зад 1 В калориметре находится некоторое количество чистой воды
В калориметре находится некоторое количество чистой воды при температуре \(0\,^\circ\)C. Воду медленно и аккуратно охлаждают до переохлаждённого жидкого состояния при \(-5{,}4\,^\circ\)C, затем эту воду встряхивают, и она частично переходит в твёрдое состояние (лёд). Масса этого льда равна \(2{,}3\) г. Определите:
Какая масса \(m_1\) воды изначально была в калориметре?
Какую минимальную массу тёплой воды \(m_2\) при температуре \(42\,^\circ\)C надо добавить в калориметр, чтобы в нём не осталось льда?
Объём равновесного содержимого калориметра после встряхивания и добавления \(m_2\) тёплой воды.
Плотность воды \(1000\) кг/м\(^3\), удельная теплота плавления льда при \(0\,^\circ\)C \(330\) кДж/кг, удельная теплоёмкость воды не зависит от температуры и равна \(4{,}2\) кДж/(кг\(\cdot\)К). Теплоёмкостью калориметра и потерями энергии можно пренебречь. Массы и объём вводите с точностью до сотых. Массы вводите в граммах, объём — в см\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Теплота, выделившаяся при замерзании части воды, идёт на нагрев всей переохлаждённой воды до \(0\,^\circ\)C. Для второго пункта запишите тепловой баланс с учётом льда, который нужно расплавить. Объём найдите по массе воды и её плотности.
▶ОтветСкрыть
1) \(m_1 = 33{,}466 \pm 0{,}335\) г; 2) \(m_2 = 4{,}303 \pm 0{,}043\) г; 3) \(V = 37{,}77 \pm 0{,}38\) см\(^3\).
зад 2 Ареометр
Имеются два стакана с некоторыми жидкостями, а также ареометр (прибор, позволяющий измерять плотность жидкостей) и другие элементы лаборатории. Переливать жидкость из одного стакана в другой можно только если поставить один из стаканов в раковину. Также можно наливать жидкость с помощью пипетки или из крана. Кран, из которого течёт вода, включается/выключается щелчком по его ручке. Определите:
Плотность жидкости № 1 — с точностью до тысячных.
Плотность жидкости № 2 — с точностью до тысячных.
Объём жидкости № 1 — с точностью до десятков.
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Для приведения системы в начальное состояние можно выйти из модели и зайти в неё вновь. Не забудьте записать перед выходом все измеренные значения — их надо будет повторно вводить в пункты ввода отчёта.
▶ПодсказкаСкрыть
Ареометр плавает, когда сила Архимеда уравновешивает его вес: глубина погружения связана с плотностью жидкости. Объём жидкости находится по шкале сосуда.
▶ОтветСкрыть
1) \(\rho_1 = 1{,}195 \pm 0{,}001\) г/см\(^3\); 2) \(\rho_2 = 1{,}426 \pm 0{,}02\) г/см\(^3\); 3) \(V_1 = 1572 \pm 60\) мл.
зад 3 Прямоугольный лист металла
Имеется однородный плоский прямоугольный лист металла, который можно подвешивать на штатив и после этого цеплять динамометром за отмеченную на листе красным цветом точку (назовём её \(A\)). Определите с максимально возможной точностью:
Показания динамометра \(P_1\) в случае, если лист подвесить на штатив за левый верхний угол, зацепить лист динамометром и поднять так, чтобы точка \(A\) находилась на той же высоте, что и этот угол (пружина динамометра при этом вертикальна).
Массу \(m\) листа.
Показания динамометра \(P_2\) в случае, если бы точка \(A\) находилась в центре масс листа, и были проведены измерения как в первой части задания.
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Ускорение свободного падения считайте равным \(g=9{,}8\) м/с\(^2\), шкалу динамометра — точной. Карандаш позволяет проводить линию на теле, к которому приложена линейка. Ластик при отпускании стирает проведённую линию, над которой его отпустили.
▶ПодсказкаСкрыть
Лист находится в равновесии, когда момент силы тяжести относительно точки подвеса равен нулю, то есть центр масс лежит на одной вертикали с точкой подвеса. Положение центра масс можно найти по двум подвесам листа.
▶ОтветСкрыть
1) \(P_1 = 1{,}724 \pm 0{,}008\) Н; 2) \(m = 279{,}6 \pm 1{,}5\) г; 3) \(P_2 = 2{,}7405 \pm 0{,}015\) Н.
зад 4 Модель трассы — длина дуги малой окружности и другие параметры
Трасса, по которой движется автомобиль, состоит из двух линейных участков и двух дуг окружностей, большой и малой. В момент старта автомобиль находится в начале одного из линейных участков. Имеется модель трассы, которая показывает с уменьшением в \(530\) раз движение радиоуправляемого автомобиля по трассе. Положение автомобиля на модельной трассе помечается светящимся кружком (его центром). Движение автомобиля можно начинать запуском таймера и останавливать остановкой таймера. При движении автомобиль сохраняет одно и то же значение скорости. Определите:
Скорость \(V\) движения автомобиля в метрах в секунду — с точностью до десятых.
Длину \(S\) всей трассы — с точностью до целых.
