зад 1 Равнодействующая сил, действующих на подводную лодку
Подводное водоизмещение подводной лодки составляет \(850\) т. Первоначально лодка находится в равновесии на некотором расстоянии от дна и неподвижна. После продувки балластной цистерны объёмом \(40\) м\(^3\) лодка начинает всплывать. Силой трения можно пренебречь. Найдите:
равнодействующую сил, действующих в этот момент на лодку (в килоньютонах);
массу лодки в тоннах после продувки цистерны;
величину силы Архимеда, действующей на лодку (в килоньютонах).
\(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Плотность воды \(1\) г/см\(^3\). Ответы приведите с точностью до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
Продувка цистерны выталкивает воду, которая была в ней, и уменьшает массу лодки на массу этой воды. Равнодействующая сил — разность силы Архимеда и силы тяжести в этот момент.
зад 2 Теплоход и катер
От пристани к туристической базе вниз по реке отправляется теплоход, собственная скорость которого \(V_1=10\) км/ч. Одновременно двое туристов на катере начинают движение от той же пристани вверх по реке, через \(T_1=1{,}1\) ч они приплывают в деревню и тратят \(T_2=0{,}8\) ч на стоянку. После чего плывут на катере вниз по реке и тратят \(T_3=7{,}4\) ч на дорогу до базы. Причём прибывают на базу раньше теплохода на \(T_4=0{,}7\) ч. Скорость течения реки \(U=1\) км/ч. Определите:
собственную скорость катера \(V_2\);
расстояние \(S\) между туристической базой и деревней;
среднюю путевую скорость катера \(V_3\) за время от начала движения от пристани до прибытия на базу.
Ответы вводите с точностью до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость относительно берега вверх по течению равна собственной скорости минус скорость течения, вниз — плюс. Теплоход и катер до базы проходят один и тот же путь, известно время теплохода.
зад 3 Пловцы и течение
Два пловца находятся напротив друг друга на разных берегах реки. Они начинают плыть друг навстречу другу, всё время сохраняя направление друг на друга. Первый пловец делает гребки быстро, а второй — медленно, но за один гребок каждый из пловцов проплывает одинаковое расстояние.
Скорость первого пловца относительно воды \(1{,}1\) м/с, скорость второго \(0{,}5\) м/с. Ширина реки \(180\) м, скорость течения реки \(1{,}1\) м/с.
На какое расстояние относительно берега течение снесёт пловцов к моменту их встречи?
Во сколько раз \(K\) первый пловец сделает больше гребков, чем второй, до момента их встречи?
Ответы вводить с точностью до десятых. Вычисления проводить с точностью не менее 4 значащих цифр.
▶ПодсказкаСкрыть
Время до встречи одно и то же для обоих пловцов и определяется их поперечными скоростями. Число гребков пропорционально скорости относительно воды, потому что длина гребка одинакова.
зад 4 Измерьте объём и температуру жидкостей
Измерьте объём светлой жидкости (находящейся в стакане 1).
Погрейте тёмную жидкость (находящуюся в стакане 2) 1 минуту на спиртовке и измерьте её температуру.
Смешайте жидкости и измерьте температуру смеси.
Измерения следует проводить с точностью не хуже половины градуса.
зад 5 Длина трассы
Трасса, по которой движется автомобиль, состоит из двух линейных участков и двух дуг окружностей, большой и малой. В момент старта автомобиль находится в начале одного из линейных участков. Имеется модель трассы, которая показывает с уменьшением в \(490\) раз движение радиоуправляемого автомобиля по трассе. Положение автомобиля на модельной трассе помечается светящимся кружком (его центром). Движение автомобиля можно начинать запуском таймера и останавливать остановкой таймера. При движении автомобиль сохраняет одно и то же значение скорости.
Определите с точностью до десятых скорость движения автомобиля, и с точностью до целых длину \(S\) всей трассы.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2013/14, заключительный этап, 8 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.