зад 1 Поезда
Какое время \(T_1\) потребуется поезду длиной \(L=323\) м, движущемуся со скоростью \(V_1=52\) м/с, чтобы полностью пройти мост длиной \(S=673\) м?
За какое время \(T_2\) этот поезд пройдёт мимо другого поезда такой же длины, движущегося со скоростью \(V_2=30\) м/с во встречном направлении?
За какое время \(T_3\) этот поезд пройдёт мимо третьего поезда длиной \(L_3=391\) м, движущегося со скоростью \(V_3=24\) м/с в том же направлении?
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть
Для прохождения поезда по мосту путь равен сумме длин поезда и моста; при встрече поездов скорости складываются, а при движении в одном направлении — вычитаются.
зад 2 КПД гидравлического пресса
С помощью гидравлического пресса поднимают грузы, лежащие на большом поршне. Оба поршня пресса имеют массу, пренебречь которой по сравнению с массой грузов нельзя. На каждый из поршней действует сила трения, величина которой пропорциональна периметру поршня и не зависит от направления его движения. Для того, чтобы ненагруженный пресс пришёл в движение, на малый поршень надо подействовать силой \(F_0=283\) Н. Если на большой поршень положить груз массой \(m=58\) кг, то для того, чтобы пресс пришёл в движение, на малый поршень придётся подействовать силой \(F=423\) Н. Определите:
во сколько раз \(K\) площадь большого поршня больше площади малого;
КПД пресса.
В ответ \(K\) вводите с точностью до сотых, КПД — с точностью до десятых. Ускорение свободного падения \(g\) примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Силы начала движения складываются из трения и веса поршней и груза; сравните их с силами, при которых пресс поднимается без груза и с грузом.
зад 3 Сопротивление резисторов электрической схемы
Сопротивления резисторов, помеченных надписью «100», равны \(100\) Ом. Найдите, чему равны сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт, величины сопротивлений указывать с точностью до одного ома.
Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка, на экране источника показывается напряжение на выходных клеммах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления (в данном задании измерение сопротивлений отключено).
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте резисторы с известным сопротивлением как эталон: по отношению напряжений в делителе найдите неизвестные сопротивления.
зад 4 Определение параметров кубов с помощью датчика координаты
Гири и тела (кубы) могут быть прицеплены к крючку нити на машине Атвуда, а также к другим гирям, уже висящим на крючке — для этого их необходимо поднести к крючку или к нижней части висящей гири и отпустить. Ультразвуковой датчик координаты вмонтирован в правую часть подставки машины Атвуда. Цифровой прибор показывает на экране график зависимости от времени расстояния от датчика до нижней части подвешенного на нити груза.
Определите с точностью до тысячных величину ускорения, с которым будет двигаться куб №1, если его подвесить на нить машины Атвуда, на которой с двух сторон уже висят \(200\)-граммовые гири, и отпустить стопор. Также определите с точностью до десятой массы обоих кубов, и отошлите результаты на сервер.
В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Ускорение свободного падения считайте равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
По графику расстояния от времени найдите ускорение, а затем запишите второй закон Ньютона для системы грузов на нити, перекинутой через блок.
зад 5 Искусственный спутник Земли
Период обращения искусственного спутника вокруг Земли составляет \(90{,}6\) минут.
Чему равно его расчётное удаление от поверхности Земли \(h_1\), если пренебречь изменением силы тяжести и силой трения о воздух на этой высоте?
Чему равно удаление от поверхности Земли \(h_2\), если учесть уменьшение силы тяжести с высотой?
Радиус Земли считать равным \(6400\) км, ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным \(9{,}8\) м/с\(^2\), значение \(\pi\) считать равным \(3{,}1416\). Вычисления проводить с точностью не менее 4 значащих цифр. Ответы вводить с точностью до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
На круговой орбите сила тяготения создаёт центростремительное ускорение; во втором пункте ускорение свободного падения на высоте \(h\) меньше, чем у поверхности.
зад 6 Найдите период колебаний системы
Два шарика, массами \(m_1=160\) г и \(m_2=260\) г, лежат на гладком горизонтальном столе. Шарики связаны невесомой пружиной жёсткостью \(140\) Н/м. Первоначально система неподвижна, а величина деформации пружины составляет \(1{,}8\) см. Систему отпускают, не сообщая шарикам начальной скорости. Считая возникающие колебания малыми, найдите:
период колебаний системы с точностью до тысячных;
максимальную кинетическую энергию первого шара в миллиджоулях с точностью до сотых;
максимальную кинетическую энергию второго шара в миллиджоулях с точностью до сотых;
отношение максимального смещения первого шара к максимальному смещению второго шара (смещение отсчитывается от положения соответствующего шара при недеформированной пружине) с точностью до сотых.
Гравитационным взаимодействием шаров можно пренебречь. Считать, что число \(\pi=3{,}1416\).
▶ПодсказкаСкрыть
Удобно перейти к приведённой массе: два шарика на пружине ведут себя как один шарик с этой массой; импульс системы сохраняется и равен нулю.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2013/14, заключительный этап, 11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.