зад 1 Пакет с яблоками на двух весах
Пакет с яблоками подвесили на пружинных весах и нечаянно положили на электронные. Сколько весил пакет с яблоками, если электронные весы показали \(400\text{ г}\), а пружинные — \(1000\text{ г}\)? Ответ выразите в граммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Что показывают пружинные весы, а что электронные: силу натяжения или силу давления на опору? Сравните эти силы с весом пакета.
зад 2 КПД трансмиссии автомобиля
Каков КПД трансмиссии автомобиля, если она может разогнать автомобиль массой \(1\text{ т}\) до скорости \(50\text{ м/с}\), и при этом выделится \(750\text{ кДж}\) тепла? Ответ выразите в процентах, при необходимости округлив до десятых долей.
▶ПодсказкаСкрыть
Какая часть затраченной энергии пошла на разгон автомобиля, а какая выделилась в виде тепла?
зад 3 Тело на шероховатой поверхности под силой
Тело массой \(m = 100\text{ г}\) движется со скоростью \(v = 1\text{ м/с}\) по шероховатой поверхности с коэффициентом трения \(\mu = 0{,}1\). На тело действует сила \(F = 0{,}05\text{ Н}\), направленная по направлению движения. Какое расстояние проедет тело до остановки? Ответ выразите в метрах, при необходимости округлив до целого числа.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните силу трения с силой \(F\) и найдите, какая сила определяет торможение тела.
зад 4 Мышцы плеча и груз в руке
Мышцы плеча крепятся сухожилием к локтю за \(4\text{ см}\) до сустава, расстояние от сустава до центра ладони \(40\text{ см}\). Максимальный груз, который человек может удержать в руке, согнутой под прямым углом, \(16\text{ кг}\). Рука параллельна земле. Какова сила напряжения мышц плеча? Ответ выразите в ньютонах.
▶ПодсказкаСкрыть
Рассмотрите руку как рычаг с точкой опоры в суставе: какие плечи у силы груза и у силы мышц?
зад 5 Ртуть, бензин и вода в сообщающихся сосудах
В сообщающихся сосудах находятся ртуть и бензин. Высота столба бензина \(h_1 = 30\text{ см}\). Какой высоты столб воды нужно налить в левое колено, чтобы ртуть установилась в обоих сосудах на одинаковом уровне? Плотность бензина \(\rho_1 = 0{,}7\text{ г/см}^3\), плотность воды \(\rho_2 = 1{,}0\text{ г/см}^3\). Ответ выразите в сантиметрах.
▶ПодсказкаСкрыть
Приравняйте давления в обоих коленах на одном уровне ртути.
зад 6 Стальной кубик в ртути под водой
Стальной кубик с длиной ребра \(a = 10\text{ см}\) плавает в ртути. Поверх ртути наливают воду вровень с верхней гранью кубика. Какова высота \(h\) слоя воды? Плотность воды \(\rho_1 = 1{,}0\text{ г/см}^3\), ртути \(\rho_2 = 13{,}6\text{ г/см}^3\), стали \(\rho = 7{,}8\text{ г/см}^3\). Ответ выразите в сантиметрах, округлив до десятых долей.
▶ПодсказкаСкрыть
Кубик погружён частично в ртуть и частично в воду. Запишите условие плавания: сила Архимеда от обеих жидкостей равна весу кубика.
зад 7 Средняя скорость биатлониста
На соревнованиях первую половину времени выдающийся норвежский биатлонист и лыжник Уле Эйнар Бьерндален ехал со скоростью \(v_1 = 24\text{ км/ч}\), первую половину от оставшегося пути — со скоростью \(v_2 = 12\text{ км/ч}\), и последний финишный отрезок — со скоростью \(36\text{ км/ч}\). Какова была его средняя скорость? Ответ выразите в километрах в час, при необходимости округлив до целого числа.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время. Выразите путь на каждом участке через время или через оставшийся путь.
зад 8 Пуля в вагонах поезда
В заднее окно последнего вагона состава попала пуля на излёте. Поезд ехал со скоростью \(72\text{ км/ч}\). При попадании в каждый следующий вагон пуля теряет \(25\%\) скорости относительно состава. Скорость пули относительно земли в последнем вагоне была равна \(180\text{ м/с}\). Какая скорость относительно земли будет у пули в третьем вагоне с конца поезда? Ответ выразите в \(\text{м/с}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Перейдите в систему отсчёта поезда: скорость пули относительно состава равна её скорости относительно земли минус скорость поезда. Потом переведите обратно.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2013/14, отборочный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.