зад 1 Системы блоков
К каждой системе блоков приложена сила \(F = 19\) Н, подвешенные грузы неподвижны. Определите силы натяжения \(T_1\) и \(T_2\) участков нитей, выделенных зелёным цветом, и массы грузов \(m_1\), \(m_2\). Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Сколько нитей тянут каждый подвижный блок вверх? Сила, действующая на ось подвижного блока, вдвое больше натяжения нити, которая его удерживает.
▶ОтветСкрыть
1) \(T_1 = 19\) Н; 2) \(T_2 = 38\) Н; 3) \(m_1 = 7{,}76\) кг; 4) \(m_2 = 15{,}5\) кг.
▶РешениеСкрыть
1. В равновесии сила, действующая на ось подвижного блока, равна удвоенной силе натяжения нити, удерживающий блок. Покажем на рисунке силы натяжения нитей.
Вычислим силы натяжения отмеченных участков нити: \[T_1 = F = 19~\text{Н}, \qquad T_2 = 2F = 38~\text{Н}.\] Массы грузов, прикреплённых к блокам: \[m_1 = \frac{4F}{g} = 7{,}76~\text{кг}, \qquad m_2 = \frac{8F}{g} = 15{,}5~\text{кг}.\]
зад 2 Два калориметра
Имеются два калориметра. Первый обладает ничтожно малой теплоёмкостью, теплоёмкостью второго пренебречь нельзя. В каждом калориметре находится \(m = 2{,}7\) кг воды при температуре \(t_0\). Оказалось, что для того, чтобы в обоих калориметрах установилась температура \(t_1 = 100\,^\circ\)C, в первый калориметр нужно добавить \(m_{\text{п}1} = 0{,}3\) кг пара, а во второй — \(m_{\text{п}2} = 0{,}36\) кг пара при температуре \(t_1\). Определите:
Начальную температуру воды в калориметрах (\(t_0\)).
Теплоёмкость второго калориметра (\(C\)).
Какую массу льда \(m_{\text{л}}\), взятого при температуре плавления, можно растопить во втором калориметре, если вылить из него воду при температуре \(t_1\) и сразу загрузить лёд.
Какую массу пара \(m_{\text{п}3}\) при температуре \(t_1 = 100\,^\circ\)C нужно добавить во второй калориметр после этого, чтобы там установилась температура \(t_0\).
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите тепловой баланс для каждого калориметра: пар отдаёт теплоту парообразования и остывает до \(t_1\), вода и калориметр нагреваются. Разность двух уравнений даёт теплоёмкость второго калориметра.
▶ОтветСкрыть
1) \(t_0 = 39{,}15\,^\circ\)C; 2) \(C = 2268\) Дж/К; 3) \(m_{\text{л}} = 667\) г; 4) \(m_{\text{п}3} = 77{,}7\) г.
▶РешениеСкрыть
1. Запишем уравнение теплового баланса для первого и второго калориметров: \[mc\,(100 - t_0) = \tau\, m_{\text{п}1}, \qquad (1)\] \[mc\,(100 - t_0) + C\,(100 - t_0) = \tau\, m_{\text{п}2}. \qquad (2)\] Из (1) вычислим начальную температуру воды в калориметрах: \[t_0 = 100 - \frac{\tau\, m_{\text{п}1}}{mc} = 39{,}15\,^\circ\text{C}. \qquad (3)\]
2. Используя (1), (2) и (3), определим теплоёмкость второго калориметра: \[C = \frac{\tau\,(m_{\text{п}2} - m_{\text{п}1})}{100 - t_0} = 2268~\text{Дж/К}. \qquad (4)\]
3. Масса льда, который можно растопить в нагретом до \(100\,^\circ\)C втором калориметре: \[m_{\text{л}} = \frac{C \cdot 100}{\lambda} = 667~\text{г}. \qquad (5)\]
4. Используя результаты вычислений (3), (4) и (5), находим массу пара, которая потребуется, чтобы нагреть от \(0\,^\circ\)C до \(t_0\) второй калориметр и воду, образовавшуюся после таяния льда: \[m_{\text{п}3} = \frac{C\,t_0 + c\,m_{\text{л}}\,t_0}{\tau + c\,(100 - t_0)} = 77{,}7~\text{г}. \qquad (6)\]
Источник: Интернет-олимпиада школьников по физике, 2025/26, отборочный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.