зад 1 Рабочие несут несимметричную балку
Рабочие несут несимметричную балку, центр масс которой делит её в отношении \(1{:}3\) от первого ко второму. Масса балки \(48\text{ кг}\). Какая сила будет действовать на первого рабочего? Ответ выразите в ньютонах.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила, действующая на каждого рабочего, — это его доля веса балки. Распределите вес балки по плечам обратно пропорционально расстояниям до центра масс.
зад 2 Встреча двух брошенных вверх тел
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью \(20\text{ м/с}\). Когда оно поднялось на максимальную высоту, из той же начальной точки с той же начальной скоростью брошено другое тело. На какой высоте эти два тела встретятся? Ответ выразите в метрах.
▶ПодсказкаСкрыть
Пока первое тело летит вверх, второе ещё не брошено. Удобно рассмотреть движение тел в системе отсчёта, связанной с первым телом, или записать координаты обоих тел в один момент.
зад 3 Оптическая сила рассеивающей линзы
Определите оптическую силу рассеивающей линзы, если линейные размеры изображения предмета, помещённого на расстоянии \(40\text{ см}\) от линзы, меньше размеров предмета в \(4\) раза. Ответ укажите в диоптриях.
▶ПодсказкаСкрыть
Линейное увеличение связывает расстояние от предмета до линзы и расстояние от изображения до линзы. Формулу тонкой линзы запишите с учётом знака фокусного расстояния.
зад 4 Шайба вверх и вниз по наклонной плоскости
Шайбу пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол \(\alpha = 20^\circ\) с горизонтом. Найдите коэффициент трения, если время спуска оказалось в \(k = 1{,}5\) раза больше времени подъёма. Ответ округлите до сотых долей.
▶ПодсказкаСкрыть
Ускорения при подъёме и спуске различаются знаком силы трения. Запишите путь при подъёме и спуске одинаковым, и сравните времена.
зад 5 Атомы в кристаллической ячейке железа
Кристаллическая ячейка железа представляет собой куб, в вершинах которого находится по одному атому, и ещё один атом в центре куба. Сколько атомов приходится на одну ячейку?
▶ПодсказкаСкрыть
Атом в вершине куба принадлежит одновременно восьми соседним ячейкам.
зад 6 Распад изотопа натрия-24
Радиоактивный изотоп \(^{24}_{11}\text{Na}\) имеет период полураспада \(T = 15{,}5\text{ ч}\). Какая доля нераспавшихся ядер натрия останется через сутки? Ответ выразить в процентах, округлить до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
Число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое за каждый период полураспада. Сутки — это \(24\text{ ч}\).
зад 7 Ток в витке при убывающей индукции
Плоский виток площадью \(S = 10\text{ см}^2\) и сопротивлением \(R = 1\text{ Ом}\) помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какой ток протечёт по витку, если индукция магнитного поля будет убывать со скоростью \(\Delta B/\Delta t = 0{,}01\text{ Тл/с}\)? Ответ выразите в мкА.
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите ЭДС индукции через скорость изменения магнитного потока, затем ток по закону Ома.
зад 8 Средний ток в LC-контуре за полпериода
В LC-контуре ёмкость конденсатора \(C = 80\text{ нФ}\), а индуктивность катушки \(L = 200\text{ мГн}\). В момент \(t_1\) напряжение на конденсаторе максимально и равно \(U = 30\text{ В}\). Найдите среднюю силу тока в катушке за промежуток времени от \(t_1\) до \(t_1+T/2\) (здесь \(T\) — период колебаний в контуре). Ответ выразите в мкА.
▶ПодсказкаСкрыть
За полпериода заряд конденсатора меняется от максимума до противоположного максимума. Средний ток равен изменению заряда, делённому на полпериода.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2013/14, отборочный этап, 11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.