зад 1 Теплоёмкость и другие параметры жидкости
В первом стакане находится некоторый объём \(V\) неизвестной жидкости, во втором — такой же объём \(V\) воды. Удельная теплоёмкость воды \(C=4200\) Дж/(кг·°C), плотность воды \(1\) г/см\(^3\). Спиртовка обеспечивает нагрев жидкостей в стаканах, поставленных на спиртовку, со скоростью \(K=106\) Дж/с. Измерьте:
объём \(V\) жидкости (с точностью до 1 мл);
плотность жидкости (с точностью до тысячных);
удельную теплоёмкость \(C\) жидкости (с точностью до десятков);
температуру кипения жидкости (с точностью до градуса).
Обратите внимание, что у стаканов имеется масса. Теплоёмкостью стаканов и градусника и потерями тепла пренебречь. Жидкости можно выливать в раковину, опираясь нижней частью стакана о деревянный стержень, появляющийся при движении стакана. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Количество теплоты, которое получает жидкость, пропорционально времени нагрева на спиртовке; сравните время нагрева воды и неизвестной жидкости до одинаковой температуры.
▶ОтветСкрыть
1) \(V = 168{,}96 \pm 1{,}2\) мл; 2) \(\rho = 0{,}79 \pm 0{,}005\) г/см\(^3\); 3) \(C = 2800 \pm 100\) Дж/(кг·°C); 4) \(t_{\text{кип}} = 121 \pm 2\) °C.
зад 2 Маятник в электрическом поле
На нити длиной \(L=1{,}1\) м внутри плоского конденсатора подвешен маленький шарик массой \(m=23{,}8\) г, имеющий положительный заряд \(q=29\) мкКл. Между обкладками конденсатора создано однородное электрическое поле напряжённостью \(E=320\) В/м, направленное вертикально вверх. В начальный момент времени маятник отклоняют от положения равновесия на угол \(\alpha=12\) градусов и отпускают (см. рисунок). Когда маятник проходит вертикаль и попадает в левую часть конденсатора, поле отключают, а когда он возвращается в правую часть конденсатора, поле восстанавливают. Поэтому можно считать, что в правой половине конденсатора имеется однородное электрическое поле напряжённостью \(E\), а в левой половине его нет. На соответствующих участках траектории колебания считать гармоническими. Определите:
период колебаний маятника \(T\);
максимальный угол отклонения шарика в левой половине конденсатора;
ускорение шарика \(a\) в момент его максимального отклонения в этой области.
Ответы вводите с точностью до сотых. Число \(\pi\) примите равным \(3{,}1416\), ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
В правой половине на шарик действует сила тяжести и сила поля, направленная вверх; их равнодействующая уменьшает эффективное ускорение свободного падения. В левой половине поля нет, и маятник колеблется с периодом обычного маятника.
▶ОтветСкрыть
1) \(T = 2{,}1263 \pm 0{,}011\) с; 2) \(\alpha' = 11{,}76 \pm 0{,}05\) градусов; 3) \(a = 1{,}9965 \pm 0{,}011\) м/с\(^2\).
зад 3 Эксперимент в жидкости — параметры грузов и наклонная линейка
В системе имеются два цилиндрических груза одинакового размера, но разной массы. Эксперимент проводится в жидкости, поэтому на грузы действует сила трения \(F_{\text{тр}}=-kv\), пропорциональная скорости движения \(v\). Из-за чего при падении почти сразу после начала движения каждый груз начинает двигаться с постоянной скоростью. Найдите:
величину (абсолютное значение) установившейся скорости \(v_1\) падения груза №1 (с точностью не хуже \(0{,}25\%\));
цену \(L_1\) самых больших делений линейки с неподписанной шкалой (с точностью не хуже \(0{,}5\%\));
угол наклона этой линейки к горизонту (в радианах, с точностью не хуже \(0{,}1\%\)).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Грузы можно закреплять электромагнитом в лапке штатива: поднесите груз к лапке и отпустите. Для вычислений можно использовать калькулятор BARSIC (в числах — десятичная точка, углы в радианах). Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 3 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Установившаяся скорость — наклон участка графика координаты от времени. Цена деления линейки и угол её наклона находятся по измерениям на линейке и по её проекциям.
▶ОтветСкрыть
1) \(v_1 = 9{,}748 \pm 0{,}049\) см/с; 2) \(L_1 = 6{,}7 \pm 0{,}067\) см; 3) \(\alpha = 0{,}84 \pm 0{,}0084\) рад.
