зад 1 Тележки на рельсе
Если установить тележку на левый край рельса, включается электромагнит и удерживает её. При нажатии на красную кнопку около края рельса электромагнит отключается, пружина выталкивает тележку, и после полного распрямления пружины тележка начинает двигаться по рельсу без трения. Длина первой тележки \(W_1=11{,}5\) см. Определите с точностью до \(0{,}1\%\):
какая при этом будет скорость \(V_1\) движения первой тележки;
какая при этом будет скорость \(V_2\) движения второй тележки;
длину \(W_2\) второй тележки;
начальное расстояние \(X\) между оптическими воротами;
длина \(L\) рельса (между левой и правой стенками рельса, отмечены красными рисками).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Если вы сдвинули оптические ворота, можно выйти из модели и снова в неё войти, но перед этим запишите отосланные правильные ответы: при повторном входе окно отчёта очищается. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 5 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Импульс системы до распрямления пружины равен нулю. Энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию двух тележек.
▶ОтветСкрыть
1) \(V_1 = 13{,}031 \pm 0{,}052\) см/с; 2) \(V_2 = 11{,}259 \pm 0{,}045\) см/с; 3) \(W_2 = 7{,}902 \pm 0{,}047\) см; 4) \(X = 16{,}6 \pm 0{,}066\) см; 5) \(L = 74{,}5 \pm 0{,}3\) см.
зад 2 Эксперимент в жидкости — параметры грузов и линейки
В системе имеются два цилиндрических груза одинакового размера, но разной массы. Масса первого груза \(M_1=54\) г. Эксперимент проводится в жидкости, поэтому на грузы действует сила трения \(F_{\text{тр}}=-kv\), пропорциональная скорости движения \(v\). Из-за чего почти сразу после начала движения каждый груз начинает двигаться с постоянной скоростью. Ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\), коэффициент \(k\) зависит только от площади поперечного сечения груза и вязкости жидкости, архимедовой силой можно пренебречь. Найдите с точностью \(0{,}1\%\):
величину (абсолютное значение) установившейся скорости \(v_1\) падения груза №1;
величину (абсолютное значение) установившейся скорости \(v_2\) падения груза №2;
массу \(M_2\) груза №2;
цену \(L_1\) самых больших делений линейки (в см);
цену \(L_3\) самых малых делений линейки (в мм).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Грузы можно закреплять электромагнитом в лапке штатива: поднесите груз к лапке и отпустите. Нажатие на зелёную кнопку на штативе выключает электромагнит и отпускает груз. Горизонтальную направляющую штатива можно перемещать мышью за лапку. Под лапкой штатива расположен эхолот, подсоединённый к прибору, который показывает зависимость координаты тела над эхолотом от времени. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 5 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Установившаяся скорость — это наклон участка графика координаты от времени. При установившемся движении сила тяжести уравновешена силой трения \(kv\); для грузов одинакового размера коэффициент \(k\) один и тот же.
▶ОтветСкрыть
1) \(v_1 = 12{,}838 \pm 0{,}0385\) см/с; 2) \(v_2 = 15{,}691 \pm 0{,}047\) см/с; 3) \(M_2 = 65{,}99 \pm 0{,}20\) г; 4) \(L_1 = 5{,}7 \pm 0{,}057\) см; 5) \(L_3 = 2{,}85 \pm 0{,}0285\) мм.
зад 3 Параметры неизвестной жидкости
В первом стакане находится некоторый объём \(V\) неизвестной жидкости, во втором — такой же объём \(V\) воды. Измерьте:
объём \(V\) жидкости (с точностью до 1 мл);
плотность жидкости (с точностью до тысячных);
силу \(F\), с которой жидкость будет давить на дно сосуда №3, если её туда перелить (с точностью до 1%, атмосферное давление не учитывать);
давление \(P\) жидкости на дно сосуда №3 в этом случае (с точностью до 1%, атмосферное давление не учитывать).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Жидкости можно выливать в раковину, опираясь нижней частью стакана о деревянный стержень, появляющийся при движении стакана. Считать, что число \(\pi=3{,}1416\). Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Масса жидкости находится взвешиванием стакана с ней и без неё, а её объём известен. Сила на дно равна весу жидкости в сосуде, а давление — силе, делённой на площадь дна.
