Курчатов, 2012/13, отборочный этап, 11 класс

Тело массой \(100\text{ г}\) движется со скоростью \(1\text{ м/с}\) по шероховатой поверхности с коэффициентом трения \(0{,}1\). На тело действует сила \(0{,}05\text{ Н}\), направленная по направлению движения. Сколько метров проедет тело до остановки?

Определите количество теплоты, полученное \(1\) молем одноатомного идеального газа в процессе, изображённом на \((p, T)\)-диаграмме (рис.). Ответ выразите в \(\text{Дж}\) и округлите до целого числа.

Фокусное расстояние рассеивающей линзы равно \(-40\text{ см}\). Изображение, даваемое линзой, прямое, мнимое и уменьшенное в \(5\) раз. Чему равно расстояние от линзы до изображения? Ответ выразите в \(\text{см}\) и округлите до целого числа.

Два электрона влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Радиус траектории первого электрона в \(4\) раза больше радиуса траектории второго электрона. Найдите отношение кинетической энергии первого электрона к кинетической энергии второго электрона.

Батарею из двух последовательно соединённых конденсаторов ёмкостью по \(12\text{ мкФ}\), заряженную до напряжения \(120\text{ В}\), замыкают на две параллельно соединённые катушки с индуктивностями по \(30\text{ мГн}\). Найдите максимальную силу тока в каждой катушке. Ответ выразите в \(\text{А}\) и округлите до десятых.

В астрономии для измерения яркости звёзд используют «звёздные величины». Когда звёздные величины звёзд отличаются на \(5\), их яркости отличаются в \(100\) раз (большая звёздная величина соответствует меньшей яркости). Известно, что звезда \(\alpha\) Центавра имеет нулевую звёздную величину, а звезда \(72\) Геркулеса — пятую. Считая звёзды одинаковыми, определите, во сколько раз звезда \(72\) Геркулеса дальше от Земли, чем звезда \(\alpha\) Центавра. Ответ округлите до целых.

Найдите (по модулю) разность потенциалов между центром и краем металлического диска радиусом \(1\text{ м}\), вращающегося в слабом магнитном поле с индукцией \(10^{-11}\text{ Тл}\) с угловой скоростью \(1\text{ с}^{-1}\). Носителями заряда в металле являются электроны с массой \(9{,}1\cdot 10^{-31}\text{ кг}\) и зарядом \(-1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ Кл}\). Если смотреть на диск сверху, то он будет вращаться против часовой стрелки, а магнитное поле будет направлено на нас. Ответ выразите в \(\text{пикоВольтах}\) и округлите до целого числа.

Краб ползёт по дну на глубине \(2{,}66\text{ м}\). Его фотографируют сверху. Объектив с фокусным расстоянием \(35\text{ мм}\) находится на высоте \(1{,}5\text{ м}\) над поверхностью воды. Показатель преломления воды \(n = 1{,}33\). Какова длина изображения клешни, если длина самой клешни \(10\text{ см}\)? Ответ выразите в \(\text{мм}\) и округлите до целого числа.

Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2012/13, отборочный этап, 11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.