зад 1 Шар в трубе
В цилиндрический сосуд радиусом \(R=14{,}1\) см, заполненный раствором плотностью \(\rho=1090\) кг/м\(^3\), погружен конец вертикальной тонкостенной трубы радиусом \(R_1=7{,}8\) см. В трубу осторожно опускают шарик такого же радиуса плотностью \(\rho_1=1580\) кг/м\(^3\). Трение между стенками трубы и шарика отсутствует, раствор не просачивается в зазор между шариком и трубой, труба не касается дна сосуда. Ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\), число \(\pi=3{,}1416\), объём шара \(\frac{4}{3}\pi R_1^3\). Определите:
на какой глубине \(h\) будет находиться центр шара после установления равновесия;
на сколько сантиметров \(L\) поднимется уровень раствора в сосуде.
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ОтветСкрыть
1) \(h=9{,}878\pm0{,}11\) см; 2) \(L=4{,}6155\pm0{,}051\) см.
зад 2 Температура, объём и плотность жидкости
В стакане находится неизвестная жидкость, второй такой же стакан пуст. Измерьте:
температуру жидкости (с точностью до десятых);
объём жидкости (с точностью до целых);
плотность жидкости (с точностью до тысячных).
Обратите внимание на то, что у стаканов имеется масса. Увеличительное стекло позволяет увеличивать изображение выбранной области окна. Нажатие мышью в любой части того же окна восстанавливает первоначальный масштаб. Термометр можно закреплять в штативе, занося его сбоку к лапке штатива и отпуская. Если термометр оказывается ПЕРЕД стаканом, он показывает температуру воздуха. Жидкость можно переливать в стакан, поставленный в раковину, опираясь нижней частью стакана о деревянный стержень, появляющийся при движении стакана. Её также можно выливать в раковину.
▶ОтветСкрыть
1) \(65{,}5\pm0{,}1\,^\circ\text{C}\); 2) \(275\pm2{,}5\) мл; 3) \(0{,}9009\pm0{,}021\) г/см\(^3\).
зад 5 Батарейка, резисторы и вольтметр
Найдите, чему равны ЭДС \(E\) батарейки, а также сопротивления резисторов, обозначенных как \(R_1\) и \(R_2\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчеты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Значение ЭДС указывать с точностью до тысячных, сопротивления \(R_1\) — с точностью до десятых, сопротивления \(R_2\) — с точностью до целых.
Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква \(m\) — «милли». Внутреннее сопротивление батарейки пренебрежимо мало. Обратите внимание, что имеется ещё один резистор с известным значением сопротивления — его можно посмотреть с помощью увеличительного стекла. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. К клеммам можно подсоединять мультиметр и перемычки — провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. При необходимости размер мультиметра можно увеличивать или уменьшать с помощью стрелок в его левом верхнем углу.
▶ОтветСкрыть
1) \(E=1{,}44397\pm0{,}0011\) В; 2) \(R_1=24{,}003\pm0{,}21\) Ом; 3) \(R_2=590\pm5\) Ом.
зад 6 Средняя скорость, вес и кинетическая энергия тележки
Установите тележку около левого конца наклонного рельса, при этом она закрепляется электромагнитом. Щелчок мыши по красной кнопке, расположенной около края рельса, включает или выключает электромагнит. Пружина имеет жёсткость \(k=28{,}8\) Н/м.
Определите среднюю скорость тележки от момента её выталкивания пружиной до верхней точки движения, вес тележки, а также максимальную кинетическую энергию \(E_\text{max}\) тележки (в миллиджоулях) при её движении вверх по рельсу после выталкивания пружиной.
В режиме работы увеличительного стекла кнопки включения/выключения электромагнитов видны в верхней части экрана с соответствующей стороны экрана. Индикатор показывает время тележки от момента выталкивания пружиной до прохождения оптических ворот. Скорость и вес определите с точностью до тысячных, энергию — с точностью до десятых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Оптические датчики срабатывают при пересечении тележкой их светового луча — в момент прохождения координаты ворот маркером-стрелочкой. Положение ворот с оптическими датчиками можно изменять при помощи мыши, оно отмечается красным маркером. Ускорение свободного падения считайте равным \(9{,}8\) м/с\(^2\). Увеличительное стекло позволяет просматривать в увеличенном масштабе нужный участок экрана. Щелчок мышью в любом месте экрана (кроме линейки) возвращает первоначальный масштаб. Линейку можно перемещать, в том числе при использовании увеличительного стекла. Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер назначается по одному штрафному баллу.
▶ОтветСкрыть
1) средняя скорость \(0{,}4515\pm0{,}015\) м/с; 2) вес \(0{,}5049\pm0{,}017\) Н; 3) \(E_\text{max}=21{,}06\pm0{,}6\) мДж.
зад 7 Неидеальный гидравлический пресс
С помощью гидравлического пресса поднимают грузы, лежащие на большом поршне. Оба поршня пресса имеют массу, пренебречь которой по сравнению с массой грузов нельзя. На оба поршня действуют силы трения, величина которых пропорциональна периметру поршней и не зависит от направления их движения. Для того чтобы ненагруженный пресс пришёл в движение, на малый поршень надо подействовать силой \(F_0=298\) Н. Если на большой поршень положить груз массой \(m=52\) кг, то для того, чтобы пресс пришёл в движение, на малый поршень придётся подействовать силой \(F=443\) Н. Ускорение свободного падения \(g\) примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\). Определите:
во сколько раз \(K\) площадь большого поршня больше площади малого;
КПД пресса;
силу трения \(F_s\), действующую на малый поршень гидравлического пресса;
силу трения \(F_b\), действующую на большой поршень гидравлического пресса.
В ответ \(K\) вводите с точностью до сотых, КПД — с точностью до десятых, силы трения — с точностью до целых.
▶ОтветСкрыть
1) \(K=3{,}5145\pm0{,}011\); 2) КПД \(=32{,}736\pm0{,}11\,\%\); 3) \(F_s=194{,}3\pm1\) Н; 4) \(F_b=364{,}3\pm1\) Н.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2012/13, заключительный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.