равновесия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Потенциальная энергия пружины: \(\underline{\qquad\qquad}\)
Кинетическая энергия груза: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Учтите, как меняются растяжение пружины и скорость груза при движении от положения равновесия вверх.
зад 7 Давление гелия
В сосуде содержится гелий под давлением 150 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул уменьшили в 3 раза. Определите установившееся давление газа.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кПа.
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте основное уравнение МКТ \(p = nkT\) и связь средней кинетической энергии с температурой.
зад 8 Работа газа в процессе
Идеальный газ участвует в процессе 1–2, график которого показан на рисунке. Какую работу совершил газ в этом процессе?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кДж.
▶ПодсказкаСкрыть
Работа газа численно равна площади под графиком процесса в координатах \(p\)–\(V\).
зад 9 Неон и аргон
В двух сосудах одинакового объёма находятся разреженные газы. В первом сосуде находится 2 моль неона при температуре 127 °C, во втором сосуде находится 2 моль аргона при температуре 200 К. Выберите все верные утверждения о параметрах состояния указанных газов.
1) Абсолютная температура газа во втором сосуде выше, чем в первом. 2) Концентрация газа во втором сосуде меньше, чем в первом. 3) Отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул неона к средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона равно 2. 4) Давление аргона больше неона. 5) Среднеквадратичная скорость молекул газа в первом сосуде больше, чем во втором.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Переведите температуру в кельвины и сравните концентрации и средние кинетические энергии по формулам МКТ.
зад 10 Неон под поршнем
В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 2 моль неона. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). Из сосуда убирают 1 моль неона. Как изменятся в результате этого давление газа и его плотность, если температура газа поддерживается постоянной?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Давление газа: \(\underline{\qquad\qquad}\)
Плотность газа: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Давление под подвижным поршнем определяется его весом, а плотность — отношением массы газа к объёму.
зад 11 Сила Кулона
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами осталось прежним, а оба заряда увеличили в 1,5 раза. Во сколько раз увеличится сила взаимодействия между зарядами?
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) в раз(-а).
▶ПодсказкаСкрыть
Сила Кулона пропорциональна произведению модулей зарядов.
зад 12 ЭДС в рамке
За время \(\Delta t = 2\) с магнитный поток через площадку, ограниченную проволочной рамкой, равномерно уменьшается от значения 24 мВб до нуля. Определите модуль ЭДС, которая генерируется в рамке.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) мВ.
▶ПодсказкаСкрыть
ЭДС индукции равна модулю скорости изменения магнитного потока.
зад 13 Поворот зеркала
Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 70°. Как изменится угол между падающим и отражённым лучом, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?
Ответ: на \(\underline{\qquad\qquad}\)°.
▶ПодсказкаСкрыть
При повороте зеркала на угол \(\alpha\) нормаль поворачивается на тот же угол, а отражённый луч — на \(2\alpha\).
зад 14 Колебательный контур
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени: \(t\), мкс — 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32. \(U\), В — 0,0; 5,6; 8,0; 5,6; 0,0; \(-5{,}6\); \(-8{,}0\); \(-5{,}6\); 0,0. Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в колебательном контуре.
1) Период колебаний равен 24 мкс. 2) Частота колебаний равна 31,25 кГц. 3) В момент \(t = 8 \cdot 10^{-6}\) с заряд конденсатора равен нулю. 4) В момент \(t = 24 \cdot 10^{-6}\) с энергия электрического поля конденсатора минимальна. 5) В момент \(t = 16 \cdot 10^{-6}\) с энергия магнитного поля катушки индуктивности максимальна.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
По таблице найдите период колебаний: напряжение повторяется через полный период.
зад 15 Медный провод
К концам отрезка медного провода приложено напряжение \(U\). Этот отрезок заменили отрезком медного провода той же длины, но вдвое большего поперечного сечения и приложили к проводу прежнее напряжение \(U\). Как вследствие этого изменились сопротивление провода и сила тока в нём?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Сопротивление провода: \(\underline{\qquad\qquad}\)
Сила тока в проводе: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его сечения.
зад 16 Изотопы меди
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс около массового числа указывает в процентах распространённость изотопа в природе. Запишите число протонов в ядре наименее распространённого стабильного изотопа меди.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Число протонов равно порядковому номеру элемента в таблице.
зад 17 Альфа-распад
Ядро испытывает \(\alpha\)-распад. Как при этом изменяются заряд ядра и число нейтронов в ядре?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Заряд ядра: \(\underline{\qquad\qquad}\)
Число нейтронов в ядре: \(\underline{\qquad\qquad}\)
▶ПодсказкаСкрыть
Альфа-частица — ядро атома гелия-4; подумайте, сколько протонов и нейтронов уходит из ядра при её вылете.
