зад 1 Связанные грузы
Два цилиндра связаны невесомой нерастяжимой нитью длиной \(Y=11\) см и лежат один на другом. Масса верхнего цилиндра \(m_1=0{,}16\) кг, а нижнего \(m_2=0{,}27\) кг. Школьник прикрепил к верхнему цилиндру пружину жёсткостью \(k=62\) Н/м и стал медленно поднимать её за свободный конец (см. рис.).
Определите:
Какую работу \(A_1\) он совершил до того, как верхний груз начал движение.
Какую работу \(A_2\) он совершил до того, как нижний груз начал движение.
Какую работу \(A_3\) он совершил к моменту, когда нижний груз поднялся на высоту \(L=100\) см.
Для этого же момента времени определите отношение \(X\) увеличения потенциальной энергии грузов к увеличению потенциальной энергии пружины.
Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\). Ответы вводите с точностью не хуже \(1\%\).
▶ПодсказкаСкрыть
Пока верхний груз не сдвинулся, пружина растягивается, а работа внешней силы равна запасённой в пружине энергии. Дальше сравните подъём верхнего груза и нижнего: нить и пружина связывают их в одну систему.
▶ОтветСкрыть
1) \(A_1 = (19{,}82 \pm 0{,}26)\) мДж; 2) \(A_2 = (315{,}6 \pm 4{,}1)\) мДж; 3) \(A_3 = (4{,}528 \pm 0{,}059)\) Дж; 4) \(X = 30{,}62 \pm 0{,}4\).
зад 2 Машинка с грузами
Имеется машинка с пультом дистанционного управления, эхолот с экраном, бруски, неотградуированная линейка. Бруски можно ставить на машинку (устанавливаются симметрично точно по её центру) и прицеплять к машинке.
Найдите:
Значение проекции \(V_x\) на ось \(X\) скорости движения запущенной машинки без брусков.
Цену \(L_3\) пронумерованных (красных) делений линейки (в см).
Цену \(L_0\) самых малых делений линейки (в мм).
Длину \(W_1\) первого бруска.
Разность длин \(W_1-W_2\) первого и второго бруска — с максимальной возможной точностью!
Длину \(W\) машинки — с максимальной возможной точностью!
Значения скорости и цены делений найдите с точностью не хуже \(0{,}1\%\), \(W_1\) — с точностью не хуже \(0{,}01\) мм, \(W_1-W_2\) и \(W\) — с точностью не хуже \(0{,}005\) мм.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость находится по времени, за которое машинка проходит известный путь, а цену деления линейки удобно получить, сравнив несколько делений с известным отрезком. Длины брусков и машинки сравнивайте по одному и тому же краю, чтобы погрешность не накапливалась.
▶ОтветСкрыть
1) \(V_x = -1{,}054 \pm 0{,}0042\) см/с; 2) \(L_3 = 5{,}5 \pm 0{,}022\) см; 3) \(L_0 = 1{,}375 \pm 0{,}0055\) мм; 4) \(W_1 = 10{,}587 \pm 0{,}025\) см; 5) \(W_1-W_2 = 4{,}726 \pm 0{,}01\) см; 6) \(W = 11{,}723 \pm 0{,}01\) см.
зад 3 Моделирование дождя на другой планете
В лаборатории моделируется дождь на другой планете. Он всё время льётся с одной и той же скоростью. В конический стакан налита вода с плотностью \(1\) г/см\(^3\). В цилиндрическом стакане находится жидкость, которая льётся в виде дождя.
Найдите:
Ускорение \(g\) свободного падения на этой планете.
Время \(t\), в течение которого набирали под дождём жидкость в цилиндрический стакан.
Плотность \(\rho_0\) этой жидкости.
Скорость \(N\) выпадания осадков (мм/мин).
Высоту \(H\) цилиндрического стакана.
Значения \(g\) найдите с точностью до сотых, плотности — с точностью до тысячных, остальных величин — с точностью не хуже \(1\%\). Масса гирь указана в граммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Вес воды, собравшейся в стакане, связан с её массой и ускорением свободного падения; сравните массы одинаковых объёмов разных жидкостей, а скорость осадков найдите по объёму, набранному за известное время.
▶ОтветСкрыть
1) \(g = 6{,}8 \pm 0{,}1\) м/с\(^2\); 2) \(t = 52 \pm 1{,}3\) с; 3) \(\rho_0 = 1{,}44 \pm 0{,}014\) г/см\(^3\); 4) \(N = 41 \pm 0{,}41\) мм/мин; 5) \(H = 12{,}3 \pm 0{,}12\) см.
зад 4 Наклонный рельс с лебёдкой~--- коэффициент трения брусков
Имеется наклонный рельс с лебёдкой и датчиком натяжения нити, весы, гири, линейки и бруски. Любой из трёх имеющихся брусков можно поставить на рельс. После чего можно присоединить к бруску нить от лебёдки — потянуть за петельку нити, выходящей из отверстия в правой стенке рельса, и присоединить её к крючку бруска.
Электронный динамометр присоединён к лебёдке. Лебёдка включается кнопкой «Старт» и выключается кнопкой «Стоп». Колесо лебёдки тянет груз с постоянной скоростью. У брусков имеется трение о рельс. Если сила, приложенная к кольцу нити, превышает некоторое значение \(F_{max}\), кольцо отцепляется от бруска. Нижние части второго и третьего бруска изготовлены из одного и того же материала по одной и той же технологии и могут считаться идентичными.
Найдите с точностью не хуже \(1\%\):
Коэффициент трения скольжения \(k_1\) первого бруска.
Максимальное возможное значение \(F_1\) силы реакции опоры при движении первого бруска по рельсу (угол наклона рельса можно менять).
Коэффициент трения скольжения \(k_2\) второго бруска.
Массу \(m_3\) третьего бруска.
Значение силы \(F_{max}\).
Значение ускорения свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Масса гирь указана в граммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Тяните брусок с постоянной скоростью: показание динамометра равно сумме силы трения и составляющей веса вдоль рельса. Угол подберите так, чтобы брусок начал соскальзывать или отцепиться, и сравните силы для разных брусков.
▶ОтветСкрыть
1) \(k_1 = 0{,}0335 \pm 0{,}00084\); 2) \(F_1 = 2{,}362 \pm 0{,}059\) Н; 3) \(k_2 = 0{,}028 \pm 0{,}0007\); 4) \(m_3 = 1272{,}7 \pm 38\) г; 5) \(F_{max} = 0{,}591 \pm 0{,}012\) Н.
зад 5 Сопротивление четырёх резисторов
Имеется электрическая схема из трёх впаянных резисторов, источника напряжения и мультиметра, а также не впаянного резистора. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть
Подайте известное напряжение на каждый резистор отдельно и измерьте ток: закон Ома даёт сопротивление. Для резистора, который не впаян, сначала найдите его сопротивление измерением, а затем сравните схемы с одним и с двумя резисторами.
▶ОтветСкрыть
1) \(R_1 = 250 \pm 1{,}25\) Ом; 2) \(R_2 = 188 \pm 0{,}94\) Ом; 3) \(R_3 = 372 \pm 1{,}86\) Ом; 4) \(R_4 = 252 \pm 1{,}26\) Ом.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2020/21, заключительный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.