зад 1 С какой скоростью движется изображение светлячка
Светлячок движется со скоростью \(1{,}5\) см/с перпендикулярно к оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием \(18\) см. При этом он пересекает оптическую ось на расстоянии \(55\) см от линзы.
С какой скоростью движется изображение светлячка? На каком расстоянии от линзы изображение пересекает оптическую ось?
Ответы вводить с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть
Формула тонкой линзы связывает расстояние до предмета и до изображения; найдите, как меняется расстояние до изображения при смещении предмета.
зад 2 Теплоход и катер
От пристани к туристической базе вниз по реке отправляется теплоход, собственная скорость которого \(V_1=10\) км/ч. Одновременно двое туристов на катере начинают движение от той же пристани вверх по реке, через \(T_1=1{,}1\) ч они приплывают в деревню и тратят \(T_2=0{,}8\) ч на стоянку. После чего плывут на катере вниз по реке и тратят \(T_3=7{,}4\) ч на дорогу до базы. Причём прибывают на базу раньше теплохода на \(T_4=0{,}7\) ч. Скорость течения реки \(U=1\) км/ч. Определите:
собственную скорость катера \(V_2\);
расстояние \(S\) между туристической базой и деревней;
среднюю путевую скорость катера \(V_3\) за время от начала движения от пристани до прибытия на базу.
Ответы вводите с точностью до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость относительно воды и скорость относительно берега отличаются на скорость течения. Составьте уравнения для времени движения теплохода и катера до базы.
зад 3 Масса гири и тележки и путь тележки
Тележку можно установить в верхней части наклонного рельса, при этом она автоматически закрепится электромагнитом. Щелчок мыши по красной кнопке, расположенной около края рельса, включает или выключает электромагнит.
Определите массу большой гири (зелёной), а также массу тележки и её путь при движении от верхней до нижней точки рельса после отпускания электромагнита.
Массы и путь определите с точностью до десятых и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Массы гирь указаны в граммах. Ускорение свободного падения считайте равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона для тележки на наклонном рельсе и связь пройденного пути со временем движения между датчиками.
зад 4 Сопротивление резисторов схемы
Сопротивления резисторов, помеченных надписью «100», равны \(100\) Ом. Найдите, чему равны сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт, величины сопротивлений указывать с точностью до одного ома.
Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка, на экране источника показывается напряжение на выходных клеммах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните показания вольтметра для разных схем соединения с резистором известного сопротивления: по делителю напряжения найдите неизвестные сопротивления.
зад 5 Искусственный спутник Земли
Период обращения искусственного спутника вокруг Земли составляет \(90{,}6\) мин.
Чему равно его расчётное удаление от поверхности Земли \(h_1\), если пренебречь изменением силы тяжести и силой трения о воздух на этой высоте?
Чему равно удаление от поверхности Земли \(h_2\), если учесть уменьшение силы тяжести с высотой?
Радиус Земли считать равным \(6400\) км, ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным \(9{,}8\) м/с\(^2\), значение \(\pi\) считать равным \(3{,}1416\). Вычисления проводить с точностью не менее 4 значащих цифр. Ответы вводить с точностью до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
Для круговой орбиты сила тяготения даёт центростремительное ускорение. Во втором пункте учтите, что \(g\) на высоте \(h\) меньше, чем на поверхности.
зад 6 Шар в трубе
В цилиндрический сосуд радиусом \(R=12{,}3\) см, заполненный раствором плотностью \(\rho=1000\) кг/м\(^3\), погружен конец вертикальной тонкостенной трубы радиусом \(R_1=7{,}6\) см. В трубу осторожно опускают шарик такого же радиуса плотностью \(\rho_1=1480\) кг/м\(^3\). Трение между стенками трубы и шарика отсутствует, раствор не просачивается в зазор между шариком и трубой, труба не касается дна сосуда. Определите:
на какой глубине \(h\) будет находиться центр шара после установления равновесия;
на сколько сантиметров \(L\) поднимется уровень раствора в сосуде.
Ответы вводите с точностью до сотых. Ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\), число \(\pi=3{,}1416\), объём шара \(\dfrac{4}{3}\pi R_1^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Шарик плотнее раствора и опускается в трубу до тех пор, пока сила Архимеда от погружённой части не уравновесит его вес; проверьте, касается ли он нижнего края трубы.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2013/14, заключительный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.