зад 18 Верные утверждения
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Модуль сил гравитационного взаимодействия двух тел прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. 2) При адиабатическом расширении постоянной массы идеального одноатомного газа его внутренняя энергия увеличивается. 3) В электрически изолированной системе тел алгебраическая сумма электрических зарядов тел сохраняется. 4) Дифракция рентгеновских лучей невозможна. 5) В результате \(\alpha\)-распада элемент смещается в Периодической системе элементов Д. И. Менделеева на две клетки ближе к началу.
Ответы: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Проверяйте каждое утверждение по определению закона или величины: не все формулировки верны.
зад 19 Показания манометра
Манометр проградуирован в миллиметрах ртутного столба. Запишите его показания, если абсолютная погрешность измерения давления манометром равна цене деления прибора.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) (\(\pm\underline{\qquad\qquad}\)) мм рт. ст.
▶ПодсказкаСкрыть
Цена деления — разность значений соседних оцифрованных отметок, делённая на число промежутков между ними.
зад 20 Выбор цепей
Ученик изучает законы постоянного тока. В его распоряжении имеется пять аналогичных электрических цепей (см. рисунок) с различными источниками и внешними сопротивлениями, характеристики которых указаны в таблице. Какие две цепи необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость силы тока, протекающего в цепи, от внутреннего сопротивления источника? Запишите в ответе номера выбранных цепей.
Таблица: № цепи — 1, 2, 3, 4, 5; ЭДС источника \(\mathcal{E}\), В — 6; 9; 8; 9; 6; внутреннее сопротивление \(r\), Ом — 1,0; 0,5; 1,5; 1,5; 0,5; внешнее сопротивление источника \(R\), Ом — 5; 8; 16; 8; 16.
Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Нужны две цепи с одинаковой ЭДС и одинаковым внешним сопротивлением, но разным внутренним.
зад 21 Цикл гелия
Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах \(p\)–\(T\), где \(p\) — давление газа, \(T\) — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах \(p\)–\(V\), где \(p\) — давление газа, \(V\) — объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре; изохоры и изобары в координатах \(p\)–\(T\) переходят в прямые, проходящие через начало координат или параллельные осям.
▶РешениеСкрыть
Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна температуре: \(E_k = \frac{3}{2}kT\), где \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — температура. Значит, в процессе 1–2 температура газа не изменяется, а в процессе 2–3 — уменьшается.
Используя уравнение Менделеева–Клапейрона \(pV = \nu RT\), выразим объём через среднюю кинетическую энергию молекул: \(V = \frac{\nu RT}{p}\), где \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная. Так как \(T = \frac{2E_k}{3k}\), получаем \(V = \frac{2\nu R}{3kp}E_k\). Таким образом, при постоянных давлении и количестве вещества зависимость \(V(E_k)\) — прямая пропорциональность с коэффициентом \(\frac{2\nu R}{3kp}\), а значит, давление постоянно.
В процессе 1–2 объём увеличивается при постоянной температуре, значит, давление уменьшается. В процессе 2–3 график проходит через начало координат и является прямой, значит, давление не изменяется.
зад 22 Груз на столе
Груз массой 1 кг, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила \(F\), равная по модулю 10 Н (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с\(^2\), направленным вверх. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Чему равна масса второго груза?
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона для обоих грузов с одинаковым ускорением и одинаковым натяжением нити.
▶РешениеСкрыть
Запишем второй закон Ньютона для грузов \(M\) и \(m\): \(\vec F + \vec T_1 + \vec N + M\vec g + \vec F_{\text{тр}} = M\vec a_1\) и \(m\vec g + \vec T_2 = m\vec a_2\). Так как нить нерастяжима, \(a_1 = a_2 = a\). Так как нить невесома и блок идеален, \(T_1 = T_2 = T\).
