зад 1 Тележки на рельсе
Если установить тележку на левый край рельса, включается электромагнит и удерживает её. При нажатии на красную кнопку около края рельса электромагнит отключается, пружина выталкивает тележку, и после полного распрямления пружины тележка начинает двигаться по рельсу без трения. Длина первой тележки \(W_1=11{,}5\) см. Определите с точностью до \(0{,}1\%\):
какая при этом будет скорость \(V_1\) движения первой тележки;
какая при этом будет скорость \(V_2\) движения второй тележки;
длину \(W_2\) второй тележки;
начальное расстояние \(X\) между оптическими воротами;
длина \(L\) рельса (между левой и правой стенками рельса, отмечены красными рисками).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Если вы сдвинули оптические ворота, можно выйти из модели и снова в неё войти, но перед этим запишите отосланные правильные ответы: при повторном входе окно отчёта очищается. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 5 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Импульс системы до распрямления пружины равен нулю. Энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию двух тележек.
▶ОтветСкрыть
1) \(V_1 = 13{,}031 \pm 0{,}052\) см/с; 2) \(V_2 = 11{,}677 \pm 0{,}047\) см/с; 3) \(W_2 = 7{,}101 \pm 0{,}043\) см; 4) \(X = 15{,}1 \pm 0{,}06\) см; 5) \(L = 71{,}1 \pm 0{,}28\) см.
зад 2 Теплоёмкость и другие параметры жидкости
В первом стакане находится некоторый объём \(V\) неизвестной жидкости, во втором — такой же объём \(V\) воды. Удельная теплоёмкость воды \(C=4200\) Дж/(кг °C), плотность воды \(1\) г/см\(^3\). Спиртовка обеспечивает нагрев жидкостей в стаканах, поставленных на спиртовку, со скоростью \(K=106\) Дж/с.
Измерьте:
объём \(V\) жидкости (с точностью до \(1\) мл);
плотность жидкости (с точностью до тысячных);
удельную теплоёмкость \(C\) жидкости (с точностью до десятков);
температуру кипения жидкости (с точностью до градуса).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Обратите внимание на то, что у стаканов имеется масса. Теплоёмкостью стаканов и градусника и потерями тепла пренебречь. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Нагрев обеих жидкостей одной спиртовкой: по времени нагрева до кипения и мощности горелки сравните количества теплоты. Масса жидкости находится из показаний весов стаканов до и после наполнения, не забудьте о массе самих стаканов.
▶ОтветСкрыть
1) \(V = 168{,}96 \pm 1{,}2\) мл; 2) \(\rho = 0{,}79 \pm 0{,}005\) г/см\(^3\); 3) \(C = 2800 \pm 100\) Дж/(кг °C); 4) \(t_{\text{кип}} = 121 \pm 2\) °C.
зад 3 Путешествие к центру Земли
В романе Жюля Верна «Путешествие к центру Земли» герои спускаются в жерло потухшего вулкана Снефельс в Исландии. Они стараются оценить глубину погружения, измеряя атмосферное давление при помощи ртутного барометра английского производства, деления на котором нанесены в дюймах и линиях. Один дюйм составляет \(2{,}54\) см, одна линия — \(1/12\) часть дюйма. Определите:
С какой точностью \(\Delta P\) герои романа измеряют атмосферное давление.
Каким было атмосферное давление \(P_1\), если в конце первого дня спуска барометр показывал 29 дюймов 9 линий.
Начиная спуск, руководитель экспедиции — профессор Лиденброк, распорядился сложить в один вещевой мешок верёвочную лестницу, тёплую одежду троих путешественников и «кучу верёвок» и сбросить их в кратер вулкана. «Багаж, с громким свистом рассекая воздух, летел вниз», а профессор «нагнувшись над бездной, следил с довольным видом за путешествием своих вещей, пока не потерял их из виду». Когда путники спустились на \(2800\) футов, они обнаружили, что вещевой мешок «зацепился за выступ скалы и повис в сотне футов» над их головами. Определите, какую силу натяжения \(F\) должна была бы выдержать лямка вещевого мешка, если бы это произошло на самом деле. Будем считать, что масса вещевого мешка \(M=21{,}7\) кг, время торможения \(t=0{,}4\) с. Один французский фут равен \(0{,}3001\) м. Силу сопротивления воздуха учитывать не нужно.
Плотность ртути \(13{,}55\) г/см\(^3\). Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\). Ответы вводите с точностью не хуже, чем \(0{,}5\%\).
▶ПодсказкаСкрыть
Показание ртутного барометра — высота ртутного столба: переведите дюймы и линии в сантиметры и найдите давление \(P = \rho g h\). Для силы натяжения найдите скорость мешка перед остановкой по высоте падения и используйте импульс при торможении.
