зад 1 Связанные грузы
Два цилиндра связаны невесомой нерастяжимой нитью длиной \(Y=11\) см и лежат один на другом. Масса верхнего цилиндра \(m_1=0{,}16\) кг, а нижнего \(m_2=0{,}27\) кг. Школьник прикрепил к верхнему цилиндру пружину жёсткостью \(k=62\) Н/м и стал медленно поднимать её за свободный конец (см. рис.).
Определите:
Какую работу \(A_1\) он совершил до того, как верхний груз начал движение.
Какую работу \(A_2\) он совершил до того, как нижний груз начал движение.
Какую работу \(A_3\) он совершил к моменту, когда нижний груз поднялся на высоту \(L=100\) см.
Для этого же момента времени определите отношение \(X\) увеличения потенциальной энергии грузов к увеличению потенциальной энергии пружины.
Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\). Ответы вводите с точностью не хуже \(1\%\).
▶ПодсказкаСкрыть
Пока верхний груз не сдвинулся, пружина растягивается, а работа внешней силы равна запасённой в пружине энергии. Дальше сравните подъём верхнего груза и нижнего: нить и пружина связывают их в одну систему.
▶ОтветСкрыть
1) \(A_1 = (19{,}82 \pm 0{,}26)\) мДж; 2) \(A_2 = (315{,}59 \pm 4{,}1)\) мДж; 3) \(A_3 = (4{,}528 \pm 0{,}059)\) Дж; 4) \(X = 30{,}62 \pm 0{,}4\).
зад 2 Наклонный рельс с лебёдкой~--- коэффициент трения брусков
Имеется наклонный рельс с лебёдкой и датчиком натяжения нити, весы, гири, линейки и бруски. Любой из трёх имеющихся брусков можно поставить на рельс. После чего можно присоединить к бруску нить от лебёдки — потянуть за петельку нити, выходящей из отверстия в правой стенке рельса, и присоединить её к крючку бруска.
Электронный динамометр присоединён к лебёдке. Лебёдка включается кнопкой «Старт» и выключается кнопкой «Стоп». Колесо лебёдки тянет груз с постоянной скоростью. У брусков имеется трение о рельс. Если сила, приложенная к кольцу нити, превышает некоторое значение \(F_{max}\), кольцо отцепляется от бруска. Нижние части второго и третьего бруска изготовлены из одного и того же материала по одной и той же технологии и могут считаться идентичными.
Найдите с точностью не хуже \(1\%\):
Коэффициент трения скольжения \(k_1\) первого бруска.
Максимальное возможное значение \(F_1\) силы реакции опоры при движении первого бруска по рельсу (угол наклона рельса можно менять).
Коэффициент трения скольжения \(k_2\) второго бруска.
Массу \(m_3\) третьего бруска.
Значение силы \(F_{max}\).
Значение ускорения свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Масса гирь указана в граммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Тяните брусок с постоянной скоростью: показание динамометра равно сумме силы трения и составляющей веса вдоль рельса. Угол подберите так, чтобы брусок начал соскальзывать или отцепиться, и сравните силы для разных брусков.
▶ОтветСкрыть
1) \(k_1 = 0{,}0335 \pm 0{,}00084\); 2) \(F_1 = 2{,}362 \pm 0{,}059\) Н; 3) \(k_2 = 0{,}028 \pm 0{,}0007\); 4) \(m_3 = 1272{,}7 \pm 38\) г; 5) \(F_{max} = 0{,}591 \pm 0{,}012\) Н.
зад 3 Моделирование дождя на другой планете
В лаборатории моделируется дождь на другой планете. Он всё время льётся с одной и той же скоростью. В конический стакан налита вода с плотностью \(1\) г/см\(^3\). В цилиндрическом стакане находится жидкость, которая льётся в виде дождя.
Найдите:
Ускорение \(g\) свободного падения на этой планете.
Время \(t\), в течение которого набирали под дождём жидкость в цилиндрический стакан.
Плотность \(\rho_0\) этой жидкости.
Скорость \(N\) выпадания осадков (мм/мин).
Высоту \(H\) цилиндрического стакана.
Значения \(g\) найдите с точностью до сотых, плотности — с точностью до тысячных, остальных величин — с точностью не хуже \(1\%\). Масса гирь указана в граммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Вес воды, собравшейся в стакане, связан с её массой и ускорением свободного падения; сравните массы одинаковых объёмов разных жидкостей, а скорость осадков найдите по объёму, набранному за известное время.
▶ОтветСкрыть
1) \(g = 6{,}8 \pm 0{,}1\) м/с\(^2\); 2) \(t = 52 \pm 1{,}3\) с; 3) \(\rho_0 = 1{,}44 \pm 0{,}014\) г/см\(^3\); 4) \(N = 41 \pm 0{,}41\) мм/мин; 5) \(H = 12{,}3 \pm 0{,}12\) см.
зад 4 Снег на неизвестной планете
В земной лаборатории моделируется снег на другой планете. Он всё время падает с одной и той же скоростью. В конический стакан №1 налита вода с плотностью \(1\) г/см\(^3\), на её поверхности плавает мелкий водяной лёд (водяной снег). Давление атмосферное. Нерастаявший снег может плавать на поверхности жидкости, сквозь него можно опускать в стакан градусник и пипетку. Градусник с неизвестной температурной шкалой.
Найдите:
Температуру \(t_1\) снега.
Температуру \(t_2\) плавления снега.
Плотность \(\rho_1\) снега, если его набрать в стакан.
Удельную теплоёмкость \(C\) жидкости, в которую превращается снег после таяния.
Значения плотности найдите с точностью до тысячных, температуру — с точностью до половины градуса Цельсия, теплоёмкость — с точностью не менее \(5\%\). Удельная теплоёмкость воды \(4183\) Дж/(кг·град). Теплообменом с воздухом и теплоёмкостью стаканов можно пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Снег и лёд в стакане переходят в воду с известной массой; уравнение теплового баланса при таянии связывает температуру, теплоту плавления и теплоёмкость. Для температуры плавления ищите точку, где таяние идёт без изменения температуры.
▶ОтветСкрыть
1) \(t_1 = -18{,}5 \pm 1\) °C; 2) \(t_2 = -6{,}5 \pm 1\) °C; 3) \(\rho_1 = 0{,}74 \pm 0{,}01\) г/см\(^3\); 4) \(C = 1848 \pm 120\) Дж/(кг·град).
зад 5 Сопротивление четырёх впаянных резисторов
Имеется электрическая схема из четырёх впаянных резисторов, источника напряжения и мультиметра. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть
Подайте известное напряжение на каждый резистор отдельно и измерьте ток: закон Ома даёт сопротивление. Сравните, как меняются ток и напряжение при разном соединении резисторов в схеме.
▶ОтветСкрыть
1) \(R_1 = 303 \pm 1{,}515\) Ом; 2) \(R_2 = 205 \pm 1{,}025\) Ом; 3) \(R_3 = 378 \pm 1{,}89\) Ом; 4) \(R_4 = 246 \pm 1{,}23\) Ом.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2020/21, заключительный этап, 9 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.