зад 4 Эксперименты с батарейками и лампочками
Известно, что в процессе эксплуатации батарейки её ЭДС практически не изменяется, а внутреннее сопротивление растёт от пренебрежимо малого до очень большого. На уроке биологии нужно было подсветить одной лампочкой предметный столик, а второй — шкалу микроскопа. Два школьника решили так использовать батарейки, чтобы яркость лампочек всё время была максимально возможной. Для этого они собирали из имеющихся элементов необходимые электрические схемы. У них в распоряжении было две одинаковые новые батарейки с ЭДС \(=10\) В, две одинаковые лампочки подходящей мощности с внутренним сопротивлением \(R=14{,}5\) Ом, провода с ничтожно малым сопротивлением и амперметр, сопротивлением которого также можно пренебречь. Определите:
ток \(I\), текущий в лампочке в момент, когда стало необходимо в первый раз изменить электрическую схему;
суммарную потерю мощности \(P_1\) в батарейках в этот момент;
мощность \(P\), потребляемую каждой лампочкой в момент, когда во второй раз пришлось изменить схему;
до какого значения \(R_2\) возросло сопротивление одной батарейки в конце того интервала, где сразу три варианта схемы одинаково хорошо позволяли выполнить поставленное условие.
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть
Яркость лампочки растёт с током через неё. При росте внутреннего сопротивления батарей ток падает, поэтому схему приходится менять; для каждой схемы ток найдите по закону Ома для полной цепи.
▶ОтветСкрыть
1) \(I = 0{,}4598 \pm 0{,}011\) А; 2) \(P_1 = 8{,}8275 \pm 0{,}011\) Вт; 3) \(P = 0{,}7667 \pm 0{,}011\) Вт; 4) \(R_2 = 29{,}0004 \pm 0{,}011\) Ом.
зад 5 Параметры линз и источника света
Найдите с максимальной возможной точностью:
положение \(d\) относительно начала шкалы источника света (светящейся стрелки), находящейся за пределами экрана;
фокусное расстояние \(f_1\) линзы 1;
фокусное расстояние \(f_2\) линзы 2;
фокусное расстояние \(f_3\) линзы 3.
Ответы вводите с точностью до сотых. Увеличительное стекло позволяет увеличивать изображение выбранной области окна; нажатие мышью в любой части того же окна восстанавливает первоначальный масштаб. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Формула тонкой линзы связывает расстояния до предмета и изображения с фокусным расстоянием; собирающая линза даёт положительное, рассеивающая — отрицательное значение.
▶ОтветСкрыть
1) \(d = 97{,}8 \pm 1\) см; 2) \(f_1 = 14{,}3 \pm 0{,}25\) см; 3) \(f_2 = 9{,}4 \pm 0{,}25\) см; 4) \(f_3 = -9{,}4 \pm 0{,}25\) см.
зад 6 Схема с пятью впаянными резисторами
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) с точностью до десятых.
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. К клеммам можно подсоединять провода с практически нулевым сопротивлением. Выходное напряжение источника можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра считайте бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Буква µ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
▶ПодсказкаСкрыть
Измеряя напряжение на резисторе при известном токе через него, можно найти сопротивление; для узлов между резисторами полезны правила Кирхгофа.
▶ОтветСкрыть
1) \(R_1 = 302 \pm 3{,}02\) Ом; 2) \(R_2 = 229 \pm 2{,}29\) Ом; 3) \(R_3 = 416 \pm 4{,}16\) Ом; 4) \(R_4 = 214 \pm 2{,}14\) Ом.
зад 7 Грузы на резинке
В системе имеется набор грузов, две линейки и невесомая резинка, закреплённая за лапки штативов — в таком состоянии она не растянута. Грузы можно подвешивать на резинку: для этого аккуратно поднесите крючок груза к помеченной чёрной точке резинки, потяните крючком резинку и отпустите. Помеченные чёрными точками места крепления грузов располагаются на резинке на расстояниях 1 см, 2 см, 10 см, 20 см и 30 см от точки крепления резинки на лапке штатива. Обратите внимание, что при большом растяжении резинки гиря становится на стол и не опускается ниже. Найдите с точностью не хуже \(1\%\):
массу груза №1;
коэффициент жёсткости \(K_1\) одного сантиметра резинки;
массу груза №2;
силу натяжения резинки \(T\), если к центру резинки подвесить груз №2.
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Растяжение резинки пропорционально её силе натяжения; при подвешивании груза в равновесии сила натяжения равна весу груза.
▶ОтветСкрыть
1) \(M_1 = 1310 \pm 32{,}75\) г; 2) \(K_1 = 139{,}7 \pm 3{,}5\) Н/м; 3) \(M_2 = 13{,}16 \pm 0{,}2\) г; 4) \(T = 0{,}15 \pm 0{,}006\) Н.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2018/19, заключительный этап, 11 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.