▶ОтветСкрыть
1) \(\Delta P = 140{,}54 \pm 1{,}4\) Па; 2) \(P_1 = 100342 \pm 1003\) Па; 3) \(F = 6836{,}6 \pm 68{,}4\) Н.
зад 4 Эксперимент в жидкости: параметры грузов и линейки
В системе имеются два цилиндрических груза одинакового размера, но разной массы. Масса первого груза \(M_1=53\) г. Эксперимент проводится в жидкости, поэтому на грузы действует сила трения \(F_{\text{тр}}=-kv\), пропорциональная скорости движения \(v\). Из-за чего почти сразу после начала движения каждый груз начинает двигаться с постоянной скоростью. Ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\), коэффициент \(k\) зависит только от площади поперечного сечения груза и вязкости жидкости, архимедовой силой можно пренебречь.
Найдите с точностью \(0{,}1\%\):
величину (абсолютное значение) установившейся скорости \(v_1\) падения груза №1;
величину (абсолютное значение) установившейся скорости \(v_2\) падения груза №2;
массу \(M_2\) груза №2;
цену \(L_1\) самых больших делений линейки (в см);
цену \(L_3\) самых малых делений линейки (в мм).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Грузы можно закреплять электромагнитом в лапке штатива: для этого необходимо поднести груз к лапке штатива и отпустить. Если груз закреплён в лапке штатива, нажатие на зелёную кнопку, расположенную на штативе, выключает электромагнит и отпускает груз из захвата. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 5 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
При установившемся движении сила тяжести уравновешивается силой трения \(kv\). Отношение масс грузов равно отношению их установившихся скоростей. Цена деления линейки находится по расстоянию между её отметками на экране эхолота.
▶ОтветСкрыть
1) \(v_1 = 11{,}48 \pm 0{,}034\) см/с; 2) \(v_2 = 13{,}516 \pm 0{,}041\) см/с; 3) \(M_2 = 62{,}39 \pm 0{,}19\) г; 4) \(L_1 = 7{,}7 \pm 0{,}077\) см; 5) \(L_3 = 3{,}85 \pm 0{,}0385\) мм.
зад 5 Два юных физика усовершенствуют микроскоп
Известно, что в процессе эксплуатации батарейки её выходное напряжение без подключения внешней нагрузки практически не изменяется, а внутреннее сопротивление, которое можно считать включённым последовательно с источником напряжения, растёт до очень большого. На уроке химии нужно было подсветить предметный столик микроскопа. Два юных физика решили так использовать батарейки, чтобы яркость лампочки всё время была максимально возможной. У них в распоряжении было две одинаковые батарейки с ЭДС \(=10{,}6\) В, одна лампочка подходящей мощности с внутренним сопротивлением \(R=16{,}8\) Ом, провода с ничтожно малым сопротивлением и амперметр, сопротивлением которого также можно пренебречь. Определите:
какой ток \(J\) тёк в лампочке в момент, когда пришлось изменить схему;
какую мощность \(P\) потребляла лампочка в момент, когда пришлось изменить схему;
каким оказался минимальный коэффициент полезного действия \(\text{КПД}_{1\,\text{MIN}}\), с которым работала первая использованная схема;
какая мощность \(P_1\) терялась (рассеивалась) в одной батарейке сразу после изменения схемы.
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть
Яркость лампочки максимальна при наибольшей мощности, выделяемой в ней. Подумайте, при каком сопротивлении нагрузки от одной батарейки в лампочке выделяется наибольшая мощность, и когда выгоднее соединить батарейки иначе.
▶ОтветСкрыть
1) \(J = 0{,}4202 \pm 0{,}011\) А; 2) \(P = 2{,}9722 \pm 0{,}011\) Вт; 3) \(\text{КПД}_{1\,\text{MIN}} = 33{,}33 \pm 0{,}011\) %; 4) \(P_1 = 0{,}7436 \pm 0{,}011\) Вт.
зад 6 Шесть резисторов
Имеется электрическая схема из резистора \(R_1\) и впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_2\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_3\), \(R_4\), в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения, мультиметр и соединительные провода. Найдите с точностью до десятых процента, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр в данном задании позволяет измерять только напряжения и токи. Буква µ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли».
▶ПодсказкаСкрыть
Сопротивления можно найти из отношения измеренных напряжений и токов на каждом участке. Соберите схемы, в которых через резистор проходит известный ток, и измерьте падение напряжения на нём.
▶ОтветСкрыть
1) \(R_1 = 293 \pm 1{,}465\) Ом; 2) \(R_2 = 237 \pm 1{,}185\) Ом; 3) \(R_3 = 380 \pm 1{,}9\) Ом; 4) \(R_4 = 219 \pm 2{,}19\) Ом.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2018/19, заключительный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.