Спроецируем уравнения на оси \(x\) и \(y\): \[\begin{cases} F - F_{\text{тр}} - T = Ma,\\ N = Mg,\\ T - mg = ma \;\Rightarrow\; T = m(g + a). \end{cases}\] Сила трения \(F_{\text{тр}} = \mu N = \mu M g\). Подставляя силу трения и натяжение нити, выразим искомую массу: \[F - \mu Mg - m(g + a) = Ma \;\Rightarrow\; m = \frac{F - (\mu g + a)M}{g + a}.\] Подставим численные значения: \[m = \frac{10 - 1\cdot(0{,}2\cdot 10 + 2)}{10 + 2} = 0{,}5 \text{ кг}.\]
зад 23 Заряд в магнитном поле
В однородное магнитное поле с индукцией \(B = 0{,}02\) Тл перпендикулярно линиям поля влетает заряженная частица со скоростью \(v = 6 \cdot 10^5\) м/с. Под действием поля частица движется по дуге окружности и вылетает из поля в точке \(B\). Расстояние между точкой влёта \(A\) и точкой вылета \(B\) равно \(d = 10\) см. Найдите отношение заряда частицы к её массе \(q/m\).
▶ПодсказкаСкрыть
Сила Лоренца сообщает частице центростремительное ускорение; расстояние между точками влёта и вылета равно диаметру окружности.
▶РешениеСкрыть
Так как частица влетает в точке \(A\) и вылетает в \(B\), она совершает движение по полуокружности. Расстояние между точками \(A\) и \(B\) равно удвоенному радиусу.
На частицу действует сила Лоренца \(F_л = qvB\sin\alpha = qvB\), \(\alpha = 90^\circ\). Движение происходит по дуге окружности с центростремительным ускорением \(a = \frac{v^2}{R}\). Проецируя второй закон Ньютона на горизонтальную ось, параллельную \(AB\): \(qvB = \frac{mv^2}{R}\), откуда \(\frac{q}{m} = \frac{v}{RB}\).
Радиус окружности: \(d = 2R \Rightarrow R = \frac{d}{2}\). Подставим в выражение выше: \(\frac{q}{m} = \frac{2v}{dB}\).
Подставим численные значения: \[\frac{q}{m} = \frac{2 \cdot 6 \cdot 10^5 \text{ м/с}}{0{,}1 \text{ м} \cdot 0{,}02 \text{ Тл}} = 6 \cdot 10^8 \text{ Кл/кг}.\]
зад 24 Влажность в комнате
В комнате размерами \(6 \times 5 \times 3\) м\(^3\), в которой воздух имеет температуру 25 °C и влажность 20%, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 2 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 25 °C равно 3,17 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.
▶ПодсказкаСкрыть
Масса пара в комнате меняется на массу воды, испарённой увлажнителем; используйте уравнение Менделеева–Клапейрона для пара.
▶РешениеСкрыть
Переведём градусы Цельсия в кельвины: \(25\,^\circ\text{C} = 298\) K.
Парциальное давление водяного пара при относительной влажности \(\varphi_1\) равно \(p_1 = \varphi_1 p_{\text{н.п.}}\). Из уравнения Менделеева–Клапейрона \(p_1 V = \frac{m_1}{M} RT\) находим начальную массу пара: \(m_1 = \frac{\varphi_1 p_{\text{н.п.}} M V}{RT}\). Аналогично при относительной влажности \(\varphi_2\) масса пара равна \(m_2 = \frac{\varphi_2 p_{\text{н.п.}} M V}{RT}\), а изменение массы \(\Delta m = m_2 - m_1\).
За время \(\tau\) работы увлажнителя с производительностью \(I\) испаряется масса воды \(\Delta m = \rho\tau I\). Выразим нужную влажность: \[\varphi_2 = \varphi_1 + \frac{\rho\tau I}{M}\cdot\frac{RT}{p_{\text{н.п.}}V}.\] Подставим численные значения: \[\varphi_2 = 0{,}2 + \frac{10^3 \cdot 0{,}2 \cdot 10^{-3} \cdot 2}{18 \cdot 10^{-3}}\cdot\frac{8{,}31 \cdot 298}{3{,}17 \cdot 10^3 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 3} \approx 39\%.\]
Примечание: в данной задаче необходимо показывать перевод производительности в кг/ч, поскольку литры не равны килограммам и необходима формула связи объёма, плотности и массы.
зад 25 Изображение треугольника
Прямоугольный треугольник с катетами \(c = 2\) см и \(h = 4\) см расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием \(F = 10\) см, как показано на рисунке. Постройте изображение треугольника, даваемое линзой. Чему равна площадь этого изображения?
▶ПодсказкаСкрыть
Вершина прямого угла расположена на расстоянии \(2F\) от линзы; для второй вершины запишите формулу тонкой линзы.
▶РешениеСкрыть
Построим изображение треугольника, используя свойства линзы: луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется; параллельный пучок лучей, падающих на собирающую линзу, после преломления проходит через фокус.
