зад 1 Параметры неизвестной жидкости
Имеется набор оборудования и два стакана с жидкостями одинаковой неизвестной массы \(m\). В стакане №1 находится вода (голубого цвета), её удельная теплоёмкость равна \(4200\) Дж/(кг·K), а плотность \(1\) г/см\(^3\). В стакане №2 находится неизвестная жидкость (жёлтого цвета). Сопротивление кипятильника \(R = 1{,}17\) Ом. Определите:
начальную температуру \(t_0\) неизвестной жидкости с точностью до десятых;
температуру \(t\) кипения неизвестной жидкости с точностью до десятых;
удельную теплоёмкость \(C_2\) неизвестной жидкости с точностью до целых;
объём \(V_2\) неизвестной жидкости с точностью до десятых;
массу \(m\) неизвестной жидкости с точностью до десятых.
Теплоёмкостью стаканов и нагревателя и потерями тепла, а также теплообменом жидкостей с воздухом можно пренебречь. Напряжение, подаваемое на кипятильник, можно менять. Обратите внимание, что во время кипения температура жидкости обычно чуть выше равновесной, поэтому температуру кипения необходимо считывать после выключения нагревателя.
▶ПодсказкаСкрыть
Мощность кипятильника одна и та же для обеих жидкостей: сравнивайте времена нагрева и используйте уравнение теплового баланса с известной водой.
▶ОтветСкрыть
1) \(t_0 = 8{,}5 \pm 0{,}05\) °C; 2) \(t = 84{,}9 \pm 0{,}05\) °C; 3) \(C_2 = 2580 \pm 100\) Дж/(кг·K); 4) \(V_2 = 90{,}58 \pm 0{,}35\) мл; 5) \(m = 125 \pm 1\) г.
зад 2 Шарик в куске льда
В большой сосуд налита вода с температурой \(0\) °C. В воду опускают кусок льда массой \(M_л = 761\) г, в который вморожен металлический шарик. Начальная температура льда и металла \(t_0 = -23\) °C. Оказалось, что сначала кусок льда с шариком тонет, а спустя некоторое время — всплывает. Удельная теплоёмкость льда \(C_л = 2{,}1\) Дж/(г·К), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 340\) Дж/г, плотность льда \(\rho_л = 0{,}91\) г/см\(^3\), плотность материала шарика \(\rho_м = 10{,}3\) г/см\(^3\), удельная теплоёмкость металла \(C_м = 0{,}33\) Дж/(г·К), плотность воды \(\rho_в = 1\) г/см\(^3\). Определите:
минимальную массу металла \(M_{min}\), при которой это возможно;
максимальную массу металла \(M_{max}\), при которой это может произойти при удачном стечении обстоятельств;
массу воды \(\Delta M_л\), которая должна превратиться в лёд в этом случае.
▶ПодсказкаСкрыть
Кусок тонет, пока его средняя плотность больше плотности воды; всплывает, когда часть воды успела замёрзнуть и вся система стала легче воды. Учитывайте тепло, идущее на нагрев льда и металла до \(0\) °C.
▶ОтветСкрыть
1) \(M_{min} = 83{,}35 \pm 0{,}92\) г; 2) \(M_{max} = 95{,}42 \pm 1{,}05\) г; 3) \(\Delta M_л = 110{,}23 \pm 1{,}21\) г.
зад 3 Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть
Соберите цепь, в которой известны напряжение источника и ток или напряжение на резисторе: по закону Ома сопротивление находится из показаний приборов.
▶ОтветСкрыть
\(R_1 = 97 \pm 1\) Ом; \(R_2 = 202 \pm 1\) Ом; \(R_3 = 147 \pm 1\) Ом.
зад 4 Магнитофонная лента
Внутренний диаметр мотка магнитофонной плёнки на бобине \(D_1=4{,}3\) см, а внешний диаметр \(D_2=6{,}6\) см. Толщина плёнки \(h=55\) мкм. Плёнка подаётся во звукосниматель со скоростью \(V=19\) см/с. Определите:
время воспроизведения всей записи (\(t\));
во сколько раз (\(K\)) изменяется угловая скорость вращения бобины во время воспроизведения записи с начала до конца ленты;
с какой угловой скоростью (\(W\)) вращается бобина через \(t_1=1{,}24\) мин после начала воспроизведения записи.
▶ПодсказкаСкрыть
Длина ленты равна площади кольца намотки, делённой на толщину плёнки. Скорость ленты связана с угловой скоростью бобины через текущий радиус намотки.
▶ОтветСкрыть
1) \(t = 3{,}137 \pm 0{,}094\) мин; 2) \(K = 1{,}533 \pm 0{,}046\); 3) \(W = 6{,}5438 \pm 0{,}196\) рад/с.
