зад 1 Треугольник на карусели
На вращающейся карусели нарисован равносторонний треугольник со стороной \(a=43\) см. В некоторый момент времени скорость точки \(A\) направлена к точке \(B\) и равна \(V_A=0{,}36\) м/с, а скорость точки \(B\) \(V_B\) направлена вдоль отрезка \(CB\) (см. рисунок). Определите:
Расстояние от точки \(B\) до оси вращения (\(R_B\)).
Расстояние от точки \(C\) до оси вращения (\(R_C\)).
Угловую скорость вращения карусели \(\omega\).
Скорость точки \(B\) (\(V_B\)).
Скорость точки \(C\) (\(V_C\)).
Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорости всех точек твёрдого тела перпендикулярны радиусам до оси вращения. По направлениям \(V_A\) и \(V_B\) найдите, где находится ось вращения, и постройте радиусы до точек \(B\) и \(C\).
▶ОтветСкрыть
1) \(R_B = 0{,}496 \pm 0{,}006\) м; 2) \(R_C = 0{,}657 \pm 0{,}009\) м; 3) \(\omega = 1{,}45 \pm 0{,}02\) рад/с; 4) \(V_B = 0{,}720 \pm 0{,}009\) м/с; 5) \(V_C = 0{,}952 \pm 0{,}012\) м/с.
зад 2 Три тележки и горизонтальный рельс
Тележки могут быть установлены на рельс. Если установить тележку на левый край рельса, включается электромагнит и удерживает её. При нажатии на красную кнопку около края рельса электромагнит отключается, и пружина выталкивает тележку. Определите:
Скорость \(V_1\) движения первой тележки после её выталкивания пружиной.
Длину \(W_1\) первой тележки.
Длину \(W_3\) третьей тележки.
Длину \(L\) рельса (расстояние между левой и правой стенками рельса).
Расстояние \(X\) между оптическими воротами и правым краем рельса.
Длину \(W\) распрямлённой пружины.
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Ответы необходимо найти с точностью до сотых. Датчик времени начинает отсчёт в момент полного распрямления пружины. Пересечение луча оптических ворот регистрируется для центра тележки (отмечен красной стрелкой). Оптические ворота можно двигать. Их положение отсчитывается по вертикальной красной риске, находящейся около их основания. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 6 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость тележки найдите из пути и времени её движения между известными точками. Длину тележки можно получить по времени, за которое она перекрывает луч оптических ворот при известной скорости.
▶ОтветСкрыть
1) \(V_1 = 13 \pm 0{,}05\) см/с; 2) \(W_1 = 10{,}1 \pm 0{,}05\) см; 3) \(W_3 = 11{,}8 \pm 0{,}05\) см; 4) \(L = 72 \pm 0{,}25\) см; 5) \(X = 44{,}6 \pm 0{,}1\) см; 6) \(W = 6{,}8 \pm 0{,}1\) см.
зад 3 Кипение жидкости
Имеется набор оборудования и два стакана с жидкостями одинаковой массы \(m\). В стакане №1 находится вода (голубого цвета), её удельная теплоёмкость равна \(4200\) Дж/(кг·K), а плотность \(1\) г/см\(^3\). В стакане №2 находится неизвестная жидкость (жёлтого цвета). Сопротивление кипятильника \(r=4{,}9\) Ом. Определите:
Температуру \(t\) кипения неизвестной жидкости — с точностью до десятых.
Плотность \(\rho\) неизвестной жидкости — с точностью до сотых.
Объём \(V_2\) неизвестной жидкости — с точностью до десятых.
Удельную теплоёмкость \(C_2\) неизвестной жидкости — с точностью до целых.
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Теплоёмкостью стаканов и нагревателя и потерями тепла, а также теплообменом жидкостей с воздухом можно пренебречь, массой стаканов пренебрегать нельзя. Напряжение, подаваемое на кипятильник, можно менять. Если вы хотите вернуться к первоначальному состоянию системы, можно выйти из модели и заново в неё войти. При этом параметры системы не меняются, все отосланные на сервер результаты сохраняются, а лишние штрафные баллы не начисляются.
▶ПодсказкаСкрыть
Мощность кипятильника постоянна, поэтому количество теплоты за одно и то же время одинаково. Сравните, сколько времени нужно каждой жидкости, чтобы нагреться до кипения, и запишите уравнение теплового баланса для стаканов вместе с водой.
▶ОтветСкрыть
1) \(t = 107 \pm 0{,}2\) °C; 2) \(\rho = 1{,}1 \pm 0{,}01\) г/см\(^3\); 3) \(V_2 = 118{,}2 \pm 1\) мл; 4) \(C_2 = 2850 \pm 20\) Дж/(кг·K).
зад 4 Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного ома.
Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. Поворот не присоединённого к схеме резистора осуществляется щелчком по его ножке. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. Буква μ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 3 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
Сопротивление можно найти по закону Ома, если измерить напряжение на резисторе и ток через него. Подумайте, как включить вольтметр и амперметр, чтобы их внутренние сопротивления не искажали результат.
▶ОтветСкрыть
\(R_1 = 87 \pm 1\) Ом; \(R_2 = 217 \pm 1\) Ом; \(R_3 = 128 \pm 1\) Ом.
зад 5 Движение тележек по наклонному рельсу
Одна или две тележки могут быть установлены на рельс. Если установить тележку на левый или правый край рельса, включается электромагнит и удерживает её. При нажатии на красную кнопку около края рельса электромагнит отключается, и пружина выталкивает тележку с левого края рельса и отпускает с правого. Определите:
Ускорение \(a\) движения тележек по рельсу (м/с\(^2\)).
Длину \(W_1\) первой тележки (см).
Длину \(L\) рельса — расстояние между левой и правой стенками рельса (см).
Расстояние \(X\) между оптическими воротами и правым краем рельса (см).
Скорость \(V_1\) движения первой тележки сразу после её выталкивания пружиной (см/с).
Длину \(W\) распрямлённой пружины (см).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Ускорение \(a\) необходимо найти с точностью до тысячных, остальные ответы — с точностью до десятых. Датчик времени начинает отсчёт в момент полного распрямления пружины. Пересечение луча оптических ворот регистрируется для центра тележки (отмечен красной стрелкой). Оптические ворота можно двигать. Их положение (координата пересечения луча) отсчитывается по вертикальной красной риске, находящейся около их основания. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 6 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть
На наклонном рельсе тележка движется с постоянным ускорением. Измерьте, как меняется её положение или скорость со временем, и найдите ускорение по этим данным.
▶ОтветСкрыть
1) \(a = 0{,}2234 \pm 0{,}001\) м/с\(^2\); 2) \(W_1 = 11{,}2 \pm 0{,}2\) см; 3) \(L = 69{,}525 \pm 0{,}75\) см; 4) \(X = 43{,}64 \pm 0{,}4\) см; 5) \(V_1 = 44{,}8 \pm 1\) см/с; 6) \(W = 6{,}2 \pm 0{,}1\) см.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2021/22, заключительный этап, 9 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.