зад 1 Система блоков
Из \(N\) подвижных (нижние) и \(N\) неподвижных блоков (верхние) собран механизм, показанный на рисунке, \(N=17\). Блоки и скрепляющие их стержни можно считать невесомыми, а стержни — жёстко скреплёнными. Определите:
максимальную массу груза \(m\), который можно поднять, если тянуть за верёвку с силой \(F=580\) Н;
на какую высоту \(h\) поднимется груз, если выбрать верёвку на длину \(L=14\) м.
Ответы вводите с точностью до десятых. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Для идеального блочного механизма выигрыш в силе и выигрыш в пути связаны законом сохранения энергии. Сосчитайте, сколько верёвочных участков тянет груз.
зад 2 Перевозка груза на плоту
На плоту, собранном из 6 брёвен, совершили по морю перевозку груза. При этом в начале путешествия плот был погружён в воду на \(19\%\) от объёма брёвен, а в конце из-за того, что брёвна во время путешествия намокли, над поверхностью воды показывалось только \(9\%\) объёма брёвен.
Длина брёвен составляла \(10\) м, их диаметр \(89\) см.
Чему была равна общая масса брёвен плота? Какую массу нагрузили на плот? Чему оказалась равна масса воды, впитавшейся в брёвна к концу путешествия?
Плотность морской воды \(1{,}024\) г/см\(^3\), плотность брёвен \(0{,}144\) г/см\(^3\). Число \(\pi = 3{,}1416\). Значения вводить с точностью до целых. Вычисления проводить с точностью не менее 4 значащих цифр.
▶ПодсказкаСкрыть
Условие плавания: сила Архимеда уравновешивает вес брёвен и груза. Сравните объём погружённой части в начале и в конце путешествия, а разность масс отнесите к впитавшейся воде.
зад 3 Кипятильник в мензурке
В мензурке находится вода. На кипятильник можно подать напряжение, нажав на кнопку выключателя на источнике напряжения. Часы также включаются и выключаются с помощью кнопки. Измерьте:
плотность жидкости, налитой в мензурку;
мощность \(W\), выделяемую на кипятильнике при подаче на него напряжения;
электрическое сопротивление \(R\) кипятильника.
Ответ на первый пункт вводите с точностью до тысячных, второй — до целых, третий — до сотых. Удельная теплоёмкость жидкости равна \(3600\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C), теплоёмкостью мензурки и термометра можно пренебречь. Обратите внимание на то, что у мензурки имеется масса, и на то, что при подаче напряжения на кипятильник на воздухе он перегорает.
▶ПодсказкаСкрыть
Нагрев жидкости за известное время даёт мощность через уравнение теплового баланса; сопротивление найдите по закону Джоуля–Ленца и закону Ома.
зад 4 Масса гири и тележки на наклонном рельсе
Тележку можно установить в верхней части наклонного рельса, при этом она автоматически закрепится электромагнитом. Щелчок мыши по красной кнопке, расположенной около края рельса, включает или выключает электромагнит.
Определите массу большой гири (зелёной), а также массу тележки и её среднюю скорость на первой трети пути движения тележки от верхней до нижней точки рельса после отпускания электромагнита.
Массы определите с точностью до десятых грамма, а скорость — с точностью до тысячной м/с, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Оптические датчики срабатывают при пересечении тележкой их светового луча — в момент прохождения координаты ворот маркером-стрелочкой. Положение ворот с оптическими датчиками можно изменять при помощи мыши, оно отмечается красным маркером. Массы гирь указаны в граммах. Ускорение свободного падения считайте равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона для тележки на наклонном рельсе и связь пройденного пути со временем движения между датчиками.
зад 5 Батарейка, резисторы и вольтметр
Найдите, чему равны ЭДС \(\mathcal{E}\) батарейки (напряжение между её выводами), а также сопротивления резисторов, обозначенных как \(R_1\) и \(R_2\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
Значение ЭДС указывать с точностью до тысячных, сопротивления \(R_1\) — с точностью до десятых, сопротивления \(R_2\) — с точностью до целых. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Внутреннее сопротивление батарейки пренебрежимо мало. Обратите внимание, что имеется ещё один резистор с известным значением сопротивления — его можно посмотреть с помощью увеличительного стекла.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните показания вольтметра в цепи с известным резистором и без него: по делителю напряжения найдите неизвестные сопротивления.
зад 6 Четыре осколка бомбы
Бомба, падающая вертикально вниз со скоростью \(V=25{,}3\) м/с, на некоторой высоте \(h\) над землёй разрывается на четыре одинаковых осколка. Первые два осколка упали на землю симметрично относительно линии падения бомбы спустя \(t_1=11{,}2\) с после взрыва на расстоянии \(S_1=1043\) м друг от друга, вторые два — спустя \(t_2=32\) с. Определите:
скорость относительно земли первых двух осколков непосредственно после взрыва \(V_1\);
скорость относительно земли вторых двух осколков непосредственно после взрыва \(V_2\);
высоту \(h\), на которой произошёл взрыв;
расстояние \(S_2\), на которое разлетелись вторые два осколка.
В ответ скорости \(V_1\) и \(V_2\) вводите с точностью до десятых, высоту \(h\) и расстояние \(S_2\) — с точностью до целых. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Закон сохранения импульса в горизонтальной плоскости: симметричная пара осколков разлетается с равными и противоположными горизонтальными скоростями. Вертикальная составляющая скорости сохраняется по обоим направлениям через время полёта.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2013/14, заключительный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.