зад 5 Наклонный рельс с лебёдкой
Имеется наклонный рельс с лебёдкой и датчиком натяжения нити, весы, гири, линейки и бруски. Электромагнит в левой части рельса автоматически включается при установке бруска на рельс и притягивает брусок с силой \(F\). При этом кнопка включения/выключения электромагнита начинает светиться. Любой из трёх имеющихся брусков можно поставить на рельс. После чего можно присоединить к бруску нить от лебёдки — потянуть за петельку нити, выходящей из отверстия в правой стенке рельса, и присоединить её к крючку бруска.
Электронный динамометр присоединён к лебёдке. Лебёдка включается кнопкой «Старт» и выключается кнопкой «Стоп». Колесо лебёдки тянет груз с постоянной скоростью. У брусков имеется трение о рельс. Если сила, приложенная к кольцу нити, превышает некоторое значение \(F_{max}\), кольцо отцепляется от бруска. Нижние части второго и третьего бруска изготовлены из одного и того же материала по одной и той же технологии и могут считаться идентичными. Значение ускорения свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Масса гирь указана в граммах. Найдите с точностью не хуже \(0{,}5\) %:
коэффициент трения скольжения \(k_1\) первого бруска;
максимальное возможное значение \(F_1\) силы реакции опоры при движении первого бруска по рельсу (угол наклона рельса можно менять);
коэффициент трения скольжения \(k_2\) второго бруска;
массу \(m_3\) третьего бруска;
значение силы \(F_{max}\);
значение силы реакции опоры \(F_n\) для первого бруска при натяжении нити на \(0{,}01\) % меньше значения \(F_{max}\);
значение \(F\) силы притяжения бруска левым электромагнитом.
▶ПодсказкаСкрыть
Тянущая сила лебёдки при равномерном движении бруска уравновешивает силу трения и составляющую силы тяжести вдоль рельса; сравните силы при разных углах наклона.
▶ОтветСкрыть
1) \(k_1 = 0{,}0357 \pm 0{,}0008925\); 2) \(F_1 = 2{,}1266 \pm 0{,}053165\) Н; 3) \(k_2 = 0{,}0252 \pm 0{,}00063\); 4) \(m_3 = 1271{,}727 \pm 38{,}19\) г; 5) \(F_{max} = 0{,}647 \pm 0{,}00647\) Н; 6) \(F_n = 2{,}0476986919713 \pm 0{,}020476986919713\) Н; 7) \(F = 0{,}43349 \pm 0{,}0086698\) Н.
зад 6 Параметры неизвестной жидкости
Имеется набор оборудования и два стакана с жидкостями одинаковой неизвестной массы \(m\). В стакане №1 находится вода (голубого цвета), её удельная теплоёмкость равна \(4200\) Дж/(кг·K), а плотность \(1\) г/см\(^3\). В стакане №2 находится неизвестная жидкость (жёлтого цвета). Сопротивление кипятильника \(R = 1{,}11\) Ом. Определите:
начальную температуру \(t_0\) неизвестной жидкости с точностью до десятых;
температуру \(t\) кипения неизвестной жидкости с точностью до десятых;
удельную теплоёмкость \(C_2\) неизвестной жидкости с точностью до целых;
объём \(V_2\) неизвестной жидкости с точностью до десятых;
массу \(m\) неизвестной жидкости с точностью до десятых.
Теплоёмкостью стаканов и нагревателя и потерями тепла, а также теплообменом жидкостей с воздухом можно пренебречь. Напряжение, подаваемое на кипятильник, можно менять. Обратите внимание, что во время кипения температура жидкости обычно чуть выше равновесной, поэтому температуру кипения необходимо считывать после выключения нагревателя.
▶ПодсказкаСкрыть
Мощность кипятильника одна и та же для обеих жидкостей: сравнивайте времена нагрева и используйте уравнение теплового баланса с известной водой.
▶ОтветСкрыть
1) \(t_0 = 8{,}5 \pm 0{,}05\) °C; 2) \(t = 86{,}9 \pm 0{,}05\) °C; 3) \(C_2 = 2020 \pm 100\) Дж/(кг·K); 4) \(V_2 = 93{,}205 \pm 0{,}35\) мл; 5) \(m = 110 \pm 1\) г.
зад 7 Шарик в куске льда
В большой сосуд налита вода с температурой \(0\) °C. В воду опускают кусок льда массой \(M_л = 695\) г, в который вморожен металлический шарик. Начальная температура льда и металла \(t_0 = -22\) °C. Оказалось, что сначала кусок льда с шариком тонет, а спустя некоторое время — всплывает. Удельная теплоёмкость льда \(C_л = 2{,}1\) Дж/(г·К), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 340\) Дж/г, плотность льда \(\rho_л = 0{,}88\) г/см\(^3\), плотность материала шарика \(\rho_м = 8{,}3\) г/см\(^3\), удельная теплоёмкость металла \(C_м = 0{,}33\) Дж/(г·К), плотность воды \(\rho_в = 1\) г/см\(^3\). Определите:
минимальную массу металла \(M_{min}\), при которой это возможно;
максимальную массу металла \(M_{max}\), при которой это может произойти при удачном стечении обстоятельств;
массу воды \(\Delta M_л\), которая должна превратиться в лёд в этом случае.