Радиус \(R_2\) большой окружности (измерять по середине дороги) — с точностью до десятых.
Длину \(L_1\) дуги малой окружности — с точностью до десятых.
Радиус \(R_1\) малой окружности (измерять по середине дороги) — с точностью до десятых.
Линейку с окрашенными концами можно вращать, взявшись за окрашенный конец. Увеличительное стекло позволяет просматривать в увеличенном масштабе любой выбранный участок экрана, а также перемещать в этом состоянии линейки. Щелчок мышью в любом другом месте экрана возвращает первоначальный масштаб. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 2 штрафных баллов. Комбинация клавиш Ctrl-C — копирование выделенной строки в буфер обмена; Ctrl-V — вставка данных из буфера обмена.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость постоянна, поэтому путь за известное время даёт длину всего круга. Радиусы дуг и длины дуг связаны через центральный угол дуги.
▶ОтветСкрыть
1) \(V = 29{,}675 \pm 0{,}25\) м/с; 2) \(S = 721{,}2 \pm 6\) м; 3) \(R_2 = 94{,}35 \pm 0{,}3\) м; 4) \(L_1 = 126{,}8 \pm 1\) м; 5) \(R_1 = 51{,}95 \pm 0{,}5\) м.
зад 5 Энергия деформации пружины и работа силы тяжести
Имеется: гиря неизвестной массы; пружина; штатив, лапку которого (зажим) можно перемещать, если в ней ничего не закреплено, и в которой можно закреплять пружину, а к ней — подвешивать гирю; прибор с датчиком координаты. Также имеются гири массой \(150\) и \(200\) г. Если гиря, подвешенная на пружине, касается датчика или стола, или сила деформации превышает некоторую предельную, пружина выскакивает из зажима штатива. Определите:
массу \(M\) гири (в граммах);
энергию \(E\) (в миллиджоулях) упругой деформации пружины в состоянии равновесия после подвешивания на неё гири;
какую работу \(A_1\) (в миллиджоулях) совершит сила тяжести, если из этого состояния равновесия гирю снять с крючка и поставить на датчик координаты;
какую работу \(A_2\) (в миллиджоулях) совершит сила тяжести, если гирю снять с датчика координаты, подвесить на пружину и дождаться прекращения колебаний.
Энергию определите с точностью до десятых, остальные величины — с точностью до целых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер назначается до 4 штрафных баллов. Экран прибора с датчиком координаты можно увеличивать с помощью лупы или значка максимизатора в правом верхнем углу экрана прибора. Участок графика можно увеличивать движением мыши слева направо сверху вниз, в том числе несколько раз. Движение мыши справа налево снизу вверх восстанавливает первоначальный масштаб. В калькуляторе можно использовать сложение, вычитание, умножение {*}, деление {/}, а также выражения любой сложности с использованием этих операций (не забывайте заключать части выражений в круглые скобки и ставить символ умножения). Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов. Комбинация клавиш Ctrl-C — копирование выделенной строки в буфер обмена; Ctrl-V — вставка данных из буфера обмена.
▶ПодсказкаСкрыть
Удлинение пружины при подвешивании гири известной массы (150 или 200 г) даёт её жёсткость. По ней найдите массу неизвестной гири, а затем энергию деформации и работу силы тяжести при перемещении гири.
▶ОтветСкрыть
1) \(M = 116{,}1 \pm 3\) г; 2) \(E = 34{,}2 \pm 1\) мДж; 3) \(A_1 = 156{,}75 \pm 2{,}5\) мДж; 4) \(A_2 = -156{,}75 \pm 2{,}5\) мДж.
зад 6 Впаянные резисторы и мультиметры
Имеются впаянные в наборную панель резисторы \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и два мультиметра, резисторы \(R_4\) и \(R_5\), которые могут быть установлены на неё, а также соединительные провода, источник постоянного напряжения, позволяющий менять на его выходе напряжение. Мультиметры могут работать в режиме (микро/милли)амперметров и (милли)вольтметров. Сопротивление мультиметра в режиме (милли)вольтметра можно считать бесконечно большим, в режиме (микро/милли)амперметра — пренебрежимо малым. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\%\)):
Сопротивление \(R_1\) первого резистора.
Сопротивление \(R_2\) второго резистора.
Сопротивление \(R_3\) третьего резистора.
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер начисляется до 3 штрафных баллов. Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Провода имеют практически нулевое сопротивление, их можно растягивать для подсоединения к нужным клеммам. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. Для записи чисел в межпрограммный буфер обмена можно использовать комбинацию клавиш Ctrl-C, для копирования их из буфера в отчёт — комбинацию Ctrl-V.
▶ПодсказкаСкрыть
Сопротивление находится по закону Ома из напряжения на резисторе и тока через него. Мультиметр в режиме амперметра не должен заметно менять цепь, а в режиме вольтметра не должен потреблять ток.
▶ОтветСкрыть
1) \(R_1 = 55 \pm 0{,}275\) Ом; 2) \(R_2 = 34{,}7 \pm 0{,}174\) Ом; 3) \(R_3 = 36 \pm 0{,}18\) Ом.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2017/18, заключительный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.