зад 1 Найдите установившуюся температуру воды
В две ванны налито по \(91\) литров воды, в одну — холодная вода с температурой \(23{,}5\,^\circ\text{C}\), в другую — горячая с температурой \(48\,^\circ\text{C}\). Из холодной ванны берут ведро воды, ёмкостью \(11{,}5\) литров и переливают в горячую. При этом вода не переливается через край, а теплоёмкостью ванны и теплообменом с воздухом можно пренебречь. Найдите с точностью до сотых:
установившуюся температуру воды в горячей ванне;
какова будет разность температур между ваннами, если после этого из горячей ванны перелить ведро воды в холодную?
▶ПодсказкаСкрыть
Считайте, что при переливании смешиваются две порции воды. Уравнение теплового баланса для смеси даёт температуру после смешивания; учтите, что масса переливаемой воды мала по сравнению с массой воды в ванне.
зад 2 Температура, объём и плотность жидкости
В стакане находится неизвестная жидкость, второй такой же стакан пуст. Измерьте:
температуру жидкости (с точностью до десятых);
объём жидкости (с точностью до целых);
плотность жидкости (с точностью до тысячных).
Обратите внимание на то, что у стаканов имеется масса.
зад 3 Давление на дно в сообщающихся сосудах
В соединяющиеся сосуды налита вода. Определите с точностью до сотых избыточное по сравнению с атмосферным давление на дно левого сосуда:
в начальном состоянии;
если закрыть кран, соединяющий сосуды, а на левый поршень поставить груз массой \(705\) г;
если после этого открыть кран, соединяющий сосуды.
Красными рисками отмечены уровни дна сосудов и нижних частей дисков. Поршни считать невесомыми, плотность воды равной \(1\) г/см\(^3\), ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Объёмом воды в соединительной трубке можно пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
В сообщающихся сосудах давление на одном уровне одинаково. Сравните давление под поршнем с весом груза и весом столба воды над дном.
зад 4 Система блоков
Из \(N\) подвижных (нижние) и \(N\) неподвижных блоков (верхние) собран механизм, показанный на рисунке, \(N=17\). Блоки и скрепляющие их стержни можно считать невесомыми, а стержни — жёстко скреплёнными. Определите:
максимальную массу груза \(m\), который можно поднять, если тянуть за верёвку с силой \(F=580\) Н;
на какую высоту \(h\) поднимется груз, если выбрать верёвку на длину \(L=14\) м.
Ответы вводите с точностью до десятых. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Для идеального блочного механизма работа силы тяги равна работе силы тяжести груза. Сосчитайте, сколько участков верёвки тянут груз.
зад 5 Перевозка груза на плоту
На плоту, собранном из 6 брёвен, совершили по морю перевозку груза. При этом в начале путешествия плот был погружён в воду на \(19\%\) от объёма брёвен, а в конце из-за того, что брёвна во время путешествия намокли, над поверхностью воды показывалось только \(9\%\) объёма брёвен.
Длина брёвен составляла \(10\) м, их диаметр \(89\) см.
Чему была равна общая масса брёвен плота? Какую массу нагрузили на плот? Чему оказалась равна масса воды, впитавшейся в брёвна к концу путешествия?
Плотность морской воды \(1{,}024\) г/см\(^3\), плотность брёвен \(0{,}144\) г/см\(^3\). Число \(\pi = 3{,}1416\). Значения вводить с точностью до целых. Вычисления проводить с точностью не менее 4 значащих цифр.
▶ПодсказкаСкрыть
Условие плавания: сила Архимеда уравновешивает вес брёвен и груза. Разность погружённых объёмов в начале и в конце путешествия даёт объём впитавшейся воды.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2013/14, заключительный этап, 8 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.