▶ПодсказкаСкрыть
Кусок тонет, пока его средняя плотность больше плотности воды; всплывает, когда часть воды успела замёрзнуть и вся система стала легче воды. Учитывайте тепло, идущее на нагрев льда и металла до \(0\) °C.
▶ОтветСкрыть
1) \(M_{min} = 107{,}74 \pm 1{,}19\) г; 2) \(M_{max} = 122{,}79 \pm 1{,}35\) г; 3) \(\Delta M_л = 97{,}05 \pm 1{,}07\) г.
зад 8 Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть
Соберите цепь, в которой известны напряжение источника и ток или напряжение на резисторе: по закону Ома сопротивление находится из показаний приборов.
▶ОтветСкрыть
\(R_1 = 124 \pm 1\) Ом; \(R_2 = 253 \pm 1\) Ом; \(R_3 = 163 \pm 1\) Ом.
зад 9 Магнитофонная лента
Внутренний диаметр мотка магнитофонной плёнки на бобине \(D_1=4{,}3\) см, а внешний диаметр \(D_2=7{,}3\) см. Толщина плёнки \(h=52\) мкм. Плёнка подаётся во звукосниматель со скоростью \(V=18{,}6\) см/с. Определите:
время воспроизведения всей записи (\(t\));
во сколько раз (\(K\)) изменяется угловая скорость вращения бобины во время воспроизведения записи с начала до конца ленты;
с какой угловой скоростью (\(W\)) вращается бобина через \(t_1=2{,}35\) мин после начала воспроизведения записи.
▶ПодсказкаСкрыть
Длина ленты равна площади кольца намотки, делённой на толщину плёнки. Скорость ленты связана с угловой скоростью бобины через текущий радиус намотки.
▶ОтветСкрыть
1) \(t = 4{,}705 \pm 0{,}14\) мин; 2) \(K = 1{,}696 \pm 0{,}051\); 3) \(W = 6{,}2 \pm 0{,}186\) рад/с.
зад 10 Наклонный рельс с лебёдкой
Имеется наклонный рельс с лебёдкой и датчиком натяжения нити, весы, гири, линейки и бруски. Электромагнит в левой части рельса автоматически включается при установке бруска на рельс и притягивает брусок с силой \(F\). При этом кнопка включения/выключения электромагнита начинает светиться. Любой из трёх имеющихся брусков можно поставить на рельс. После чего можно присоединить к бруску нить от лебёдки — потянуть за петельку нити, выходящей из отверстия в правой стенке рельса, и присоединить её к крючку бруска.
Электронный динамометр присоединён к лебёдке. Лебёдка включается кнопкой «Старт» и выключается кнопкой «Стоп». Колесо лебёдки тянет груз с постоянной скоростью. У брусков имеется трение о рельс. Если сила, приложенная к кольцу нити, превышает некоторое значение \(F_{max}\), кольцо отцепляется от бруска. Нижние части второго и третьего бруска изготовлены из одного и того же материала по одной и той же технологии и могут считаться идентичными. Значение ускорения свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Масса гирь указана в граммах. Найдите с точностью не хуже \(0{,}5\) %:
коэффициент трения скольжения \(k_1\) первого бруска;
максимальное возможное значение \(F_1\) силы реакции опоры при движении первого бруска по рельсу (угол наклона рельса можно менять);
коэффициент трения скольжения \(k_2\) второго бруска;
массу \(m_3\) третьего бруска;
значение силы \(F_{max}\);
значение силы реакции опоры \(F_n\) для первого бруска при натяжении нити на \(0{,}01\) % меньше значения \(F_{max}\);
значение \(F\) силы притяжения бруска левым электромагнитом.
▶ПодсказкаСкрыть
Тянущая сила лебёдки при равномерном движении бруска уравновешивает силу трения и составляющую силы тяжести вдоль рельса; сравните силы при разных углах наклона.
▶ОтветСкрыть
1) \(k_1 = 0{,}0342 \pm 0{,}00086\); 2) \(F_1 = 2{,}1462 \pm 0{,}054\) Н; 3) \(k_2 = 0{,}0271 \pm 0{,}00068\); 4) \(m_3 = 1268{,}73 \pm 38{,}1\) г; 5) \(F_{max} = 0{,}638 \pm 0{,}00638\) Н; 6) \(F_n = 2{,}07 \pm 0{,}021\) Н; 7) \(F = 0{,}351 \pm 0{,}007\) Н.
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2022/23, отборочный этап, 10 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.