Из формулы тонкой линзы следует, что изображение вершины прямого угла треугольника находится на расстоянии \(2F\) от линзы. Поэтому высота изображения вертикального катета равна \(h\). Обозначим длину горизонтального катета изображения через \(d\). Для вершины треугольника, расположенной на главной оптической оси на расстоянии \(2F - c\) от линзы, по формуле тонкой линзы имеем \[\frac{1}{F} = \frac{1}{2F - c} + \frac{1}{2F + d}.\] Отсюда \(d = \frac{Fc}{F - c}\).
Площадь исходного треугольника \(S = \frac{ch}{2}\), площадь его изображения \(S' = \frac{dh}{2}\). Подставляя выражение для \(d\), получаем \(S' = \frac{h}{2}\cdot\frac{Fc}{F - c}\).
Подставляя значения физических величин: \[S' = \frac{4}{2}\cdot\frac{10 \text{ см} \cdot 2}{10 \text{ см} - 2 \text{ см}} = 2 \cdot \frac{20}{8} = 5 \text{ см}^2.\]
зад 26 Пушка и пружина
Пушка, закреплённая на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массы 10 кг. Вследствие отдачи её ствол сжимает на 1 м пружину жёсткости \(6 \cdot 10^3\) Н/м, производящую перезарядку пушки. Считая, что относительная доля \(\eta = \frac{1}{6}\) энергии отдачи идёт на сжатие пружины, найдите массу ствола, если дальность полёта снаряда составила 600 м. Сопротивлением воздуха пренебречь. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.
▶ПодсказкаСкрыть
Закон сохранения импульса в горизонтальном направлении при выстреле и кинематика свободного падения снаряда.
▶РешениеСкрыть
1. Задачу решаем в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. 2. Размеры снаряда малы по сравнению с длиной траектории, поэтому снаряд можно описывать моделью материальной точки. 3. Ствол пушки при отдаче движется поступательно, поэтому его движение можно описывать движением материальной точки массой \(M\). 4. Так как выстрел происходит мгновенно и в горизонтальном направлении не действуют никакие силы, в этом направлении выполняется закон сохранения импульса для системы «снаряд + пушка». 5. По условию задачи доля энергии отдачи пушки расходуется на сжатие пружины. Поэтому потенциальная энергия сжатой пружины равна этой доле кинетической энергии пушки сразу после выстрела. 6. После вылета из пушки снаряд будет двигаться только под действием силы тяжести (сопротивление воздуха в условиях задачи пренебрегаем), значит, движение снаряда при помощи формул кинематики описываем так: по вертикали тело движется равноускоренно с ускорением \(g\), поэтому движение описываем формулами кинематики прямолинейного равноускоренного движения; по горизонтали никакие силы не действуют, поэтому движение описываем формулами кинематики прямолинейного равномерного движения.
Пусть \(v_п\) и \(v_с\) — начальные скорости пушки и снаряда, \(m_п\), \(m_с\) — массы пушки и снаряда. Энергия сжатой пружины равна \(\frac{kx^2}{2}\), где \(x\) — сжатие пружины, \(k\) — жёсткость пружины. Кинетическая энергия тела \(E_k = \frac{mv^2}{2}\). Энергия отдачи пушки равна \[\frac{m_п v_п^2}{2} = \frac{kx^2}{2\eta}, \quad \text{откуда} \quad m_п = \frac{kx^2}{v_п^2\eta}.\] Найдём начальную скорость пушки из закона сохранения импульса: \(m_п v_п = m_с v_с\), следовательно, \(v_п = \frac{m_с v_с}{m_п}\). Значит, \[m_п = \frac{kx^2 m_п^2}{v_с^2 m_с^2 \eta}, \quad \text{откуда} \quad m_п = \frac{v_с^2 m_с^2 \eta}{kx^2}.\] На снаряд действует только сила тяжести, поэтому время падения \(t\) и высота \(h\), с которой он падает, связаны формулой \(h = \frac{gt^2}{2}\), откуда \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\). После выстрела на снаряд вдоль горизонтальной оси не действуют никакие силы, поэтому дальность полёта \(L\) связана с горизонтальной составляющей скорости: \(v_с = \frac{L}{t} = \sqrt{\frac{g}{2h}}\,L\).
Подставим выражение для скорости снаряда в выражение для массы пушки: \[m_п = \frac{gL^2}{2h}\cdot\frac{m_с^2\eta}{kx^2}.\] Подставив числовые значения, получим \(m_п = 1000\) кг.
Источник: ЕГЭ по физике 2026, основной период, Дальний Восток, вариант 1 — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.