зад 1 Барсик и щенок
Щенок может съесть \(N=4{,}8\) сосисок за то время, за которое Барсик может съесть \(M=1\) таких же сосисок. Но однажды им досталась только одна сосиска длиной \(L=20\) см, и они решили начать есть её одновременно с противоположных концов. Через \(t=12\) с сосиска кончилась.
Определите:
С какой скоростью \(V_1\) двигался Барсик относительно земли при поедании сосиски, если сосиска лежала неподвижно на тарелке?
С какой скоростью \(V_2\) в это время двигался щенок относительно Барсика?
С какой скоростью \(V_3\) относительно земли пришлось бы двигаться Барсику, если бы щенок стоял неподвижно, упираясь лапами в землю и тащил сосиску на себя, не забывая при этом её есть?
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть
Сосиска неподвижна, поэтому длина \(L\) сокращается за время \(t\) из-за движения ртов навстречу друг другу. Сравните, во сколько раз щенок ест быстрее Барсика.
зад 2 Масса гирь
Определите массы гирь, помеченных знаком вопроса, и отошлите отчёт на сервер. Гири бракованные, и их масса не «круглая». Пары одинаковых гирь нумеруются красными цифрами по месту их расположения на столе.
▶ПодсказкаСкрыть
Одинаковые по массе гири образуют пару с общей цифрой. Сравните массы на весах: уравновешенные чаши дают равенство весов.
зад 3 Стержень на двух опорах
Однородный стержень массой \(M=26\) кг и длиной \(L=4{,}2\) м лежит горизонтально на двух опорах, расположенных на расстоянии \(X_1=0{,}2\) м и \(X_2=0{,}1\) м от его концов.
Вычислите силу давления стержня на левую опору — \(F_1\).
Вычислите силу давления стержня на правую опору — \(F_2\).
Какой минимальной силой \(F_3\) можно приподнять правый конец стержня?
Ответы округлите с точностью до десятых. Ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Стержень в равновесии: сумма сил и сумма моментов относительно любой точки равны нулю. Удобно выбрать точку, в которой находится одна из опор.
зад 4 Параметры жидкостей и куба
На столе находятся куб из неизвестного вещества, стакан с водой (1) и стакан с неизвестной жидкостью (2), а также маленький стакан, набор гирь, весы, мензурка и мерный стакан. Из крана в отливной стакан может течь вода.
Определите массу куба и его плотность, а также объём воды в первом сосуде и плотность жидкости во втором сосуде. Массу вводить с точностью до десятых, остальные величины — с точностью до сотых.
Не забывайте, что стаканы массивны. Плотность воды равна \(1\) г/см\(^3\). Масса гирь указана в граммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Масса куба и вытесненной им воды связаны условием плавания или равновесия на весах. Сравните показания весов с массой стакана без воды и с водой.
зад 5 Поезда
Какое время \(T_1\) потребуется поезду длиной \(L=323\) м, движущемуся со скоростью \(V_1=52\) м/с, чтобы полностью пройти мост длиной \(S=673\) м?
За какое время \(T_2\) этот поезд пройдёт мимо другого поезда такой же длины, движущегося со скоростью \(V_2=30\) м/с во встречном направлении?
За какое время \(T_3\) этот поезд пройдёт мимо третьего поезда длиной \(L_3=391\) м, движущегося со скоростью \(V_3=24\) м/с в том же направлении?
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть
Для полного прохождения моста поезд проходит путь, равный сумме длины поезда и длины моста. При встречном движении скорости складываются.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2013/14, заключительный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.