▶ОтветСкрыть
1) \(V = 135 \pm 1{,}2\) мл; 2) \(\rho = 0{,}82 \pm 0{,}005\) г/см\(^3\); 3) \(F = 1{,}085 \pm 0{,}022\) Н; 4) \(P = 259{,}2 \pm 5{,}18\) Па.
зад 4 Домик под водой
В пруду на глубине \(H=0{,}46\) м лежит цилиндрическая палочка длиной \(L=37\) см и площадью поперечного сечения \(S=0{,}9\) см\(^2\). Масса палочки равна \(M=40\) г. На расстоянии \(X=9{,}3\) см от конца она опирается на острый камень. Паук-серебрянка строит домик для своих детей — он таскает пузырьки воздуха и собирает их под паутину в большой пузырь на длинном конце палочки (смотрите рисунок). Вычислите:
плотность палочки \(\rho\);
давление воздуха в пузырьке \(P\). Диаметр пузырька очень мал по сравнению с глубиной водоёма;
объём пузырька \(V\), при котором палочка примет горизонтальное положение;
силу давления палочки на камень \(F\) в этом случае.
Ответы вводите с точностью до десятых. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\), плотность воды \(1\) г/см\(^3\), атмосферное давление \(100\) кПа.
▶ПодсказкаСкрыть
Давление в пузырьке равно атмосферному плюс давление столба воды на глубине пузырька. В горизонтальном положении палочки равны моменты сил тяжести, Архимеда и реакции камня относительно камня.
▶ОтветСкрыть
1) \(\rho = 1{,}199 \pm 0{,}11\) г/см\(^3\); 2) \(P = 104{,}511 \pm 0{,}11\) кПа; 3) \(V = 2{,}222 \pm 0{,}11\) см\(^3\); 4) \(F = 43{,}857 \pm 0{,}11\) мН.
зад 5 Грузы на резинке
В системе имеется набор грузов, две линейки и невесомая резинка, закреплённая за лапки штативов — в таком состоянии она не растянута. Грузы можно подвешивать на резинку: для этого аккуратно поднесите крючок груза к помеченной чёрной точке резинки, потяните крючком резинку и отпустите. Помеченные чёрными точками места крепления грузов располагаются на резинке на расстояниях 1 см, 2 см, 10 см, 20 см и 30 см от точки крепления резинки на лапке штатива. Обратите внимание, что при большом растяжении резинки гиря становится на стол и не опускается ниже. Найдите с точностью не хуже \(1\%\):
массу груза №1;
коэффициент жёсткости \(K_1\) одного сантиметра резинки;
массу груза №2;
силу натяжения резинки \(T\), если к центру резинки подвесить груз №2.
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Растяжение резинки пропорционально её силе натяжения; при подвешивании груза в равновесии сила натяжения равна весу груза.
▶ОтветСкрыть
1) \(M_1 = 1240 \pm 31\) г; 2) \(K_1 = 131{,}3 \pm 3{,}3\) Н/м; 3) \(M_2 = 11{,}36 \pm 0{,}2\) г; 4) \(T = 0{,}1328 \pm 0{,}0053\) Н.
зад 6 Три пружины на стержне
Три пружины соединены последовательно, к нижнему концу конструкции подвешен груз массой \(m=10{,}3\) кг. Верхняя и нижняя пружины имеют жёсткость \(K_1=267\) Н/м, средняя — \(K_2=267\) Н/м. Места соединения пружин скреплены жёсткими невесомыми скобками (см. рисунок). Для того, чтобы конструкция не изгибалась, пружины надеты на жёсткий стержень, он не мешает движению груза. Определите:
суммарное удлинение системы пружин \(X\);
деформацию средней пружины \(X_2\);
общую жёсткость \(K\) данной системы пружин;
силу натяжения скобки \(F\).
Ответы вводите с точностью до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Для пружин, соединённых параллельно, жёсткости складываются; для соединённых последовательно — складываются обратные жёсткости. Растяжение всей системы равно сумме растяжений её частей.
▶ОтветСкрыть
1) \(X = 10{,}219 \pm 0{,}11\) см; 2) \(X_2 = 10{,}219 \pm 0{,}11\) см; 3) \(K = 987{,}998 \pm 0{,}11\) Н/м; 4) \(F = 73{,}667 \pm 0{,}11\) Н.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2018/19, заключительный этап, 7 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.